Novi commentari Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

발행: 1748년

분량: 643페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

291쪽

hinc g. 26. Ex praecedenti tabula progressio clarissime patet, et quolibet momento differentia inter temperiem massae restigerandae et aeris definiri potest. Est scit. differentia inter temperiem initialem massae refrigeratidae

et aeris scit a uecta ad dignitatem, cuius exponens nitate minor est numero momentorum aequalium elapsiorum, ad differentiam inter temperiem macte refrigerandae et aeris post primum momentum residuam , Vectam ad dignitatem, cuius exponen aequali est tmero momentorum aequalium praeterlapsorum, Ut nitas ad differentiam inter temperiem aeris et massae resti genuadae praeterlapQ tempore reiiduam quae si tali ratione inuenitur , ei asdi potest temperies aeris, ut temperie ipsi habeatur. fa . Patet porro I I.Ogarithmum a , posita multiplicari per exponentem eius, ad obtinendum lOSarithia'um nu-TOm. I. Bb in

292쪽

meratoris. et Logarithmum a posse pariter multiplicari per

exponentem eius, ad obtinendum Ogarithmum denominatoris. 3 Logarithmum denominatori posse subtrahi a togarithmo numeratoris ad obtinendum logarithmum quoti. g. 8. Potest etiam quolibet tempore indicari decrementum , est scit a uecta ad dignitatem cuius exponens est nitate minor numero momentorum elapsorum,

ad a b euectam ad dignuatem cuius exponen pariter est nitate minor numero momentorum aequalium ela- pDrum , sic decrementum primo momento ad decrementum per aequale templi post certum tempori interualia Ium Similique ratione etiam hic togarithmia 'ti poterimus. f. 29. Vt sine molestia pateat, quomodo calculus obseruationibus appositus sit factus, notetur in primo ex perim a esse zα ὰφ θ 22 2 in secundo Merim. esse za . b 1 inratio operim. et . b I , in to, ama , mari in t ama , b Ι Moto a IS in m a T IS9. S. et in

g. O. In Xperimento quod mutuati sumus a Claris rassii ex dissertatione eius de calore at rigore decrementum initiale sequenti ratione elicui. Decrementum duobus in prim a gr. 1O6' est secundum obsieruationem et gr. et dimidii ; hinc Ino in primo serme I - gr. Cum nunc spatia aequalibus temporibus a mercurio transset sint ut disserentiae inter temperiem massile refrigeran

293쪽

igitur τό, siue differentia inter temperiem maΩsae refrigerandae et temperiem aeris post duo min. prim.

et erit aequalis differentiae inter temperiem

aeri et massae refrigerandae tertio in prim secundum legem expostam , et sic porro. g. 31. Geometris secillime patet, notissimam cur vam Logarithmicam magni usus esse in decrementis, singulis temporibus determinandis, quod tandummodo indicare hic volui, cum sufficiat, quod Ostenderim , quo modo lege detecta uti possimus ad detegenda decrementa et incrementa caloris in constanti aeris temperie, adhibitis logarithmis numerorum Vulgarium. g. 32 Dum experimenta VII. VIII. IX. X. Onsidero , aeris temperiem posse assumi constantem per totum experimenti tempus absque sensibili 'errore cerno. Videmus' vero etiam . crescente vel decrescente calore aberrare a lege decrementa , conditio enim legi e par te tollitur. Ipsi sic aberrationis ratio est criteritim eritati legis 'considerentur obseruationes eXperim IX et X, bi additae iunt mutationes aeris quia eXperim IX ab initi, decreuit calor aeris, fatim maiorem caloremeXhibet calculus' quam obseruationes osque ad min. pr. O. Deinde ob crescentem iterum calorem aeris etiam calculu magi magisque respondere incipit obseruationibus . donec se e cum iis congruit post min. r. O. Qilix Veroe postea temperies aeris magis adhuc crescit, superet gradum et , min. primo OG calciatu iam incipit minorem temperici exhibere , quam ObseruationeS,

Bba quod

294쪽

196 INQUISITIO IN LEGEM,

quod usque ad min. primum 18 , cernere est, Vbi incipit denuo decreicere aeri temperies, et Calculus magis magisque iterum respondere obseruationibus, donec post min. primum 21 cum Obseruationibu serme conueniat. Eperimento X. minuto primo Is decreuerat calor aeris a gr. 2 ad 22 , calor massae refrigerandae ad gr. 13 . CalculuS Xhibet gr. 13 . 9, quia calor aeris decreuerat. Sic calculus ob calorem aeris decrestentem usque ad min. r. 6s , maiorem exitibet gradum quam Obseruationes. Deinde ver , quia calor aeri min. pri. mo O iam rursus crescere incipit, etiam calculus incipit respondere magis magisque obseruationibus et min. primo serme eundem gradum exhibere. Qilia Ostea vero calor aeri augetur magis, calculus incipit exlai-bere minorem gradum ac obseruationes, quod inter min. primum 8 et 1 Is cernere est. A in primo Isautem rursus decrescit calor aeris hinc fit, ut calculus denuo respondere incipiat obseruationibus , quod inter min. Primum 11s at 19s videre est. A minuto primo et os ad 28 ocrescit iterum calor aeri ad gr. 2 , quare temperie massae refrigeratae maior Obseruatur ac calculus exhibet. Haec

omnia sunt euidentissima criteria legis liciter detectae, ut plura addere in confirmationem supervacaneum sit. q. 33. Tandem si ea perpendimus, quae . I9.2O. I asserui et probaui, decrementa scit vel incrementa caloris aequalibus temporum particulis esse in ratione composita ex directa superficierum et inuersa massarum refrigerandarum vel calefaciendarum ratione, si tem-Perie aeris ponuntiu aequale et differentiae inter tem

Periem massarum Iestigerandarum et aeris P cuique secile patet

295쪽

patet, collatis simul iis , quae . . . Det S. annotataiunt, ad elaborationem themaometrorum persecte concordantium requiri, ut superficies bulborum the Ometricorum, eandem rationem habeant, quam habent Volumina bulborum thermometricorum.

Nunquam enim decrementa vel incrementa aequali tempore, mutatione meris eadem facta erunt aequalia, nisi

a . . . simul patet, ea thermometra , quae adhibui non fuisse persecte concordantiari quia differentia inter temperiem aeris et temperiem thermometri in eXperim. d. II. existente et vir thermometriun temperiem aeriS con- consecutum res sexaginta minutis primis. in eXperim. III. em thermometrum alterum , differentia inter temperiem aeris et the Ometri Xistent et 8 graduum temperiem aeris consecutum est triginta minutis primis. Non-1blum vero thermometrorum harmonia tali ratione exactior obtinetur, sed etiam sequens problema magni momentiet meteororigiae perficiendae inseruiens solui poterit, si in subsidium vocantur, quae in hac dissertatione probaui scit. Temperiem aeris inuenire eam quae, si constans esset per totum diem , vel etiam per multorum dieriimintentalium, quin totum annum , eundem effectum produceret in restigerandis vel calefaciendis per idem tempus corporibus ac omnes gradus diuersi caloris sibi per totum diem , vel longius interuallum e. g. totum annum saccedentes. Qitia vero in hoc negotio machina quadam et apparatu opus est, rem differam , pedemque

hic figo.

296쪽

TIONIS QUAE CALIDAE IN AERE FRIGIDI ORI CONSTANTIS TEMPERIE DEFINIENDI.

G. . Ric ann. f. I. Qua lege uaporatio aquae calidae in certa aeris temperie minus calida fiat, nondum definitum est ascientiae naturalis cultoribus. Huius problematis blationem ad physicae incrementum aliquid allaturum non dubitaui 'lainc cum quadam pertinacia non solum X perimenta huc facientia institui , sed etiam ii attente comparatis priorum Academiae traditurum inquisitionum adminiculo in legem Aquam experimentis non prorsius contrariam deprehendi, in cidi. Haec qualiacunque tentamina nitio uulgare nolui, antequam noua experiment cum peculiari machina cep

rim , quam descriptam sub finem anui tradidi

et qua uaporationem inaci ita mensitrari possie speraui. Cum ero nunc laborum, quibUS incubui, e parte niti nem reddere Velim , cogitata et Xperinctent , da impos erum perficere annitar , cum societate commUnicabo

f. a. Simulac mihi stibnascebatur suspicio uaporationem aquae calidae in aere minus calido decrescere uti differentiae inter temperiem aquae et aeri decrescUnt, in legem decrementi caloris inquirere incepi et detexi differentias istas decrescere aequalibus temporibus secundum progressaO-

297쪽

AU IE CALIDAE IN AERE FRIGIDIORIEQ 19ν

gressionem semiordinatarum logisti et temporibus per abstissis Xpressas, uti e inquisitione mira in legem secun dum quam calor fluidi a te contenti erc. m tempUrie aeris constuater eadem crescit vel decrescit, patet. ')β 3. Possit eandem continuo differetitiam inter temperiem aquae magi calidae et aeris minus calidi esse, nullum est dubium aequaleS aquae' quantitates, caeteris

Cum i vis elastica eiis calore auge.itur ita , ut haec IS ad aeris ambientis frigidioris vim elasticam sit ut volumen quod aer calore acquirit ad volumen aeris ambientis minus calidi refrigerati pendeat maXimam partem a data tentia virium elasticarum , ascendatque aer calidu a supersici corporis aeque ca-' lidi in aere minus calido vi proportionali excessui vis et sticae aeris magis calidi super vim elasticam aeris minus calidi et tali ratione corporis calor a cuius superficie aer ascendit, mul decrescat-

vero excessus vis elasticae aeris calidioris super vim elasti-

. cam aeri . minui calidi proportionatus differentia: tempe- rierum non mirum est, decrementa caloris aequalibuS tem- - .i pusiculis esse uti disterentias inter temperiem aquae et aeriS. Si enim L volumen aeris clemperie aquae gelascentis eXpausi ponitur IOo Volumen aetas ςalore aquae ebullientis Xpansi obstet uatum est scio et volumen aeris calore summo aestiuo Xpansi a Ic 7.

Cum vires elast cae sint in eadem ratione, disterentia inter vim elasticam eiis aqua bulliente generatam et vim lassicam aeris aqua gelascente generatam est ut O differentia vero inter vim elasticam aeris calore summo aestiuo generatam et Vim elasticam peri aqua gelascente generatam uti Gg. Est vero OO:166 I8O sol i. e. vii differentia inter temperiem aquae ebullientis et temperiem aquae gelascentis ad differentiam inter calorem summum aestiuum et temperiem aquae gelascentis. Si enim ad 9 I additur temperies aquae gelascentis 3 2 gradum'

oritur temperies it graduum, siue calor summus aestiuus,

298쪽

nibtis paribiis, aequali tempore evaporare evaporationeSinaequalibus vero temporibus esse in ratione temporum. f. . Si vero tempora et caetera omnia Oriuntur aequalia praeter differentias inter temperiem aquae et aeris nondum sorte assirmare licebit uaporatione Cissi in ratione differentiarum inter temperiem aquae et aeriS. Quod si obtinet, uaporationes temporibus inaequalibus et dis- ferentiis dicti, pariter inaequalibus, caeteri Vero omnibus paribus, erunt uti spatia logisticae, cuius semiordinatae ponuntur in ratione differentiarum dictarum et abstitae in

ratione temporum.

f. s. Ponatu logisticae axis AC , cuius partes aequales Xprimant tempora aequalia , quibus uaporatio fit; semiordinata A exprimat disserentiam initialem inter temperiem aquae et aeris qua rigidiori ; decrescet aquae calor in aete rigidiori constantis temperiei, Uti semiordinatae logisticae decrescunt, et erit post tempus A disi, rentia inter temperiem aquae et aeris Vti semiordinata FG et uaporatio tota post idem tempus Vti spatium logisticae ABFG post tempus A vero erit disserentia inter temperiem aquae et aeri ut C et uaporatio tota. lis post idem tempus uti spatium logisticae ABCD. Si nunc logisticae subtangens , quae est constan ponitur ciet,

AB - γ i. e. uaporationes erunt uti disserentiae di serentiarum inter temperiem aquae et aeris diuersis temporum interuallis. s. 6.

299쪽

VAE CALIDAE IN AERE FRIGIDI Rro dioi

s. 6. Hoc an ita habeat, accuratissimis Xperime tis examinandiam est. Talia quidem nondum instituere licuit, quae tamen huc facientia ope vulgaris biluncis institui, asseram. Quodlibet experimentum in tabula quadam exhibui, in cuius columna . tempus uaporationis existit , in columna II temperies aeris, in columna III. temperie aquae, in columna V. disterentiae inter temperiem aquae et aeris, in columna V , pCndus aquae evaporatae secundum obseruationem , in VI tandem pondus aqua evaporandae secundum legem suppositam.

Experim. I.

Vas metallicum cylindricum diametri quatuor digitoriam , quod capiebat tres libra aquae, mediante sene ex brachio hilancis suspendi et aquam sementem infludi, ther- mometrum dein huic aquae immersi et ad aequilibrium perduxi ilancem statimque notaui tempus, temperiem aeri oeterni temperiem aquae, et simul pondus unius drachmae imposui lanci, cur aqua uaporanda imposita erat. Aequilibrium sic tollebatur' expectaui deinde nec tantum aquae evaporare , Vt aequilibrium restitueretur notaui iterum tempus, temperiem aquae et aeris, simulque pondus aquae evaporatae. O continuaui, tipatet ex sequenti tabula.

300쪽

Experim iteratum.

SEARCH

MENU NAVIGATION