장음표시 사용
161쪽
portionales sunt unitates: & synonymae proportionales solitariae: .unde tabula specierum est eadem suae proportionalium e saltatibus. Dein de unica est tabula nominulia. eadem, quae multi plicium ; unde tabulae subquadratricum, eadenta est, quae nominum,& multiplicium. Accipiaturisqge subquadratrix Lis. quarta hasi,quadris, trici a , synonym '
, est in tabula multiplicium, in quarta baῆ
Uaelibet potestas a binario, maior-numero sui
Vestas est minor, quam L ergo Naarius, minor est,
162쪽
minor est, quam M. Et sic deinceps ostendeton quod poe. testas a binario, maior est, quam sui ordinis numerus. I s D dial
Quaelibet quadratrix primi lateris,pro radice binario, minor est, quam potestas binarij, unitate plus o
Esto, in primo latere, in quarta basi, quadratrix pro radice binario: & esto binarius b. I . Dico ab minorem esse, quam o l
Aecipiatur in primo latere, in quaria basi, subquacta.
trix si pro radice binario. ' i l niis a Demonstri . ,
7- l 1, minor est, quam ι 1. . iO l a , minor est, quam b1. Quod M.
163쪽
CViuslibet quadratricis, primi vel ultimi lateris, i
c rementum, minus est incremento totae, unitat
plus ordin alae,quam sit eius basiis: & quaelibet quadratrix, primi vel vltirnii lateris, minor est quam tota, unitat plus ordinata: & sesquiquadratrix, minor est quam se
. Tria proposita, oportet primum demonstrare, in prioribus basibus tabulae, deinde in posterioribus.
Dico O. et a incrementum, minus esse incremento ta & O. aa, minorem esse, quam ira & sesqui-O. za, inbnorem esse, quam q*
Demonstri O.2a incrementum est O. 2- 2. t 2 incrementum est 2t ι.
.a 2 , minor est, quam 2t ε. O. 2a incrementum, minus in incremento ta. Quod&c. O. za, pro binario, minor est, quam t2. . O. aa, pro ternario, minor est, quam t2.
Sim iliter, pro quaternario, & pro singuliS numeris demonstrabitur, quod O. et a minor est, quam ta: & sesqui-O.2a, minor est, quaml εα Quod Sc. . A.
164쪽
Dico O. 3ax incrementum, minus esse incremento
minorem esse, quam ι3r & sesqui .3aa,
minorem esse, quam f3 . Demon P. z.b. lo. 3a2 incrementum, est O. I. 3 3. s. p. li3 incrementum, est grais It v. sv. i O. , minor est, quam 3t2.e v. O.3M 3 , minor est, quam O. 3a2 incrementum, minus est incremento Quod&αα8. b. O.3aa, pro binario, minor est, quam O. 3 aa, pro ternario, minor est quam t3: necnon pro alio quolibet numero: & sesqui-O.3aet, minor est, quana 33. Quae&c: Dico O. a3 incrementum, minus esse incre nentotq: NOHa3, minorem esse, quam t4: & sesqui-O. 3, minorem, quam Τε- Demons,. a. b. t O. a 3 incrementum, est O. Iaa1 - O. Iaa
s. p. Incrementum t , est M 3 sa - qisu. Μ. O. Iaaa, minor est, quam qt 3. v. o. Iaa, minor est, quam Ma. os . O.q' , minor est, quam u. Incrementum O. a3, minus est incremento i
165쪽
O.qa3, pro ternario, minor est , quam Hr necnoria pro quaternario, & pro alijs deinceps numeris: de sesqui-O.qa3, minor est, quam sq. Quae 4 . . Similiter ostendetur de omnibus primi,& vltimi lateris quadratricibus.
Theor. 3 O. Prop. 3 O. CViuslibet quadratricis incrementum, maius est imcremento semitotae, unitate plus ordinatae, quam, si eius basis; & minus est incremento sesquilotae, pariter plus ordinatae. Deinde quaelibet quadratrix, maior est, quam praedicta se totas de minor, quam praedicta se quitota. Metsi Demonstri Quatuor proposita primum demonstrare oportet, in prioribus balibus tabulis, deinde in posterioribus.
Dico incrementum O. aa; maius esse,incremento ma; N minus esse, incremento qa: & O.2a, maiorem esse, quam ma ι minorem, quam q2. Demostra a. b. Incrementum Ο.2a, est O2-χ. s. p. Incrementum ma , est a s. p. Incrementum qet, est a
166쪽
αλ b. t O. aa, pro binario, est maior, quam mλῶ minor, i quam f2. l O za, pro ternario, est maior, quam ma ; m 4 nor, quam 32 : item pro quaternario , dc pro l reliquis numeris. Quod Sc.
Incrementum O. 3aa, est maius incremento m3.
O. 3- 3 , est minos, quam 3pε Incrementum O. 3aa, est minus incremento os .
167쪽
α3aa, pro ternario , est maior, quana'; minora quam 3 et necnon pro quaternario, reliquis deinceps
numeris. Quod Sc. . Dico ασar incrementum, maius esse incremento m3 ;minus incremento 33 et &O.6ar, maiorem esse, quantiam 3; minorem, quam 3 . . 2 l. Demonstra. a. b. t Incrementum Osar, est Ο.Gr M. s. p. i Incrementum n 3, est 3ma-ε . g. p. Incrementum q3, ρst Ο.6r, maior est, quam 3m . . 66 maior est, quam 3' νον- Incrementum O.σα, maius est incremento mDQuod M. A. ozr'u, minor est, quam Τ . O 'M, minor est, quam 3 'I Τ'μ. Incrementum O.σα, minus est incremento qῖ.
nor, quam Τ3. Ο.6ar, pro ternario, & pro reliquis numeris, est malos,quam m3, minor, tuam Τῖ. Quod&c. Dico O. a 3 incrementum, maius esse incremeto mε; . minus incremento q4: & O.qai , mainrem est quam νε Sminorem, quam Τ
168쪽
Quod &c. 16. b. t O. 3, pro binario, maior est, quam minor, quam O.qa3, pro ternario,& pro alio quolibet numero, maior est, quam mm minor qua qq. Quod
Dico O. Iaaar incrementum, maius esse incrementom ἱ minus incremento q : & O. Iaaar, maiorem esse, quam minorem, quam qq. Demonstri
169쪽
O. I a a r, pro ternario, maior est, quam =n q; minor, quam ' , necnon quo allo quolibet nu-- mero. Quod Sc. Dico O. aq, incrementum, maius esse incremeto ms; minus incremento qI: &O. 3 a , maiorem esse, quam n 3 ι minorem, quam 'F. Demons&x. h. Incrementum O. 3al, est O. 2 Oa3--α3Οa
170쪽
O. -- , maior est, quam 3 Incrementum O. aq, maius est incremento . Quod M. -- O. zoa 3, minor est, quam .sU. O. 3 Oa , minor est, quam IO33. IV. O. Oa, minor est, quam Io δ.sup. O. - minor est, quam 3 Incrementum O. 3 a , minus est incremento qs.
Quod &c. 6-- O. a , pro binario, maior est, quam minor, quam ' . O. a , pro ternario, & reliquis numeris, maior est, quam ms; minor, quam que . Quod M.
Dico O. a Oa3ν, incrementum, maius esse incrementom 3 ;minus incremento ir s :& O. 2 Oa3 r, maiorem esse,quam minorem, quam 'I. Demonstri