장음표시 사용
41쪽
Io BVTEONIS CONFUTATIO QN AD RATV-
I R C V L I tetragonismon, Opus nimi
rum ipsa difficultate famosum , sapientes Graecorum qi iam plurimos attentasse, neminem consummasse legimus. Archi medes vero prout arte fuit ,& ingenio si immus, ita & ad specu lationem hanc,tunc inexploratam, vel deploratam potius, m liendum sibi fore putauit. In qua quidem visus est eous Q penetrasse, quatenus humanae solertiae penetrandum prouidentia dedit. Quod enim secundum mathematicam praecisionem darenemo i Utuit unquam ipsius dico perii heriae circuli rationem ad diametron tanta vicinia demonstrando Prope veru coarctauit, ut tantillum discrime artis ratione magis intelligi,quata vlio sensu corporis, vel organo discerni possit. Quanquam pol ea non defuerunt ad aetatem ust, nostram,qui propri1 hanc illi gloriam delibare conantes, audeant pro fiteri,sese qusstionem hanc ad exactum,perfectumq: modum terminasse. Inter quos omnium sese maxime venditat Orontius, maclaematics sapientiae in urbe regia professor, scriptorum multitudine iam olim clarum nomen adeptus. Is enim annis abliinc decem librum aedidit inscriptu,Quadratura circuli tandem inuenta. A deo sibi titulo placens,atque cosidens,ut eam Regi nostro dicatierit, epistola gloriate supramodum. Quod vix credat nisi viderit quisquam. In quam disputationem cum veritatis cognoscendae studio diligenter inquirerem,conatus inanes, remque totam sic ab ipsa promissorii ostentatione diuersalia inueni: ut me vanitatis alienae pudeat,pineretque bonas horas in ea disquisitione collocasse, ni laborem nostri im publicando studiosis utilem fore putarent: ne salsa recipiedo pro veris, alienos sequantur e rorea. Qui prout sophisticis argumentis adumbrantur: ita & doctos etiam fallere possunt. uod cum ab omni disciplina sit alienum, tum a geometricis quammaximo, ubi certis elementis omnia constant. H ic igitur, sicut & alias in stud is ubique mala cognoscere,falsaque refellere permagni semper interest,& ab authoribus magnis usurpatum.Nam re medici tractant venena,vi letalem vim ipsorum intelligentes ea vitemuς. Sic Aristoteles omnium nrc qui ante se sucrunt opiniones in philin phia, & in his plerunque praeceptoris sui Platonis refutauit. Sic Galenus a heta tum medicinae corruptorem insectatur, Sic Ptolomariis Marini tabulas emendauit.
Sic Arctumedes theoremata quaedam Cononis, & aliorum salsitatis arguit. Id deinnique multi iacientes, de posteris benemerendo, puriores nobis disciplinas reliquorunt. Maiorum igitur ad veri sub exempla sequutiis,quic lindymum,& ese
42쪽
roneum In hae O ronui quadratura visimi est , quam potero paucis o stendam. Ipsius, dicta suis locis ne quicqi iam demere aut affingere videar ad literatri recensebo. Ipsum itaque primum in episti la efferentem sese magnifice iam audiamus. O R O N TI U S. Diuina prouidentia factiun esse puto Francisce Rex cristianissime e quae praeclara sunt, se diu icilia,quato magis ab ipsis de*denatur,dc perquiruntur hominibus: tanto tardius a paucis quam plurimum inuenian tiir.dc in sua differuntur temeora,illisψ desti nentur inuentoribus,quos solus Deus ad haec nouit esse delectos. Cum ob multa,rum ut igneus, de plane caelestis ille diuiani splendoris vigor mentibus nostris insima, magis, atque magis elucescat. Et ad Perscrutada latentium rerum arcanaiacriori nos Vineat stimulo. In illoriimque assi dua contemplatione, & indagatione fixam obleritet intelligentiam. Quod si tam in diuinis. & naturalibus, quam mechanicis, & ciuilibus rebus locum habere conseremim est, in 'as arcibus,quae solae mathematic hoc est disciplinae, nuneupari meruerunt,usii maximo venire Opinor negabit nemo.Quanquam enim mathemati ex medium inter intellectilia, sensiliaque loeum obtinentes caeteris artibus, tum ide & ordine, tum certitudine ac integritate praeter summam quae illis in inutilit, remin longe praestare videntur: rariores nihilominus semper habuere proses res, de insigniora theoremata maiori cum difficultate,logiorisque temporis successu ad inuentantque demonstrat Qxiemadmodum in ea disciplina, quae geometria vocitatur de circuli licet intueri quadratura. diis tametsi ab omnibus philo phis scientiae cineri fuerit misitimata,& tanto ten Porcia tam doctis perquisita viris, hactenus tamen videtur suisse syderata, facta interim non modica rerum mathematica rum accestione. M u ira enim scitu dignissima, quae Prius erat abstrusa prodiere ii ta. Cum igitur praelatam circuli quadraturam extra artem non esse intelligerem,& illius inuentionem ad me, non sine diuino numineiure quodam deiiolui, tui de patre philosopho,ac mathematico insigni Francisco Finaeo sum natus e ad has disciplinas natura tactus, quas a mutis quod aiunt magistris acceptas octo & viginti
annos,Lutetiae publicc docendo interpretando,scriptis,& nouis inuentionibus ex ornando illustraui pretium opers iacturum nreputaui,si nodum hunc ditatuerem. Et Galliam tuam, sub tuo Delici nomine liocrisistimo nimitere donarem. Quod ni me sallit ipsa veritas,& mathematicarum inexpugnabilis certitudo, . adiuina tadem impetraui clementia. Ipsam nant circuli quadraturam, via hactenus a nemine tentata,& methodo inaudita clarissimc demonstraui.Atque non uni tantummodo circulo aequale quadrati aed tribus circulis,ma simul aequalia quadrata, vel editicita figurare docui, totumque inuentionis, ac demonstrationis artificium, quinque pro hiematibus,& unica aque simplicissima conclusi figurae cotextura. Ex ipso autem primo problematria Graecis olim tot modis inuestigata, sed nondum plane demonstrata,eubi duplicatio uidetissimo colligetur. huic porro circuli tetragonismo, d as adiunt demonstrones, alter de ipsius circuli dimensione, alteram vel de ratione circiinferentiae ad diametria. Quae tot talicia ingenia tetroilo aequale darent quadratum, hactenus defatigarunt. Ego igitur tum verbis Aristotelis, tum simrradies m philosophoruin prouoc a exerto, dc qui sub tanto rege, ac in tantas a. uniuersitate
43쪽
uniuersitatritamque tempore mathematicarum interpres deputatus sum, sesquam rem cineooisicio indignam me saeturum existimavi, si id quaestionis genus intactum prsterinittere. Et ni pro mea virili pat te, ac dexteritate animi, aliquam quae caeteros liac in parte leuaret cogitarem adinventione: qua circulus quadrari vel facile posset, idque praetermissa ratione circiinserentiae ad circilli diametrum, qi iam puto iae surdam hoc est hominibus ignotam, de proinde sub aliqua numeroru ex fressione nusquam sore reperibilem. 1 ost varias itaque, ac subtiles, aut si mauis aboriosas, partimque suppressas, partim vero aeditas inuestigationes, cum ex dua rum linearum rectarum adimientione , qtiae inter duas redias lineas propositos sub continua eiusdem rationis proportione constituuntur. Atque ex ipsa rationii compositione multa,& sanc quam difficilia coprehendi suboririue, ac dc monstrari sae
Pius animaduerterem. Tentaui demum earundem qitatuor lineariim continue proportionalium adminiculo, ac ipsa rationum compositione mediante, hanc quae si quitur de circuli quadratura contexere,ac tande elucidare dentonstrationem. Quae an pro mea succesterit animi sententia, cuiuis aequo, ac in mathcmaticis victu queversato lectori relinquimus diiudicandum. Ipsis autem inuidis, ac malevolis nostri nominis obtrectatoribus, perpetuum inuidiae tormentu exoptamus. B T E O. Haec realia multa laetiuiter, inanisque plena gloriae de se proci natatur Orontisus. Vt taceam interim, quam iit stolidum arbitrari inuentionem tetragonismi, tu
re quodam diuino deuolutam, quod patre sit plutosopho natus. Quasi Deus ista debeat philosopliorum filiis,& insundat scietiam genitura.Mirum autem quod non praeterea fingat mathematicam sibi fuisse matrem, ut eo posset colore gloriari geometriam se simul cum lacte hibisse. Caeterum posteaquam iuxta prouerbiumve S montes parturire videmus, nascetur tandem ridiculus mus. Quem iam per qui ramus.Conatur imprimis author necessarium proposito suo problema demonstrare, de quo sic loquitur. O R O N T. Ad construendam confirmandamque circuli quadraturam,a nobis tandem,& ni me fallit animus so liciter excogitatam,necessum est imprimi oblatis duorum quadratorum lateribus, quorum alterum dato fuerit circunicriptum circula,reliquum vero in eodem circulo descriptum, binas m dias lineas redias in eadem ratione continue proportionales reddere notas. Qua ra tione autem mathematica id problema dissoluatur, X nemine valuimus planx sprehendere, quamuis pleriss Graeci philo phi, ac mathematici, ut illud explicaret prihlema, quod cubi duplicatio dicitur,diuersis,& subtilibus admodum inuestigationibus quas omnes Georgius Valla Placentinus capite secundo libri quarti suae geometriae citat, &summatim interpretatur ostendere conati sunt, qualiter inter duas quamis inaequales lineas rectas, duae medix lineae rectae, sub eadem rati0ne continue Propoetionales obtineantur.Nullam tamen illorum offendimus inuentioncm. iuxalicuius instrumenti mechanici non uteretur adminiculo,& proinde quae aperta suo
spicione, vel inexplicabili difficultate careat. N e igitur infirmis adniteremur funda mentis, & mathematicam, simul, atcb suscepti negotii violaremus integritatem: nouum ac fidistimum modum inuestigandi eiuscemodi lineas proportionales tibi de muni excogitauimus.Sed liuic nostro tetragonuitio Ocialiter inseruiec .H abent
44쪽
ensin ipsa *radratorum circulo dato circumscriptorum latera peculiarem Prandam rationis scelicitatem. quam aliarum maequalium lineamin prorsus non admittit na tuea. B U T. Videmus hic authorem non probare vestigationes illa quae per organa mechanica fiunt, quibus mathematicam ut ipse loquitur integritatem violiri putat. stat posteaquam nouum idum i Vt ait: modum, ac fidelissimum ducentirserme versibus inculcans, & insarciens culcauit potius quam demonstrauit, nihilominus tamen, vel oblitus Propositi, seu magis ludificatione quadam circulatoria, id aperte facit ad finem probleinaris,quod in principio damnauerat. Ad hoc etiam abutens vocecorollarii, sicutis. is sarpe. O R O N T. Corollarium. Si has ita f Ἀ-nas lineas redhas inter ipBrum quadratorum latera c6tinuo proportionales,mechanico,promptissimo* reperire Volueris artificio: tabricetur gnomo, ex dura quapiam,& electa materia ipli rem timilis,&constitutis duobus eorundem quadratorum lateribus suprascripto modo datis, cuiusmodi sunt a b, & b c ad angulum reditam atque indirectum virincli prodiaetis&c. B V T. Quis igitur non videt,quam si hi non costet author in hoc loco Sed procedamus ad alia. ORONT. Problema secundum. Dato circulo aequale quadratum, aliisc duobus circulis duo simul aequalia quadrata alterum alteri describere.Datuve quadrato circulum aequalcm,aliisque duobus quadratis duos aequales circulos, alterum alteri, simul delineare. B V T. In hoc problemate, & sequentibus non est propositum barbarismos veris horum discutere: qualis est delineare, pro deliniare, sed rerum tantum notare vitia. In quibus primum est illud ineptissimum,quia cum satis esset ita proponere. Dato circulo aequale quadratum describere. Non cotentus hoc, intricationem illam molestam adhibuit,de duobus aris circulis, Sc quadratis,quae non sollim est superflua sed etiam ridicula. Quali qui uni circulo aequale quadratum describere nouerit, nesciat hoc in duobus, vel tribus,aut quotquot velit circii lis sacere. Aut si velit in unotan eum, cogatur in tribus. Quis ital vel Euclide ipsum merito n5 rideare si cum proposuit. Dato rectilineo aequale quadratum describere.. S tatim insarciat propositum de duobus atris rectilineis, & quadratis, sicut hic secit Orontius. Et tamen adeo sibi
placet hoc nugamento,ut id tanqtiam virPutem aliquam in arte reconditam, quam non omnes aduertere possent,saepe iactauerit. Primum quidem apud Regem in epistola,quem locum supra retuli. D inde & statim post hoc problema, abusus etiam loco sacrae scripturae in liri verba. ORONT. Diana porro uni tantummodo circulo aequale quadratum, aut Uni quadrato circulum aequalem, per hanc nostram obtinere volucris inuentionem, tria simul offendes quadrata, tribus circulis aequa lia,tresve circulo tribus quadratis respondenter aeqtiales. Quasi trinitas in unita te, vel unitae; in ipsa trinitate,sub hoc nostro coprehedanir inuento. IJ V T. Istud etiam Vocat auilior amplitudine imirabilem,per scholionatoc modo. O R O N T. Dς mirabili huilisce tetragonismi, tum tacilitate,tum amplitudine. Is V T. Solet enim appendices liuiusnodi scripti; suis in seiere. Et lioc iterum, atinitenim inculcans ai finem operi quem l lina infra recitabo, appellat ubertarem lautus quadra turae. Post haec sequitur. ORONT. Necphic cognitam stippo nimiis circunse rentiae rationem ad ipsum diametrum, siue curuae in rectam lineam convcrtionem,
45쪽
quae tot laeticissima tu, lenus contorsit ingenia. Sod per viam proportionum a nemine tentatam,nodum ipsum dii soluere iocliciter t speroa sum adgressus. Sit igitur imprimis datus circulus ah, cui oporteat aequum designare quadratum. Circ-cundem itaq; circulum a li quadrarum describatur a e, per septimam quarti elementorum, intria vero eundem circulum a li aliud describatur quadratum d h, per sese tam eiusdem quarti elementorum. Inter ipsa postmodum horum duorum quadra torum latera, ut te a & d binoe rectx lineae sub eadem ratione continue propin tionales inueniantur, per antecede ii Problematis traditioiad,sintet b, & GVt quemadmodum latus a, ad lineam b, sic eadem b ad catis e linea ad latus GEx ipsis cum seque lucr lineis rectish, &c quadrata describatur bs,& cg, serquadragesi inam sextam primi eorundem clementorum, linis ipsorum quadratorumh s, & c g, latera cum inuicem,tum Piridi tum quadratorum ari&dh lateribus aequidii tantia, siue parallela. I ii ipsis ruriam quadratistic & cgsiliguli describantur circuli h l,de c mi r octauam quarti. praedictorum elementorum. Quiquidem circuli erunt niminuicem, tum ipsi ali circulo conccntrici,atq3 Paralleli,ob ipsam quadratorum, siue laterum liypothesim. Quod si datum fuerit imprimis quadrarum
dii, cui xqitalem oporteat describere circulum: eadem figurae resultabit contextura. Sed retrogrado, & paululum variato descriptaonis ordine, in hunc qui sequitur modum. Circa datum quadratum dii, describaturali circulus, perno nam quarti elementorum. Atque circa ipsum ali circulium, quadratum descimhaturae, per septimam eiusdem quarti. POi Odum inter eorundem quadratorum latera, quae situ rursuin a, dc d binae reperiantur lineae rectae, sub eadem continua ratione medio loco proportionales, per ipsius antecedetis primi problematis traditionem, liis sint ruru: in b,& c. Ex quibus lineis rectis describantur quadrata b c& cmper ipsam penultimam primi clementorum. In ipse demum quadrato b seirculus hi describatur. Et in ipso pariter quadrato cg circulus describatur cm, per octauam quareti eorundem clementorum. His altero duorum modorum constructis io qua dratum b s aequam, imprimis ipsi dato circulo b l, atque d h quadratum ipsi e m ci culo sitnulaequari, quemadmodum in succedentibus problematibus manifestum sa- ciemus. Cum igitur circulus proponitur, cui aequale quadratum d Yd turiis erit trium circuloriim in ipsa de iptione cocurrentium primus, atque maximus.Quo ties aut 1ouadratum offeretii ut aequalon volueris dare luna, ipsum erit Fa-
46쪽
tuor quadratorum in eadem figurae descriptione simul occurrentium ultimum, qtie omnid minimum.Quemadmodum m ipsa potes elicere s ra. Qiis & si utrici, ct quadraturae circuli,& ipsilis quadrati circulaturae ut ita loquar o indisserenter inseruiat,&praepostero aut si mauis gemit Ocditruatur ordine psa nihilominus figura,& proinde via demonstrationis ex omni Parie manet eadem. BV T. Cum in omni problemate constructionem inunc demonstrario sequi statim debeat,& demonstrationem conclusio: his tamen omissis author noster interierit probioni quodquidem non est problema. Sed hoc vocabulo de hic, & in sequentibiis abutitur no minus imperi id quam antea corollarijs abiisus est saepe. Ait enim. ORON. Problema 3. Praedictorum quadratorum, atque circulorum inuicena accidentes proin portiones in uniuersum colligere. Triaque interiora, Sc minora quadrata.tribus ipsis circulis,qui in tribus primis,& maioribus quadratis distribuuntiar ordinatim esse proportionalia demonstrare.Problema Ue rationum compositione I raucasiibnotare. Atque circulum tertium,3 minimum ad secundum, quadrarum eandem habere rationem,quam re, Lingulum triangulum ipsius maximi quadrati dimidium,ad ipsum primum,& maximum circulum coissequenter ostendere. Problemas. Quod tria interior Se minora quadrata ipsis tribus circulis,qui in tribus primi , dc maioribus quadratis describuntur singulatim, dc ordine coequentur tandem efficere manilistum. B V T. Quae aut inter isti cimodi problemata ad obscurationem potius,quam ad demonstrationem propositi constipauerit author, nihil attinet reserim satis enim ii telligentur exconsequentibus esse salsa. Sunt insuper prolixaram immodicti uti stum pene librum expleant. His igitur Praetermissis conclusionena ipsam videamus,
quaeue habet. ORONT. Dato igitur circulo ali, aequale quadratum bs, aliis*duobus circulis b l. 5 c m, duo simul aequalia quadrata cg, dc d li alterum alteri do scripsimus. Dat e quadrato dh, aequalis circulus cm, aliisque duobus quadratis eg,dc h siduo aequales circuli b l,S a li, alter alteri simul delineati fiunt. Quod secudo.
de principali problemate faciendum susceperamus. Vno igitur sigurae contextu, d to circulo hic simul quadrantur circuli,datoue quadrato tribus quadratis, tres cimili simul describuntiiraequales. Eisdein insuper argumentis, dc mathematicis induetioni hus,ipsorum quadratorum circulatura, ibus 5 eorundem circulinum quadratura demonstratur. Et quod magis admirabitur aliquando posteritas, peripsas mei figurae parteis,coassumpto solummodo extremo, Sc omnia complectente quadrato propinsitam quadratorum,dc circuloria conciti simus aequalitatem. B V T. Quoniam authoris propositio quam vocat principale problema, nihil liabet unde consti uetio G rae percipi valeat, quae postea satis confuse describitur, totum istius tetragonismi tensum,quo melius intelligatur, resediis stipereuis in propono.Si fuerint quatuor reetae lineae proportionales continuo quarum prima sit ad quartam potentia dupla, circulus cuius est prima diametros, aequalis est quadrato, cuius erit latus secunda. Sint quatuor reetae lineae proportionales ad , c,d. Sicut quide a ad b, ita b ad c,& c ad d.
Sitcb a ipsius d potetia dupla. I t ex lineis ad G describatur quadrata quatuor a P, B Lcmd hit intra quadratu a p describat circulus h. Vult eis Orotius,ut circulusu sit aequalis quadrato b sEgo autem ipsiun quadratu b L esse maius circulo P. - i Esto figu-
47쪽
ESTO figura T,ratione habEs ad quadratu a p,qua ii. adi . Igitur secundum in ea quae dem5strauit A rchimedes in dimensione circuli,ipsa figura T, maior est circu inti lo K. Et quonia quatitor quadrata a Di, sic gae h sunt proportionalia,ratio primi ad quartum quaequidem est dupla est ratio primi ad secundum triplicata. Ex ratione
per tr. autem l . ad ii triplicata, fit ratio, quae est a ad u3i, quaequidem maior est, quam
ἐςβ dupla. Qiiadratum igitur a p, ad quadratum b i rationem habet minorem quam assa , hoc est quam i* ad n. maius est igitur quadratum b s figura T. Q uare de multo magis ipsum quadratum bs, maius est circulo K. Quod erat demostrandum. Descripto etiam intra quadratum b ccirculo I & intra quadratum eg, circulo N emonstrabitur quadratili cg maius esse circulo L. Et quadratum d li maius circilio N. Qitoniam enim sicut demonstratum est ap ad bs rationem habet minorε, quam M adii. Siciliaute ap adbs, sic bsadcg,&cg add h.Igitur ipsius bs ad c g &cnad d h, rario minor est, quam ad ri. Sed secundu Archimedem utraque ratio quadrati b s ad circulum L,& quadrati e g ad circulum N, maior est,quam i4.ad U. maius est ergo quadratum c g, circulo L,& quadratu d h,mauis circulo N . Quod omnis Mut demonstrasse. Aliter.Pone quadratum a P esse Hagitur secundum ea quae superdimensione circuli demostrauit Archimedes, circulus K minus erit quis, v. Et quo niam ratio quadrati a P ad quadratum lis, ratis est quae triplicata duplam constititit: ini possibile est ut quadratum bs,non sit pliisquam ii.Non est igitur circulus K aequalis quadrato h s, sed minor. Est itaque manifestum existis, Orontii tetragonismon esse falsum, de extra fines A rchimedis. V nde etia consequens est,ut ea quibus adde
monstrationemvsus est author,non sint vera. N unquam enim ex veris sequitur sal
sim. ihil est igitur quod amplius,in hac inuentione sua glorietur Orontius de philosopho patre. Qui si degat adhuc in terris aetatem: simile quiddam postulet a filio, quod Lucianus Mercurium Pani dixisse fabulatur. Rogo te fili, ut cum istiusmodi
tetragonismos tuos lactabis,nunquam me Patrem tuum diseris esse. Reliquum nucest,utauthoris epilogum quam ipse vocat conclusionem audiamus in quo iuxta Q-htinn morJelefiantsi quod aiunt) de musca sacere conatur: inquiens O R O N. Habes igitur candide,ac humanissime lector a nobis tadem adiuueram,& sub compendiosa admodum traditione denaonstratam ipsius circuli quadraturam , quam philossiphorum parens Aristoteles scibilem esse, ac nondum lito tempore scitam, phiribus in lociςaffirmauit. In qua circuli quadratura, non uni tantummodo circulo
aequale quadratumos uni dato quadrato aequalem in Um roseu figurare
48쪽
docuimus. Sed tribus circulis tria quadrata singulatim aequalia , tiasve circulos tribus quadratis respondenter aequales cubi nuper citarei est inuenire, ac simul costi L .
heremoni traiiimus. Eamnant intactum nostrum Prae se serre videtur ubertλtem, vita, ut ex una trinam, Sc ex trina Vnicam elicere Valeamus ipsius circuli quadraturam. ra, hi
Adde quod uniuersum nostrae inuentionis, at* demonstrationis artificium sub v- ius quanica, at ψ simplicissima coclusimus figurae contextura, & ex puris geometricorum . elementorii thcorematibus quae certa,& ab omnibus recepta suno ipsius demonstrationis certitudinem confirmauimus. Odillius fauente clementia,qui solus trinus de Unus metitur singula saetare, ac tandem ostendere posse non dissidebamus. Hunc porro Iaborem nostrum tabi occulti iis bonae voluntatis hominibus tam gratum ac utilem sore percupimuAquam durum, & graue illis adsumi inton dubitamus cli palma hanc reportauerimus qui in lacticissimo sydere nati,dum nihil agiit, omnibus omnia inuident, & mex inciuiliter nimium aduersantur iacticitati. Quos aut meliores reddet, aut malc perdct Dominus, cui soli sit honor 5: gloria. B V T. Posteaquam lianc suam quadraturam publicauit Orontius, aliam irerum paucis quibusdam commutatis emisit,eiacm tamen tetragonissimi substantia ornaacy manente quod ad finem libri testatur diis verbis. Impressa inquio huius quadraturae tabula,mul laire melius commutauimus. Non miraberis igitur,si eiusdem tabulae litera,ab ipso contextu utcunt differat. B V T. Nec post haec dies,&annus de mo-'re solito librariorum apponitur. Sed prout Vterm mihi libervenit in manus, inter primam.& secundam aedicione i π ic Pus bimensis intercessit. Ita miratus sum, quid sua tam cito displicui ctynt tbori, tanta potissimum venditatione iactata. E iquid per tabulam,& contextum Velit intelligi. Sed longo magis illud, quod episto- . lam suam,cuius sui r. a seci amentionem, ab Operis fronte sustulerit: tanquam qui re posceret,quod Regi, Moecenaticy suo dicauerat. Quanquam magis est ut credam, id esse factum conscientia quadam Vanitatis animum remordete, quod apud regem gloriatus esset tam insolenter,su; er doctrina sua, natura,& ingenio. Et quod super omnia stuliti erat,de patre philosopho. Nam quae sunt huiusmodi, nec ipsis etiam authoribus placere diu possunt. Caeterum in hac Orontius mutatione,ipsim etiam problema ad archimedis regulam examinauit. V nde suum errorem no solii ira non
agnoscit: sed regulam ipsam ad propositum suum distorquet. uod L in aliis suis
scriptis semetiatque iterum antea Dcit. Cum enim Archimedis via progrediens et inuitus cernerer, id quod clato circulo aequale vult fieri quadratum, esse maius ipso circulo,sicut de reuera est,& iam siti rademonstraui.Ne tamen limites transgredi videre lucipsum limitem maiore ad errati sui mesura extendit, inquiens. O R O N T. Ex his omnibus subsequi videtur at ne circunscretis ad diametrii paulo maior esse tripla sesciuiseptima. Et quadratu cosequenter ad inscriptu circulii minore hahere racione quam i . ad ri. Qitalia igitur partia diameter est septe: talisi circii serentia erit duaru & viginti cu duabus nonis. Et prpinde circumferentia ad di. ametrii rationem habebit tripla sesqui septimaVtcunque maiorem. R V T. Post haec aule,rem ipsam circulatrici quadam garrit litate multis prosequitur: nihil aliud ad probatio vena Potissimum adducens, i iam oculorum inspeetionem, & suas quasdam sinum
49쪽
tabulas identide inculcas,& errore tabulis ipsis inesse satetur, nihilominus tame ita cocludit. O R O N. Rei ergo veritas ita se habet, ut circunferetia ad diametaura tione propemodu habear,qua ar cu duabus nonis ad r. Et quadratu ad inscriptu circulum,quami ad M. muna nona. B VT. Quid rogo magis unquam stultum. temerarium, &absurdum in arte fieri possit, quam propositionem ab Archimede demonstratam, ex oculorum aspectu, & a lalsis te conses re tabulis reprobare Et quod est praecipuae leuitatis indiciu Hanc eandem propositionem Orontius alio approbauit in operis sui quod inscripsit Protomathesis libro secundocita scribens: O R O N. Placet consequenter demonstrare circunferetiam ad circuli diametrum iuxta vulgatu ipsius Archimedis inuentum a rationem habere minorem tripla siqui septiλ,maiorem autem tripla superde partiente soruagesimas primas. Hoc est circunserentiam ter continere diametrum, & Paulo minus septima, d plus odita .
ita ipsius diametri parte. B VT. Sic igitur se habet Orontii in Archimedem deprauatio iam tertia. Cato autem in hac aeditione secunda nillil circa tetragonisini Propolitum mutauerit, & idem quod prius concludat: consutatione noua nihil est opus. Caeterum si viderit Orotius insignis iam diuoc nunc etiam ab arte profestaser ista no reprobari Mirimes in apologiam Operis sui materiam habet in promptu. Nee est illi moleste serendum si mihi de scriptis suis aliqua non probantur.Nam dc dimensionem Archimedis ipse, & a Ptolomaeo,& ab omni posteritate recopiam,& a se etiam demonstratam,non semel postea,nec uno modo re prehendere conatus est. Quod quale sit, in alias operibus, quae propediem sum aediturus, ostendam. ubi nudos adhuciliorum salsas circuli quadraturas examinabo.
50쪽
QVINTILIANI GEOMETM, CUM EXPLANATIO. O M M O D A M Oratori geome
triam Quintilianus institutionis Oratoris lihro pruno multis arguntetis ostendit. Re etia prosequutu, excplo, de icr.
minis,& area figurarum,iratoques. Ealsa quocp veris
similia geometria ratione deprehendit. Fit hoc& innumeris per quasda quas vo cant, quibus pueri ludere solebamus. Sed alia maiora sunt. Nam quis non ita proponeticredat Quorum locoruni extremae lineae eandem mensurain colluunt, rum spatium quoque, quod iis lineis continetur par sit necesse estat id fusum est Nain plurimum resere citius sit serinae ille circuitus Reprehensi ab geometris sunt historici,qui magnitudinem insularum satis si 'nificari nauigatio, nis ambitu crediderunt. Nam ut quae rina pei*ectissima:ita & capacissima est . Ideo illa circuncurrens linea si esticit orbem quae Arma est in planis maxime perfecta dampli us spatium cJplectitur, quam si quadratum paribus oris efficiat. Rursus quadrata trianstulis, trianguia ipsa plus mitis lateribus, quam in ualibus. Sed alia sersitan ob scuriora. Nos facilimum etiam imperitis sequamur experimentum. lugeri mensuram ducentos & quadraginta longitudinis pedes esse, dimidi in latitudine patere, non sere quisquam est qui 'noret. Et qui sit circuitus,&quantum ompi claudat, colligere expeditum. At centeni & octo mi in quanam partem pedes, idem spatium extremutatis: sed multa amplius lauta quatuor lineis areae faciunt. Id si computare quem piget:breuioribus numeris ide discat.Nam deni in qua, dram pedes,quadraginta per oram,intra centu erunt. Arsi quini leni perlatera, quini in sonte sint:ex illoquod ample fiuntur,quartam deducent eodem circunductu. Si vero porrecti utrinjundeuiceni sin, gulta distentuio plures intus quadratos liabebunt, quam per quot lon