장음표시 사용
61쪽
44 TELESCOPIUM FIXUM, mala sunt, atque posita, ut aXis coni truncati, et axis acus consentiant in unam lineam per centrum quadrantis rectam
plano ipsius. Praeterea acus prope labrum foraminis, cui cuspide sua inhaeret, tornata est ad rotundam leVissimam cavita tem , cui advolutum laXiore nodo filum penduli argenteum consentit cum radio quovis quadrantis rotati in plano ad verticem. Consueto id examine vidimus: etenim dum acus blande convertebatur in suo loculamento, filum penduli a proposito quoVis radio, quicum congrueret, non discedebat, aut ad eumdem sponte redibat, et brevi. Etenim Pendulum stagnanti mergebatur in poculo U , et canaliculus CC l minis RE, RE poculo annexus ventum defendebat a filo tota ea longitudine, qua a Centro D eXporrigebatur ad limbum ; interea Vero haec omnia anulo AA suspensa volubili circa trochleam D motui penduli obsecundabant. 8 Parato pendulo in id incubuimus, ut directo ad verticem primo quadrantis radio v A. LX tab. I) axem tuborum telescopii fixi ΝΟ filo penduli parallelum constitueremus ;quod erat obventurum, si filum penduli alterius in ea quadran
tis positione consensisset Cum axe tuborum.
88 Tubus micrometri , qui grandiori modulo exhibetur in D. X tab. I, constat eX partibus geminis A, B annexis utrinque thecae t micrometri r Q. Faciunt hanc thecam crassiores laminae duae ex aurichalco penitus eXcisae iuXta cavitatem t borum. Praeterea ipsarum una interius, et ad latera cavata est sulcis rectis parallelis deferentibus cursorem ; perimetro tubi unius paullulum exstanti Id cursorem annera Sunt, atque
lamellis apte distenta fila argentea duo, quae in centro de-
62쪽
TELESCOPIπM FIXUM. 43cussant se ad normam, ut eorum unum sit Postmodum parallelum, alterum Vero quadrantis plano rectum; proxima his filis cursor defert fila argentea tria parallela uni illorum omnia, adeoque parallela etiam inter sese. ESi autem curSor compages trium chalybearum regularum ; ex loco medio regulae mediae exstat ad normam cochlea item chalybea helicibus tenuibus , et m ima aequabilitate. Cochleam hanc excipit matrix ex aurichalco, quae indicem circumfert supra laminam Q, et ampliore sua parte insidet in rotunda cavitate laminae Q ; haec
ideo est gemina. Itaque a Circuitione matriciS CurSor movetur. 89 Haec erant jam affabre Constructa omnia. Partes tubi A, B habebant a torno axem positum in recta eadem, et rectum plano thecae ; cursor obtemperabat aequabiliter m
tui cuivis minimulo matricis; praeterea partes geminae A , Bjam insidebant anulis n, n prominentibus ex amplo mutulo M. Itaque radio primo quadrantis ad verticem, uti inquiebam, directo , mutulus M ipsum hic, quo cerni possit, situ inverso exhibemus ita fuit adfixus lateri, atque faciei posteriori re
gulae ferreae CD R. IX tab. I , ut axis tuta AB A. X
rab. I ipse etiam Verticem quam rectissime spectaret, quod non nisi longo tentamine perfectum est. Nam ostiis A, et
B fg. X tab. I impositi sunt circuli ex aurichalco gemini
pertusi in centro: filum argenteum trajiciens per ea centra trahebatur a pendulo librato in stagnante ; igitur mutulus adfixus est in positione huiusmodi, quam commonstrabat filum argenteum trajiciens per loraminutum circuli inferioris, quinultibi incumberet perimetro eius,
63쪽
9o Fuit adhuc fastidiosior appositio iubi alterius, in quolens ad objecta debebat denique insidere: nam silum argenteum demissum similiter debebat libere descendere per centra circulorum duorum, alterius , qui erat inferior in eo tubo alterius, qui unus erat reliquus in ostio B tubi AB.bi Sed positione demum recte constituta, certissimeque designata eorum tuborum, tum vero restituta sunt in micro- metro fila, quae inter experiendum debuerant semoveri, tum inserti sunt minores tubi aptissime congruentes, alius cum lente ad objecta, alius cum ocularia istae vero sponte venerunt ad debitas a micrometro distantias, quae principio fuerant ex observatione decretae tum levissimus tubus aptis anulis interjectus est, qui Opacaret omnia.
Expenditur telescopium fixum. 91 Etiam mobile telescopium erat in promtu. Sed ne rerum ordinem abrumpam, pergo hic dicere de eXperimentis, quibus fixum expendimus. Quam rem, et eXamen Praeterea quadraim tis totius, observationesque alias plures , quae mensionem,
1mo et Constitutionem polygoni videbantur debere praeire exegimus Supergae, utpote edito in loco porrecto ad stationes omnes, quas eramus delecturi, praetereaque percommodo nobis ad operis labores tolerandos, qui fuerunt certe imm
dici. Scilicet contubernio illic fruebamur nobilium eorum S cerdotum, qui sacra faciunt in Regio illo templo, nec frue-
64쪽
EGMEN TELESCOPII FIXI. 47hamur solum subsecivis horis Consuetudine eorum humanissi ma , sed et opera eorumdem utebamur, quam Prae ceteris
praestitit plurimam Ioseph Incisa , qui nunc Plubii est Ar
chiepiscopus. 93 Itaque quadrantem constituimus in monticulo, qui tum eXstabat pedes quatuordecim supra templi pavimentum in distam tia hexapedarum 83 praeter propter ab axe ipsius ad Notum; nunc solum aequatum est. Atque primo loco curavimus, ut fila micrometri recte ponerentur ad planum quadrantis. Scilicet
hoc ad pendulum composito , micrometrum movimus in loci lamentis quoad erat necesse, ut, dum filum unum congruebat cum latere recto remotissimi palatii, aliud consentiret cum corona ipsius ; mox amplam tabulam convestitam charta, in qua rectae duae atramento pictae apta Crassitie, ut Cernerentur, ad normam se decussabant , ita objeci quadranti in vestibulo templi, ut altera verticem spectaret, adeoque altera jaceret in horizonte; atque centro micrometri directo in punctum binis iis rectis commune, vidi fila ambo convenire ad unguem
cum rectis ambabus. Atque in ea plane micrometri positione puncta conveniebant, quae insculpserat organopeus in tubo micrometri, et in continente loculamento ad rectam, prout ipse providerat, micrometri positionem designandam. 94 Venimus deinde ad consideranda in micrometro fila mobilia. Videramus jam antea, si punctum ipsorum unum congrueret cum puncto uno fili ad horiZontem immoti, congruere Rmbo longitudine sua tota; videramus, distantium objectorum pecies eadere in fila ipsa micrometri, nec trepidare ullatenus uilibet oculum ad latera distraheremus; duo ferme restabant,
65쪽
quae inquireremus, quos scilicet angulos subtenderet a revolutione quaque micrometrum, et num esset recte posita linea
fiduciae, linea scilicet, quae centrum refractionis in lente jungit cum centro micrometri. Orsi sumus a disquisitione eorum angulorum, utpote qui usuVenire nobis poterant ad observandam hanc positionem. 91 Quamobrem quadrantem locavimus in declivitate monisticuli, ut axis telescopii jacentis in horizonte libellam vestibuli pedibus octo superaret ; tum a micrometro ad vestibulum dimensi sumus quam diligentissime hexapedas septuaginta. Hac in distantia quadranti recta objecimus tigillum octo pedum,
alba charta convestitum. Rectam descripserat in facie eiuς Francalancia, atque in hac transversis Paullo Crassioribus, sed quae in appulsu ad eam rectam apte gracilescebant, tangentes distinXerat min. I; F, Io, i , etc. Consuluimus appositum thermo metrum, et tangentem minutorum triginta captam ex tigillo
expendimus in hexapeda ferrea. Tum ego e tentorio directo centro micrometri ad initium tangentium in tigillo ad vertiticem erecto, qua in positione, uti monui, axis telescopii debebat esse 'in horiZonte, coepi filum mobile distrahere ad intervalla tangentium ; atque interea Canonica gyros indicis, et partes recensebat pro intervallo quoque. Ubi appuli ad tangentem minutorum viginti, filum mobile, quod hactenus depresseram, retraXi ad centrum, et cepi efferre e centro imtuens in tigillum inversum ea cautione, ut initium tangentium pergeret congruere ipsi sibi. Re absoluta, Canonica, me gyros numerante, et partes, eXperimenta eadem cepit ea consensione, quae in re huiusmodi desiderari potest maxima. Nam
66쪽
TE ET ICOPII FIXL 49 gentes reliquae supputatae eX tangente quaque observata sat bene conveniebant. Itaque distributis modicis disserentiis quaesivimus, quaenam tangentes contingerent gyris uni, quinque, decem, etc. ; tum eas a radio hexapedarum Septuaginta traduximus ad radium tabularem, atque Vidimus gyris i deberi tangentes I . I 3 , 6. y 6. 8 , 3.
3 18. zy , Q. 96 Neque mittam hic dicere, nos postmodum hanc tabulam eXpendisse ex stella potari. Scilicet centro micrometri excipiebamus ipsam appellentem ad meridianum, qua in re ob tarditatem stellae vix ullum subest errandi periculum ; atque tem-POra notabamus, quibus ipsa silum mobile assequebatur distr Ctum gyro uno indicis , dein duobus etc. : tunc enim ex datis
stantia poli a Vertice, latere P s distantia poli a stella, atque angulo intercepto UPs eliciebamus latus Us, nempe stellae
appellentis ad filum datis gyris distractum distantiam a Vertice ;atque huius lateris Us disserentia a distantia US stellae transeuntis
per meridianum in S proferebat arcum MS, seu menSuram anguli subtensi a micrometro. Porro haec est huius supputationis praestantia; errorem unius secundi in tempore, eX quo constituitur angulus horarius, non inferre errorem semisecundi in
.ngulum micrometricum MS , quod differentiae lateris VS rationem habeant omnino modicam ad disserentias socias eius anguli.
67쪽
so EXIMEN97 Neque tamen hos angulos micrometricos ea sedulitate aestimatos adhibuimus deinde, quemadmodum a principio constitueramus, in definiendis angulis polygoni, tum quod experti
deinde sumus obvenire ipsos Veris intra secunda perpauca proximos ex partitione quadrantis considerata, emendataque; tum vero etiam, quod nobis lente quidem, ut aiunt, at Vere tamen esset festinandum. Nam in hac nostra coeli inconstantia paullo maior cunctatio definitionem angulorum protrahebat ad dies plures, eorum praesertim , quos habebamus aliquos , ad stationes valde remotas. 98 Ad declinationen lineae fiduciae ab axe telescopii inquirendam, castigandamque, quae res festinationem nullam po
stulabat, usi sumus micrometro. Verum Cautionem hic memo
rabo , quam in hoc experimento tenuimus, et quam adhibueramus in experimentis proXime superioribus, in quibus etiam objectae res erant positae ad distantiam heXapedarum septu ginta ; videlicet tubum lentis ad objecta accurate tornatum ad capacitatem tubi fixi eo minimulo intervallo removimus amicrometro , quo erat necesse, ne prorsus a distractione Oculi trepidarent rerum species . Retenta, inquam , hac cautione ,
et quadrantis plano ad pendulum semper composito , direximus centrum micrometri ad tenuem, nigram, rotundam maculam pictam in charta proposita ad eam distantiam hexapedarum septuaginta; intereaque cochleas ad duos quadrantis cardines appressimus vi maiore , ne telescopium nutaret. Fran- calancia coepit deinde convertere quam lentissime tubum lentis ad objecta ; atque species maculae a conversione integra
descripsit circellum integrum Ide dabM n. XXII tab. II . Ego
68쪽
TELES COPII FIXI. Isto mobili cepi tria intervalla ; primo intervallum ec , quo macula a centro M maxime descendit, deinde intervallum ch, quo macula ascendit absolvens semigyrum Isscdm hune cognoscebamus a semigyro tubi) ; tertio denique intervallum 4a, quo macula perrexit ascendere post semigyrum. Summa horum trium intervallorum dedit diametrum totius circelli de- Scripti a macula; atque intervallum ultimum k a dedit sinum versum anguli nafa, quo praeter semigyrum Modm converti debebat macula , ut ipsa assequeretur punctum a in circello
Suo summum, atque adeo, ut aXis refractionis in micrometro
HUOI appelleret in A ad filum verticis UML99 Etenim axis refractionis, linea nempe illa, quae jungit centra superficierum lentis ad objecta, ipsa est, quae, dum
lens rotatur, speciem maculae abripit secum motu simili, et aequali in constanti a se ipsa distantia. Quare dum videmus maculam absolvere semigyrum Mc d m, intelligimus axem refractionis puncto, quo ipsa appellit ad micrometriam , descria here semigyrum FC t, ubi quo arcu ma macula m distat a
puncto summo a gyri sui , aequali 1' punctum s axis rese Ctionis post eum semigyrum distat a puncto A fili ad verticem UΙ. oo Atque hac quidem ratione declinationem lineae fiduciae ab axe telescopii non abolevimus, sed ad planum compulimus , in quo esset omnino innoXia, ad planum scilicet, quod studueramus componere cum plano quadrantis. Nam inter adfigendos tubos telescopii contenderamus axem ipsius pinne se Parallelum radio primo ; atque in hoc ultimo experimento
69쪽
1α EXIMENfilum Verticis, ad quod adducebamus axem refractionis, erat parallelum radio ultimo. io 1 Atqui declinatio lineae fiduciae a plano quadrantis ipsa una est, a qua errores possunt irrepere in angulos polygoni. AOB D. XVII tab. I esto planum quadrantis ; Bb linea fiduciae telescopii fixi declinet ab ipso angulo CBo ;quoniam cum illa communi certissimo experimento componi consuevit AC linea fiduciae telescopii mobilis; etiam ista declinabit aequali angulo CAc a plano quadrantis AcB ; atque ii bini aequales anguli cBC, cAC habebunt communem sinum c Cin perpendiculo excitato e centro quadrantis: nam Ponimus cetera recte constituta. Itaque ACB erit angulus Verus aequalis opposito bCα Comprehenso inter objecta b , et a ; sed interea nos eXScribemuS eX quadrante falsum. Est autem obvia horum angulorum Comparatio, si capiantur radii Ca 'aequales radiis cΑ , cB : nam tum ob manifestam similitudinem
triangulorum α' CH ACB, erit AB chorda AOB ad αν chosdam ACB, adeoque semis illius ad semissem huius, scilicet sinus semianguli AcB ad sinum semianguli ACB uti AC ad ac,
seu Ac. Itaque uti raditas ad cosinum et usi declinationis ita sinus semianguli falsi ad sinum semianguli veri.
1ox Nisi vero plane turpiter peccet quadrans in ea declinatione , facillime error aestimatur. Nam dividendo erit uti radius ad differentiam radii a cosinu, idest ad sinum versum ;ita sinus semianguli falsi ad differentiam inter sinum Semianguli falsi, et sinum semianguli veri. Videlicet si in D. MXt b. I bCE sit semiangulus falsus, et BCE verus, erit uti radius ad sinum illum versum, ita ab , seu ita proxime AB ad
70쪽
bi. Atqui EH ad AB, CE ad CA, BC ad BG, Bb ad bi
sunt rationes manifeste aequales . Itaque uti radius ad sinum
illum versum, ita ΑΒ ad factum ex AB in Bb divisum per ΕΗ; nempe ita ΕH ad Bb. Unde demum habetur: uti radius
ad duplum illum sinum versum ; ita tangens semianguli ad errorem totum. Nam bB error in semiangulo est semis erroris contingentis angulo toti.
io 3 Declinatio lineae fiduciae ab axe telescopii, seu a radio primo in plano quadrantis, uti mox dicam, errorem nullum infert in angulos polygoni, si linea fiduciae telescopii mobilis adpositi ad radium primum , seu ad initium graduum angulo alterno aequali inclinetur ad radium ipsum primum. Ad angulos autem quod attinet, quibus stationum altitudines, atque depressiones quadrantis plano ad Verticem composito definiuntur, ipsi quidem obveniunt falsi ab ipsa etiam declinatione lineae fiduciae redacta ad planum quadrantis; sed
error eSt ConStans, Certissime EXPloratur, atque adeo perinde est, ac Si Sit nullus.1o Cererum non negleximus deinde aliis etiam experimentis inquirere et in positionem filorum micrometri, et in lineae fiduciae, si quae superesset, declinationem a plano quadrantis. Ferme quotidie limbum solis trajicientis per meridi num meridianam enim jam duxeramus, et habebamus horologium , quo punctum meridiei definiremus adducebamus adsilum horizontis in micrometro , neque ille ab hoc discedebat ; quare silum horizontis erat rectum plano quadrantis , .adeoque filum verticis erat huic parallelum.