De Nauigatione libri tres : quibus Mathematicae disciplinae explicantur

발행: 1549년

분량: 214페이지

출처: archive.org

분류: 철학

161쪽

De nati igatione

MATHEMATICA

Erlim quidem est, omnia loca si/am cera inm rotam habere,per quam pertransb re possunt. O hoc idem habebant locas quae in eoilcm parallelo sunt,flua tamen

rota non auferetur a circulo minori,imo circulus maior erit qui per quaecunq; duo loca globi potest adire: per artem quam Theodosiius ad ostendendum effert. t per alteram etiuem leuiorem aut faciliorem potest progredi. Et statium circuli maioris qui inter haec duo loca interponituris minus quam sepultu paralleli quod relinquitur inter eadem loca, ut matbematice demonstrari potest.Et haec est utilitas eundi per circulum maiorem:quae est,minus iter ambulare. Sed qui pcr idem iter processierit, sciat, qualibet hora sibi opus esse ro,

tam mutare: secundum mutationem quam faciunt iuringulis positionis locorum,noui meridiani, cum circulo per quem pergimus. Et inuentio di subtilitas huius magna est: et in eo consititit, ut sciamus quanta quantitate isti anguli cres cavi aut decrescant in processiti ieris,supra quantitatem anguli aut rotae cum qua profectis unius. Et qui sic ambulavcrit, recto procedet itinere. Nec quis quam recth ambulare poteli, nisii haeroinrum mutntioue tantum quantum conuenit. sed si hoc ita sit,quo pacto hydrographia docet vos omnes has rotas in lineis rectis elye,absis eo quod tales rotae mmquam nilitentur od utis uerum esse non po)tes ,per id quod dixi. Et procedunt semper acum cogentes,di illam inclinavi ut eundem angulum faciat cum linea arctici antarctici. P II. Quam multi hodie putant

162쪽

Liber secundus so

rumiit' nosse literas,ra tenere signatum librum:nec aperire possunt, nisi ille reser erit, qui habet clauem Daui qui aperit m nemo claudit, claudit et nemo aperit. Multa tibi debet populus, at tu in hoc illi de bes omnia:quia docuit te,ut omni erroreAblato, uesritas patefacta clarescat: cr totum hoc quod dixisti probari nou pose. Nam sit possibile esset, omnes hy drographiae essent mendaces: rampossibili esset per illas nauigari pose. m. ippe in hori te obliquo, omnes per circulos renores in tes e docet nauigare Nil dsi negaveris,omnem nauigatione ex medio tolles, quae apud Lusitanos tam punctualis et certa procedit, litra maiores nostros reprehedere merito possit, ac po: fleritatem vostra omnem docere. Sed quia negare novpotes hydrographias ueras esse,quomodo rota teste se,pe auferri potesta circulo maiori extra AEquatorei Et utilitas quam dicis circulii maiore afferre, erit illi qui ambulare in maris emper uoluerit,ues ad una nes ad altera partem sesterauertens. Et non sol hoc tibi dico es e no possie,sed etia esse deridenda hominis leuisi me uanitate. Quandoquide inibi dicas vel ,bos angulos, quisva tu pelago mihi indicabit, ad modii aequalitatisi, inaequalitntis illoru ambu duduisi mihi dixeris et, acus ipsi amplius facere no potest, q intra inauem,suilleste aut quemlibet alterii ruinu vhndere, ut per illuguberner.Si aute dixeris nauem eos angulos mihi de monstraturam, longe falleris opinione. Nam id n is proestare nequit, praeterquam is comisa uento qui ut idefert, per illud procedet iter per quod acus per quenlibet rumorus uom eam detulerit. iis igitur mihi hos angulas ostendet svunquid petam mare,ut mihi eos

demons

163쪽

De nauigationet

demonstret dicet rabi quod ubique mare idem in se aliquid hormn mons rare non potest. Igithrhos angulos quaerire non possum, nisi in hyddrographia. Pergito ergo ad eam, et inuenies quod omne s mmi teste oeste, quadratura faciunt crum rumis arcti iamretreiici in omni parte , et in toto itineris procesta Etsic omnes rumi cum quolibet si orum contrarioru, in omnium rectori absq; aliqua inaequalitate. Quod

si hoc ita est,quomodo aut per quem probare poteris, quod qui seste oeste abierit , sciathei omni mutaturum qualibet hora uxta mutationem quam nobis faciunt meridiani cum circulo per quem pergimus Qualido a quidem notism est, huiusimodi nauigationem amplius deseruire non posse,iise ad per mare ambulandum an gulos faeiedo. Cuius rei no disicilis est probatio. Qua

ulla evim haberem qui mihi indicaret,eorum trimeu imaqualitas cogeret me ad cliteram partem ire ad illum aequandrem: iter quo processura essem, vacumn maneret. Nec inmen ex hoc ills caeci homines intelligere

posmneadi m altitudine procedere non roilhnis per

ungulos rectos cum meridianis . quandoquicem q ninaequales sint,st sim vel augentur, uel minii tur. No igitur pacto uis circuliam qui inaequales angulos facit cinii nouis meridianis, iste oeste escdeberet Sed

quia non est nisei parallelus unde nauis profecta est, omnes lineas ream vobis bdrographia o edit absque

eo uiuod tales rotae mutentur,quoniam ita ese debent. Nam sit aliter esevi,si ut mendaces. Ibus ex rebus apparet, rationem te non habcre qua mouearis ad discendi eos cogendo acto procedere, ut faciat eundeanguli crem linea ar liciantaretici. basisii in AEqua

tiore

164쪽

Liber sectandiis. 8 I

tore nou talem uim faciebant, extra illi cur facients Qvibus quu probabilia uideantur esse quae dicimus: erte te acus extra A quatorem os endat circuli a maiorem essee,qui ad illam redit,o illuc ton pergit: sed per altitudinein paralleli, uvide prosemifuit,procedit:qui est aequi di laus ab AEquatore:Hut in hdrographia

planum remavet,descriptus per ea idem distatiam tam iv ima parte quam in aliasic omnes alij rumi eodem modo servirent, ' quod repraesentant non operantur. Et sit qualibet hora, Vt tu fateris, qui per circulum mainiorem tuerit, rotam debet mutare: determinanda esueritas, ra in sto proprio domicilio collocanda . Quapope rotam mutando, ad hi lenon procedit. Nunc satis

est. Jd iterum tibi dico,nec havc tibi lassibor rationem

dicere,quod si qui nauigat,nauigationem mutat aut mendat extra AEquatorem : tu eodem etiam necessario mutare debet .quia nulla effusa est,ut illam mutet aut Omendet,potius in ima parte quam in alia. M A T H. Nou intelliguvit nauigantes, omnes lineas diremrs quae in hydrographia defici ibuntur,sectiones circulori maiorum esse e lori contis. Et procedendo semper eade ro-m,inclinautes illam ad locinii hori ontis quo evoit,im,

possibile est eos per tales liveas pergere: di imi per ip sis suam rationem facimiit, ac si per illas procederent. unde sequitur quod lom ubi non pist , ituentur. Imbpotius audeo a 'irmare, impossibile esse quod aliquis

locorimi in hodrographia scriptoriisti, praeter inventos arsit cum antareaticum, benesiituetur in uera logitudine quam habet: di errorem no partium esse, imo mag/iu. Et quavium ad itiveris complementum, proced e

multo amplius quam putallt . ut in schemate quod J-L quitlir.

165쪽

De nauigatione

quitur, apparet.Procedu=it enim maximas circuitio nec faciendo. cr quum altitudinem non accipiant, uot trimetuin humi facere per itineris aestimationem quod transieri t. Et in linea rem describuliquod per circuitionem ambulauer t. Et loca maiori in longitudine quam habent, relinquuntur. Nordse autem per quem se procedere cogit rat,ei linea. d. e. e. in hoc sichemate sed iter per quod uere procediret, est linea curua. a.c.b. quae non e P circulus, neque linea remi. PHILO. Si cordata es ,reputa tecu.bre communes sectiones,quas

pro picereidi cauere dc bueras,tibi indita enotunc quod dicis falpi ese. Non enim animaduertisti, qn t missi perficies insuperficie hori Totis cmn alicra scindatur, commune siectionem non patitur aliam rotam esse nisi quam ipsa ostendit. Et quinii nauis per illam procespuara sit, ne se est diremi ad AEquatorem eat. Et ru-nimn teste octonostine uides non differre nauem quo

demonstrat Aeeam uelle deducere s unde

nem=ctionem, in hori conte obliquo, nodem

Fruire: quu id non Fat, quodit, ostendebat feri debere . Et si lineae quae ivbdrographijss t,communes selloves client circularim maiorum

166쪽

Liber secundus. 82

' O bori diutu,ducerent nos ad Iesi inuicu 'adi rebiter per quod nauigami possit,non esset.Omnis ore m-mus teste oeste, cuiuslibet partis de promisceretvibadmi sti pisci sirendi Fimperis I loci occuparet:quanuis proscisceretur a minimae uel maxima altitudine. Propter quod non debet nauigantes, vec illis necessie est,quicquascire de comunibus Finionibus. qua doquidem liveae hydrographiae fectiones nostat extra AEquatore:imb circuli sunt minores,qui nihil Amre possunt in cereo hori ontis in partes aequales.Etsi loca inuenta arctico di an tarctico uerh sita ese inuenis et quo pacto illa non erunt quae teste oes eluun rat quorum liabet aliorum rumorum in vera lovgitudines,Iam ea quae stat arctici avtarctici, propinquiora acit remotiora iii longitudine esse posunt, propter fallitatem acuum mpropulsiovem aquarum, cui longitudo remedium non praebet nauigantibus, d hoc,ut sciatur nisi per aestimatiqnem . Nec ita certes iri potest quantum nauissiparetur a linea meridiana per eandem procedens , ut procedendo teste oeste, aut per alterunt rumum , ut postea probabo. Et quum in longitudine melius Uimetur iter: latitudo dicit ea poni non posse altiora aestinferiora in altitudine, quam e achin altitudo patitur: neque in aliquo rumo ullam circuitiovem facimit: imo per ei dem runt in ueritate proce init. Mod tuti

aduersatur uerbis, quum dicis quod quando facere uobi t pinnetvim Fili , describi tin linea rediit, quod per circuitionem ambulaverrunt . it si novdesse per quem dicis nauigantes J ire cogitare, est in hoc schemate litiea.d.e.c. et illam per quam uere procedimi, dicis esse curusi a.c.,.quam dicis chrculum neq; lineam L is re tam

167쪽

De nauigatione

reflatin esta manifeste omnes bdrographias mendaces facis. Livea autem restis perquam dicis quod procedere cogitant, per eandem ad nordeste proce t: di ipsa est quae in drographiis cernitur. Et quamis in globo appareat nauigantes procedere debere per lineam curauam,quia ita demonstrat, peream inmen pergere noupos t. ouandoquidem si quandam lineam acceperis, di issam in globo destrioris directam,quemadmodum ei reulus maior ostendit in parum obliquo hori conre,ut hordeste ostendit:Wpostquam illam descripJris, per eundem rumum nordeste alteram lineam defieti ris eo modo quo alteram descripsi i inhori onte magis avit mnus obliquo: 'nauem suxeris per rumum nordeste confecise s alium itineris : tantum altera linea alteri

appropinquabit, donec J J mutu, Fcent. Quo si, ut

linea curua,quam dicis,uera rota alicuius rumi esse uspossit imb erit linea planara recta. Quippe iter quod alterum Fuper alterum transire apparet cumdum noupergit qu) pergebat primum. Nam si alterum qub altorum pergere debet, vecessie est alterum ab altero aquidistisvs esse

EXEMPLUM.

uta decipitrii fini in altitudine vidissiponensi: et qui proficiscitur ab vidissipo. ne in teste,accipiet dictas insulas absque

aliqua emendatione aut cogimtione,mo

do nauigatio teste oeste pisci ualis o certas. M proseificcndo ab extremulo quodam quod Caput

168쪽

Liber secundus. 83

Caput finis terrae uulgo uocant:non est apud me dubicquod ad oes enavigans,'pradictas insulas vo accipiet. imo attingendo meridianum illarum, tam leparatus

erit ab illis, quantum Caput(ut sic dimin) es' ab v I si ove:si nauigatio pumctualis ra certa fuerit. Et si post sibile es t quod ab ut sipone dictae insilia uiderentur: nullo modo quempiam in oeste dirigere per acum possent,propter horiectis obliquitate, di rationes quas

dixi. Et ratio quae facit teste acus o Pendere quod permani parte pergit et illuc non uadit:eade facit,qubdomnes alii runu ostendant qu3d per mim iter proce dunt, et per illud non pergant . sed se ab aliqua parte ad alteram profectisuxit in hordeste,capient locu qui a vordes e extiterk . Et

quicunque pergere uoluerit a nordes ea, aliquo loco ab ilito siparato umdefectus est,ad alterue

non accipiet loci

quem antea acce

pit: imo alium locu accipiet ab illo tam siparatimi quem antea accepit, quantum locus distat de profectus es , ab alio uvide primum uela oluit: ut in hocsebemate uidebir. In quo pumelus a. est locus primae profectionis in nordes e. punctus. b. est locus quem in teste accepit. punctus.c. est locus profectionis scuta dae. Patet quod qui profectits es a pi cto.c. in no

L iij diste

169쪽

De nauigatione

erile, ibit ad palarimn. quodsiparatimi est ab illo Pquod antea accepit,quoin iis eparatum erat illud de profectus est,eibillo de profeci us est prius .Et quuxorde se iter debeat facere circuli maioris, i lineae curuae: rumus norde te qui a primo pimeto. a. ccepit puη-dimn. b. ad instar crucis arrisiat iter quod ante fecit, di per e dem rumum fit ad iter eius deni rumi,non erit in ima parte quod erat in alia. Qv

propter plane uidere potes, quod ad hoc ut rotae critinerasint vera, omnes rumi ira ualibet pune aequi, distantes alii abs alijs debent esse. Si autem aequidistantes non fluvi, iter eiusdem rumi in ma parte non potest ese idem in alia. Et si livea curua esse deberet

qua uauigamus:itinera eorumdein rumorum omniaramutub arriperent:-rota aliqua per quam nauigari possit, tarta non usiet. Et per ea quae diximus, Iutis proba M

170쪽

Liber secundus. 8

probatim mallet, praeflvs 'bem S um esse. Quippe quini iveo probas quod adficiendio rotam in qua duo locae sunt,ediculos maiores per ambo describere debemus:Wquod gradus hori ontis collecti inter pio cito ubi circulus quem descripsimus hori onm floret, nobis ostendent quamam sit rota. Quod totum fabfum est, per rationes supradiclas. Quippe quim rumi aequidstantiam peruare debeant, maxime patet

quod quanuis acus per rumum nordeste ostendat quasdragintaquinque gradus, quarta orientaluseptentrionalis, non ideo talis de tonstratio certa es e potest nil iiii orbe recto. Et loca. a. rab. impo sibile, est esse vordei esstdue e. Quandoquidem qui in leste prostrificitur hori orumtis obliqui ad decipiendrum posti m quod sibinordesse ostendit, non accipiet illud propter eandem rastionem qua lesie non accipit punctimi quod in AEquatore elendit. Et profici endo ab hori conte recto, acciapiet locisti quem ab illo nobis nordes te ostendit s. gradus sed exeundo ab hori ovie recto ad obliquum, quanais exeat ad nordeste,in idem puctrum, nunquam amplius vordeste iterum dictim punctum, quod prius o lendit, monstrabit. andoquidem otii quiras hortet istis faciet ut no illedat ed noficiet ut ad illuno procedat, metsi illud o ledat quia illud os edit a prbicipio,

ab hori cote qui sicut acus rectus erat. Nepe A mli loco em horti ote,semper ipsi tu omnibus rumis tueritate os edet. M od totu in figura lineae curuae explkitii remanet, ubi declaratum fuit nos per circulinii maiorem nauigare non pose in teste extra AEquatorem. Mibus quidem rati ovibus manifeste patet, globum pluribus alijs rumis

astum norum posse, ad hoc ut ueri sint, nisii parallelis L iiij cr

SEARCH

MENU NAVIGATION