장음표시 사용
141쪽
se Italia eorum agantur catlaeti ad parallatos B A 5e C D, pertintentes ad me dianam insulae lineam c k: sectacin erit diuisio proposita insulae simul & aluei relicti Cuius demonstratio, ex his quas in praecedentibus iam saepe posui,satis est in arterio. Si quaerat aliqui; quisba fit in istis praediis modus latitudinis prope ripam Respondeo eum esse quem regiones singulorum abscindutex lineis BA, & CD. Quarum dispolitio, ut apte secundum i luminis latera procedat, mensoris prudentiam exigit Potissimc. um ex liis, frontes agrorum,& prospectus ad insulamoniaianac. diuio suminis marini ' dirigantur: ubi dimensionis aequitas tota consistit. . E D iam & eam speciem sis, remuς, de qua Proculus ultimo capse e res podi i I sto sumen inter latera D F.& G H. Quod prius cum extitit insula B C suehat inter ripas D P,dc L M, ac tunc ipsus amnis mediii signabat linea N O. Fundus autem Lucii fuit ad ripam G H Publii autem ex opposito ad partem LM. Et quoniam insula in initio propior fuit indo. vel ripae Lucii hoc est citra fluminis medium N O, tota iacta est Lum. Sed cum postea flumen relicto aluco maiore, quod est inter insulam, Ac iundum vicini Publ a , totum fluere coeperit inteream in sulam Sc landum Luch, quaerebat ipse Lucius,num etiam insula sua maneat & ni hilominus eius tali quod flumen reIiquit pars fiat sua e Proeulus respondet. Nihi ioininuginsulam BC Lucio manere, alueu quisuit inteream insulam , dc sundum Pubi a medium diuidi debere: ita v pars propior insuli fiat Lucii, de pars propior
agro Publii ipsius esse intelligatur. Haec autem aluei mediana diuisio .more iamin sumine monstrato ieri debet. Sic tamen, ut non sumariir in alueo toto quem cor
cludunt latera DF,de LM.Tunc enim esset in linea N O.Sed in ea talum aluei par te,quae est inter insulae marginem A C. & Publii fundum LM. Eritigitur talem diu in in linea R Q. Quare para aluei inter R Q, & LM accrescit Publio,, c rei ira Lucio Quoderat monstrandum. Est autem quod aduertas quamuis aluei relicti partitio, emper fiat inter vicinos eiusdem ripae pro modo cui vult Caius latitudinis cuiu scν,nusquam tamen alias,praeterquam in hoc casu medianam ipsiusdiuisionem in
Fr vicinos oppositos lex fier iiii K r. Superest
142쪽
ille. transpoettio figurarum errore Acta est. Huius enim laeus erat supra in eo quod incipis opite, Reponatur nunc &e. Et altera cubis ista sedem occupauit, post duas roxim4 sequetura transportatur ad paci in ras.
143쪽
UPEREST &aliud in rem nostram Pauliresponsum quod operis ratio postulat intelligi recte. Si insula Gnquit in sumine ira
' ta,tua silericideinde inteream insulam, α cotrariam ripam, alia in sula nata suerit: mensura eo nomine erit insinienda a tua insula, non
in agro tuo, propter quem ea insula tua facta fuerit. Nam quid in terest qualis ager sit c propter cuius propinquitatem posterior insula cuius sit quaeri re Adhaec autem inspicienda,pone flumen cotineri inter paralle Ioa B A, d CD, ipsius mediunt esse lineam Eta,vltra quod sit insula M ad agrian Publi j. equidem iure propinquiextis tota ipsius saeta est. Pono deinde aliam in .sulam N O P a esse natam,inter insulam M , ct contrariam ripam Titii: quaerens
omodo posterior insula sit inter Publium Titi um diuidenda: Ad liocresron det Paulus,mensuram hanc insulae posterioris inruelidain esse ab ins Mabi. & non ab agro Publii Uiropter quem liabuic insulam M. Quoniam laoc perinde valet , acii insula posterior nata esset inter agros duorum, quorum sit insula M agei , 5 altei in contraria ripa Titii. I tenim ad ius Publi nillil interest qualis fit ager ipsius, i oc st, sue in flumine,siue in continenti. Huiusmodi autem institutio mensurs ab inlusa M, quae nunc do vicem obtinet, nillil aliud est, cluam diuisio n. diaria fuminis, quod fuit inter ripam M,S agrum 4 ith. quam Ostendit linea H L. δliod autem medi m totius fluminis, induat linea FG. Per haoc igia r niedii rarticularis sumpti n. m. Pars intulae posterioris, quae est ultra medium H L,itire prop nquitatis accrescii hlio: reliqua vero cui a medium pars Ru Ticio: quctata est O raparticissa retros um lata At si fontiario metasura sumeretur ab agro Publii, posterioris insulae pars ἰ
144쪽
pars N O solum accresceret Publio. Quod crat monstrandum . Supcrlioc Pauli responso, ad ipsius declaratione: a figuram Bariolus adhibusciciuae est in ordine vicesima quinta, ubi tu re, verbis nillil magis declarat, quam se Pauli legem non intelligere. Scribit enim iiii econsultum dicere , insulam primo relictam in numineo ure propinquitatis habere ius in aliis insulis postea in sumine natis. Quod minii ne verum est simpliciteri sed ita demum si talis insula posterior, in iter insulam priorem ut ait Paulus contrariam ripi nata suerit, prout ea est quan modo posui insula N O P Q. Et hoc est quod dixit Proculus, contra frontem agri insulam nasci, esse intra regionem praedii. E. Pomponius ad fronte agri res cere. Nec alias vicinitatis ratio procedit,si non & front prospeculi comitetur. ciuem admodum in insula Triviam dispositi citra fluminis medium E G,vicinam insillae N Q: ita tamen ne sit contra ripant ud j, sed Titii. Qu. quidem accrescit Titio, cum intra regionem ipsius tota contineariir. Et si quicquam iuris in ea liceret insula NQ, Ut voluit nariolus posteri ψr reminatio Pauli,cum Priore pugnaret: laam ad O. itines aliorum examussim qyiadrare monstraui. Errorem suum Bariolus demonstra tione quadam geometrica firmare conatur , ubi Priusquam aliqua ponat, aut pribet aequalia,communem illam sentctiam adducit. Si ab aequalibus auferantur aequalia quae relinquuntur sunt aequalia. Infert deinde nulla cosequentia.Sed constat. in quio quod tantum distat circulus unus a suo centro, quantum distat alius circulusa suo centro. aiiod I crande vanum est,atcb ridiculum ac fi quis dicat. Quantum Iuria disitat a suo coelo, tantum sol distat a suo. Etenim quicquid est intra figuram, sicut in circisso centrit,ab ea distare nihil potest. Sed haec cum sint ineptissima,& ex principioi si ignoratione proueniant ubtilius forsitan esset ridere quam soluere.Hic igiatur oscitans Bariolus allucinatus est. Ex omnibus ital supradietis,atin descriptis sa iis videor ostencllisse diuisionis formam unica,qualem institui,ad omnem insularum, alii et Q relidii positionem verum uniuersaliter habere. iii fuit operis scopus.Nec vitam praeter hanc, iuris arrisin rationibus posse subsistere. Sed necdum commeracio plena sortasse videbitur,si non de indimensionibus aliis dissidciatibus a nostra, qu hutnam Vitiis laborent indicauero.
T IO S A S Barioli diuisiones in genere plurimum ac paucis
perstringam: singulananam plene discutcre longum magis, de re diosum, quam opereprecium foret. illil tam necessarium erat Tyberiadis authori,quam geometricum morem intelli e super longitudine,& latitudine in onini lineamerorum specie generalirer ca--i pi Edis. De singulis nacti dicere immensum,dcinexplicabile est. Nemenim sese frustra defatigasset perinfinitas terreni species manando,quadraginta P M Pς figuris mensuras diuersas assignare, jn quibus tamen si siniti ad infinitum postie comparatio) ne millesimam quidem sui proposiu partem assequi potuit. Nam ct Iatitudinum
145쪽
& latitudinum curuaturas nusquam attigit. Quae sorma ripari na, propter aluuicinsumini; ibi et esse si e vetitior. iit cani insulae natae alariψ resibii particio eade sorma iuris,de arte procedat eis de enim, totidemo verbis utracppraescribitur alteram tamen ab altera tractatu,modis p discrevit. Immo nec alueo figurationes Vllas auribuit,sed sub alluvionibus comprehendi Hilr. Quarum increnaenia iuregentium ioceli citra diuisionem nobis accrescunt. Praeterea cum regiones singulorum, linea ait Paulus in dite tum transducta, limitari debeant, ipse tamen in multis, non una linea, sed duabu ,aut pluribus,non indireditam coniunctis partitiones distinguis. Et hunc errorem alio cumulataquod huiusmodi lineas vel ab angulis non rectis,uel a perii heria circulari,nulla legis auctoritate constituita cuiusmodi formas vel nunquana, vel rarissime natura riparum estingit. Ista nihilominus duodecim figuris, ab odi tua scilicet cotinuis,curioso prosequitur. Alia fuit iii super errorum causa Bariolo, qu4d diuisiones tuas semper ita disponit tanquam nulla sit unquam ab agris ad flumen Iatitudo riparum. Vnde fit saepius,ut cum in aliquam ripae latitudinem inciderint,ne dum ad insulam, sed nec ad fluuium quidem perueniant. Cuiusmodi citium in Ac-cuit a nodo supra notavi. Praeter haec circa medianam fluminis diuisione qus vulgo sero nota est turpiter errauit, in septem figuris, ordinatim a trigesima sequentibus. Haee,de alia superioribus locis,quo veritas depulsis velut errorum nebulis,purior,atque sit inor eluceat ii salsos modos adnotare visim est, sine pertinacia tame, aequo passuma animo Sc ab aliis u mesius viderint ista resciti. Et sit haecsuper alluvionibus, ct alueo, insuliso suminum secundum ius,& arcem, inquantum perspexi, minei
De diuisione frustis arboris, in confinio natae.
AIVS ad finem legis, quam retuli supra, scribit. prope cons tu
una arborem positam commu0em esse. Quod ita Marcellus explicat. Pro regione cinquit cuiust praedi'. Huiusmodi autem regiones quomodo capiantur, quod ad intelligentiam iuris maxime fa ciebat nterpretum nemo religit.Id ego via facili po fi rationem, quale sit ostendam. Pone circa, vel intra circulum B esse confinium, id est terminos siue terminum commune tribus prx s: scilicet intra limites B D,&BG h. Intra B S: BE Lum, intra BE, A BD Tim. Et in circilio B, arborem natam,quς sit frugifera, utpote nuX,vel olea, ius eXpansio ramorum ni ima per circuitum, perpendiculo dimensa undecim pudexa constituat in sola subiecto. Quae quidem connexa lineis rectis, ei de Ionon cunitituanti. sicut est C G HIE K L MD N O. Dico intra figuram lauiusmodi rres regiones sui cuius p praedii limitibus, prout iam descriptae sunt concineri. Et arborem ipsam, quandiu cohaeret stando, communem trium finitis partibua fieri. Hoc est secundum rationem magnitudinis, quam habent interse tria endecagoni se eca,videlicet D C D, B D Irin F C.Cum emat canum. id est aer rectc superstans endecagono sit commune trium, iure sequi r 3 rur, c
146쪽
rair, 3c paron artunissem coelo constituta illius fieri lius solo superstat. Hoc ensere habetur in iure pro regulatus essecosum, ius est solum. liti detiana Parili in ciui Io pro socio alasvobis expressit,inquiem arborem in con o natam Pro ea P.
147쪽
singulorum elli debere,pro qua parte in fundo fuerit.Idem erit igitur ciandunt vi Itrius 3 Iureconsulti verba,& in continio, S: prope confinium arborem esse.Sed hic intellige iandum aere ipsum tando superscisum. Neq; enim aliter video, qui fieri possit, Ut arbor prope confinium posita, in eo tando partem habeat, ubi plantam non habet. Nili sorte tit dicas, partem hanc esse radices in tandos confinii communiter a ctas. Qua ratione communicat arborem Caiu3. Sed cum sic hoc sciriper in occulto. tum de ad regiones finiendas prorsus incertum. Restat igicur neccssario, partes istas in solo singulorum de coelo limitandae , perpendiculo dein is , secundum expetilio nes ramorum extremaa. Quaequidem limitatio , prout cuilio critin promptu: ita& regionum quantitates inter se dignoscere, geometrica prudentia Astitutus nemo poterit unquam. In hoc autem schemate, intra ratione diligenter, inuitio regionem Lucii, ad ea qitae est Caij ratione habere super ter ila sexagesies Particinio centesimas sexagesimas octauas. Ad eam vero quae est Titii, supertredecies partientem ducente simas decimas octauas. Et in minimis numeris eo quo dictae sunt ordinae dispondi ita,ui, 63,r s. Copone simul,sit summa 6i .His cognitis, si fructus arboris qliadraginta corbes impleuerit,ad partitione i ta procedes, regula disponens logistico more di- cedo. Si summa cir habet corbes quid quid ios & qilidai Sc Operare multis plicans singillos trium numerorum in corbes ce& corum deinde producta singula, atim partiens in summam cita prouenient* in partes,Lucio quidem corbes 44πCM io z, Titio in Et sic confin prouentum,de sententiatinis, pro regione qu
sua participabit Sed intra arbores increm tum tempore capiant, Palam est regiosium dimentionem, nnis quo I sin sis,cum inciderit partitio acienda. Et sint haec explicita nobis,circa dimensionem susceptam.
Geometriae cognitionem Iureconsulto necessariam.
A DIU S Quintilianus si istitutionis oratorix libro primo , eo
metriam oratori comodam arguinentis,& excplis ostendit. Q locum cum animaditerrerem a perquam paucisantelligi, scholijs,&figuris explicui. Omnia aurem quae fiant ibi super oratori; sacvltate disputata, iurisprudentiae illo magis conveniunt. Et quodo ires io proposito commodinnscitc conclusit, id cro nostro non sonina commodumsed necessarium verius Acere possum. Etenim saepiusorator V DIDnilia tantum, ortiarisiartificios verborum,quam possit exquisic prosequitur. Aeluris, ustitiael minister veritatem ipsam, non fucato, sed naturali suo nitore splendi lectatur. Quae cum piae nam vel rei natura,vel litigantium calumnia sit in ob investigationem pertinent est ignorandum. iem modum videmus nec ipsos Imniatores initorasse. Nemenim aequitatem aliter 'ore re tuo potuissent. Propter hoc igitur imperatorem Diocletianum to dixisse. Artem geomeniae discere, arcu exercere publice interest. Quod autem e. re
iu superge'metricis pronuntiandum .praetereaquae super insulis
148쪽
abundeviga sunt,alijs quoci: militis& rerum ,& legum excin plis confirmare posumus.Cuiusmodi nonnulla pro rei demonstratione sub iciam. Quod & Bariolus se cit, figuratione vicesima prima , Vbi rescri quemadmodum ex solo dolii Dagmento totum vas aestimari possit. Nos autem aliam speciem reseremus, Vbi etiam viri prudentis solertia sine mensurarii disciplina salii postit. Titius peregre prosccturus saccum gransiorem ex linteo consuruin, stumero plenum, cuius erat circuitiis peduni
sexdecilii, & altitudo pedum sex, in horreo Liacia deposuit. Et inter eos conuenit. ut si Lucio videretur,si umeto uti posset,dum aequo probum, & aequali mensura redderetur. Redeunti aute Titio, Lucius quatuor Dumenti saccos circiritu pedum qi Minor,&altitudine pedum sex singulos, reddere via hat: dicens lianc est mensuram aequalem d posito. Quoniana & quatuor limul saccorum anabitus,s decim pedes, quot in grandiori sacco fuerant constituti, re eadem altitudo seκ pedum vir hi Q permanet. Nec hoc magis in mensuris Posse negari,quam quod in numeris quater quatuor faciant se ecim Titius autem quamuis se Videret urgeri sophismateiae propemodum superari, recordatione tamen quada sui frumenti,quod aliter aliquari do mensus fuerat quatitor saccorum mensuram a Lucio laquam deposita multo minorem accipere recusauit. Sed quid iaciat,aut quo se Vertat Titius, volens contra Lucium agere depositi Nusquam enim patronum sibi, nisi sit. idem geometriae pei
Masinueniet,qui causam tam apparenter malam defendere velit, aut certe possit. Sed
ponamus inuenisse. is igitur apud praetore causam sui clientis sustinebit,inhunc mo-.dum. Dolo malo iacit Lucius, illustrissime praeses, qui sol uni uadratilem dei sies. . pro toto reddere salsis argumentis praetendit: hoc est quatuor saccos frumcnti pro sexdecim, quot habuit depositum. Hoc autem ita demonstro. . Palam est saccos stu- menti plenos cylindri dest columnae rotundae formam habere Sc ipsbrum bases esse circillos. Cylindri autem aeque alti cui proponit Euclides in undecima secundi δε- Iidorum inuicem se habetu sicut ipsorum bases,quae sunt circulicirculorum autem per secundam eiusdem libri inter se ratio, est sicut, quae ab ipsorum diametri quadratorum. Cum igitur in gradiori sacco hasis circuitum habuerit pedum sexdecim,&in uno quo* ex siccis minoribus basis circuitum habeat quatuor pedes, gradior hasi se has i ad minorem,sicut r36 ad is,id est sicut sexdecim ad unum. Ergo saccusgrandiorvmim eκ istis minoribus sexdecies corii baia quare cv ipsos 'quatuor, quato. Vnde manifestum est mensuram istam quatuor saccorvi esse tantum Mariam partem grandioris.Et nequMinim aequalem ipsi depositae proiit calumniatus est Lucius.Quem propterea ero damnari:vt bonam fidem agnosce', integre depositum. Titio restituar, impensas liudicia quibus nos iniuriavemui cresarciat. Haec erit rei demonstrario, lux nunquam refelli possit Et quam iudex, i fuerit in arte pericus,statim intelligeret leverissimam. Alias autem, nullo modo: sed vel Lucium absoluor, aut adi iocato Titii multam dicet laquam quae nihil ad probationem saceret & mera quaedam mi ania in re manifesta locuto. Sed ne geomer is tantum videa ista demonstrasse, qui & nunc rari sint,semperchiacit seculis omnibus.Quod IL 'aris mare te a conquestus est. Nam Plaerio omnesciam propterdissicultatem.ti m in
ambi tunc sunt mores ob steri talen ab exquisitis sinia omnium disciplina re u
149쪽
int. Miud in iram probationis genu imperitis etiam sacilinium MilariQuod quoniam in forma rotunda non ita manifestς procedit ,in quadrata, quod perinde valet, dabitur experimentum.Describatur quadrarii in B A C D, ius latera singula secentur aratraliter inquatuor partes, & mx Uussu Ones agantur in longum,dein latum paralleli, sese declissantes, arcs diuidentes quadratum B A C D in sexdocim quadrata inuicem aequalia et quorum latera singula ponamus esse pedem. Eriti nitur in quadrato R A CD circuitus pedum sexdecim. 5c in unoquoque ex parti cularibus,peduinquatuor Fingamus nucsaccum grandiorem planum frumento, erigi sorma quadrata recte super basi B AC D, cum suis sedilonibus,in altitudinem pedum sex, quase est corpus M. Videmus itaque huiusmodi saccum grandiorem tra se concinere λcdecim minores inuicem κquales,& aeque altos prout decumo si perior ostendita quorum quamor signati,. sint quarta pars grandioris. Quod erat probandum. Quae autem in quadratis corporibus ratio ade Sc in rotundis obtinet. Nam .s circuli diametrorum quadra ea sequuntur. ergo,quamuis apud non intelligentes verum maxime videaturi in ta men salcissimum. quinior saccos aequales inter se, aequalemque simul circuitum , & baltitudinem uni grandiori habenres esse eidem aequales. Ex hoc enim sequeretur partem esse aequalem sito roto.. Quod est ρομ sirdum,