장음표시 사용
131쪽
dratum , cuius sigilliini sequenti industria conscies, F quamuis prae ominias reliquis huius constructio intricata, dissicilis, d. laboriosa sit, acile tamen ab rem attigaturum iri confido, si iuxta praecepIorui nostrorun musSincuriosus artifex processerit. Sic igi di Atur operare. Describatur prim figura bomboidis, Ut supra, intra iuxta numeros hoc pacto inscribes. digitam Mercuri ex quadrato οὐ p
PrqgreTionem numeri quadratici ab 1 usque ad c continuatani in octo Clalles seu ordines ut vides, di
132쪽
μAB CDEFGHOrdines IN VIII siue A, H prim inscribes Rhom-boidi hac industria . Ponantur in ambitu superiori Rhomboidis in cellulis tig f h h a numeri primi
ordinis, ut vides ac iri correspondente insertori Rhom-boidis ambitu in cellulis γ δ ὁ β c hoc ordine retrogrado scribantur octaui ordinis numeri,ut vides. cundi ordinis numeros sic locis quosque suis adaptabis i cellula miri in ponatur vi deinde uni celluli omissa ita tertia os in quarta si postea in colun in transueris cy, in quinta, sexta abis cellula ponantur 12 13, postea regressus ad columnam transuersam in in cellulis abis septima , octava, de declina repone reliquod sicundi ordinis numeros si is, i . Terti ordinis numeros ita pones in transdersa columna o n. I prinia cellula ponantur 7, deinde omisectis duabus eblatis , in quarta 8, dein quinta 19, postea in colam-m transuersa vi , in sexta di septima it cellula, repones zo, et deinceps: deinde regressus ad derelictam co-.
133쪽
Pronicorum proprietatibus. Io I
lumnam ora, in octaua , non , S duodecima cellae repone reli uos terii ordinis numeros 22, 23, 2q. matti ordinis numeros sic disponec in prima areola q, ponantur 2 I deinde in columna transuersari si in cellulis ab r quinta de sexta depone 2 5 27 in columna pri, in septima de octava areola,Collocentur 28, 29, 5 incolumnars, in areola abri nonam decimasso, 3 i postea in prima columnaei lareola ponantur 32. Quinti ordinis numeros hoc paci o diitribues:
in columna H in ultima areola ab Lincipi ndo , poni--3 3; pollia in columnat l, in quinta de sextarii cellula, 3 q, 33, 5 in columnacis cellula, a s septima de octaua ponantur 36, 37; di in columnae nona decima at cellulis 38, 39; in prima cellula columnaeo Dabo incipiendo reponantur o. Sexti ordinis
numeros ita coordinabas in columnae transuersae t
prima cellula abi pone qI in quarta ab v pono 62, in quinta 3 postea incolananaeis cellula ab sexta, septima qq, N in columnae t uictaua de
non abi pone 66,&q7 in duodecima colun injeiusdemq8 . Septimi ordmis numeror ita distribues . Ponamur in columnae My, prope y 69 N ab hac in transuersa serie in cellula terita δέ quarta pone o N ' incolumnae vero ira cellilla abi quintade, sexta pone 32
Que , N in columnae M abj septima d octaua pone qς ς in decima itisdem Diei 36 , de habebis omnium numerorum dispositionem rite peractam Qtroniam verbein quadrarum a b c d consimila et numeri in vigimi quatuor vacua spacia distribuenda sun
134쪽
quomodo id fieri debeat , vileamus. In superior itaque Rho ithoidis cornu se numeri sunt a. 3. q. . 6. . quos ita distribues. χ ponantur in columnae transueris cra secunda ac areola ; pariter secunda a d areoli , 3 ponantur in tertia a careola 4 6 in tertia a d .areolai Tonantur in columnae reo aesξ areola absquarta, ut is in quari ab
Cornu lateris dextri ex numeros . 7. 23. 336 I. 69. ita distribues 9 ponatur m prima cellula transsuersae columnae r S A in secunda columnae transueris in areola, 7 ponatur in transuersae Numnae tu areola tertia; ' pariter in aertia columnae t anssue iis no areola , 23 ponantur in quarta areola Columnae transuersaepq, ut& 33 incolumnaeo , ut vh des. Porro numeros in cornu inferiori Rhomboidis scdispone in secundo, tertio transuerse columna a b pacto ponantur 62 δ 63 , eius leuata columnae . sexto&septimo, Ode 6 in oppositae tran Luersie columnae c d areolis quartat quinta ro abi S. Cum numeris in sinistro corni constitutis sic procede a ponantur in area tertia columnae truci ab uincipiendo in quarto pacto columi l: Opariter in quarto columnae r s. in decima columnaeno in nono columnae lis . atque hoc pacto habebis dispositum quadratum Sigilli Mercuri , quor ut singula series quomodocumque sumptae,semper dabunt 26o, quae si perra, latus quadrati, multiplices, prodibi;
summa omnium numerorum 2o8o. Qui hanc disposi
135쪽
Pronicorum proprietatibus Io 3
tionem recte considerauerit , inueniet in omnibus mirabilem quandam, non consulam dc casualem sed summa proportione procedentem rationem, quam libenter hoc loco declararem, nisi Arri Combinatoria singula is reseruallem , ubi mira haec dispositionis vis e imis Arithmeticae, Geometria penetralibus ex prosciso demonstrabuntur.
cinistructio et i Lunae Mathematici, siue quadrati bi Constructio Sigilli Lunae fit ex ducti, Dispositis cuius summarii, quadratum suppetit , cuius pro Sigillo Lunae fabricam quaerimus. Sic itaque operar: Fiat diagramma homhordis figura, in qua 9 ennea dicos ordines disponas per areolas Oγ- dispositas , ut ex antedictis apparet Quo peracto nihil facilius erit, quam singulos in quatuor. cornibus descriptos
136쪽
HModum ut nullam prorsus difficultatem habet,
ita paucis tantum indicabo . Cum singula cornua septem timeros habeant, quae sunt capita collim narum partim rectarum, partim transuersarum , supremi infimi cornu numeri easdein columnas obtinent quorum superiores caput columnarum , in seriores basim earundem obtinent in columnam H in capite in basi 81 praesert numeti vero in cornu dextero desinistro easdem columnas transuersales obtinentunde
137쪽
vnde tr nsuersim instituenda est numerorum in quadrattim a b c translatio. Quibus declaratis, numeroS supremi cornu a ah nullo negotio quadrato inserueris, si a prima uniuscuiusque columna deorsum decem areolas numeraueris, decima enim areola neces lari vacua illa erit , in quam numerus , quem frons columnae praeseri,iranslocandus est. v. g. si ab I intra columnam DH deorsum deccm areolas numeraueris , decima titilla areola intra quam P ponendum eri par pae bocum cateris numeris procede . Numeri vero inferioris com pariter stirsum con,putando decimam quamque intra a I cpra alas columnas aleolam habebunt mrmero, Quem bas, Clumnae appropria lae praesert paratam Pari pacto numeri in cornu sinistro a ac in appropriatis coli minis, transuersis , decimam semper areolani inuenient, translocando numero, quem quaelibet coluia inae simili rar pars praesert , capacem . Numeri quo Penn coro cornu singuli intra suas columnas transuersa S, decimam cellulam praeparatam inuenient, numero, quem dextra columnae pars praestra, ec piendo . v. g. 3 locabitur in dccima areola transuersae columnae Gil , 9 intra eandem colum-ilam sintsrorsum , in qua ponatur, inuenient. Atque hoc pacto tum quadratum nullo prorsus negotio suisa mireris repletim habebri, in quo nurneri singularum columnarum 61ire rectarum , sitie transuersarum , siue diagonalium , additi semper 369 producent, quae per latus quadrati ni ultiplicata , dant sumnaam omnium rubmercriaris 3 3 2 iu et id o De
138쪽
Modo dicendum est de cubicis quadratis , pra sertim cum nec Veteres , nec oderni , arcanan huius quod sciam I progrefluonis rationem subollac rint, quod si scissent , haud dubie sicuti leptena quadratos, septem sideret Mundi corporibus , eorumquem nijs, ita hosce cubicos quadratos septem elementaris Mundi ClasTibus Genijsque praesidentibus dedicassent nitid qua Cubicum quadratum nihil aliud est, quam, pr , uti gresSionis Geometricae ab unitate sub dupla proportione continuata numerorum series tot terminoruri quorquadratus quispiam numerus unitates habet . v.
si quispiam desideret constituere quadratum cubicur quod quadratos ex Din se ductis producto corres. pondeat , sic operetur . Ponantur sub Geometrica , progresSione ab unitate s termini, ut sequitur:
139쪽
Hos terminos eadem prorsus ratione quadrato ab c d interes , quam supra paragrapho primo , in quadrato novenari j Saturni docuimus. Sed exemplum demus. Describatur diagramma Rhomboidis, ut vi des
In qua datam Geometricam progressionem T Vordine collocabis, ut vides. Deinde hosce numeros cadem lege intra vacuas quadrati a b c d cellulas transpones, qua in quadrato factum cli videt:ceto intra oppositam cellulam quartam a prima et si sursum cr-sus in oppositam quartam cellitum Θ cro in quartam sinistrorsum S 6 in quartam cellulam dextrorsu progrediendo transpones, ut vides, habebisqtie is ad ratiim cubicum, in quo singuli ordines tran uersi , recti, diagonales, eundem uni erum dat mi hac tamen differentia , quod uti numeri in quadratis praecedentibus additi eundem numerum efficiunt ita ij hie non
140쪽
Multiplicationis methodum sendamus tria primo ordines: 8 multiplicabis per η 5 productum a multiplicabis per a8, habebis qo96 haud secus in alias procedendum esis putes. laadratum Cubicum 8
32 Dedimus Ἀκemplum in numero impari, iam in pari quoque suta iungemus exemplum. Si itaque quispiam in quadrato ex ' in seducto, hoc est sedecim cellularum , negotium attentare volueriti, is hoc pactra procedet . Numeri 16 sub continuatae Geometricae progresSionis duplae proportionis ordine ponantur , ut uides G in s