장음표시 사용
111쪽
Terrae DE di staret, quod tamen raro in Praxi supponitur, in Lineam Terrae transferenda essent et iam distantiae Angulorum A.B , quod ex Problemate praecedente abunde patet. Cum etiam oblique spectatorum rarior sit usus in sequentibus , nisi contrarium moneatur , semper supponemus, figuram in Plano proji- ciendam directe oculo obici. PROBLEMA V.
Tab. II. ca. Ouadratum ABCD repraesentareret ii in Tabula , cu is Diagonalis AC ad Lineam Terrae perpendicularis.
I. Continuentur latera DC & CB, donec Lineae Terrae in I & a occur
a. Ex Puncto principali V transferatur in X & L distantia oculi. vir Ex Κ ducantur ad A & i rectae ΚA& Κr; ex L vero ad A & a rectae LA & La. Dico , intersectiones istarum rectarum exhibere Apparentiam Quadrati ABCD ex Angulo visi.
mirecti (S assi Geom.); & quia Diagonalis AC Lineae Terrae DE ad Angulos rectos insistit, per sepoth. o de ae sunt itidem semirecti, consequenter ob a DA
Geom. ). Continuatis itaque lateribus DC & CB, donec Lineae Terrae DE O curranti perinde est, ac si perpendiculum AC in i & si ex A transferretur. Porro
Lineam Terrae DE demittantur ; erunt
om. : ut adeo perpendiculares MD& NB in Lineam Terrae DE translataeterminentur in I & a. Concipiamus jam
ex Puncto principali V ductas rectasVA, VM & VN, & ex Puncto distantiae L rectas LA, La : communis intersectio exhibebit ApparentiamQuadrati S. 3 3). Concipiamus ex Puncto distantiae Κ dsi-ctas rectas Ic 1 & ΚA, & ex Puncto principali, ut ante, VM, VA, VN: communis intersectio denuo exhibebit Apparentiam eandem ejusdem Quadrati(S .cit. . Ergo Κ1, ΚA &Lr, LA rectasVM, VA, VN in iisdem Punctis intersecant, & ideo communes quoque inter- .
sectiones rectarum LA, La & ΚA,Κr Apparentiam Quadrati ABCD exhibere debent. s. e. d. S c u O L I O N. a. V Demonstratione hujus Problema I iis intelligitur, quomodo ope Regulae general lis in quibusdam casibus eruantur compendias particularia. Id enim habent omnes Regula, unioersales, quod in quibusdam casibus noni eDitent ambages. a ui secundum Regulam unil versalem operatur, in compendia particulariai sponte tietati sua incidit.
: est, latere majoris AB in Linea Tereae ex Fenie , Diagonali vero posterioris adi Lineam Terrae perpendiculari.
112쪽
. II. DE ICHNOGRAPHIA PERSPECTIVA. 8s
tur utrinque in Lineam Horigonta
II , donec Lineae Terrae in I Occurrat, ducanturque rectae Κ1 & ΚM;
erit i h M repraesentatio Quadrati inscripti IHGM (S. qa .
S C Η o L I O N. s. Ex resolutione hujus Problematis intelligitur, quomodo fiat projectio earum figurarum , quibus alia inscriptae sunt.
PROBLEMA VII. Tab.II. 6. Pavimentam lapidibus quadratis figit 3 directe possis stratam in Tabulam projicere. REsoLUTIO.
1. Latus AB in Lineam Terrae DE translatum dividatur in tot partes aequam les, quot sunt lapides Quadrati in una serie. a. Ex singulis divisionum Punctis ducantur rectae ad Punctum principale v, &ex A ad Punctum Κ distantiae recta AΚ, itemque ex B ad Punctum distantiae alterum L recta LB. T s. Per Puncta intersectionum Linearum respondentium agantur rectae usque ad rectas AV & BV utrinque producendae.
Erit A B Apparentia pavimenti A FG B.
Quoniam AB re BG&BG ad AB perpendicularis S. o 8, 8 Geom.); si BG ex B in Lineam fundamentalem DE tran)fertur, cadet G in A. Ductis adeo rectis B &ΚA ; erit g repraesentatio Puncti G S. 3 3 . Eodem modo apparet, es e fApparentiam ipsius F, adeoque hipsius
FG S. 3A . Quare cum de singulis non modo rectis integris, sed etiam earum partibus idem ostendatur; patet AggBesse Projectionem pavimenti A FG B.
PROBLEM A VIII. T. Circuli apparentiam exhibere. Tab.IL
I. Si Circulus fuerit minor, 1. Circumscribatur eidem Quadratum si1 Geom . r. Duetis Diagonalibus & Diametris ha & de ad Angulos rectos sese intersecantibus agantur de bc Diametro parallelae. 3. Per bdes, itemque per c gagantur rectae Lineae Teri ae DE in Punctis 3 & occurrenteS. . Ad Punctum principale V ducantur rectae V1 , Vs, V , Va, & ' , ad Puncta distantiae L & Κ rectae L 1 & ΚI. . Denique Puncta intersectionum
culi. II. Si Circulus fuerit major, 1. Super medio Lineae Terrae AB describatur Semicirculus, & ex quotlibet Punctis Peripheriae C, F, G, H, I &c. demittantur ad Lineam Terrae perpendiculares CI, Fa,
113쪽
a. EX Punctis A, I, 2,3, , s &c. Bducantur rectae ad Punctum principale V, item recta ex B ad Punctum distantiae L & alia ex A ad Punctum distantiae Κ.3 . Per communeS intersectiones agantur rectae ut in resolutione praecedente: ita nimirum habebuntur Punctorum A, C, F, G, H, I, B repraesentationes in S. 6) ; adeoque
. Tandem ut ante Puncta ista Arcubus connectantur, ut habeatur Pro
jectio Circuli, acri hibi/gsca.
S C A O L I O N. S. Hinc apparet non modo quomodo Curvilinea Figura quaecunque in Tabulam projicipiat; sed di qua ratione padimentum lapi- quibuscunque stratum perspectitie delineari debeat. Caeterum hinc quoque elucet, quanti sit usus uadratum in Perfectiυa. Etenim in secundo quoque casu utimur redera uadrato in certas areolas dioiso ct Circulo circti cripto , licet id (ne superstatim quidpiam fieret) in Plano Geometrico noni fuerit delineatum , quemadmodum etiam in eodem breυitatis gratia Semicirculum loco Circuli delineatiimus in altero casu.
PROBLEMA IX. Tab. s. Pentagonum regulare in Tabulam projicere , quod habet limbum latiorem Fe ici, Oieribus parasielis terminatum. RESOLUTIO, I. Ex singulis Angulis Pentagoni exte
rioris A , B, C , D , E demittantur ad Lineam Terrae I S perpendiculares Ao, BI, Ca, D , E , & ut in supe
rioribus transferantur in LineamTerrae, ex I, 2, 3, in B, C, D, E. 2. Puncta I, 2, 3, g connectantur cum
Puncto principali V; Puncta vero B, C, D, E cum Puncto distantiae Ti
tia communes latersectiones dete minabunt Apparentiam Pentagoni
exterioris (S. 33 3. Quodsi jam ab Angulis interioribus
similiter perpendicu lares Go, Hi , Κ6 , I , I 8 demittantur & reliqua ut ante fiant ; Pentagonum quoque interius repraesentabitur (S. cito.Repraesentatur adeo Pentagonum ABCDE cum suo limbo.
S C H o L I O N L; o. Hoc Problema ideo apposuimus, ne deesset exemptum, in quo figura proficienda limbo lato terminatur. SCITOLION II. II. Ceterum in genere notandum, se Objecti magnitudo quoad singulas partes una cum altitudine di dissantia oculi in numeris detur; conseructionem Figurae Geometricae juxta scalam Geometricam fieri, di ex eadem Punctum principale una cum Punctis dissantia
set. Neque semper opus est, ut Figura Objectisa sub Linea Terrae delineetur. Sane ad suadratorum di Padimentorum projectionem eadem commode caremus. Si tamen necessaria fuerit, sed spatium dest, in quo delineari possit seorsim detineatur cum Linea Terra, ct iiDisones inoentae in Lineam Terrae transferuntur,
qua in Tabula ducta es. SCHOLION IV. 3. Si quis in Puncto principali , Puncto diseantiae fila alliget atque ad Puncta dioisionum Lineae Terrae extendat; communis intersectio filorum citra confusonem , quae ex multitudine Linearum ducendarum saepius metustnda,
dabit projectionem Puncti uniuscujusque. Suscit quoque fila tantummodo applicari.
114쪽
isio Persectivam IΚ , ut aggrega- Fig. 1 . tum ex disantia illius S di Fantia inusia Tabula MS ad di antiam Oculi NS.
I. Si ML Oculo directe objicitur, ita ut MS sit ad Lineam Terrae DE perpendicularis ; erit MN distantia altitudinis Objectivae ML, & NS distantia oculio a Tabula ( S. 22s Geom. J. Jam cum ΚN & OS sint ad MS perpendiculares, adeoque parallelae inter se (S aici Geom. ; erit MS: NS MO: ΚO(S. a 68Geom. . Et quia LM etiam perpendicularis ad MS S. et af, 8 Geom. , adeoque ipsi IΚ sive IN parallela (S. a 6 Geom.); erit MO : ΚO LM: ΚI a 68 Geom. , cons quenter MS : N, LM: ΚI Si 5 Arithm. . s. e. d. II. Si altitudo P Q Oculo oblique objicitur, ita ut Tabulam secet ad Angulos obliquos in H: eodem modo ostenditur, esse QS: HS PQ : VR. Demittatur jam perpendicularis QT ad Lineam Terra ; erit ea distantia altitudinis a Tabtilla ( S. ras Geom. &ob angulos verticales ad H aequales
Arithm. . d. PROBLEMA X. 3 i. Super Puncto C in Tabula dato erigere altitudinem Perse ibam datae A altitudini objectivae PQ convenientem.
i. In Linea Terrae erigatur perpendicularis PQ, quae sit altitudini objectivae datae aequaliS. a. Ex P & ducantur, ad Punctum quodvis in Linea HoriZontali, veluti T, rectae PT & QT. Trim, s. Ex Puncto in Tabula dato C agatur recta CΚ Lineae Terrae DE parali la , occurrens rectae QT in Κ. . Erigatur in Κ super NC perpendicularis IΚ. Dico IΚ esse altitudinem Scenographb
Fiat SM aequalis compositae ex distani a Oculi SN & distantia altitudinis ob ctivae a Tabula NU, ducatur ille re-
115쪽
est. e. d. PROBLEMA XI.;6. Scenographiam Solidi cujus-
u. In singulis Punctis erigantur altitudines Perspectivae (S. si . Ita Scenographia Solidi erit absoluta, nisi quod Umbra conveniens per Regulas Capitis sequentis adhuc sit superaddenda.S c M o L I O N. sq. Methodus haec generalis est: ejus tamen applicatio in casu quolibet non aeque ma- Uessa. Consultum igitur est, ut aliquot Exemplis illustretur.
PROBLEMA XII. Tab. 3 8. Cubi ex angulo vis Scenographiam
1. Quoniam Cubi ex Angulo visi & Plano Geometrico insistentis Basis est Qtiadratum ex Angulo visum (S. yyGeom.) ; delineetur in Tabula Perspectiva Quadratum ex Angulo visum (S. a)a. Latus Quadrati HI perpendiculariter erigatur in quocunque Puncto Lineae Terrae DE, ducanturque ad Punctum quodlibet V Lineae Hori-χontalis HR rectae VI & VH. g. Ex Angulis d, b&c ducantur De I, ad Lineam Terrae DE parallelae.
M a ad easdem perpendiculares.s. Denique cum HI sit altitudo in a. Li in e & b, Ma in d erigenda ( S. 3; ; excitentur in a ad aE perpendicularis af, in b & . perpendiculares bgti cera I & tandem
di ad da normalis, fiatque af HI, bg ec LI&dh Ma. Quodsi Puncta g, h, e,frectis connectantur; Scenographia erit absoluta. PROBLEMA XIII. sq. Pri a Ouinquangulare cadum Tab scenographice delineare. III.
RESOLUTIO. 1. Quoniam Prismatis Quinquangularis cavi & Plano Geometrico insistentis Basis est Pentagonum limbo instructum (S. sis investigetur Apparentia hujus Pentagoni super Tabula (S. O . a. Erigatur ut in Problemate praecedente ex quocunque Puncto H Lineae Terrae DE perpendicularis HI, quae sit altitudini objectivae aequalis & ducantur ad quodcunque Punctum V Linete Horigontalis HRrectae HU & IV. s. Ex singulis Angulis id, c Ichnographiae Perspectivae, tam interioriabus , quam exterioribus, ducantur rectae cum Linea Terrae parallelae, ba, d 3 & ex Punctis I, 2, 3 erigantur ad eas perpendiculares L I, Ma , ma , NS , 'S. . Quodsi hae in Punctis Ichnographiae respondentibus , ut in Problemate
praecedente, excitenturi Scenogra
116쪽
PROBLEMA XIV. 6o. lindrum senographice repra-stentare. REsoLUTIO.
Tab.II. Quoniam Basis Cylindri, qua Plano Geometrico insistit , Circulus ests F. 66 Geom. J; quaeratur Circuli Apparentia (,. T .
a. In Punctis ab is, C c erigantur altitudines apparentes (S. is): quod quia ex praecedentium Problematum resolutione manifestum, denuo hic non repetimUS.
Quodsi Puncta sublimia earundem
Lineis curvis decenter connecta
tur, sicuti in Basiabdfhgoc factum est i Scenographia Cylindri erit absoluta, SCROLION. Tab. st patet, eas omittendas esse III. Lineas tum in Basi, tum in eleoatione , qua Fig. I p. oculo noss objiciuntur, licet ab initio ad inveniendas alias necessarias non sint negligen- da. E. gr. in Scenographia Cubi ex angulassi conspectui subducuntur in Bas rectae bd dc, in eletiatione recta dii ; Lineae igitur istae omittunt . Eluoniam tamen Punditum sublinie h iutieniri nequit, nisi in Ichnographia repertum fuerit Punctum d , neque
resiae gli he duci possunt, nisi altitudine
dii decenter eletiata; in ipsa operatione non minus Apparentia Puncti d, quam altitudinishd determinanda. PROBLEMA XV.
Tab. delineare Dasi ini iv. sentem.
Sit e. gr. delineanda Pyramis Quadrangularis ex angulo visa.1. Quoniam Pyramidis Quadrangularis aeri Oper. Mathem. Iom. III visae Basi insistentis & ex angulo
Baiis est Quadratum ex angulo Visum (S. 3 2 Geom. repraesentetur Quadratum ex angulo visum S. a . et . Ut habeatur Uertex Pyramidis , hoc est , Perpendiculum ex Vertice in Basta demissum. S a a I Geom.), ducantur Diagonales se mutuo intersecantes in e. Porro
3. In quocunque Purristo B Lineae Terrae DE erigatur altitudo Pyramidis BI, ductisque rectis BV & IV ad quodcunque Lineae Horigontalis HRPunctum V. . Producatur Diagonalis db, donec Lineae V B in b occurrat.
s. Ex b ducatur ipsi BI parallela quae
ex Puncto e decenter elevata dabit Verticem Pyramidis si, consequen . ter Linea: di, ha&hb una determi
Duo hic demonstranda sunt nimirum . I. titudinem Pyramidis rectae he cadere in Punctum in quo Diagonales c a &b dse mutuo intersecant, hoc est, rectam te esse ad utramque Diagonalem, Consequenter ab Basim dc b a perpendicularem (S. 8 Oeom. : a. fiagonalem a besse Lineae Terrae DE parallelam (S. si). Quamvis prioris Demonstratio non tam ad Perspectivam quam ad Geometriam pertineat silla enim supponit, quae de Corporibus Geometrice consideratis vera sunt); quoniam tamen in nostris Geometriae Elementis Demonstrationem non dedimus, eam hic dari aequum est. Cum itaque ab c d per
117쪽
ELEMENTA PERSPECTIVAE. poth. & ob parallelas is & ab (S. 3 3 s
praeterea Verticales ad e sint aequales
S. 136 Geoni. ); erit de . si (S. 232 om.). Quoniam porro is h. per poth. de e. e. ; anguli a de aequales sunt (S. Eo - . , consequenter ipsi d. ad angulos rectos insistit i S cis Oe n. , adeoque ad perpendicularis(S. 8 Geom. . Ouod erat unum. Porio quia Puncta in Plano Geometrico a Linea Terrae aequaliter distanc (S. a); eorum distantiae a Linea Terrae in Plano Perspectivo eandem ra tionem habent ad altitudinem oculi S. 3a , adeoque aequales sunt S. i
Geom. . Est igitur db Lineae Terrae DE parallela ( S. SI Geom. .
Hinc apparet, ut in Scenographia determinari possint Puncta sublimia, in Ichnographia Geometrica notam a esse Puncta, in quae cadunt Perpendicula ex angulis solidi in Planum Geometricum, cui insidiere aut imminere supponitur, demissa.
PROBLEMA XVI. 6 . Coni Scenographiam perficere.
2. Quaeratur porro, ut in Problemate praecedente, altitudo in Centro, si Conus recitus fuerit , vel in Diana tro continuata erigenda , si fuerit obliquus, & inventa decenter ele
Sit e. gr. delineanda Pyramis truncata Q linquangulari S. 1. Quodsi a singulis angulis in Basi suuperiori concipiantur demissa Perpendicula in inferiorem; prodibit Pentagonum inscriptum Pentagono Basi, cujus latera eidem parallela: id quod revera coincidit cum Pentagono, quod limbo latiore instructum; adeo
a. Erecta altitudine Pyramidis triuncatae Tab I IH determinentur altitudines Sce- IV.nographicae in Punctis a, b, c, d, e ele, Vandae. Quodsis. Puncta sublimia i , t rectis connectantur, tandemque
. Rectae .l, fm, gn ducantur; Sc nographia Pyramidis truncatae erit perfecta.
COROLLARIUM.66. Quodsi in Plano Geometrico deli-neentur duo Circuli concentrici & reliqua deinde fiant ut in Problematis resolutione; Scenographia Coni truncati perficietur. S c u o L I O N. 6 . diuodsi tramis truncata esset concada, Tab. sed Plana interiora sub eodem vel alio angulo I V. ad Basin magis inclinarentur, quam exteriora rum Fig. 23. demissis perpendicularibus ex singulis angulistam exterioribus , quam interioribus, Ichno graphia Geometrica X conclabit ex quatuor figuris inter se similibus, quarum latera sunt parallela. Facile autem parabitur Ichnographia Geometrica ex supposita Solidi sectione CFHA in qua demissis perpendicularibus CE Fig. rq, ct FG, habentur di stantia pyallelorum laterum AE, EG, GH. PRO
118쪽
PRO3LEM A XVIII. Tab. 68. Tetraedri se per angulo solido ita constituti, ut Dabis sit Plano Geometrico parallela , Scenographiam perficere.
i. Quoniam Basis Tetraedri Triangulum aequilaterum est (S. s Geomo; demissis perpendicularibus Ichnographia Geometrica constabit Triangulo aequi latero ACB, cujus Punctum medium E una notandum, Ut inveniri possit in Scenographia Pun- istum es cui Tetraedri vertex insistere
r. Qilaeratur Apparentia (S. 38 &3. Determinentur altitudines A, vel ag&- Si is ): quibus datis, reliqua facile perficiuntur.
S C Η o L I O N. 6'. Uuo si octaedrum super uno angulo solido in Plano Geometrico consituatur; ex reliquis demissis perpendicularibus ad idem Planum, esuadratum prodibit ex angulo Di-
sum : quod cum facile delineari possit ( s. r), nec discitis erit Scenographia Octaedri iudato situ. PROBLEMA XIX. o. Prisiua cavum delineare, quod super uno Planorum lateralium confisat.
Tab. i. Sit ABDEC sectio Pris natis. Quodsi Hs ducatur ipsi AB, intervalloriatitudinis Plani cui insistit, parallela& ex singulis Angulis tam interniS,
quam externis demittantur perpendiculares o Parallelogrammiam S sic divisum erit Ichnographia Geometrica, quae Lineae Terrae ita subjeeta,
ut sit ipsi parallela, facile in Tabu- n. p. lam projicitur ( S. 6 ).
a. Ut habeantur altitudines Angulorum tam externorum, quam internorum Scenographicae ; in Id erigatur more consueto perpendicularis Hi &in eam transferantur altitudines Vera: Hi, Ha , H3, H , I i. 3. Quodsi jam ex Puncto quocunque
Lineae HoriZontalis V ducantur rectae Vi , V1, Va, VJ, v , VI, sive VI & reliqua fiant more consueto ; reperientur altitudines Anguli interni a aa, interni a bb, eX- terni 3 cc, interni N, CX- terni denique : quae si suis locis decenter eleventur ; Scenographia sine dissicultate perficietur.
PROB LEM A XX. i. Super Pavimento erigere Parietes, Tab. . item , Pilas atque Columnas. Fig. 2T. REsoLUTIO.
in Tabula, una cum Basibus Columnarum atque Pilarum, si quae adfuerint ( S. 6 . a. In Lineam Terrae transferatur crassities muri BA, & S. I. 3. Ex A & B, itemque ex g & I erigantur perpendiculares AD & BC, item S. 6 & I. T. . Puncta D & is connectantur cunt rincipali V rectis DV & 5V. i. s. Ex F & H erigantur perpendiculares FE & HG. Ita Parietes omnes AD EF , EGI F
119쪽
E. Quodsi Pilae aut Columnae erigendae, non alia re opuS est, quam ut ex earum Basibus vel Quadratis, vel Circularibus in Planum Pe
tentur perpendiculares indefinitae &in Linea fundamentali, ad quam pertingit Radius FA per Basin transiens, erigatur altitudo vera AD, ducta enim ut ante DU, altitudines Scenographicae determinabuntur.
S c II O L I O N. 'ff. de Pilaram ct Columnarum et Catione dicuntur, multo clariora eoadent, ubi per Regulas Architectonico suo loco inferius tradendas paretur Ichnographia Pavimenti Geometrica di per generalem Regulam Per spectiobe in Planum Perspectidum projiciatur. Sed cum haec non discilla sint ei, qui Regula Architectonicas cognitas atque perspectas hahet eas enim in hisce delineationibus supponit Perspectiva ad Ichnographiam Patiimenti Geometricam rite conficiendam ) ct Methodum Perspectiva generalem sibi familiarem redii
dit praeter necessitatem Figurarum Numerum non multiplicamus.
L Sit Janua delineanda in Pariete DEFA.
1. In Lineam fundamentalem transferatur ejus ab angulo A distantia AN, una cum latitudinibus Postium NI & LM atque latitudine ipsius Ianuar LI.
Punctis N, I, L, M ducantur rectae CN, NI,ΚL, ΚM, quae latitudinem Januar li, atque Postium latitudines in & determinabunt s. Ex A in O transferatur altitudo Ianuae AO & ex A in P altitudo Postium AP. . Jungantur O & P cum Ptincto principali V rectis PV & OV.
perpendiculares, quarum mediae ioa recta OV in o , extremae autem a
recta VP in p secantur. Et hac ratione sanua cum suis Postibiis erit delineata. II. Si Janua delineanda sit in pariete EFHG, eodem fere modo singula peragenda . Nam I. In Lineam Terrae transferatur j R distantia san ne ab Angulo in Plano Geometrico & inde ulterius latit do Januae RT. a. Ex R & T ducantur rectae ad Punctum principale V, ut habeatur latitudo ri in Plano Perspectivo.3. Ex r & t erigantur perpendiculares indefinitae ad FH. . Ex A in O transferatur ut ante alibtudo AO vera. . Denique ex o ducatur ad Punctum principale V recta OU intersecans EF in Z & fiant rx atque u ipsi FZ
aequaleS. Ita Janua rati erit delineata : nec difficulter adduntur Postes.S C R O L I O N. Nihil in his contineri , nisi applicationem Methodi generalis Persipectiυa , experietur Di, Ichnographia aedi i Geometricat juxta Regulas Architectura parata , Scenographiam juxta illam exhibere tentaverit. Unde peculiaribus Demonstrationibus opus non es.
PROBLEMA XXII. s. In Parietum Scenographia Tab.V.Fras rite retrasmara,
120쪽
Qui Januas repraesentare noverit, Fenestras quoque facile addet; neque enim alia re praerierea Opus est, quam ut altitudo inferior seu ejus a Pavimento distantia accedat. Ne tamen quicquam praetermisisse videamur, integram delineationem hic apponimus. I. Ex 1 in a transferatur crassities muri
ad fenestram, ex g in ejus ab Angulo 3 distantia, & ex g in i ejus
tudinem Fenestrae Perspecti Vam Io .s designabunt. 3. Ex t o & s erigantur ad pavimentum perpendiculares, hoc est, ducantur ipsi f. 3 parallelae indefinitae. . Ex 3 in II transferatur distantia Fenestrae a pavimento 3. II, & eX II in ta ejus altitudo II. IE. . Denique ex ii & Ia ducantur ad Punctum principale rectae V. ii &V. Ia, quae perpendiculares Io. Ig&s. I in I & rq; itemque in is& i 6 intersecantes Apparentiam Fenestrae exhibebunt S c Η o L I O N. f. Hinc satis intelligunt attenti, quid facto opus sit, s res quaecunque super Pavia
mento utcumque elebata repraesentandae.
PROBLEMA XXIII. T. Fores apertis senographue re-REsoLUTIO. Tab. Quoniam Fores, dum aperiuntur,
i. Repraesentetur in Tabula Semicirculus Ecd, cujus Centrum a (S. ). a. In eo notetur Punctum c&inde erigatur perpendicularis indefinita ef3. Per c dca agatur recta cai, quae continuato Hori Zontalem in O secat.
. Denique ex Puncto O per b ducatur recta m. Sic factum est, quod petebatur.
SCITOLION I. 8. Ne Semicirculi descriptio taediosa sit,
Ichnographiam pariter ac Padimentum is areolas quadratas diυidi consultum es. mod- si enim observes, per quaenam quadratula transeat Semicirculus in Plano Geometrico,
facile in iratis r ondentibus Plani Per-jectitii deIineabitur. Immo se notetur, in quom nam madrato di quonam hujus loco sit Pun-Lsium c in Plano Geometrico; idem Punctum sene Projectione Semicirculi inoenietur in Permipecti O. S C Η o L I o N II.
s. Dum Fenestrae aperiuntur Semicirculus in libero aere deseribitur. Fingitur itaque super Fenestra Planum Hor Gontate, in quod projicitur Semicircujus, ct ne imaginatio turbetur Planum invertitum
8 o. Puncta illa, quale est O , in Linem Morieruntali , quae ad res irregulariter per Planum Perflectitium di Fersis, repraesentandas loco Puncti principalis adhibentur, dia,cuntur puncta Accidentalia .
x. Tabula vitrea quadrata subscudibus Tab. L inclusa oblinatur aqua , in qua, non-M