Gradus Taurinensis / [Joannes Baptista Beccaria]

91쪽

ANGULI CAPTI, 139 Die 23 junii Supergam iterum conscendimus angulos quadrante tripedali capturi ad stationes constitutas, imo ad constituta in statione quaque puncta. Verum anteaquam de his angulis dico, caussam narrem oportet, quamobrem anguli Supergenses in tabula tribuuntur omnes anno i 763. Equidem ipsi etiam eodem, quo alii, anno i 761, imo omnium primi sunt capti ; attamen dum eX stationibus aliis collinea batur

ad punctum S tab. III fg. XXXVIII , quod est in axe tem

pli ad cancellos praecingentes sublimiorem parvum tholum Su- pergae, anguli ad stationes boreas capiebantur eX puncto quodam s' ante aream templi desinito, anguli Vero ad stationes

australes eX monticulo s decernebantur. Nullum enim erat in ipsa area punctum, quod unum Pateret Stationibus omnibus.1 o Profecto positionem eorum punctorum diligentissime exploraveramus dudum antea mensione multiplici. Primo loco ex centro templi S produxeramus rectam Sr tendentem ad signum Ripulinum. Quoniam Vero Ostium templi, per quod unice ad signum illud poterat collineari, a recta Si declinat ad a

strum ; hinc nos a centro templi divertimus recto angulo ad austrum , quamdiu juXta eam rectam Pro Picere liceret ; tum aequali intervallo, et ad normam redivimus in rectam eamdem.

1 1 Deinde ex punctis a , et Q produXimus ar, et s ipsi Si rectas ; atque cautione missa nulla, diligentissima ad lineae partes mensione invenimus Sr hexapedas 2 a , 476

Sr . - . . . . 82, 231

92쪽

, 1 Itaque positio inde innotescebat, quam habebant si tiones duae vicariae s , s' ad Veram S in centro templi, et ad latus Se centrum ipsum nectens cum signo Ripulino. Aci eoque positiones etiam elici poterant laterum quorumcumque polygoni , quae ad illud templi centrum finirentur.

1 3 Verum Observationes, quae fierent in f, aut in s', satis non erat revocare ad S, quod centrum erat in pavimento ; sed esserendae erant praeterea ad cancellos in parvo tholo ; quamobrem tertio loco istorum a pavimento altitudo est plorata , primo quidem capto angulo ex monticulo, deinde barometro, ac tertio demum funiculo. Annexuimus huic pondus librarum trium, demissumque ab interioribus in parvo th lo fenestris sustulimus per trochleam adfiXam circino micrometrico, quo distenderetur semper aequaliter tracta pars quae-Vis , dum exigebatur ad mensuram . Mensio haec protulit altitudinem a pavimento ad fenestram heXapia 26. 3. I. O3 cancelli autem erant adhuc altiores 1, 3. 8.

itaque altitudo cancellorum a paVimento erat 27. 4. 9. Altitudo cancellorum a quadrante posito in statione vicaria Perat proxime eadem. Verum altitudo eorumdem a quadrante

in monticulo non superabat a 3 . 4. F. 6.144 Quare molestissimo calculo ex his elementis instituto Sustulimus quidem ad cancellos angulos , quos anno I 762eepimus ex stationibus vicariis s , et a: Verum quae suppuratio non est a nobis absoluta nisi ingenti molestia, ea dubi tationem non abstulit omnino omnem, praesertim, quod es

93쪽

16 ANGILI CAPTI, rum triangulorum aliqua, in quae subibat aliquis eorum angulorum , non similiter ac triangula alia intra secunda perpauca angulos rectos duos aequarent. Quare, ne quid praeterea desideraremus, anno i 763 die prima julii transversis praevalidis trabibus firmissimum tabulatum confectum est in parvo tholo, evectusque quadrans, ut per patentissimas octo fenestras angulos Omnes eX eo ipso centro caperemus, ad quod collineaveramus eX stationibus aliis. Atque adeo angulis illinc captis primas detulimus in tabula ; Vere enim castigati ab e roribus quadrantis duorum rectorum Summam singuli cum complementis suis quam aptissime conficiebant.1 3 Quem in sermonem quando incidi earum rerum, quas

anno 1763 aut abSolvimuS, aut iterum eXpendimus, dicere non mittam: nos eo ipso anno , quemadmodum specie quadam necessitatis Supergam, ita et Ripulas quasi ad solatium iterum rediisse, atque ibi eXpendisse iterum angulos aliquot jam captos anno proXime Superiore. Atque isti quoniam ab eodem puncto redibant ad puncta eadem, Obvenerunt captis

omnino aequales, et aequales iterum obvenerunt depre5Siones, altitudinesque. Quae res fecit nos certiores et esse bene acta Omnia, et quadrantem nulIatenus luXatum.146 Etenim hanc legem ut de angulis universe omnibus jam ordiar dicere constanter tenuimus, ut quadrans a baiulis gestaretur ; atque hos Francalancia, exhibitis literis regiis ad praefectos locorum, deligebat ubilibet, atque in Via attentissime comitabatur.

t Deinde, ubi ventum erat ad Stationem aliquam, quadrans in umbra, aut sub tentorio locabatur, ut telescopiis ad

94쪽

CORRECTI. 77stationes directis, centro Suo quam proxime attingeret constitutum in ea statione punctum.148 Jam vero in capiendo angulo non acquiescebamus, nisi mutato loco colline avissemus ambo ad Stationes ambas, et aestimatam anguli magnitudinem ambo seorSim eXScripsisSemus. Collata commentaria persaepe convenerunt intra Secundum ; nunquam dissenserunt secundis quinque. Id sicubi accudit, factum est observandi initium. Praeterea etiam ubi nulla, aut minor erat dissensio, saltem his captus est angulus, hora plerumque diversa, diversa saepe etiam die. 1 9 Quoties angulus erat Captus aliquis, teleScopium mobile adducebatur, ut consentiret in puncto eodem, quod fixo erat propositum , atque Videbamus perquam diligenter, num interea linea crystalli congrueret cum primo in quadrante radio. iso Denique, quod unum jam ferme restabat, inquireb mus in aberrationem centri quadrantis, sicubi erat aliqua a centro stationis. Circellum CCCV describebamus in comment

riis fig. XXXVI tab. II); tum centro c applicabamus angulum captum AcB; tertio loco tendebamus duo fila bob aca

juXta radios comprehendentes angulum captum Ac B in quadrante ad stationes directo. Demum a centro Stationis verae

C, vel C demittebamus duo fila CT, Ct, vel CT', CF re

cta duobus filis blab, aca, atque eorum illorum positiones, et lonilitudines describebamus in commentariis 3 erant enim mensurae sinuum , qui, sumendo pro radiis distantias stationum , debebant proferre angulos addendos, Vel subtrahendos,

ut captus AcB evaderet in verum ACB, vel ACB.

95쪽

γ8 ANGULI CAPTI, Isi Etenim universe ut captus AcB evadat in verum ACB, vertici illius e debent rectae applicari parallelae lateribus istius, quarum, quae cadet intra angulum captum, comprehendet cum latere i,tius proximo angulum ab isto demendum ;contra, quae cadet eXtra, comprehendet angulum addendum ;atqui iis angulis, quos comprehenderent cum proXimis lateriabus capti eae parallelae, sunt aequales alterni, quos latera veri comprehendunt cum lateribus capti ; itaque pro hoc nostro emendationis modo haec Obtinet lex: Anguli emendati nis , qui cadunt intra angulum captum addendi , qui extra, subtrahendι , ut captus verum aequet , idest ut angulus captus in

c extra centriam stationis C, adducatur, quemadmodum comm

niter dicunt , ad ipsum centrum C. Quamobrem , Si centrum

stationis sit in C, anguli CBc, CAc addi debent ambo angulo capto ; sin sit in C' addi adhuc debet CBe , sed CAe debet subtrahi. Quod etiam generaliter fit manifestum, si observetur: sinum TC anguli CBc addendi in toto semicirculo. bCC'Pdirigi similiter, adeoque in toto eo semicirculo esse addendum angulum, ad quem sinus. ille pertinet; deinceps dirigi

contraria via in toto semicirculo bC'b', adeoque pertinere ad angulum demendum : Contra sinum CF pertinere ad angulum

demendum in toto semicirculo aCa , ad angulum addendum in toto semicirculo a C r. 111 Calculus vero hic, qui multitudine sua solet esse moelestissimus, compendia habet, a quibus fit tolerabilior, ceu

illud est: cuique in sinu CT pedi deberi trientes decem secundi pro hexapedis 1 oo oo in radio CA ; unde eae memoria fit emendatio, dum ne aut sinus sit nimio ingens, aut admin

96쪽

dum falsa distantia. Quam ad praecavendam falsitatem juvabit adhibere emendationem hanc, uti nos fecimus, inter coniuciendum laditorem primum polygoni calculum.113 Quod si ab emendationibus his duabus aliquis nobis

alicubi error superfuit, quo summa trium in triangulo aliquo angulorum abluderet a rectis duobus, non ipsum temere, aut fortuito correXimus f sed emendationem principio adhibuimus , quae maxime probabilis Videretur , veriorem ex ipsa, certioremque consectaturi. Scilicet triangulis omnibus in polygono Computatis, imo et ad horizontem proliXo calculo compositis, ex minimulis, quae in ipsis essent reliquae dissensiones, modum intelligebamus, quo in dato triangulo quoque mini- mulum errorem distribueremus, qui a duabus illis emendati nibus fuisset reliquus. Cuius rei perficiendae ratio suppetebat multiplex. Nam praeterquamquod triangula ad boream , et ad austrum omnia triangulis duobus eramus complexi , uti dixi, angulos etiam Ceperamus in triangulis M. XXX II ab.

III ) SRM , MI B , RSL , LRS. Quae triangula , etsi ad

polygonum computandum erant minus apta, utilitatem tamen in hac re habebant plurimam, quod aut consenSione sua Significarent recte esse applicitam reliqui exigui erroris in apti ribus triangulis emendationem, aut dissensione sua, quae fuit semper eXigua, edocerent, quo praesertim modo ea emendatio esset futura optima. 114 Quare tum immanis calculi molestiam iterum magno animo subibamus, quo polygonum assequeremur, quoad soleramus, castigatissimum; verum cautionem aliam quamdam n

97쪽

so ANGULI cIPTI, CORRECTI.stram interponebamus in hoc calculo, ubi triangula componebamus ad horizontem , de qua dicam Paullo post.

ARTICULUS IV.

De stationum altitudinibus , atque depressionibus.111 Ex basi inclinata, atque ex angulis descriptis in Col. II, ea nempe diligentia captis, atque correctis, quam mox memorabam , pronum fuit latera inclinata definire ingenua admodum , eaque unica analogia, qua Constituitur: latera e dem esse uti sinus OppOSitorum angulorum.

is 6 De altitudinibus, atque depressionibus Observatis, computatisque in heXapedis ViX est, quod dicam; nam hae ex illis sunt elicitae omnes; neque ullibi omisimus observationem reciprocam. Itaque altitudines stationum supra vallum sunt se me huiusmodi:

117 Ferme, inquam; nam quae ad duas, aut tres hexap das vagantur differentiae, eae possent quidem ex parte aliqua

98쪽

evitari, si omnis interponeretur diligentia, ut collineatio re ciproca quaevis rediret ad punctum illud omnino idem, ex quo capta antea sit eius loci altitudo, Vel depressio , ex quo collineatur ad alterum ; sed evitari omnino non possunt ea parte, quae pendet a refractionis inaequabilitate. Verum id cadit percommode differentias huiusmocii negligi tuto posse, utpote quae ne unius quidem secundi disserentias inferant in polygonum . 118 Quod si aliae occurrant Physicae inquisitiones, quae

locorum altitudines postulent absolutissimas, tum Vero baro- metris erit utendum, quorum Plane usum multipliciter annis

proxime superioribus perfecit illustris Genevensis civis I. A De-Luc. Et quando ad ipsum barometri instrumentum perficiendum videntur mihi illa conferre, quae ante menwS nOVem scribebam ad Praestantissimum. Virum Comitem Ponte a Scamnasixio , tunc quidem ad Anglos, nunc Vero ad Caesarem a Rege legato meritissimo hinc ea ego hiC rescribo, nil veritus , ne molestiam ullam creent Clarissimo De-Luc; est enim ipse aliunde locupletissimus rebus Suis novis Omnino plurimis. Praeterea hominem nosse mihi Videor scientiae studiosiorem , quam Sui.

99쪽

STATION NM COMITI PONTE A SCARNA FIXIO etc.

Regis ad Anglos legato

Joannes Baptista Beccaria S. P. D. 119 Pro tanta vero , atque tam Singulari beneficentia , humanitateque, qua et libris me muneraris, et literis praeterea etiam instruis tuis, ecquas, Comes ampliSSime, Psicro ego unquam non dicam referre , sed ne habere quidem satis parea gratias ξCerte nisi praemio sit ipsa tibi egregia voluntas tua , in qua plus tu oblectaris , quam ii , qui accipiunt , dum confers bene fcia , praesertim quae pertinent ad amplificandam scientiam amicissimam tibi , atque ad cultores eius juvandos , exornandosque ;nisi , inquam , beneficium sit ipsi tibi bene facere aliis, ego , quod reddam , praeterea habeo nihil. 16 o Quamquam , minus quod reddam, aliquid habeo,

rescribam, praesertim de Clarissimo De-Luc. Gaudeo admodum, honorificentissime ipsum versari in ista urbe , quae vere , uic Scribis , est amplisSimum, quemadmodum rerum, ita et scientiarum

emporium. Experientissimi hominis de athmosphaera libros vix editos non tam legi, quam devoravi: auxerat enim ea res ingluviem meam, quod a Rege accepiSSem considerandos, qui dum ΠOS populum suum augere studet bonis aliis omnibus, vult scientiis facere ditiores , quibus ipse est ornatissimus . V,

quos libros principio ingurgitaveram , perrexi deinde eos legere diligentius, quod et deberem pro jubentis auctoritate , et valis

etiam vestim pro rerum novitate.

100쪽

ALTITNDINES. 83isi Profecto ea res animum jucuodissime perctilis meum, quam experimentis studet co cere SollertisSimVS Vir, mercurium expansione sua aequabiliter respondere incremento caloris . Quae vero hinc petiit thermometra alterum ad corrigendas altita lines in barometro observatas ab errore eo , qaem infert inconstans mercurii calor, alterum ad altitudines locorum jam proxime elicitas ex togaritimis ab errore alio castigandas, quem infer anteius caloris vicissitudines, quatenus pertinent ad athmosphaeram, aptissima videntur ambo mihi ad exsequendum munia quodque sua. Quamquam quod munus demandat thermometro huic alteri, etiam mihi , quemaUmodum auctori , Videtur longe didicillimum . In barometro autem quod adhibet De-Luc, etsi plura video comparata quam diligentissime, duo tamen habeo , quae uti in baro-

metris universe omnibus , quae hactenus Srunt excogitata ad c

piendas altitudinum disserentias , in ipso etiam desiderem ; primo

qxidem , ut mercurius motus habeat liberiores deinde ut ne spatii supra mercurium VacuitaS aVortationes minuatur . Utrumque autem videor ego assecutus forma barometri maxime ingenua .

161 Verum anteaquam de hoc dico , sine me , Comes h&m nissime, verbum dicere de communissimis illis duobus vitio: in pedimenta motus in mercurio ad unam ferme caussam referuntur omnia , illa. saltem , quae possunt evitari , ad eam nempe nativam vim, qua partes mercurii cohaerent admodum aliae cum aliis. Inde enim sit, ut mercurius motui resistat, ubi a parte barometri capaciore in angustiorem debet immur. e : etenim tam disjungi debent partes plurimae a sociis, quo maSSa amplior apte gracile' scat. Idipsum D Luc pervidisse videtur; quin imo vim Uirmat 5ubeSse aliquam qualemcumque, qua massa mercurii maior tria