Philosophiæ naturalis principia mathematica

발행: 1822년

분량: 339페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

271쪽

Globorum

dendi ab a litudine AE dum 220.

Spatia deseribenda per theoriam.

4 55 510 et

Emper. I 4. - 1 I9. mense Iulio D. Desagulier hujusmodi experimenta iterum cepit, formando vesicas porcorum in orbem sphaericum ope sphaerae ligneae concavae ambientis, quam madefactae implere cogebam tur inflando aerem; et hasce rarefactas et exemptas demittendo ab altiore loco in templi ejusdem turri rotunda semicata, nempe ab altitudine pedum 272; et eodem temporis momento demittendo etiam globum plumbeum cujus pondus erat duarum librarum Romanarum circiter. Et interea aliqui stantes in suprema Parte templi, ubi globi demittebantur, notabant tempora tota cadendi, et alii stantes in Terra notabant differentiam temporum inter casum globi plumbei et casum Vesicae Tempora autem mensurabantur pendulis ad dimidia minuta secunda oscillantibus. Et eorum qui in Terra stabant unus habebat horologium cum elatere ad singula minuta secunda quater vibrante alius habebat machinam aliam in re constructam cum pendulo etiam ad singula minuta recunda quater Via brante. Et similem machinam habebat unus eorum qui stabant in summitate templi. Et haec instrumenta ita formabantur, ut motus eorum Prolubitu vel inciperent vel sisterentur. Globus autem plumbeus cadebattemPore mimitorum secundorum quatuor cum quadrante circiter. Et addendo hoc tempus ad praedictam temporis differentiam, colligebatur tempus totum quo vesica cecidit. Tempora, quibus Vesicae quinque Post

casum globi plumbei prima vice ceciderunt, erant 14 V, 12l 14ὁ 17r et I 6ὲ et secunda vice 14, oli 4 14 19 et 163V. Addantur

tempus utique quo globus plumbeus cecidit, et tempora tota quibus Vesicae quinque ceciderunt, erant prima vice 19V, 1 V, 18ὲV, 22V et 21ὲV; et secunda vice, 18lV, 18,V, 18lV, 23l et IV. Tempora autem in summitate templi notata erant prima vice Is V, 17 V, 18 V, 22ὲV et 213V; et secunda vice 19V, 184V, 18 V, 2 V et 2I V. Caeterum vesicae non semPer recta cadebant, sed nonnunquam volitabant, et hinc inde Oscillabantur inter cadendum. Et his motibus tempora cadendi prorogata sunt et

272쪽

258 aucta nonnunquam dimidio minuti unius secundi, nonnunquam minuto secundo toto Cadebant autem rectius vesica secunda et quarta primit vice; et prima ac tertia secunda vice Vesica quinta rugosa erat et per rugas suas nonnihil retardabatur. Diametros vesicarum deducebam ex earum circumferentiis filo tenuissimo bis circundato mensuratis. Et theoriam contuli cum experimentis in tabula sequente, assumendo densitatem aeris esse ad densitatem aquae pluvialis ut 1 ad 860, et computando

spatia quae globi per theoriam hydescribere dinuerunt cadendo.

Vesica pondera. Diamein tri. Tempora cadendi ab altitudine inibus pedum 272. Spatia iisdem tem-

describenda per theoriam.

Disserentia

inter themet ever. a 28 gran.

27 ped.

2722 227

282 11 4.

dig.

Globorum igitur tam in aere quam in aqua motorum resistentia prope omnis per theoriam nostram recte exhibetur, ac densitati fluidorum, paribus globorum velocitatibus ac magnitudinibus, proportionalis est. In scholio, quod Sect. I. subjunctum est, ostendimus per experimenta pendulorum quod globorum sequalium et aequivelocium in aere, aqua, et argento ViVo motorum resistentiae sunt ut fluidorum densitates. Id hic ostendimus magis accurata per experimenta corporum cadentium in aere et aqua. Nam pendula singulis oscillationibus motum cient in fluido motui penduli redeuntis semper contrarium, et resistentia ab hoc motu oriunda, ut et resistentia fili quo pendulum suspendebatur, totam e duli resistentiam majorem reddiderunt quum resistentia quae per Xperimenta corporum cadentium prodiit. Etenim per axperimenta pendul

ex Deseribere des ruerent eadendo. Exempli eausa iaculum tentabimus experimenti eum inrtia vesica facti. Hujus vesicae diameter erat s.ct digitorum et pondus in agre granorum is , 5. Globus aris diametro digitorum Ss descriptus eontinet 2 grana quam proximo unde vesicae pondus in Vacuo arat gran. 16 5, et utras ad I 6 4 ita sunt octo tertiae partas diametri vesicaeso digiti l 4 ad spatium 2 F, quod ita prodit

digiti 8 626. Vestea adendo in aeuo toto suo pondere 16 4 gran tempore minuti unius eundi deseribit digitos 19s, et pondere Is , syan describit digitos 165 628, et eodem poma. IS , 5 gran etiam in vacuo describit spatium F digitorum 49 SIS temmor o . 5 5 et voloestatem maximam aequirit eum qua possit in re descendere. Hac velocitate vesica tempore minutorum secundorum 18 describet spatium 2 7 ped. et 8 digiti circiter. Subducatur P tium 1, 886 Rae s. ped. et 8 digit. et manebundis S pedes deam in tabula a uratiore al- lo confesta spatium per theoriam describendum sit 272 ped. et 7 digiti, et in experimento sit πιν ἀ ih Idem hi otiendimus, &e. Nam theoria experimantis confirmata, cui superiores comput tione nituntur, supponit resistentiam, caeteris parthus esse in ratione composita ex ratione duplicata velocitatis mobilis et ratione simplici de sitatis fluidi.

273쪽

rum in scholio illo minita, globus ejusdem densitatis cum aqua describendo longitudinem semiadiametri suae in aere, amittere deberet mollis sui partem o M per theoriam in hac septima Sectione expositam et experimentis cadentium confirmatam, globus idem describendo longit dinem eandem amittere deberet motus sui partem tantum πω, posito quod densitas aquae sit ad densitatem aeris ut 860 ad 1. Resistentiae igititur Per experimenta pendulorum majores prodiere ob causas jam descrimias quam per experimenta globorum cadentium, idque in ratione 4 ad Scirciter. Attamen cum pendulorum in aere, aqua et argento Viso osci Iantium resistentiae a causis similibus similiter augeantur, proportio resistentiarum in his mediis, tam per experimenta Pendulorum, quam Per eXPerimenta corporum cadentium, satis recte exhibebitur. Et inde concludi potest quod corporum in fluidis quibuscunque fluidissimis motorum resistentiae, caeteris paribus, sunt ut densitates fluidorum.

y His ita stabilitis, dicere jam licet quamnam motus sui partem globus quilibet, in fluido quocunque projectus, dato tempore amittet quamproxime. Sit D diameter globi, et V velocitas ejus sub initio motus, et tempus, quo globus Velocitate V in vacuo describet spatium, quod sit ad spatium 3 D ut densitas globi ad densitatem fluidi et globus in fluido illo projectus, tempore qiiovis aliori amittet velocitatis suae partem ,

manente parte M , et describet spatium, quod sit ad spatium uniso mi velocitate V eodem tempore descriptum in vacuo, ut togarissimus

numeri multiplicatus per numerum 2, 30258509s est ad numerum , per Corol. . rop. XXXV. In motibus tardis resistentia potest esse paulo minor, propterea quod figura globi paulo aptior sit ad motum

'x' misere deberet missi mi partem tam par amissa tempore di per Mor. S. Promtast mari, Siti diameter globis ejus volo XXXVIII.) Globus igitur describendo Iomestas sub initio motus in fluido, 3 spatium rudinem emi-diametri suae in aere, per the quod sit adli ut densitas globi ad dotisitato H-α--eptima Sectione expositam amittam aeris, hoc est, ut 6 ad 1, ideoquo debet motu, initam. J

- sit 'empus quo globus eum Velo ria uiuabilitis dioerebam siret qua-tate V uniformiter progrediendo deseritae spa. ---t in mortem Hobus quilibet in Motium si, et i tempus quo eadem uniforini v cumque pr.ecius et sola vi insita motus, Nolaesiste describit spatium MD ocincti mutet quam prom- theoriam enim

688o cum e Perimentia consentire vidimus tum in stu W: -- - SQ 8760, et indeat T FI dia viastidis, quale est aer, tum in fluidia non elasticis, quale est aqua. Quae sequuntur, in umi 1876s, idiaque nisesta sunt per notam 282 ad Cor. S. Prop.

274쪽

quam figura cylindri eadem diametro descripti. In motibus velocibus resistentia potest esse paulo major, propterea quod elasticitas et compre sto fluidi ' non augeantur in duplicata ratione velocitatis. Sed hujusmodi minutias hic non expendo. Et quamvis aer, aqua, argentum vivum et similia fluida, per divisionem partium in infinitum, subtiliarentur et fierent media infinite fluida tamen globis projectis haud minus resisterent. Nam resistentia, de qua agitur in Propositionibus praecedentibus, oritur ab inertia materiae; et inertia materis corporibus essentialis est et quantitati materiae semper Propo tionalis Per divisionem partium fluidi, resistentia quae oritur a tenacitato et frictione partium diminui quidem potest sed quantitas materiae per divisionem partium ejus non diminuitur; et manente quantitate materis manet ejus vis inertiae, cui resistentia, de qua hic agitur, semper Pr oditionalis est. Ut haec resistentia diminuatur, diminui debet quantitas m terim in spatiis per quae corpora moventur. Et propterea spatia coelestia, Per quae globi planetarum et cometarum in omnes partes liberrime et sine omni motus diminutione sensibili perpetuo moventur, fluido omni poreo destituuntur, si sorte vapores longe tenuissimos et trajectos lucis dios excipias.

Projectilia utique motum cient in fluidis progrediendo, et hic motus oritur ab excessu pressionis fluidi ad projectilis partes anticas supra Pre Sionem ad ejus partes posticas, et non minor esse potest in mediis infinite

fluidis quam in aere, aqua et argento vivo pro densitate materiae in Sing sis. Hic autem pressionis excessus, pro quantitate sua, non tantum motum

ciet in fluido, 'hsed etiam agit in projectile ad motum ejus retardandum: et Propterea resistentia in omni fluido est ut motus in fluido a projectili e

citatus, nec minor esse potest in aethere subtilissimo pro densitate aetheris, quam in aere, aqua et argento vivo pro densitatibus horum fluidorum

Lib. II. et in amitentibus Ρmpositionibus suppo locitatis, in qua tamen augeri deberent, uti altum aest, globi et cylindri, quorum eadem est positum est in experimento I2. diametBr, aequalem esse resistentiam. 'D Sed ιiam agi in m citis, per mouis

275쪽

De motu per luida propagato.

Pressi non propagatur se suidum secundum lineas rectas, nisi uti pari eulae uidi in directum jacent. Si jaceant particulae a, b, c, d, e in linea recta, potest quidem pressio direct propagari ab a ad e; a particula a urgebit particulas obliqud positas stet g oblique, et particulae illo feta non sustinebunt pressionem illatam, nisi sulciantur a particulis ulterioribus et k; quatenus autem filiciuntur, premunt Particulas sulcientes; et hae non sustinebunt pressionem nisi fulciantur ab ulterioribus 1 et m easque Premant, et sic deinceps in infinitum. Pressio igitur, quam primum propagatur in particulas quae non in directum jacent, divarueare incipiet et oblique propagabitur in infinitum; et postquam incipit oblique propagari, si inciderit in particulas ulteriores, quas non in directum jacent, iterum divaricabit idque toties, quoties in particulas non accurate in directum jacentes inciderit. Q. e. d. Com Si pressionis, a dato puncto per fluidum propagatae, pars aliqvs Staculo intercipiatur pars reliqua, quae non intercipitur, divaricabit in spatia pone obstaculum. Id quod sic etiam demonstrari potest. APuncis APropagetur pressio quaquaversum, idque si fieri potest secundum lineas rectas, et obstaculo NAE A persorato in B C, intercipiatur eae omnis, Praeter partem coniformem A WQ, quae per foramen circulare C transit Planis transversista e fi lici distinguatur conus A P in frusta; et interea dum conus pressionem propagando, urget mistum conicum ulterius d mi in superficie dis, et hoc se tum urget frustum proximum f. Ph in superficie f. et stum illud urget frustum tertium, et sic deinceps in infinitum manifestum est per moti, Legem tertiam quod se tum primum di is reactione seusti secundi si ii, tantum urgebitur et premetur in superficiesrg, quantum urget et premit

276쪽

frustum illud secundum. Frustum igitur Me si inter conum, d e et frustum chrii comprimitur utrinque, et propterea per Corol. 6. Prop. XIX. figuram suam servare nequit, nisi Vi eadem comprimatur undique. Eodem igitur impetu quo premitur in superficiebus Me f. ecmabitur cedere ad latera da, ea ubique cum rigidum non sit, sed omnimodo fluidum excurret ac dilatabitur, nisi fluidum ambiens adsit, quo conatus iste cohibeatur. roinde conatu excurrendi Premet tam fluidum ambiens ad latera ess, ea quam frustum stilici eodem impetu; exprilterea pressio non minus propagabitur a lateribus dri, ea in spatiam Ο ὐ binoinde, quam propagatur a superficie f. versus P Q. e. d.

Μαω omnis per Hidum propagatus Bregis a recto tramite in spatia

immota.

s. I. Propagetur motus a puncto A per seramen B C, pergatque, si fieri potest, in spatio conico R secundum lineas rectas divergentes a puncto A. Et ponamus primo quod ' motus iste sit undarum in superficie stagnantis aquae. Sintque 4 fg, liri, Ut, c. undarum

Mesus iste in undarum, Ac Vis quaelibet tam replendam, partim in plagam opporatam inde sum directa in superficiem stagnantis aquae retur, et celeritate eadendo aequisita novam e agat in Α, et cavitate facta, cogat aquam circum vitatem Drmabit, atque aia dei eps unda molus quaque scendere, aqua lavata vi proprias gravi per suo salvum ascensum et dea naum Pro Mistia descendendo partim refluet in Α, ad invita gabitur in orbem.

277쪽

singularum partes altissimae, vallibus totidem intermediis ab invicem clistinctae Igitur quoniam aqua in undarum jugis altior est quam in fluidi

partibus immotis L Κ, Ν Ο, defluet eadem de jugorum terminis e g, i, i, M. d L, b, k,-c hinc inde versus i et M et quoniam h in undarum vallibus depressior est quam in fluidi partibus immotis ML NO;

defluet eadem de partibus illis immotis in undarum valles. Defluxu priore undarum juga, posteriore valles hinc inde dilatantur et propaga tur versus K L et I t quoniam motus undarum ab A versus rQfit per continuum defluxum jugorum in valles proximos, ideoque cel

rior non est quam pro celeritate descensus; et descensus aquae hinc inde

versus Κα et νο eadem velocitate peragi debet; propagabitur dilatatio undarum hinc inde versus i et M eadem velocitate qua undae ipsae ab A versus V recta progrediuntur. aeroindeque spatium totum hinc inde versus K L et M ab undis dilatatis fgr, his tklhvmn V, &c occupabitur. s. e. d. Haec ita se habere quilibet in aqua stagnante experiri potest. Cas. 2. Ponamus jam quod Me, si h i, k l, mi designent pulsus a

puncto A per medium elasticum successive propagatos q Pulsus pro-

In undarum sinistis depressior est, αAqua enim ab altioribus undarum partibus dando eleritatem acquirit, qua in a quiescentis aquae stiperficiem descendit. 'x Celeris non est quὰm pro celeritata m σε ab eadem undarum altitudine, undὸ aqua

ss3. Ex damonstratis in hoc casu, m tu undae in obstaculum planum incurrentia definiri potasti Undarum motus edom Aquasi cantro propagetur Incurrat unda in obstaeuli immoti B iunctum , cum Velocitato et direntione A F. mea inis in

B C perpendiculari A E eompletoque re tangulo A E resolvatur motu A Rin duos alios motus Α Ε, Α Κ, seu facta

Fi aequali Α Κ, in motus, F, F C; et

quia particulae aquae motu F C in obstaculum non agunt, Post impactum pergent eadem qua ante impactum velocitate ac directione F C moveri. in motum , in o staculum directe incurrentes motum illum omnem, iuxta leges eonflictus corporum non Hasticorum, amittenti Cum autem aqua in Fab alia insequente urgeatur, et obstaculum per

Hyp. cedere nequeat, elevabitur illa in F et deindὲ linondaris sui, id est, vi aequali illi quapor obstaculi longitudinem elevatafivit, descendet in plagam F, eadeinque proinde velocitate ac directione ab obstaculo recedet qua ad inu Meesserat. hoc motu F κ. et ex alio F C in aqua residuo componetur motus , per diagonalem paralles mammi, F i unda igntur a punctos re cutur secundum directionem FG, et cum eadem velocitate qua per A F in obstaculum incurrit, et qua sublato obstaculo, motum per F , seu per A F productam continuasset, estque angulus reflexionis

aequalis angula incidentiae A WE. P tueatur jam linea Si ut perpendiculo Α E etiam producto occurrat in H; et quia angulus E Fi

-- - G, et ideo aqua reflexa eodem modo movebitur per rix, ac si ex puncto H,

quasi ex centro undarum motus propagaretur; cumque demonstratio haec omnibus obstaculi plani B C punctis congruat, manifestum est undas reflexas eandem velocitatem eandemquEfiguram citra obstaculum obtinere, quas sublato

obstaculo, ultra lineam B C habuissenti si ' 294 Piusus propagari concipe per auc- crativa condensationes et rarefactiones me , ita ut primum partes medii e puncto A quaquavem

278쪽

pagari concipe Per successivas condensationes et rarefactiones medii, sicut pulsus cujusque pars densissima sphaericam occupet superficiem circaeentrum A descriptam, et inter pulsus successivos aequalia intercedant

intervalla. Designent autem lineae Me PDin i, k hinc densissimas pulsuum Partes, per foramen i propagatas. Et quoniam medium ibi densius est quam in spatiis hinc inde versus K L et Ν Ο ' dilatabit sese

sumi visa eant et eo ensentur, et ubi sunt denaimimae sphaericam superficiam circa centrum deseriptam Meupam intelligantur, tum violastita rarefiant et Datation sua partim versus -trum A redeant, partim a centro illo quaqua- dilatatur et particulas a, b, c, e in pristina loca successive repellit, dum interea alia partiaculae ut g, h, α versus mProgrediuntur; quo

motu medium rursus Ondensatur Versus P et

inde utrinqu dilatatur, atqu ita deinceps

versum recedant et partes vicinas propulsent; ita ut condensentur, atque ita successivis -- densationibus et dilatationibus agitetur totum messium. Quae ut clarius intelligantur, motum particularum aeris in uno praedictae sphaerae radio contemplemur. Sin a, b, c, d, &c. uncin physica medii quiescentis in recta AE ad aequales ab invicem distantias sita. Punctum a Viquali t acceleratrio urgeatur, secundum directionem, ara, et deinde cessant vis illius actione,

per celeritatem acquisitam moveatur. ΝΟ P terit ita moveri particula a quin auccessiVe Ο-veantur particula aliae b, c, d, e, o et quia m

dium elasticum in intervallis bis c d Me, c.

gradatim condensatur et vim elasticam majorem acquirit qua celeritas particulae a, sihi relictae continuo minuitur ac tandem prorsus extingititur tum vero medium condensatum vi sua elastica utrinque tam versus a quam Veraus

pulsus Per successivas condensationes et raresa tiones medii propagantur ' Haec pulsuum in medio Elastico genitorum natura, ad Prop. XLVII. fusius expendetur, sed isto in loco haec sumcere videntur.

'D Dilatatu sese tam versvir, &α Per vim elasticam quae vi comprimenti qua partes medii

condensantur, aequalis est, et in omnem loci ci cumferentiam agit. 295. otus pulsuum in medio elastico spectari potest ut analogus eum motu undarum insuperficie aquae stagnantis; nam condensatio Pa tium modii elastici locum tenet elevationis aquarum, vis Elastica medii locum gravitatis aquae, et pars pulsuum densissima parti undarum altissimae correspondet. Unde in utroque motu, medii particulae per brevi spatia eunt et redeunt, intereadum pulsus vel unda propagatur 29 et eodem modo quo 293 undarum reflexionem T.

279쪽

tam versus spatia illam L, i utrinque sita, quam Versus Pulsuum

rariora intervalla eoque pacto rarius semper evadens e regione interva lorum ac densius e regione pulsuum, participabit eorundem motum. Et quoniam pulsuum progressivus motus oritur a perpetu relaxatione a tium densiorum versus antecedentia intervalla rariora; et pulsus eadem

sere celeritate sese in medii partes quies nis ML NM hinc inde laxare debent; pulsus illi eadem sere celeritat sese dilatabunt undique in spatia immota K L, NO, qua propagantur directe a centro A ideoque

spatium totiun ς Ν occupabun Q. e. d. Hoc experimur in sonis, qui vel monte interposito audiuntur, vel in cubiculum per senestram am

posuimus, demonstratur pulsus ab obsta Io

sit angulus ruflexionis aequalis angulo ilicidentiae, idemquo sit medii motus post reflexionem qui

produceretur, si pulsus ex centrum sublato obstaculo, pro garetur. Sed ut hujus Sectionis doctrina quae goni phaenomenis explicandis accommodata est, melius intalligatur, nonnulla de natura soni et de motu corporum resonantium praemittenda sunt. 296. sfinitio. Sonus directus est, qui a --pore sonoro ad organum auditus recta linea fertur Sonus essem qui a corpora sonoro in aliae pora fertur, et inde ad aurem reflectitur. 297. Propositio. Somus est parii larum comporis resonantis motus tremulus ac vibratorius aericommunicatus e ad aure de M. Haec Pr positio notissimi experimentis certa es Nam eorpora non resonant nisi Percutiantur, et maxime omnium resonant corpora durauitqud Elastica quorum partes ictu flectuntur, Et deinde vi sua viastica resiliunt, atque ita tremulo ac vibratorio motu agitantur. Particularum corporis resonantis subsultus visu et tactu percipitur chartae frustula corpori res nanti insidentia subsuliare oculis,emu

tu et admota manu partium fremitus sentitur. Verum si fides instrumanti musici tensa non fuerit, licet oscillationes inin Peragat, sonum non edit; et sorcipis Re riae rura digitis constricta et extemplo dimima, oscillationes agunt sine sono ata oscillando orpus aliquod durum percutiunt.

resonant; ex quibus dediacitur sonum non solo totius corporis oscillatorio motu, sed particularum ipsius tremore produci. Hic motus aeri contiguo communicatur Et pulsus excitat 29 ). Cum Prope aquam stagnantem tympanum quatitur, subsultus observantur in aquae superficie Duminatrumontorum musicorum Pulsantur emi,

pulvisculi qui aeri innatant et radio Solis fiunt

conspicui, consor ter ad remitum nervorum subsultare videntur. Si ex duabus chordia musicis, homogeneis, dilualibus et aeque tensis una Pulsetur ut sonum edat, altera prioris vicinaeoncutitur et similiter resonat. Tandem Corpora sonora sub canapana antliae pneumaticae posita atque percussa, dum educitur aer, sonum languidiorem reddunt et exhausto aere, nullum

qui possit percipi. Est igitur aer vehiculum

soni attamen totius aerea molis motus qui in Vento emitur, Per so ad producendum sonum non valet, sed vibratorius particularum motus satis validus necessarius est.2s8. Lemma Si curvarum duarum A LA P abscissam commisnem 4 habentium, ordia ι-S B, Si sint semper ad invisem in data ratione, imminutis sis in infinitum tu cum tam dem comes mi vim axe A S, eris uima suis

curvatum eadem quin ordinatarum. Duc novam

ordinatam a me via occurrentem in μειχ ει punctam et P duc tangentes occurrentes ordia nata novae in C et c. Tum ob datam ordinata- Trun rationem, tangentea Producta ad Ham axia

tae S B, ut lineola Maneaeentes P e, erunt subtensas angulorum eontactas

re, o ordinatis Sm, Si in infinitum di-nutis, ut curva rundem eoincidant eum axa A Rauhisnam illae perpendiculares vadent ad curva

fietquo Ba aequalis P p. Sod in hac hypotheia,

anguli contactus sunt ad vicem ut in , a

curvatum in B e P, quae angulis contacteistri portionales sunt Icti Lib. L erunt subtensia C p c ac proindδ ex dem. ordinatis S RS P proportionales e. d.

280쪽

missi sese in omnes cubiculi partes dilatant, inque angulis omnibus audiuntur, non tam reflexi a parietibus oppositis, quam a senestra directe propagati, quantum ex sensu judicare licet. s. 8. onamus denique quod motus cujuscunque generis propagetur ab A per soramen B C: et quoniam propagatio ista non fit, nisi quatenus partes medii centro A propiores urgent commoventque partes ulteriores; et partes quae urgentur fluidae sunt, ideoque recedunt quaquaversum in

regiones ubi minus premuntur: recedent eaedem Versus medii partes

Omnes quiescentes, tam laterales AE et Ν Ο, quam anteriores M, eoque Pacto motus omnis, quam primum per foramen B C transiit, dilatari incipiet et inde tanquam a principio et centro, in partes omnes direcia propagari. Q. e. d.

299 Lemma Vis accelaratriae γε punctum quodlibet P nervi tensi et uniformiter cras Metrium dum per brevissimum vatium oscinatur, est in nervi curvatura irio em Aco. Nervus pondere G --atis oscillando pervenerit ad positionam cum

-- cum axe A C seia coincidentis, et quia linea meta ponderem tandutu utaque aequaliter, aequalia quoque erit tensio omnium partium curvis A Winquam. Proxime. Sumatur punctum P, puncto quamProximum, et ductis tangentibus Ut paconcurrentibus in t compleatur parallelogram-mum Pris , ducanturque ad curvam no

males P O, i concurrentes in o vires aequales quibus arcus evanescens is, qui sumi potest pro arcu circuli radio P O descripti 12I. Lib. I. in directioni clangentium

SEARCH

MENU NAVIGATION