De corporum affectionibus cum manifestis, tum occultis, libri duo seu promotae per experimenta philosophiae specimen, ... autore J. B. Du Hamel ..

511쪽

97 .latim vim globi retundit, nec sinit ejus

motum adeo increscere. Sic globus e tu ris cacumine in aquam demissus , dum aquam subit, motum suum imminuit, quod aqua magis resistat quam aer. Quamobrem medii resistentia in causa est, cur gravium motus in immensum augeri non

possit. Atque haud scio , au medii quodcumque sit illud, resistentia non causae sit, cur motus gravium acceleretur.Quod si enim omnis abesset aer , longe citius grave descenderet, ut in machina pneumatica D. Boyle experimur. Tum enim in ipso descensos initio jam omni impetu, aut celaritate rueret, & vim omnem suae gravitatis exerceret , ut evenit in projectis, quae in ipso sui motus initio quam accepere celeritatem, omnem exerunt. Sic. fortasse ignis, ac luminis motus est cele rimus , quod eorum motum nihil remoretur. Ac merito quidem P. Fabry ignis motum adeo celerem vi elasticae, seu compressioni, & tensioni refert acceptum.

Sed motum lapidis aer nonnihil impedit: vel quod partes habeat sibi tenacius cohaerentes , & divisioni quodammodo obstent ; vel quod gravitate sua non careat,

512쪽

nec tam cito possit recedere, aut condensari, quantum praeceps lapidis descensus. exigeret. Et quamvis corpus grave vincat illum obicem, atque hoci ipso vincat, quod grave sit, non tamen omnino de-

firmit, ac ne minuit quidem hoc quidquid est in aere impedimenti, quod hinc magis

augetur: ut quo vehementius arcus intenditur , hoc plus resistit : adeo ut tandem curvari amplius non possit. Cum itaque corpus grave, suo Pondere vincat aeris. resistentiam , quod a quiete non statim, sed per gradus recedat, & moveatur: ho ipso quod movetur, seu impetum, aut si claritis loqui volumus, Velocitatem

quamdam acquisivit, reluctantem aerem superat, atque ex ea victoria, quae mota perficitur, crescit ipse motus, aut impetus. Nam impetus qui in principio fuit comparatus, idem manet, nec extinguitur, cum nulla sit causa quae illum de struat : cumque in projectis diu perseveret impetus, renitente licet proprio pondere. Quocirca novum subinde impetum, seu velocitatis gradum indesinenter co puS graVe acquirit. Nam ejus corporis nisus cum adepta jam celeritate conjunctus novum semper, & majorem procreat

513쪽

impetum . Ut cum pueri per oblongiorem

tubum pisa, aut globulos flatu ipso procul

jaculantur: spiritus ex ore emissus obvium globulum iteratis pulsibus sic verberat, ut impetus novi semper accessione crescat:

nec statim perit qui primo impressiis est, sed ex aliis atque aliis qui succedunt, fit

fortior. Sic ferme corpus grave a quiete discedens proprio pondere, motu, aut velocitate quam paulatim adeptum est , utitur, non solum ut acris impedimentum revellat, sed etiam ut velocius decidat. Manet quippe semper eadcio gravitas , seu ut loquuntur, impetus congenitus , qui prius , manent iidem velocitatis gradus, quos fuit inter deseendendum consecutum, novi semper, & recentes adveniunt. Itaque corpus millies forte gravius quam aer paulatim effficit, quod simul praestare non potest. Cum , enim sub initium a quiete velut per gradus propter aeris resistentiam recedere cogatur, sensim sui motus incrementa sumit. Siquidem ut motus, sic tempus

partes non habet simul , sed alias alii

succedentes: ubi eadem est effectrix causa, quae eodem prorsus modo operatur, par est ut aequis temporibus aequales ve-

514쪽

locitatis gradus acquirantur. Atque hinc licet colligere qua propo tione gravia motum suum accelerent: quod quidem merito inter praeclara hujus aetatis inventa haberi debet. Experimentis enim & ratione ipsa demonstravit Galilaeus corpus grave ea ratione motum suum accelerare, ut si primo tempore

quodcumque sit illud , unum spatium

confecerit, secundo tempore tria spatia tertio quinque pervadat, & sic continuata ter numeros impares proportione; adeo ut spatia decursa sint inter se, ut quadrata temporum, ut loquuntur Geometrae. Quod ne minias peritoS ostendat, facile explicari potest. Numerus qui in seducitur alium efficit numerum, quem prioris quadratum appellant. Duo in se se multiplicata efficiunt quatuor. Quaternarius igitur quadratum erit binarii. Quod si tria in se se multiplicentur, novem pro creabunt.Itaque '.quadratum ternarii appellabis; binarius radix erit quaternarii, ut ternarius radix est novenarii: . radix 16. nam quatuor in se se ducta esciunt sexdecim : quatuor sunt ad sexdecim, id est quadrata inter se, ut duo ad quatuor, hoc est ut radices quadratorum, non in

515쪽

Iorratione simplici . Da duplicatii ; &ratio

Ic. ad is . est item duplicata, rationis . ad 8. Illa dicuntur quadrata hae sunt radiaces : . est radix i6. ut 8. est radix 6 . Hoc igitur volumus quod si grave ce tum spatium confecerit, ut exapedam intra minutum secundum, quale fere est pulsus arteriae intervallum, duobus arteriae pulsibus quatuor, tribus arteriae pulsibus novem exapedas sit decursurum: adeo ut temporis momenta sint in se se multiplicanda, quo spatium a gravi corpore peragratum habeas exploratum. Rem ita esse Galilaeus & alii pulcre dei nonstrant. At ratio ipsa non a Geometris mutuanda, sed a Physicis videtur repetenda. Illi enim plerumque quod res ita sit ostendunt,non causam afferunt. Quod autem gravia ea quae a nobis adducta est,

proportione motum accelerent, variis experimentis cum ipse Galilaeus , tum alii Geometrae compertum habuere. Nam ut e multis pauca excerpam: observatum est

globum plumbeum intra duo minuta secunda , leu quod eodem pene recidit, in tra duos arteriae pulsus 8. pedes perpei diculari descensu conficere ; ac primo temporis spatio Ia. duntaxat pedes decur-

516쪽

36. pedes , seu triplum spatii primo dccur ii confectum a gravi corpore fuit. Id vero repetitis usque ad nauseam observationibus fuit exploratum. Gassendus vir

si quis alius, in observando diligens , de

accuratus, tubum vitreum & praelongum

parandum jussit : huic in partes diviso

globum imposuit: tubum non ad perpendiculum erectum, sed satis inclinatum adhibuit, ne globus citius quam observari posset, & praecipiti motu rueret. Cum itaque multi in id acri studio intenderent, omnes id pro comperto habuerunt, quod globus qui primo temporis intervallo partem tubi lustrabat ; secundo tempore tres partes ; tertio s. & ita deinceps pervaderet. Id ex filo pendulis luculentilis compertum fuit: suas quippe vibrationes edunt eadem qua diximus ratione. Adeo ut si illo pendulum unius exapedae , quod exempli gratia diistum velim, intra Unum arteriae pulsum, suum absolvat semicircu- turri; aliud pendulum aequalis ponderis filo g. exapedis longo appensum non quadruplo tempore,ut contingeret,si squabilis esset gravium motus, sed duplo duntaxat, hoc est duobus minutis secundis

517쪽

suam vibrationem efficiat. Tertium pendulum filo novem exapedis longo appensum tribus arteriae pulsibus suam ex-αursionem absolveret , & ita porro: adeo ut spatia decursa sint quadrata temporum. Qias autem modo omnes pendulorum ex cursus seu itus, ac reditus Galilaeus, &alii tam scrupulose dimetiri potuerint, paucis expediam. Observatum est ejus-aem penduli, quod ex. gr. sit unius ex pedae, omnes vibrationes aequis pene confici temporibus : numerati sunt om nes excursus ejus penduli, qui intra horae quadrantem, seu horae IS. minuta, usque ad 9oo. quot scilicet sunt in horae quadrante minuta secunda) exurgant. Ergo necesse est ut unoquoque minuto secundo una itidem vibratio absolvatur. Jam vero intra idem temporis spatium proximum, pendulum laniculo . hexapedarum apisi pensum so . excursiones facit. Igitur intra duo minuta secutida suam vibrati nem perficit : tametsi quadruplum spatium id decurrit: in caeteris idem coim stabit. Postremo eandem proportionem in enfluxu aquae e tubo longiore observatam fuisse nonnulli pertendunt. Sit enim vas

518쪽

longum aqua plenum idque in I6. partes divisum concipiatur : adeo ut tota Vasis capacitas I6. heminas, quaecumque sit ea mensura, contineat. Detur aquae exitus per foramen juxta imam tubi partem appositum, atque intra quatuor mia nuta tota essiuat. Primo, inquiunt, in nuto 7. heminae erumpent, secundo mi nuto 3- tertio 3. itidem heminae exibunt; quarto denique una dumtaxat essiuet. Scialicet quo altior est aqua , eo magis inferiorem premit. Unde si vasi aqua jugiter

affundatur, adeo ut numquam non sit plenum , eodem tempore alterum tantum aquae , per idem foramen erumpet, hoc est 31. heminae emuent . minutorum intervallo. Verum de aquae essi upo

stea

Atque hinc ratio hujus phaenomeni, cur scilicet per numeros impares gravium motus acceleretur, duci potest. Nam corpus grave primo temporis spatio paulatim acquisierit unum velocitatis gradum. Quψd si ab initio hanc habuisset celeritatem, duplo quidem velocius descet disset, & ejus quod confecit, spatii, puta CX edae, aut 6. pedum , duplum peragrasset. Uti aquam e vase semper pleno

duplo

519쪽

duplo celerius emuere diximus. Sub inita aium itaque secundi temporis jam habet velocitatis gradum mox acquisitum, Mintegrum, quo quidem duplum spatium peragrat, ejus quod primo minuto fuit confectum ; interim quoque per suam gravitatem paulatim acquirit impetum, suo spatium itidem decurrit aequale ejus, quod primo temporis intervallo fuit per agratum. Utroque ergo impetu simul impulsum, triplum spatium, seu 3. exa

pedas percurret. Tertio temporis inter

vallo jam duos habet gradus velocitatis .acquisitos & plenos quibus quadruplum

primi spatii, seu exapedae conficit: interea quoque per innatum impetum, seu graVitatem, quae semper urget, sensim unum gradum adipiscitur, quo spatium unius exapedae similiter pervadit triplici ergo velocitatis gradu instruetiam, quorum duo pleni sunt, & integri, reliquus paulatim obtinetur, quintuplum spatium ejus quod ab initio confectum est, omniano percurritur', & ita deinceps per ni meros impares fit progressio, quod ac- quiliti impetus semper vigeant, dc innatus quoque, seu gravitas eadem perseve-etet. Quare hic impetus sensim augetur:

520쪽

Jossi iam ab initio eam vim habuisset, qua risub finem acquisivit, duplum spatium

ejus quod confecit, omnino peragrasset. Gradus enim velocitatis qui paulatim crescunt, singuli unam efficiunt exape-dam : impetus integri, & jam acquisiti duplum eodem tempore conficiunt spatium. Dum interim gravitas, ut dietiim est, corporis non feriatur, sed paulatim suam quoque efficit exapedam , quae cum duabus illis quas unus integer & plenus velocitatis gradus secundo temporis intervallo decurrit, triplum ejus spatii quod primo tempore fuerat comparatum, suppeditat: & ita deinceps per numeros impares. Atque haec mihi videtur ratio physica, quae si cui obscurior videatur, eos consulat, qui hoc argumentum fusius

pertractarunt.

His quidem explicatis, nihil necesse est ut plura de gravitatione, de qua Philosophi multa disputant , subjiciamus; hanc nihil esse quam gravitatis ipsius

actum, atque ut loquuntur, exercitium facile concedimus. Verum cum neent corpus in proprio loco gravitare , ut aquam in Oceano, lapidum in tertii, id non ita facile concedimus, ut de aquai,