장음표시 사용
121쪽
mica. pianu; ellam Vbi de ripa munienda tractatur, dixit eodem sensu circa ripas. Quid a suerit in ipsa ripa latitudo Idem iuris esse dicendum. uod enim in ripa consistit: adeo propc est, ut nihil possit propius esse. Sed lex ita non posuit,ut generaliter magis loqueretur. Non est igitur necessarium, quamuis eueniat saepe,ut ipsam ripa praedia contingant. Propterea si vel aquae dii Rus,vel fossa,seu vallum, ut agger aliquidve simile ripam discretierit a scindis eletiam via publica, cui Alpheno placeo horii nihil erit impedimento. Nam ipsa solum vicinitate etiam sine contactu ius praedijs acquiri Iex voluit. δ
V O D si alteri parti proximior sit. Intellige alteri parti, sci
licet fluminis,ad superiora reserendo. Vbi dicitur,ab utraq; parte fiuminis. Necesse est enim de Utraq: dictum,ad alteram repeti. Quod cum sit in aperto, Accursius tamen subintelligit alteri parti, scilicet agrorum.
dum oci. Hoc poterit sciri accepta chordula,& posito puncto in medio
inter Vtrun*agrum. Quod nequaquam verum est generaliter,scilicet punctum me dium inter utrunci: agrum,citeriorem,& ulteriorem huiusmodi propinquitatem determinare. Nam si ab alterutra parte fluminis ripa aliquanto fuerit latior altera, de . eae ops sitis agris hoc Accursi modo mensura procedae: ita poterit euenire t punctus iste medius nec ad flumen quidem perueniat. Vult enim lex ut si nata sit insiti Iatota extra medium fluminis, & sit proximior alteri parti, eorum sit talarum, qui ab ea parte possident agros. Etiam si longius at is ex opposito distent ab insula.Quod fieri potest propter ripam, sicut dixi, ab hac parte latiorem. Medium nam* suminis nihil prorsus habet commune cum ripa: sed in aqua tantum accipi debet,prout in simili Vlpianus interdictum praetoris, de fluminibus exponit. Instituenda igitur erit mensura propinquitatis istius, secundum utrunque fluminis latus in aqua. E t non inter utrunc= agrum,ut salso putat Accursitis,isc item Bartolus: qui tanquam addictus
iurarit in verba magistri, nusquam non sequitur errantem. Hoc autem euidentius Ggurae monstrabunt.
V D D si ex uno latere. Quod antea nominauit partem suminis,hic
dicit latus. Duo enim latera flumen habet, secundum ipsius longitudinem utrini procurrentia semper iterius videlicet,atcb citerius. R. O RVPIT. Prorumpere est cum impetu,&violentia ferri. wapud Vergilium. haec ait: Et medius densos prorumpit in hostes. Signimcat etiam a recta via bilinet deflectere:ut est apud eundem, in Ceorgicis. Rursus in obliti a verso prorumpit aratro. Et mire congruunt ambo significatus huic Ioco.
122쪽
I N S V L I S. U T sia parte. Non intellitas sitiminis: sed alio loco, vel alia via , qua prius
non fluebat.Quod statim explicat dicens:Nouo alueo. ULVMEN. Hoc est pars suminis, prout recte&scienter exponit Accurso. - Quod est rarum. N veterem. Exponit Accursius, id est alueum. sed non bene. Intelli
git enim iureconsultus flumen in duos se scindere rivos. Quorum unum appellat nouum,& alterum veterem. Et debet ad Proxima semper fieri relatio,nisi repugnet lacus. .
M serram insulae redaelias est. Dicit Accursius: non tamen est
insula,ut hic,& I.ergo. f.tribus modis.D cus iste quem citat cotra ipsum facit. Ait enim Celsus. Tribus modis insula in flumine fit. Vno modo. cum agrum,qui aluei non sitit amnis circunfluit. Quid unquam explic eius dici potui re agrum scilicet scissitra fluminis circudatum esse insulam.Hoc autem
est quod aiunt in suo se gladio iugulare. R. O modo latitudinis. Hoc est secundum rationem el formam
siue mensuram latitudinis. Et in hoc intelle, tu totius propositi cardo vertitur. Quem deformationibus grammicis, prout res exigit ostendam insequentibus. Vbi etiam multa quae restant seper legum explicatu com modius multo, quam citra figuras intelliguntur. Caeteruna antequmn diuisionum Proseramus exempla, consentaneum fore putaui, quaenam sint instrumenta operi nostro necessaria breuiter indicare.
De quibusdana ge articis instrumentis.
IRCINVS instrumentum est Vulgo notissimum, quem Oubdius de ipsius loquens inuentore Dedalo graphicc descripsit, in hieverba. Primus & ex uno duo ferrea brachia nodo iunxit, ut aequa li spatio distantibus ijsdem,altera pars staret, pars altera duceret orisbem. Ex his igitur habes non selum organi formam, sed etiam visi sum, quomodo circuli designentur. Circino autem grandiore geo dites opus haberiqui ut sit parabilis,& expeditus ad usum,ita facies. Sumatur hastile Iongum pedes decem,aut etiam ultra. Nam quo longius o melius. Ferratis dein de petetusisq; in transuersum capitibus,concludantur in soramina ferrei styli, in eandem partem semipede prominentes. Et sic ad opus nostrum coueniens erit circinus. Ipsum etiam hastile diuisum aequaliter in pedes, usum regulae prxstabit, cui nomen est ab antiquo decempeda. Lineas insuper aliquot conuolutas mensor noster habeo 3 biliquas
123쪽
Lilnerbit,quas in longitudines operi necessiarias explicabir. Hic ego more Pauli iurecon' siilt Vlpianicitant,atcb Vitruvij liorum* veterum, lineam ap llo,sunt ham eΣ
lino, iam barbare chordulam dixit 'curi Sunt enim chordali
124쪽
instrumentis tendimus ad sono quae 5 alio nomine dicimur Ξdes. Ad operIs etiam ri is compendium non erit inutile normam sibi parare, sed longe grandiore, quam quae a est in usu labrorum, & quae regulam habeat subtentam angulo recto, Ut firmior, de L.u i. emendata perduret.Et si ad angulum applicetur tessella,rimu lis scie rei te decu s uiti, ad bus tin direetis ad ancones extremos utra per hoc adaicamentum, to prospectii dirigi poterunt. Perpendiculo etiam opus erit aliquando. Multa praeter haec alia fieri illant extra vulgarem usum artis inistrumenta, quorum est tradiatio subtilior. Ea nunc intempestiue persequenda non putaui, cum iam dieia suisiciant instituto.lstirum hic fornias appositi.
E O R V M quae sequuntiir opus intelligendum, necesse est,
imprimis scire angulos redios quomodo facias. Sit ergo propositu. Duas lineas rectas, ad angulos rectos inter se collocare. l ntendatur Una linearum valide,necubi solum, nisi leuiter contingat: alias enim ix erit recta.Et super ea,viroψ simul stylo circini sgnentur riibri-c vel atramento duo puncta. h SI a. & stante stilo in puncto b, do scribatur circulus: dc viceversa stantes ylo in a, describatur alter circulii , secans Priorem iri signis d&st quaequidem sectio decussis, vel decussatio vocatur. Et peri-Psa decussium 'tincta d& L extendatur altera linea, secans priorem in signo e. Eoruntq; quatuor qui sunt ad e anguli recti. Dico igitur duas lineas b a, & d Lad ango. ios rectos esse collocatas. Quod oportuit secisse.Aduerrendu est tamen, ut ista fiant Iegitime ipsum seiuni vhi fit opus esse com planandum, vel quod erit expeditius, claui quatuor se iupedalea habeantur, scalpta centra capitibus liabries,
semicirculares incisuras, quae clauis in ter a
adactis lineas excipiat ad quatuor signab, a, d, f. Et sic emedabitur asperitas soli,5 centra decusses firmius st Diint. Quod autem dicitur ad angulo rectos, id graeca voce tanqtiam expeditiori Vitruvius pros orthas semper appellat.Ex hoc manifestum est punctum sectionis lis um pros ortis,qualis est e, linea inter duo cetra circulorum isare per aequalia.
125쪽
e si & d li esse inuicem iraras irios. Quod oportuit fecisse.
Et verum est uniuersiliter, Vt quotquoti lineae rectae ad unam lineam rectam silerint Pros orthas, eas inuice esse parallesos. Proindesi ad lineam cs, ponatur pros orthas linea b c d: ipsa erit parallelos lineaegs h. . Sciendum est in
si per , linea b c esse aequalem contra positae sibi lineae g s. Et lineam sit, aequalem lineae
cd. Sunt etiam tres paralleligdisc,hd inuicem aequales. dc talis aequalitas ini parallelis.
verum semper obtinetia Haec super angulis rediis, cathetis,
at p parallesis, tenus Proposito necessarium fuit Praemittenda putaui sed Pingui quod aiuno Minerua,do insistrationibus omissis.. Eas enim ab artis axisintelles est impos tale: intelligenitibus autem, satis patenderi clementis..
Errores Barioli circa principia geometrica .
3A R T O L V S in sua prima lauratione . magna principiorum ignorantia lapsus , super linei issisqwparallesos, & cathetos exl definitione vocamus, inepte multum c praeter disciplinae morem ita disputat, ut vellit lineamrectam inspici,ac distingui tribus m I dis. Primo inquit an si credi secundum se.Secund an sit recta al- terius respectu.Tertio airusit reetii respectu sterius puncti,qui est in angulo duamni linearum. Et aliter alibi voluit esse aliquas lineas rectas, omni recti
tudine.Huius autem generis distinctiones frigida , dc inconstantes geometria non solum non recipit:sed nec ullas omninopacitur. In qua certis,statutis* terminis, suis que definitionibus omnia concluduntur vltra quae non est egredi legitimum iliuigitur apud geometras est rectius recto, & quicquid semes est rectum, nusquam, nec ullius respe desciscitare .Optabatita non iniuriaPossidoni philosophus, caeteras arteςmathematicis esse similes in quibus prout verissime dicunt primo gradu cerritudinis omnia costant.Id autem quod ultimo loco in distinctione dixerat,an stilaea recta respectu puncti, qui est in angulo duarum linearum, exemplis declarat, P, in quinta
126쪽
in quinta sigura, I multis conatur ostendere,quomodo linea ut ait perpendi cilla ri , hoc est cat lictos,ad angulum quem libet duci possit. Quod est inauditum in aris. T ali; enim linea non ni si in lineam rediam,vel in planum stibi emini duci potestis pleprae terea Bariolus ab artis recepto more discedeshomissis elementorum notis,& in dicatura suam figurarum constructione coloruin mistura variandam instituit. Quasi validius ad intelligentiam possint pigmenta quam literae,sitis nodationibus expi catae. Hac igitur praepostera nouitate,senui de ii aperitia describendi contigit auctu seri,ut consulis ita Vnum atramento librario coloribus psae figurae, alias etiam descis Ptione carentes,ita lint in obscuro, Vt non nisi difficulteride diuinatione quadam ii relligantur, ab his etiam quibu=ressuerix alias ei se nota.
De longitudine,' latitudine in agrorum mensura quomodo capiantur.
MNIS se perficies c prout desinitur in clementis longitudinem.
Se latitudinem habet. Sed ubi, vel qu nodo dimensiones istaec .piantur, nihil in genere determinatum habemus. Quoniam non est necessarium, immo etiam nec sieri potest idem modus horum in Omnibus: sed ves pro rei itatura, tua tractamus aliquo respectu, Vei etiam necessitate Variantur. Aliter enim in theoricis astrorum,& aliter in orbis ditentione, & alias in agrorum mensura longitudines. atcb latitudines geometra constituit. Sed iam in agrorum modis inuae propric est materia nostra quanam cedant videamus. Esto prinisi in agro si idratum B a e d. Hic aelialis semper erit longis lini latitudo.Nec qiiicquam refert Vinam ex dubiis lateribus ad angulum cotiguis longitudinei Τ, an latitudinEconstituas. Quippe si fueritvnu longitudo, erit alterum latitudo. Et si fuerit ager specie rectangulum,taquam in subiecta forma fg h lc, quod etiam alias, altera parte longius vocatur: si morem usitatum loquem respicias , erit secundum longiora latera longitudo, & secundum breuiora Iatitudo. At propterea rectangulu lituusmodiCo-Iunaella dixit longius, quam latius. Nihil tamen prohibet conuersis ista nominibus appellari. Sed hoc tantum sequitur, ut in alterutro contiguorum laterum posita longitudo, latitudinem transpo tet in alterum. Veluti sistatuatur in sglatitudo,
erit in sit longitudo. Et viceversa ing k data longitudo,latitudinem inimia it in k li. Amplius di
127쪽
, dimentanes ambas uno longitudinis vocabulo recti secundum artem lanisse ari.Nam utra ii separatim secudum lineam capitur. Est autem ex definitione linea, longitudo sine latitudine. Idipsum ostendit etiam nomen ab inere Pingulo datum, altera parte longi unquod est perinde ac tu dicas na parte longum,& altera longi
tis.In laoctainci .vita adistinctiio,diceretur longitudo,Vt ta, abortu in occasuinetre longitudo a meridie in boream.Talis igitur positionum mutatio vidissitudinem quo ij nominum sericiquam non nestimant iureconsulti. Quid enim illis suit en tum: Nam ubi Caius laticii dinem posuit in proians, scilicet quae prope ripam esse ibidem Proculus longitudinem collocauit, inquiens: ita ut non excederet longitudinem agri tui. Et quod hic longitudinem,paulό supra dixerat frontem, & etiam regionem agri.Qii aequidem varietas tacta scienter,non ad elegantia tantiani, cuius in xunt veteres studio lused multum insuper ad intelligentiam confert.Sedonia sint Mnronim species ad in gnicii in Variae, una tamen omnes longitudinis, latitudinisque finitione, quantum ad dimensionem speetat, quod alias dicitur embadon, ea simili tudine,& ratione terminantur, qua Sc omnis curuis lineis figura,in re illineam reducitur. Et omne rectilineum in quadratum aequale transmutatur. Quo problemate Euclides,quod esset complementum, ac tanquam scopus praecedentium, librum se cundiim veluti sua coronide conclusit. Sed iam super hoc exempla tractemus. Esto
quaelibet agri figura limitibus rei tis,sive curuis et utrisin simu cosuia mistione contenta,qtialis est in descriptione subicimi R. Sitq; propositum in agro B, per aliquot loca designata, Vtpote h fg longitudines,simul arca latitudincs inuenire. Includamrager B redrangulo h a c d et etiam laxiore,quam ad circunscriptionem sit opus. Et est datis signis h fg catheci ducantur ii quatuorlatera redian ti,tanti tres in longum,& tres in Iarum paralleli,sese decustantes angulis rectis intra figuram B. Quae
128쪽
quidem ubi suis limitibus secat Iongiores parallelos, longitudinem suam ostendit
de ubi breisiores laticiidine,vel e diuerso.Et sic per lineas rectas sedecussantes angulis reditis,omnis agri figura longitudinis,aim latitudinis finitiones facile capit. Quod erat propositum. Ex supradietis apparet,in omni figura longitudinem, at latitudinem esses ecudum lineas reduis,angulis rectis inter se constitiatas. Quae una est omni iam dimensio constans,at* certissima. Ad hanc itacb similitudinem odiis iste lati rudinis praediorum,quam prope ripam statuunt iureconsulti, alicunm forma consilit usurpandus erit,ad divisiones insularum,& aluei faciendas: quas deinceps ab euidEtioribus orsus,qua potero facilitate describam ipsas b descriptiones legum amctoritate firmabo. -
R I M V'M Ogo ponamus in tamine Rhodano,qui nostratium
fines alluitinatam esse insulam, inter trium utrins praedia,latitudinibus secundum fluminis latera directis,ac inter se parallelis. Secundum ea quae Proponuntur rem ante oculos ita ponemus. Describatur sumen crebris inter se lineis interparallelos b A,& cd: ius ripae finiatur etiam intra parallelos bAM EDSc intra cd&hk. Mad ripa h k spatiis aequalibus disponantur,quatuor termini M N Lli, agros distin guentes trium dominorum Titi iam,& Sempronii. Item e regione similiter,adripam Egquatuor aequaliter inter se distares termini F,KS,V,praedia dirimetes trium possessbrum Maevii, Publii,&Seri. Limites autem in agris ex suis terminis ducantur utcun6. Post haec insula deformetu prout sorte venerit in manum,tanquam est DC B H,quae magna sui parte mediu aluei tegat,bina seu cornua D & B vltra citraoedimidiit diuerso protendens. His ita dispositis priusqim ultra progrediar,alliquia super agrorum terminisaimitibus , dicendum. Hic ego terminos intelligo proprid,
hoc est ea signa quibus ager ab agro diuiditur.Qui sere sunt Iapides oblongi, infixi
solo,ac paululum extra prominentes.Sunt qui putent terminos a terendo dici,quod agri partes circa terminos maximo teratur. Limites autem capio pro semitis, quibus
agri secundum longitudinem alter ab altero separantur. Inde agri limitati,de quibus Florentinus meminit, per limites diuisi militibus et viait Festus limitatus ager ncenturias dimensus.Nunc autem ordinem legisinsequendo disquiramus, omodo mediam suminis partem insula teneat.
130쪽
A T UM in transuersum num inis,s: Insulae linea robustior, mons utrius. γ ripae lineas ad angulos rectos, in signis E & F: & ni minis latera iuniliter in pundiis P & Q. Oponet aute lituusim illineam intendi valide. Quod in latitudine noltra Rhodani,lioc est: posteaquam Isarani in se recepit, vis fieri potest, nisi vel sucular,vel
troclearunt Oigano torqueatur. Qiiod satis erit esse inpaston. Iim
Ua E Iri, cadacto paload signum P, extedatur alia minor in P in Q. micri faimi sibula de minori linea, caput ipsum resectatur in alterian immotu, de in datur fibula palo. Sia igitur di iplicata.& intensa linea minor bi maiorem extremosio duplici contingit, ibi notetur signum si per quod linea pros orthas ad maiorem per insulae longum figatur ad inna C & H. Dico lineam C H dimidium flumen ro signare,&insulae distinguere partes, ulteriorem scilicet D H, &citeriorem CB. Nam sicut linea minor tota, totam aquae latitudinem metitui ita & dimidiata dinis Hiam.Quam satis suit hic unico puncto notare, qualis est l. Quod nequa itam intei laxit Bartolus, quamuis dimidium probet,& in Accursit chordula nodum. Nam ut uti inquio do bina sitora:non susscit chordulam sic ponere in una parte,sed ponatur in duabus. Cum ergo insula nostra nactam partem fluminis teneata iam scimus ces lege Cati, hanc steri communem eorum, qui ab utral parte numinis prope ripam praedia possident viro modo latitudinis cultis Q pr q. Et qx:oniam ulterior insulae irars D H proximior est agris Maeuh,Publi,5 illorum est tota. Et hac e dem causa citerior pars CB,tota est Titii, Lucii, de Sempronii. Hoc erum perinde fit Linquam duas insulas ultra, citraq; iacentes,riuulus secundum lineam C H disterminaret. Hic autem insularum situs circa, vel extra mediunt suminis semper,& ante iniimia sitim debet.Quod in aliquibus suis figuris non fecit Bariolus. Nunc aut ut portiones singulorum distinguamus, ita faciendum. Agantur ex terminis agrorum
citerioribus ad linea insulae mediana CH,quatuor caesieti MI, N in LX, l: G. Et ab ulterioribus terminis similiter quatuor scilicet Π,r e,S y,v3. Dico cathetos, siue parallelos huiusmodi sin illorum utrinq; portiones in insula distinguere. Ita uti arsis itercepta recta lo 'M I o N obuerear Titio:& quae est in recta la n o Ni Lucio.
em 'ae est in L. c Gli Semnomo. Et tres eodem orartes ex opposito tribus
istinountur, I aeuio,Publio,&Seio. Quod erat propolitum. Nunc autem si Per hac partitione videndum ,quomodo de arte simul , legibus' consistat. Modus ille latitudinis praediorum,ad quem Caius insulas,& alucos vicinis inter se distribuit,nisi geometrico more, hoc est certo, constituto in capiatur, semper erit incertus,& ad omnem latitudinum, positionum varietatem infinitam mutabilis. & sic infinitus, immo vero nullus, straci , & inscienteran lege postus. Quod a iuris veterum pruindentia proria est alienum . innis igiturin piraposito dimens ut certa sit, Sc scino per eadem Acund im lineas ad angulos rectos est dirigenda, siciit in hac figura pcr cathetos insulam diuideres, pro modo latitudina disposui. Quem ne quis pucci a Caio pari iiDdiliginter expressum, cons yderare debet, antiquos omnes nihil magis inscriptis suis elisorasse,quam ut didascalian breuiter,& pure nobis traderent.Cum iracumodum suum Caius secutulam tumem prope ripam statu t,nihil arnplius ad