Orontii Finaei... In eos quos de Mundi Sphaera conscripsit libros, ac in planetarum theoricas, canonum astronomicorum libri II

발행: 1553년

분량: 317페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

81쪽

ORO M TII FIMs I Dp LPH. i, notabilioribus in hac in seriori regione admotum ipssus solis ac, cidentibus effectuum transmutationibus respondentes. Idcirco ut alternata mensium & signorum,& reliquorum accidentium obseruetur respondetia praefatum circulum Zodiacu in is S ad inuicem aequales signum solemus 3 iuidere partes quae signa hoc est insigniores circuli portio, 'aium. nes adpellantur. Sub quibus videlicet discurrente Sole.signanter haee inferiora mutari conspicimus. Est igitur signum duodecima pars cir culi. Quodlibet inde signum in 3o subdiuidimus partes adinvicem aequales quae gradus vel integra dicuntur ad mensis unius similitudi nem,qui 3o fere complectitur dies: ut graduu circuli numerus. nume iro dierum ipsus anni qui ess 36s.una fere cum H propemodum res spondeat.trigeses enim 11 aut duodecies 3o consciunt 36o: perambulat enim Sol singulo die virum fere gradu. Rursum quemlibet grais dii in so partes adinvice aequales subdiuidui Astronomi: quae prima ui,hiti . Vulgariter autem minuta dicuntur . primum ergo sue minutum. est sexagesima gradus, vel integri particula .Quodlibet inde minutum.. in clo diuidunt aqualiac quae secunda nominantur. Vnde per secum dum intelligimus ipsius minuti partem sexagesimam. Onlequenter, secudum quodlibet in so fragitur tertia.Tertium quoque in εο quarista. Quartum. in εο quinta .Quintu. in totidem sexta.& ita deinceps mulsi deo sexagenaria distributione semper obseruata: raro tame imb serenumquam in astronomicis aut geographicis supputationibus deuenitur ibi: a , Vsque ad decima e Animaduertendum ess praeterea quemadmodum asiaduum S ii gradibus per sexagenariam subdiuisionem, praefatae circuli fractio, nes minuendo descendunt ita ex eisdem gradibus sursum ascendem

maiores ad, do contrarius ordo fractionum colligitur ex so nanque gradibus unuPψJ'V V eomponitur signum maius adpellatum duo minora comprehendens fgna:& hoc modo, signum erit sexta pars circuli. Exclo deinde ma toribus signis unum colicitur.primum ratque ex fio primis unum collia gitur secundum.ex so vero secundis unu respodenter efficitur tertiue necnon ex clo tertijs unum quartum.& ita consequenter quantumli

bet ultra progrediendo. Quae quidem hoc modo collectae fractiones cimo verius collectiones maiores adpellantur, & in usum vel comstructionem nonnullarum tabularum astronomicarum c quales sunt, A sonsuae principaliter occurret: propter comodam ipsus sexage, nariae distributioni, successionem. Praememoratae vero circuli partiistiones. ab eisdem gradibus deorsum ordinatae. fractiones proprie &minores dictae sunt: quibus vulgariter, & frequentius uti consueuiis pol. i. mus. Ex ipsis autem minoribus fractionibus, quae nomine sunt mais:e: icites potentia minores existunt: volo dicere,unum minutu maius esse

carunt. 'Fiactiones

minores.

De extrinse

82쪽

Αa ITH. p RACT. L1B. III. 4ci secundo.& unum secundum maius tertio.& ita de reliquis. tametsi a minori denominentur numero. Secus est iudicandum de maioribus. a gradibus sursum ascendendo collectis fractionibus: nam primum maius ess signo & secundum maius primo, atque tertium maius secutido &consequenter ita dereliquis. quemadmodum ex supposita colle,4 ctione vel distributione sexagenaria deducere facile est. Ctteri quo reliquo, que tum maiores tum etiam minores circuli, etiam quantumuis miα iaziu tibia nimi in caelestibus elementaribusve corporibus aut ubiuis libere de

signati ad ipsius Zodiaci prima rh circuli similitudinem: in superius

enarratas partes respondenter diuiduntur hoc est, in gradus 3 so atq; singulorum graduum tum fractiones sexagenarias tum in signa 8c, alias collectionum distributiones. His utcunque praelibatis. illud De astrono, primum in omni praedictarum fractionum operatione serua dum est: ad Q.

vi inter ipsas fractiones astronomicas, quae potentia sunt maiores, pusione. versus tamam congruis elementis siue numeris exprimantur collo

centurve reliquis, utpote subtilioribus ad dextram suo ordine distri, butis quodlibet earundem fractionum genere propria denominatio, nis inscriptione semper ornato similes item sub similibus reponatur, eo quippe modo ut quae eande sortitae sunt nomenclaturam sibi inuis tuo rei pondeant:utpote signa signis gradus gradibus. minuta minuritis 3c reliqua reliquis seruato singulorum ordine. Vnde cum fractio num genus aliquod interme3ium abfuerit . utpote gradus cu secunaedis. nullis intercidentibus minutis vel huiusmodi locus eiusdem geoneris unica vel gemina tetiphra venit oecupandus. quo facilius reli, qua inter sese distinguantur genera. quemadmodum ex succedenti, bus videre lictbit. Defra Rio m astronomicarum sultione.

p. II.

fractionum astronomicarum operatio. supputati ve mane num astros detur executioni, illud potissmum seruandum admoneo operatione. mus: ut oblata signa minora ad maiora reducantur ex duo bus minoribus unum maius colligendo signum & superabundantes gradus. unum maius signia integrare non valentes, succedentibus a laeiungendo gradibus. ut nuper expressa sexagenariae distributionis obesseruatio continuetur quae non minimam operando videtur prestare facilitatem. Absolutis nanque singulis operationibus eadem signa maiora poteris si velis ad minora siue comm nia rursum conuertere signa: quodlibet signumaius in duo versa vice diuidendo &ex o graesdibus unum respondenter colligendo signum.

83쪽

Mallionis

factionum astronomia curia regula. svemplumniauio is fraelionii ustro

momicarii.

ORONTII II NpI DELPH. Cum igitur fractiones astronomicas inuicem addere fuerie opercis ip rectum: facta signorum eo modo quo nunc diximus reductione diis sponito singula fractionum genera, quemadmodum numero quinto antece sentis primi capitis annotauimus. postmodu a dextris de subistilioribus fractionum generibus operationem incipias a3 sinistra δε grossiora sigillatim procededo: singulorum generum unitates. postea denas,solito δέ capite secundo libri primi sufficienter expresso more congregando, resul antibus inde numeris sub interiecta lineola reis

spondenter annotatis. Quoties tamen alicuius generis denae in pluis res s resultauerintv pro quibuslibet s denis unitas succedetibus immeis diati generis unitatibus es adsicienda. nam cuiuslibet generis quest,

het unitas proxime sequentis generis fio valet unitates: unde fit, ut quotlibet singulorum generum εο unitates, in proximo & ls uorsum antecedenti genere per sbiam unitatem reprie sententur adeo ut mauximus cuiuscunq; fractionis numerus nunquam excedat s9. Quod si operatione finita, signa creuerint in plura s: debet toties auferri 6 si gna quoties id fieri permittitur. relictis tantummodo signis paucio, ribus 6 circulu non integrantibusnai sorsitan operationis proposito Cntrariu obseruare copellat. eadmodum in Alphonfinarum & sis milium tabularum solet euenire canonibus. γ.SINT IN EXEMPLUM PRAEDICTOR V M. f SIC NA 3 Communia. 23 gradus, que minuta. 3c3α secunda, addenda ue signis iti,dcm communibus as gradibus, 4o minutis, & is secundis. 6 itaque signa communia vertentur in 3 signa maiora.& ipsa 9 communia signa mafora conficient: relictis 3o gradibus, qui una cum gradibusis. efficient 43 gradus. velut in serius posita descriptio monstrat. Die igitur primum a secundorum unitatibus exordiendo a & 8 sacist te cere: subscribe itaque triphram O. dena mentaliter obseruata. Hanc postmodom unitatum cialectam denam, succedentibus denis pro unitate coniungas:dicens 1 3c 3 facthnt quatuor,& 1 efficiunis: suDnota, his ergo s. suo loco. Deinde. ad minuta perueniedo.dicito ue No suntiatum modo quinque: subscribitos. 3c rursum dicito. &4 faciunt se,ptem subnota a & detineto 6,quae valent clo minuta . Pro ipsis autem 5 minutorum denis traducito ad succedentes gradus unitatem: dicendo 1 & faciunt quatuor. ti s resiituunt nouem: scribito A sub pri.

mo graduum et emento.& interiecta lineola. & dicito consequenter EN 4 componunt sex: nihil ergo subscribas . sed detinere 6 denas eo rundem graduum unum maius fgnum integrantes. Tandem ad s. gna deueniendo, iungito unitatem succedentibus signoruni unitati, bus, pro s denis ex collectione graduum nuper obseruatis:hoc pacto.

84쪽

ARITH. PRACT. LIB. III. . iEFesepium in signis maioribus.

Signa maiora. Gradus. Minuta. Secunda.

a 9 as so Ide exemptu in signis comunibu .

si a comunia. Gradu . Minuta. Secunda.

4 9 a, sor δά 3 faciunt quatuor . 8 4 effisciunt Octo e a quibus debes se mel auferre 6. de relicta , signa respondenter subnotare. Resulistabunt igitur ex propositorum

numerorum additione . 1 si gna maiora , 9 gradus, i, mi nuta & so secunda: quae quidem a ligna minora seu commm

nomicarum. in hunc modum venit absoluenda. Disponan Emoris amo

tur in primis singuli propositarum fractionum numeri, vela mini na, ut ars ipsa requirit & nuper declarauimus. fractiones itaq; subtrahendae inferiorem solito more possideant ordinem sub quibus transuersalis producatur lineola:signis utriusque ordinis si commmnia extiterint 9 ad maiora signa prius transmutatis. deinde a minori fractionum genere operationem initiando, inseriores unitates, posstea denae a superioribus eiusdem generis vinitatibus 8d denis sigillaistim auferantur . residuo, cum superfuerit. respondenter subnotator quemadmodum capite 3, libri t. pro integrorum additione tradidia, mus. ii porrb cum ipsis denae s)btrahendarum fractionum, a supes Dd timhestarioribus & eiusliena generis denis subtrahi non poterunt c quod se, pius euenire soleo aufer ipsum denarum numerum a clo: δέ residuum stiphilo ibi huna cum elemento soperiori iunctum respondenter subseribito. iii, fra lineam transuersalem. Aut sit velis eidem superiori numero adis de so : δέ composito numero subtrahendum denarum auferto nimmeriam. subnotato c voluti nuper admonia irrius Iresiduo . Ratio, ne autem ipsorum 6o , altero duorum modorum superiori denarum ad litorum numero , iungenda est unitas dextro succedentis ξά subtitrahen3i generis elemento: δ consurgens inde numerus, a supra rex spondenti consequenter auferendus . Vel de idem est a tolle men taliter unitatem ab unitatibus proximi & superioris versus tamam generis:& a residuo numero. subtrahendas eiusdem generis aufer vis nitates. Quod si in eodem genere superiori nulla fuerit unitas, ut, pote articulo existente numero: mutuetur unitas a sinistro eius dein generis elemento, quae ro in dextro valebit unitates . Si autem locus

85쪽

Notandum pro subtra,

ctione signo

rum.

Diana astro nomicaiti.

ORONT1I FINFI DELPH. eiusdem superiorix generis caruerit numero, & retiphris soli m occines petur: recurrendum est ad genus fractionis proximo maius . versus heuam a quo mutuabis vilitatem, quae ad eundem succedentis & dexistri generis traducta locum, clo valebit unitates : a quibus subtrahe nodus c veluti nunc expressimus auferatur numerus.similisque discur

sus obseruetur . quoties id necessum fuerit.ήDemum si contingat 3' subtrahendarum fractionum signa non posse a superiori signorum

auferri numero: integrum mutuabis circulum . hoc es f. 6 signa maesiora. N ab ipsis una cum occurrentibus signis . proposaram absolues subtractionem. residuis infra lineam respondenter subnotatis . Ita astronomicis nanque supputationibus . maiorem fractionum num rum, a minori cogimur plerunque subtrahere numero : unde necessum est integram circuli rursum mutuare reuolutionem, quae in addi tione rejcitur.

iora is gradus, minuta oo, o secuda : a quibus Oporteat auferre signa itidem maiora 1o gradus. 11 minuta. 3c aue secun ia. A minos

ribus igitur utpote secundis subtractionem initiabis . Et quoniamsa leti phra o non postant auferri: adde 1o ipsi o. fient solum decem a quibus subtral es.relinquentur quinque, scribe igitur s. sub interposiista lineola. Adde consequenter unitatem inferiori & prox ime sequenti versus tamam elemento utpote binario: sent tria igitur ii 3 subtra laantur a tribu , nihil relinquetur: nihil ergo subscribendum est. Ad

minuta consequenter deueniendo. 1 rursum a tetiphra o subtrahi non potiunt: adde itaque io eidem O. sent rantummodo decem .a quibus subtrahe , . relinquentur octo: sabnotabis igitur respondenter a.Suca

cedenti postmodiim 3c inferiori eiusdem generis unitati adde i fient

1.quae rursum a superiori retiphra o minime possunt auferri: iungito itaque s denas eidem reiphrae o locum denarum occupanti.& mane bunt s. non augmentato numero. ab ipsis ergo 6 tolle et, relinquenis tui quatuor : scribe sub linea direspondenti limite 4. Succedenti avis rem tetiphraeo locum vanitatum subtrahendorum graduum Occupanisti adde rursum vnitatem: quam aufer consequenter a supra responis

dentibus f gradibus . remanebunt quatuor, in rectum subscriben, da . Et quoniam 1 ab unitate supra posita subtrahi minime possisunt: adde rursum K denas ipsi unitati denarum eorundem graduum sent septem. igitur si 1 auserantur a relinquentur quinque: subre, ponito 1 . infra lineam transuersalem. Subtrahendorum tandem stignorum unitatibus, utpote 4 iungito consequenter unitatem, sentquinque : quae non possunt a tribus signis auferri. mutuanda itaque

86쪽

Αa ITH. PRACT. LIB. III. F2emptu in ignis maioribus.

Signa maiora. Gradus. Miniata. Secunda.

Signa munia. Gradus. Minuta. secunda.

9 α4. 48 snuta &s secunda: velut ultima inJicat sunt K signa maiora, quae una cum eisdem tribus facient 9:a quibus si dempseris s . supera erunt quatuor. subnotabis erisgo 4. suo loco : di relinquenis tur ex praefata subtractione 4 signa, 14 gradus, 48 minuta & s secunda. Haec autem ad

communem signorum acceuptionem redacta efficiunt 9 signa minora 24 gradus. 8 minumerorum formula. De earundem frutilanam multiplicatiouer. Cap. IIII

thematicarum alienare praeceptis, insitecedentibus operatio Dibus utpote multiplicatione diuisione.& viriusq; radicis inuentios De cons fere videtur. in quorum tamen studiosorum gratiam singusta adeo breuiter. 8c aperte nitemur absoluere: vi nescias uter sit faciolior an simplicium numeroru an prini ictarii fractionii operandi mou dus. Vt re igitur paucis exordiamur:duo sunt in fractionum asstrono 'timicarum multiplicatione cos derada. Primu est, denominatio produis num astro cti ex quavis fractionu multiplicatione numeri. Alteria, ipse multiplii m i pii Icadi modus:quem duphcim admodum faelli Via describemus. ιπιος 38 AD FACILIOREM PRIMI E L V C ID A TIO N E M . ApE Denomina,quente ordinauimus tabella. In qua si lateraliter ingrdiarisaicie est. is denominatore multiplicandae fractionis in suprema & transuersali ctionis linea multiplicantis vero in extrema & sinisti a vel e eotii ahi peri '' 'quiras & introrsum ab utroq; rectissime progrediendo comune alii, maduertas angulu: ibide producti fractionis denominationem ossem des. Vt si libeat in exempluvignoscere , qualis numerus producitur Eiemplum; ex ductu quartorum in tertia accipe quarta ad vertice tabellae & teratia in eatrema & lama columnula aut e contrario a quibus introrsum recta te coseras via offendes enim in angulo comuni septima. clu des igitur quarta per tertia multiplicata efficere septima. Item si velis multiplieare minuta, per secunda . acceptis in tabulae vertice minutis & secundis in laeuo ordine aut e diuerso: concurrent ad communem virtusque angulum tertia. Inseres itaque minuta perseeunda multiplicata conficere tertia. s. h.

87쪽

ORONTII FINEI DELPH. Tabella denominationum productarum stactionum in multiplicatione.

Aepti

Tert. secura Prima

,erim. Aiuna

viet

qs l

Nhtandum si summatim igitur habes . ex ductu signorum in signa , fieri prima maiora: & signorum in gradus vel e diuerso Igna redire. Item ex graduum per gradus multiplicatione. prouenire gradus. Ex ductu verocu inspiam maioris aut minoris fractionis in signa. vel e contrarior seri genus fractioni; data fiactione proximo maius. Clim autem gradus per fractionem aliquam maiorem vel minorem. aut e diuerso multiplicantur: eiusdem generis atque nomenclaturae fractio proditacitur. Suntque haec omnia de maiori sus signis intelligenda: propter sexagenariam illam continuandam inter fractiones circuli distribu,tioneari. Porro cum minor fractio per eiusdem alteriusve generis fractionem multiplicatur: fractio producitui .ex utriusque multiplicanisti, δέ multiplicati te fractionis simul adgregato denominatore nominata: ut eX nuper accepto licet exemplo cernere. Secus est de maioriis bus fractioni nus inuicem multiplicatis:consurgit enim fractio.cuius nomenclatura ex utriusq; fractionis denominatore sed iuncta unita, te componitur. Iod si fractio maior per minore. vel e diuerso multiplicetve fit genus intermedium tantum distans ab ipsa maiori fra ctione. quantum minor distat a gradibus. i. ii . a AD SECUNDUM CONSEQ VENΤΕR DE VENIENDO. . stati titit, i, contingit ipsas fractiones as nomicas dupliciter inuicem multipli, - his . cari. aut enim sela factio, in eiusdem, alterius ve generis fractionem m. ducitur: vel ptu es & diuersorum generum fractiones adinvice mul tiplicantur. Primum absoluere quam facile est per quartum capiar liis hei primi: est enim duarum tantummodo fractionum eadem, ac sima plicium numerorum adimplenda multiplicatio, dempta productae η'mpium, fractionis denominatione. t si volueris exempli gratia, , multipliu

88쪽

4rΑRITH. p RACT. LIB. ID. care do minuta per so secunda, producentur actoo quae tertia dicenis tur: quoniam 1 denominator minutorum, dea secundorum deno minator efficitit 3 a quibus productus denominatur numerus . Quod ii eadem dio oo rertia per clo diuiseris. reducentur ad 33 secunda , &1o tertia r si ea quae sexto capite ipsius primi libri diximus. diligenis

ter annotaueris.

risi fractiones adinvieem proponentur multiplicand* id primum abis es, Idis , soluere poteris via reductionis. quam praeallegato capite sexto libri I

primi sufficienter elucidauimus. una cum eiusdem primi libri capite grinora. quarto. Reduces igitur utrunque propositarum fractionum ordinem, tam scilicet multiplicandum; quam etiam multiplicantem, ad miniaemum si actionis genus in eodem ordine comprehensum: per sexageα nariam antecedentium maiorum fractionum continuatam multipli,cationem. Deinde multiplicabis unum resultantium numerorum in reliquum: considerata ipsius producti numeri denominatione . quem quidem productum numerum . per obseruatam rursum sexagenaria diuisionem poteri; tandem in sua vel i'de restillatia conuerteretia,

ctionum genera. si fixempli causa . proponantur is minuta, & Eo seu sues Iuniocunda, per io tertia. 3ξ i, quarta multiplicanda. Duc itaque is minuista in 6o sient sco secunda: quae una cum ro secundis efficiunt 91o. Si, militer multiplica io tertia per 6o fient so o quarta: haec aute 1Σ quartis adiuncta. faciunt si1.3gitur si tandem multiplicaueris sa o secunda, per 511 quarta producentur socia o sexta nam secunda ducta in quarta generant sexta VnJe si rursum easse s o o sexta cotin ud per ueo diuiseris . donec pro quoto numero occurrat numerus minor 6otcolliὰgentur ex propositarum fractionum multiplicatione 1 tertia 36 quaruta di quinta 14. Eodem modo factio; si plura di adinvicem multipliὰ canda proponantur fractionum genera. 6, ALIUM . MULTO QUIDEM E XPE DITIORE M, E T D. si titidis omnium facillimum multiplicandi libet annectere modum quo eos idem fractos celerius fere , quam integros poteris inuiccm multipli multiplicaticare numeros: per auream illa proportionalem tabularum asstrono, 040 micarum tabulam. quam in hunc finem . & reliquarum subtiliorum operationum expeditionem in maximum quoque laboris subleuatimen . studiose collegimus . & in hunc modum ad usque go numeurtim in sese multiplicatum producendo composuimus.eInprimis ca Composito pitales & transuersales duplauimus numeros . productis in te numeis ris , eosdem rursum capitales adiungendo: idque semper continuauiis imis late

89쪽

Ollo Nisi pINEI DE L pH resultates ex cotinuata capitalium additione numeri ad ijo vel ultra deuenerunt: pro quolibet sexagenario numero unitate Leuorsum colis locauimus residuo suo loco dimisso vel posita ibidem teti phra o quouties producto numero per sio diuiso nullum contigit esse residuum. Probabis itaque praefatos numeros eiusdem tabulae proportionalis c potissimum dextros) rationabilem quandam habere successionem,ti seruare inter sese proportionatum ordinem: quae te ad cognitiounem erroris c si commissus fuerita vel ad expeditiorem ipsius tabulaeo aba compositionem facilitabunt. et Coruingit itaque cui paucula de ra, misi tione numerorum eiusdem tabulae praeniittamus a praefatam velut &ti his i. ''' quamlibet astronomicam, aliamve tabulam .dupliciter ingredi: late

raliter N arca tim.&in utroque congressu duo sese offerunt in area Dumeri variam cum latcralibus obtinentes denominationem : prout L, si, h, Operationum & introitualium numerorum exigit diuersitas Latera, si essus tabui liter intramus tabulam quando alter numerorum ad verticem, reli. quus autem in latere reperitur:vt produmis ex eisdem numerus. ad Alcaii,. communem utriusque concursum occurrat. Areatim vero dicimus intrare tabulam.cum alter propositorum numerorum in arca tabulς. reliquus autem in alterutro laterum accipitur: ut desideratus nume rus in reliquo tandem inueniatur per lateralem igitur ingressium productium ex multiplicatione: per arealem autem, quotum ex diuisione solemus inuestigare nomerum. I O QVANTVM ICITVR AD M V LTI P LIC AT 1o N IS v 1 ais , ibis, i, cletiar sp tare negotium, scitote dextrum quemlibet in area occura ipsius r. bii: rentcm numerum ill riscisse denominationis. quam inuicem multipli, '' catae fractiones producere natae sunt: ut sinistri numeri qua libet viatistas so repraesentet unitates ipsius dextri unde axime maioris deno,.. minationis est ipso dextro Vt si ducantur in exemplum lateraliter te

quarta ita io tertia,&ostendantur ad commune utriusque concursum

duo numeri utpote 1 & o: ipse dexter numerus 3o a septimis denominabitur.& i sinister erit sextorum . nam quarta multiplicata per ter, tia producunt septima Si enim per quarto caput libri primi ducerem rur is quarta in io tertia produceretur 1so septima:qus primo intuitu habes hic reducta ad , sexta.&3o septima. Ergo ut redea unde digressus si dexter numerus sit minutorum sinister erit graduum. item cum dexter fuerit graduum ipse sinis fer signa maiora repraesentabit. Ai, multi, IS PRAELI BATI S.quoties diuersa fractionii genera. per ta/ j u. 4 vh . bula volueris inter sese multiplicare: dispone primum numeros in abassia iter sese, co obseruata sinetulorum o encrum resp6dentia una cum denomina

dum modu thonu titulis debite supra notatis. Postmodum a dextris & minoribus

90쪽

ARITH. PRACT. LIB. III. 44 operationem initiando quodlibet genus multiplicandarum fractio, peritat ulaninum in quodlibet multiplicantium sigillatim multipli turi iti ruinis 'p'q 'do lateraliter congruam ipsius tabulae paginam cum utriusque fra ctionis numeratore, altero ad verticem utpote minori altero scilicet maiori ad laeuum & extremale latus inuento.& occurrentes in area ad communem utriusqueconcursum numeri.ex singulis fractionum ductionibus prouenientes, sub propriae denominationis titulo reponanis tur: quorum dexter c ut sepius diximus illius semper est denomina tionis quam oblatae fractiones inuicem multiplicatς producunt. Sinα gulae tandem ex particularibus fractionumultiplicationibus prodii mr fractiones. in unum colligantur fractionum ordinem. sub inter, posita rursum lineola: resultabit enim numerus ex tali multiplicatio, ne productus. io 2 SINT IN EXEMPLUM io gradus is minuta 3c is secunda, E mpium multiplicanda per 4 graduso minuta secunda. His ut admonuit hiarii, ii itimus ordinatis duc primum is secunda in s secunda praefatam latera, liter intrando tabulam, fient o M id est. 4s quarta: scribe ergo sub quartorum titulo. Postea multiplica per eundem lateralem ingressum pQixi*' i his minuta per ipsas secunda, producentur o s4 id est y4 tertia: sub scribe igitur ue , in loco tertiorum. Ducito tandem lateraliter in latibulam to gradus in ea de 3 secunda, fiento. 3o, hoc est. 3o secunda gradus enim ducti infractionem, restituunt fractionem eiusdem genearis scribas itaque 3 o sub titulo secundorum. Rursum ducito lateraliter is secunda in s minuta, & offendes in areali concursu 1, 1s. id esti secundum. 8c is tertia:pone igitur 1 sub secundis & is sub testiorum titulo.Consequenter ducantur is minuta in eadem s minuta produci centur 1 3o, hoc est, 1 minutum . &3o secunda: haec scribito sub pro,priae denominationis inscriptione. Demum per eundem lateralem ingressum ducantur 1o gradus in eadems minuta consurgent O .so id est so tantum minuta: quae repones suo loco. Postremo ipsa is secunda ducatur in 4 gra .colis

ligentur 1, o, utpote I tautummodo minutu: sublascribito ergo i sub minutis Deinde. multiplica platerale ingressum is minuta per 4 gradus, fiet 1 gradus N ia minuta: sic suo scribito ordine Tande. lateraliter ducito ii

F. iiii.

SEARCH

MENU NAVIGATION