장음표시 사용
81쪽
Qui oculis valent, Objecta clare vident (S 3ν adeoque per Radios plures, non tamen nimios (S. 3so aare cum Pupilla ampliata Objectum clarius videatur in Luce temperata vel de
biliore ( S. 3ss ) ; Pupilla suffcienter
dilatari potest. Et quia in Luce majore melius videtur per coarctatam(S in hoc casu scissicienter coarctari potest. Qui adeo oculis valent, illorum Pupilla suffcienter coarctari & ampliari potest. O: e. d. TREO REM A C. 3os. OEorum Pupilla nimis ampliata nec satis coarctari potest ; ii in Luce debiliori melius vident quam in clariori.
Quoniam Objectum per Pupillam ampliatam radians per plures Radios videtur, quam si Radii per coarctatam ingrediuntur ( S. 3ya ), Lux vero nimia Vistii ossicit (S. goo); in Luce clariori non bene videbunt, quorum Pu- pilla satis coarctari nequit. Qtioniam tamen Objectum clarius videtur, ii Lux temperata Vel det bilior radiet per Pupillam ampliatam, quam per minus am
lius vident. e. d. THEO REM A CI. 3s f. Quorum Pupilla ess nimis arcta, nec suspicienter ampliari pote in Luce clariori melius vident, quam in debiliori.
Si Lux debilis sit vel temperata, Objectum melius videtur, quod radiat per
Pupillam ampliatam (S. 3ν . Quorum igitur Pupilla suffclenter ampliari
nequit; in Luce debili non bene vident. Quoniam tamen per Pupillam coarctatam melius videtur Objectum, si Lux fuerit clarior sys ; quorum Pupilla est valde arcta, in Luce clariori bene
vident. C. d. SCHOLIO N. gyr. uemadmodum tiero disersi dantur gradus claritatu obscuritatis; ita quoque limites coarctationis S ampliationis Pupillae
varii esse possunt, qui nimii vel suscientes
T EO REM A CII. go8. Si dis antia Retinae ab humore cristallino nimis exigua fuerit , homo
Si distantia Retinae ab humore crystallino nimis exigua fuerit ; in Retina distinctae delineari nequeunt Imagines vicinorum ( S. 6 . Objecta igitur vibcina distincte videri nequeunt (S. To)Qtioniam tamen Imagines remotorUm
distinctae esse possunt ( S. 6 ; remota distincte videri posistunt S. yo . Quamobrem ubi distantia Retinae ab humore crystallino nimis exigua fuerit ; homo erit Presbyta (S. 381 . s. e. d. THEO REM A CIII.
non satis convexus s Homo erit Presbyta. DEMONSTRATIO.
Si enim humor crystallinus non satis convexus, hoc est, majoris Sphaeraesegmentum; Imago majori intervallo ab eo distat, quam ubi fuerit magis convexui ( S. 388 . Quare cum vicinorum
82쪽
ob. IX. DE VARIIS ACCIDENTIBUS VISUS, &c. G
rum Imagines ab humore crystallino magis distent, quam remotorum (S. 6 ); si is non satis fuerit convexus, Imago magis distare debet, quam Retina, consequenter nulla in Retina Imago distincta delineatur; a, leoque nec Objecta vicina distincte videntur (S. o). Quoniam tamen Objectorum remotorum Imagines a crystallino humore minori intervallo distant (s. 6 ); ut remotorum Imagines in Retina distincte deli-neentur fieri potest. Ea igitur distinete videbuntur (S. o , consequenter homo
S c II o L I O N. oo. Cuinam causae in casu quolibet dato Presbiae vitium tribuendum i nondum certo definire licet.
TRE OREM A CIV. os . Si Retina ab humore ' saltino nimis remota fuerit; homo As ops
Si Retina ab humore crystallino nimis remota fuerit, in ea distinete delineari nequeunt Objecta remota (S. 6A .Remota igitur distincte non videntur(S. o ). Quoniam tamen id non obstat, quo minus vicinorum Imagines distinctae esse possint (F. 6 ; vicina distincte videri possunt S. O . Homo
igitur Myops est (S. 38 . 1 e. d.
nimis convexus; homo 'ops erit. DEMONSTRATIO.
Si enim humor crystallinus fuerit mmis convexus , Imago exiguo intervallo ab eo distat S. 3 8 8 . Quare cum Objectorum remotorum Imagines diastinctae humori crystallino etiam sint viciniores (S. 6 ; Imago delineabitur, antequam Radii ad Retinam pertingant,
adeoque in Retina non erit Imago distinctas objectum itaque remotum Videtur confusum To). Quoniam tamen vicinorum Imagines ab humore
crystallino magis distant (S. 6 s fieri potest ut eae in Retina sint distinctae. Videbitur adeo objectum vicinum distinctum (S. O . Homo itaque Myops
S c Η o L I o N. o 3. Γuoniam Sphaericitas non minus cetis fallini humoris, quam ejus a Retina distantia gradus Oarios admittit; utrimque etiam vitium gradus tiarios habet.
THEO REM A CUI. O . Si humoris cr acini eon: xitas facili mutari posit, eadem manente ejus a Retina dissantia; homo
Sit ea humoris crystallini a Retina distantia , ut Objectorum vicinorum Imagines sint distinctae; in ea distantia
Imagines remotorum erunt confusae, cum in humore vitreo distinctae apparere debeant (S. ): Quodsi jam humor crystallinus fiat minus conVexus
seu paulisper complanetur; Imago distincta longius ab eo recedere debet S. 388 . Cum itaque in Retinam incidit; objectum etiam remotum distinete videtur F. TO. . Eodem modo ostenditur, mutata figura humoris crystallini in magis conVexam, vicina distincte videri de
83쪽
Tobere, cum antea distincte viderentur
Qtiare si convexitas Humoris Crystallini facile mutari possit; & remota,& uicina distinete videntur, consequenter homo oculis Valet sS.3TO . e. d. TE EO REMA CV II. Os . Si, eadem manente Humoris distallini Aura , di vita inter eum es Retinam facile mutetur , homo oculis
Sit ea Humoris Crystallini a Retina distantia, ut remotorum Imagines in ea distincte desineentur. Remota itaque distincte videbuntur (S. O . Jam cum Imago distincta vicinorum magis a
Crystallino distet (S.s si distantia
Crystallini a Retina facile mutari posssit, vicinorum quoque Imago dis incita in Retina delineabitur, adeoque vicina distincte videbuntur (,. To). Eodem modo ostenditur, Objectum remotum etiam distincte videri posse, si ab initio ea fuerit Crystallini a Retina distantia, ut Imagines vicinorum sint distinctae. Patet itaque si, eadem manente Humoris Crystallini figura, distantia inter eum & Retinam facile mutetur , & remota, & vicina distiniste videri; adeoque hominem oculis valere S. 3Ts .
TII EO REMA CVIII. o6. Si ct Humoris Crastallini Aura, di ejus a Retina di antia facile
mutetur s homo oculis valebit. DEMONSTRATIO.
SCRO LIGN. QT. dioersis oculorum accidentibus huc usque demonstraoimus, in oculo arti
ficiati (F. 8 clari me Uendutitur. TREO REM A CIX. OS. M opes in Luce minore legerei possunt quam Presbyta.
Cum enim quodlibet Objecti punctum radi et in oculum per radios divergentes (S. gy ; idem Objectum peri plures radios videbitur, si fuerit vici-l nius, quam ubi ab oculo magis removetur S. 8 ). Quare cum Myopes, ut legant, scripturam oculis propius admoveant F. 38 s); literas per plures radios vident, quam Preibytae, adeoque etiam clarius (S 3so . Quae igitur Presbytis non sussicit ad legendum Lux, Myopibus tamen sufficere
potest. e. d. S C Η o L I o N I. go'. Eadem est ratio, quod in Luce minore scripturam oculo propius admoDeant, etiam qui oculis salent, di hinc si quis quotidie ad Lucem creperam aut candelam non probe emunctam scripturam minutam legit,
Io. Tam M opes, quam Presbia perexiguum foramen acicula in charta e formatum distincte Didere solent, qua charta remota confuse repraesentantur. Dus rei ratio nouesi obscura, si quis ea meditetur, quae de causis confusa Visionis paulo ante, di de speciebus per exiguum foramen in Cameram obscuram
transmissis superius (s.1ry didia sunt.
84쪽
op. IX. DE VARIIS ACCIDENTIBUS VISUS, &c. i
TR EO REMA CX. Tab. II. Si Corpus opacum HI intra VI. Axes Opticos AC es BC comprehendatur; nullam Oheob ΚL partem teget utrique oculo simul, partem tamen aliquam DC teget dextro B, aliam CE
DEMONSTRATIO. Cum enim HI non obstet, quo minus ex singulis Punctis ΚC ad oculum A rectae duci possint: ΚC ab oculo Avideri potest (i. 6o . Ex eadem ratione liquet, partem CL videri ab oculo L. Utrique igitur oculo simul nihil ObjectiΚL tegitur. Ouod erat unum. Enimvero quia HI est Corpus opacum , per sepoth. Radios a CE versus Apropagandos intercipit (S. 15 . Ab oculo igitur A non videtur CE. Eodem modo patet, non videri CD ab oculo B. Pars igitur CE tegitur oculo A, pars vero DC alteri B. uod erat alterum. TREO REMA CXI. Tab. I2. Si Corpus opacum ΚL distan- I, ita inium Opticorum AC es BC fuerit minor s pars media H L ab utroque oculo A es B videtur una cum exiremis DFO GE, interjacentes autem FH-IG
videntur ab alterutro tantum. DEMONSTRATIO.
Cum enim opacum ΚL impediat, quo minus ab FH ad B & ab IG ad Arectae duci possint: FH ab oculo si non videbitur, neque IG ab oculo A S. 6o . Sed cum non obstet, quo minus a FH in oculum A & ab IG in oculum B
in B videbitur. Eodem modo constat, partem mediam HI cum extremis DF
TREO REMA CXII. I 3. Si Corpus opacum HI Axes Tab. Opticos AC O BC excedat; parae media FG utrique oculo tegetur, pro fe T s xime ad centes GL di ΚF tegentur tantum alterutri, DΚ O LE nulli.
Quoniam HI intercipit Radios ab FL versus A & a ΚG versus B propagandos S. 1a, 6 ; FG ab oculo nullo, ΚF tantum ab unico A, GL ab altero B videri potest S. si); reliquae vero partes DΚ&LE videntur ab utroque . e. d. THEO REMA CXIII. I . Si Corpus opacum HI intra Tab. Axes Opticos ACO' BC comprehendi- I
tur; erit pars ab uno tantum Oculo
visa DC, ad oculorum di antiam AB sui di antia alterius extremi opaci H ad Horoptere I C, ad dissantiam ejusdem diab oculo vicino A.
Quoniam enim AB ipsi DC parallela
1 f. Qtiodsi CI D HC id quod contingit, si HI ad distantiam Oculorum veta
85쪽
ius dexteram convergit ; CI ad re stam ipsa IB minorem majorem rationem habet, quam CI ad IB (F. ros Arithm. , consequenter ipsa CI major ad eandem minorem ipsa IB majorem rationem habet quam CI ad IB (F. aoT Arithm.). Quamobrem CE ad AB jam rationem majorem habet, quam ubi CI CH(F. 1 D, consequenter pars CE ab oculo A visa major, quam ante (F. gog Arithm.). Enimvero ubi CI CH, etiam CE DC.
Quare ubi ICI A HC, etiam CE , DCta. 8s Arithm. . TREO REMA CXIV. Tab. I6. Si Corpus opacum XL fuerit I, minus intervallo Axium Opticorum AC BC; erit pars media HI, quae ab utroque oculo A ct B videtur, ad di-santiam Oculorum AB, figmenta MIS AM Radii ex oculo A per extremitatem ipsi ouisam Κ in Horopterem ducti.
inam. . Quare cum etiam verticales
COROLLARIUM. r . Quodsi XL Oculis fuerit propius, segmentum MI fiet majus, AM vero minus: descendente enim Corpore ΚL, ita ut secum rapiat rectam BH, Punctum quoque M descendere evidens est. Moniam itaque MI ad rectam ipsa AM minorem, majorem habet rationem quam MI ab AM(s. 23o Arsthm.); recta quoque ipsa MI major ad eadem rectam ipsa AM minorem, multo magis majorem rationem habebit
quam MI ad AM (I. rog Arithm. , consequenter si ΚL Oculo vicinius, HI ad AB majorem rationem habet, quam si remotius (s. - 16 , adeoque pars media HI ab utroque oculo visa major est (F. eto Arithm. .
TE EO REMA CXU. I S. Si Corpus opacum ΚL fuerit Tab. di antiae oculorum AB parallelum intervasso Axium Opticorum mireus ; eriti g T liexcessus partis oculo alterutri B tectae FH supra latitudinem opaci ΚL, ad eandem latitudinem ΚL; ut di nitavicinioris extremi ab Horoptere HL, addi antiam ejus ab oculo BL.
COROLLARIUM. iv. Quodsi ΚL Oculo iserit vicinius, BL fit minor , consequenter cum ratio ipsius BL ad BH decrescat (s .aog Arithm.), decrescet etiam ratio ipsius XL ad FH(S. 18 . Quare cum XL sit constans, pars quoque tecta FH major sit necesse est(s. et ois Arithm. .
THEO REMA CXVI allo. Si latitudo Corporis opaci HI fuerit distantia oculorum AB aequalis ;pars utrique oculo tecta FG eidem aequalis erit. Tab. VI,
Quoniam HI AB per sepoth. ac praeterea supponitur eidem AB parallela
86쪽
CO IT. DE VARIIS ACC DENTIBUS VISUS, &et dis
(etsi enim Corpus ipsum inclinetur ad
distantiam Oculorum AB, concipere tamen licet in omni casu reetam HI, quae ex uno ejus extremo H ducta terminatur in Radio BG per alterum extremum
transeunte); erit quoque AH ipsi BI seu Ap ipsi LG parallela (S. a 3T Geom. . are cum FG sit parallela ipsi AB S.; i); erit FG AB (S asy Geom. .
te. d. THEO REMA CXVII. Tab. 2 I. Si latitudo Corpori, opaci GHIV. distantia Oculorum AB fuerit minor sed intervalli Axium Opticorum AC ra DC major dii minorem partem Objecti IΚteget , idi oculis propius fuerit, majorem vero, si magis removetur: pars tamen iecta IΚ minor es latitudine baci GH, quamdiu diuerantia ejus ab Horoptere perceptibilis.
Producatur GH in M, donec GMem AB. Quoniam I GH supponitur ipsi AB parallela ; erit quoque BM parallela ipsi GA (S. 13 Geom. . Est adeo summa
angulorum o , duobus rectis aequalis LS. 233 Geom.). Qitare cum x M I(S. 188 Geom. si erit summa duorumo & x major duobus rectis (, so ithm.), consequenter AG ikLH versus Oculos divergunt (F. a I Geom.), adeoque convergunt versus F (S. a cis
missu Oper. Mathem. Tom. III. Quodsi concipiamus opacum GH
removeri ab oculis versus Horopterem DE; Lineae AF & BF majori intervallo a se invicem recedent , consequenter major evadet Punctorum I&Κ distantia s, is a Geom.), hoc est, pars tecta IΚ augetur. Puod erat alterum. THEO REMA CXVIII. 2 2 . Si latitudo opaci FG fuerit di- Tab Antia oculorum AB major s eo majorem partem IΚ teget, quo oculis Adin pris de T I pius fuerit: pars vero tecta semper major latitudine baci FG.
Quoniam FG parallela ipsi AB eademque , per spoth. si fiat GH AB, erit AH ipsi GB parallela (S ripta om. adeoque summa angulorum o&x
duobus rectis aequalis (S. a 33 Geom.)Quare cum ori di (S. I 88 Geom.); erit summa angulorum x dedi duobus rectis minor (S. yo Arithm. , consequenter rectae FA & GB versus L con-Vergunt f S. 16 a Geom. Est itaque '
Quodsi concipiamus opacum FG ad oculos A &B propius accedere; lineae IL & Iin magis a se invicem discedunt,
consequenter pars tecta IΚ major evadit.(uod erat alterum.
THEO REMA CXIX. 23. Si latitudo baci FG fuerit di- rata sanita oculorum AB major; erit reces Isis partis tectae IΚ supra latitudinem
87쪽
liam oculorum AB, ut d antia alteruirius extremi ab Horoptere ad di nitam ejusdem ab oculo viciniore FA.
ipsi ΚB parallela, erit AB HG MΚs, a sy Geom. . Est igitur FH excessus ipsius FG supra AB & IM excessus ipsius IΚ supra eandem AB, adeoque IM-FH excessus ipsius IΚ supra FG. Quare cum sit AI : AF IM : FH (,. a 68
Geom. f., erit etiam FA: FI FH: IM- FH (S. ros Arithm. , adeoque etiam IM-FH: FH FI: FA (S. 16νχrithm. . Q. e. d. TREO REMA CXX. Tab. I . Si latitudo baci GH fuerit misV L Bbr dipantia oculorum AB, sed major intervasso Axium Opticorum s erit excessus latituditas opaci GH Ppra partem tectam IΚ ad excessum Mantiae oculorum AB supra latitudinem opaci GH, ut d --tia extremi alterutrius opaci ab Hor-tere H . ad distantiam ejusde- ab Ocalavicino B H DEMONSTRATI
Qui enim habent Humorem Crystallinum valde convexum , sunt Myopes S. or); adeoque Objecta propius admovent oculo (,. 38 . Sed cum propiora majora appareant remotioribus (S. 111 ; fieri potest, ut, quod Presbyta ob parvitatem non bene distinguit, idem tamen distinete cernatur a Myope, hoc est, ab eo, qui Humorem Crystallinum habet valde convexum (S. a . e. HS C Η o L I O N. 26. Hinc M opes legunt scripimam m- nutarer; di oculis animantiam , quae minore cibo utuntur di ab Objectis minutis facileiaduntur, inest Humor Cystallinus sal e
2 . Si Diameter Sphaerae CD d mitia oculorum AB aequalis fuerit, dr recti ex Centro Sphaerae in medium manitae dum EF st perpendicularis ad AB soculi Aia B eircsi Akem EF et i tum Hemisphaerium tu abunt.
88쪽
.m DE VARIIS ACCIDENTIBUS v ISUS, &e. i
Erigantur ex C & D super Diametro CD perpendiculares CA&DB, itemque alia ex Centro EF : quae omnes cum inter se parallelae existant sS. asci Geom.), si ex B demittatur perpendicularis BA ad C , erit eadem ad FE perpendicularis (S. a 3 o Gram. & tam AB CD , quam FB ED .a et is
Quantocunque igitur intervallo a Sphaera statuantur Oculi A&B semper in parallelis CA & DB Centra eorum haerebunt, vi sepoth. Enimvero quoniam inter rectam BD& Circulum non alia
ctum remotius quam D Oculus B videre nequit (S ). Eodem modo ostenditur, Oculum A non videre Punctum remotius quam C. Est vero DEGrectus, per superiora, adeoque GD, itemque CG quadrans S.I 3 Geom. . Quodsi ergo rectangulum DBFE, itemque alterum EFAC circa Axem EF rotari concipiamus, uterque quadrans Hemisphaerium describet O . To Geomo.Quamobrem oculi circa Axena Sphaerae continuatum moti totum Hemisphaerium lustrabunt. s. e. d. TREO REMA CXXIII. Tab. 28. Si di antia oculorum AI, fue- I, rit major Diametro Sphaerae di recta ex Centro Sphaerae ad medium distantiae ducta EF ad AB perpendiculariae ; Oculi A SB circa Axem FE ducti partem Hemi-1hario majorem successus jectabunt.
Circulum in D tangens ad ED perpendicularis (S. 3o8 Geom. ED ad EF
normalis esse nequit: foret enim alias
DB parallela ipsi GF s S. si s 6 Geom. dehinc porro DE FB I. ras Geom.)contra sepothesin. Ducatur ergo DG ad FH perpendicularis (S.ris Geom.)gerit DG CDE (S. aro Geom. , adeoque FB M DG. Distantiae adeo rectae BD a recta FG continuo decrescunt(s. et a s Geom.) & hinc BD cum FG ve sus IH convergit (S. 83 Geom. . Quamobrem cum H DE sit rectus per demon- bata, de x minor recto (S. ais Geom. di, erito major recto s. I T Geom. III quadrante major (S. I J Geom ). Eodem modo ostenditur, esse CI quadrante majorem. Quod si jam concipiamus TrapeZium C ABD circa AxemGF rotari ; arcus III partem Hemisphaerio majorem emetietur (S. To Gefm. . Oculi igitur B & A circa eundem Axem circumducti partem Hemisphaerio majorem pectabunt. e. d. T A E o R E M A CXXIV. m
2y. Si dissantia oculorum AB f-- Tab. rit minor Diametro Sphaerae es recta ex Centro Sphaerae E ad medium di antiae F ducta sit ad AB perpendicularis ; Oculi AsB circa vixem EF circumducti m,norem He Phario partem sed Iabunt.
Quoniam Radius extremus BD Sphaeram tangens in B ad DE perpendic
normalis esse nequit: foret enim alias
89쪽
hinc porro ED FB s,. arci Geom. contra hypothei . Ducatur ergo DL perpendicularis ad EF d. a IF om.); erit DL ipsi FB parallela sS. aso Geom. adeoque L DB FBI S. 233 Geom. . are cum I DB sit recto minor, utpote pars recti L DB, per demon rata ; erit quoque FBH recto minor, & quia F est rectus per sepoth. HFB S HBF junctim stinati duobus rectis minores. Lineae
igitur DB & EF versus H convergunt .acia a& ob DLE rectum, per
demoniarata , HED recto minor (S ais Geom. , consequenter arcus GD quadrante minor S. 1 3 Geom. . Fodem modo ostenditur, Arcum c Gesse quadrante minorem. Quodsi ergo concipiamus, Traptaium CDAB circa Axem EF rotari; oculi A&B minorem Hemisphaerio partem spectabunt (s. io Geom. . e. d.