Petri Apiani Cosmographia,

31쪽

.XIII. Propositio Septima.

r 1 antitatem diei artificialis noctisve artificialis breuiter compii. 1 tare. Supposito puncto ortus Solis 8 occasus secundum debitam, poli eleuationem e praemima, computa ab eodem puneto hooras,8 horarum partes Vis ad horam a r echabebis tempus semidiurnum. Sic illud duplaueris quantitatem diei artificialis hoc est, moram qua sol ab ortu in occasum tendens, supremit occupat hemisphaerium conflabis. Qua a. 24. horis subtracta, noctis quantitas hoc est tempus quo Sol ab occasu in ortum tendens,inferius occupat hemisphaerium

relinquetur.

Propositio Octaua.

Horam si iti j dc finis crepusculi matutinire vespertini e eodem

organo,supposita eleuatione,indagare.Crepusculum matutinum quod nos auroram nuncupamus hest tempus quod intercipitur inter diem clarum 8 noctem obscuram 8c tempus in quo aer incipit splendescere, dicitur initium crepusculi matutini.At vero bi recessu solis desinit, dicitur finis crepusculi vespertini.Si igitur initiu matutini re Vespertini finem scire optaueris , accipe gradum soIis in zodiaco sub horizonte, e duc lineam ab eo parallelam usque ad conteraum lineae crepusculine, di contaruis linearum ostendies habito horarum respectu

initiu/ finem crepusculi matutini di vesantemeridianae, initium matutini: pomecrepusculi vespertini supputant.' ertim. Horae enim ridianae vero finem

Propositio Nona.

PRQ quacunq; eleuatione, pro quacul hora diei,solis altitudine absciradris solaribus rimari.Pone indicem rotula: sup gradum eleuationis,ad quam is inuestigare horarum altitudines.Quo facto subleua libru cum organo,ut sempie endiculum nomonis Vt dixi mus perpediculo depicto correspondeat .Postea eleua aut deprime triogonum quousq; sup hora electam, di gradum signi filum dependeat, resupputa gradus:&,si supersunt,minuta, circa indice. Hanc igitur altitu dinem scribe ad tabulam sub titulo huius hors indirecto huius signi uaqd rectificasti filum.Hoc ingenio perge cum altitudinibus aliarum horarum d lignorum. Haec res maκime prodest Horologiorum cofectioni Puta γlindri,Quadrantis,Annuli astronomici,horologi inauralis dic

Pro intellectu harum P opo sitionum , lunae organum hoc de quo dictum est.

33쪽

LIBRI COSMO. O.XIIII.

De Iongitudine Regionum, Prouinciarum, Oppidorum locorumve inuestiganda. Caput .X.

Ongitudines Regionum , Ciuitatum , locorumVe,eκ initio Eclipseos lunaris indagare . Obserua lacu principium alicuius Eclipsis in Oppido cuius longitudo tibi ignota fuerit,quod si in horis di minutis cum Eclipsi eψt bula sequenti accepta cocordaverit prooclamabis istum locum habere meridianu Leγs3nino gensem,quia Eclipses sequentes athematica suppum latione ad Leγsiningen meridianum collesimus. Est enim ciuitas misiniae, cuius longitudo est gra 3o minu ro. Si autem initium Eclipsis dicteri, dic locum illum,alium habere meridianum cdiuersam longitudinem,quam si inuenies Aufer numerum horarum diminu.Eclipseos,minorem de maiori,d differentia in prata 8carao duum minu conuertito hoc pacto:Pro qualibet hora accipe. Is iacia pro .4.minu.hor . I .gradum, pro quolibet minu .hore.Is .mii .etra Tandem numerum graduum e minutoru iam elicitum adde ad ara, diis longitudinis meridiani Le Ys3ningen si orientalior hoc est si masio horarum numerus in ea repertus fuerit, Aut subtrahe: si occidentalior,hoc est,si minor horarum numerus in ea quam in tabulis Eclipsium reperituri habebis longitudinem huius Oppidi, quae antea mota fuerat. Similiter etiam cum Eclipsibus quae ad alium meridianunia suo. putatae,agito .

Figurae Eclipticae ad Meridianum Leyseningen.

Nouembris

34쪽

Dies

Dies et 8 6 Februaril

Decembris

Iunii

35쪽

Octobris

36쪽

PRIMA PAR s

Idem aliter per Baculum quem Astronomicum dici

mus, ex motu Lunae vero, Mellarum non er

rantium situ deprehendere.

tequam rem ipsam aggrediar, stis seu baculi fabricam

Geometrica ratione conliilto praedicere decrevimus. Fiat igitur semicirculus stips,centro qui siti,b,c. Et eκ signo seu centro,orthogonalis excitetur ad circumferentia usque in longitudine s. 6. aut . . pedum, quia secundum eius

longi tudinem debet fieri baculus seu fustis iligno solido re glandoso grouitudine digiti di tangat circulii in puncto b,sic erit semicirculus diuisus in duos quadrantes cilicet a,b, b,c. Quibus sic dispositis,ponevntim circini pede in f, signum,reliquum ad palmi latum eκtede,ec fac mobili pede notas duas,Vna Versus a,ibide fiat nota : Reliquaversus c, ubi notetur'. Circino sic immoto manete,ponetur Vnu pes in b,altero mobili describe circulu occultu,ad quem ducendae sunt contingentes eae utrisque punctis circa s, erunti ipsae lineae g,d, h,e,aequidi states seu parallele ,b. Deinde quadrantea,b. Similiter dici,c,divide in. 9o.parteSaut gradus,hoc modo:Primo in tres partes aequas, di iterum qualibet parte in tres.Tertio quamlibet in duas. Postremo Multimo in quinq;. Quibus 8 centro f,applica regulam di trahe lineas occultas per omnes gradus 8 ubi iam producta lineae dispescunt ,d,8ch,e,lineaS,notetur signa. Quo facto, protrahe lineas a punctis , d lineae, vis ad opposita puncta lineaem, . Quae qui de lineae transuersae interscindunt f,b, semibdYametru.Deinde fiat baculus in longitudine Lb,habens aequales diuisiones Lb,lineae. Numeri tam graditu ab b,versus ksecundu eZigetiam diuisionis sunt aptandi. Deinceps fac tabulam versatilem seu pinnacidiuin longitudine ,h,Veis,e: eius in medio fac foramen seu rimula aut fissi iram in qua idem baculus ad angulos rectos moueri possit,ac parao tua erit Baculus,cuiusproaime sequentem sume formuIam.

37쪽

Vsus Baculi. I Ustea fustis structura copleuimus, cosequenter eius sum dicere aggredior. Si igitur loci alicuius aut Oppidi cuius longitudo ignota ruerit,nota longitud. reddere des γderas. Quaere primu e tabulis astronomicis Veru Lunae motu fecundu longitudine tempore tuae considerationis,ad certu locum ad que tabularu radices sunt computate at cuVerificate insuper gradu longitudinis alicuius stelis fiκς parum aut nihil ab ecliptica recedetis, quae motu lune: proκime praecedit subsequiturVe. Deinde quaere motus unoeiusdem lἘκis' deris interstitiu vel segme tum. Interstitio tam hoc inueto,applica radium hunc Visortu,seu baculueκ elitate Via qua .f. signu tenet oculo. altero clauso moueatur pinnacidi Volubile sup radium, doneci terminu unu eiusde pinnacid&ino tueari centrum corporis lune: p terminu vero alter Edicta stella cuius o lune interstiti u supputasti Distantia igitur lunae sellae fiκe pro loco tue cosiderationis in gradib. 8 minutis pinnacidiu ipsum patefacit quo patio,recollige distantia luras di stellet fiκe prius supputata, deme igitur minore de maiori, residuabis differentia ultima, qua diuersitas aspectuumve dici potest,qua quide diuisai motu uias in una hora,prodibit tempus quo luna cum priori stelis distantia cottingitur aut coitincta fuerat. Rursus, tempus sic elicitum in gradus di gra. minuta couertito, t supra cocuimus in obseruatio ecliptica .Postremo adde aut subtrahe numerugraduus minutoru a puctu ad meridianu ad que tabulis eκ quibus litonae motu copulasti iunt verificatae. Vt si intercapedo lunare stelle fiκetue cosideratiois fuerit minor,adde gradus diminis. ad meridianu notu, no est, ad logitudine nota, locus tus cosideratiois erit ori etalior. Si vero malo aufer gradus dominu .a logitudine nota, hoc est, a meridiano ad que tabule sunt verificats,ec erit occidetalior locus tuet cosideratiois.

Sequutur aliquoria fixoria siderii vera in zodiaco loca,

quae paru aut nihil a Solis orbita recediit, cumagnitudinibus eorunde rectificata per Petrum Apia ad Annu Christi is et S. completum. Aldebara. i.oculus seu cor Tauri. TV.2.grR. . mi. Hag. r.

'o I EZtremitas ep. lateris ante. pleiadu es ret .grct et . . maR.s. iE xaesepe que est in pectore Cancrisi. o. g. 37. mi. Obulosa.

38쪽

anno is et s. si ad annum . is . stellae fiaeae promotae sunt. 8.mis nutis.Hinc facile erit loca eorum corrigere pro annis VenturiS.

De partibus mensure, seu speciebus Geometrie practice. Caput . XI.

Ensura est Iongitudo finita,quae ignota Iocoru distantiam sensibili eκperimento metitur. Cuius partes seu famosae qualitates quibus Geometer vitur,sunt:Granii hordei,Digitus Uncia,Palmus, Dichas,Spithama, Pes, Sesquipes, Gradus, Passus simpleae, Passus dii pleκ,quem Geometricii appellare libuit,Cubitus seu Vina,Pertica,quem plures Radium Vocant,Stadium, Leuca, iliare Italicum,Hiliare Germanicum dic. Granum igitur hordei est minima mensura.

Digitus habet Graia , per latera contigne disposita.

39쪽

Vncla habet Palmus habet Dichas habet Spithama habet Pes habet. Sesquipes habet Gradus habet

Passiis simple habet digitos.

Leuca habet Niliare italicu habet Niliarentalicu habet Niliare Germa. coni. o pedeS. palmos. ars passus. so passiis. Ioo passus. stadia. 4oo passus. passus.

3 stadia. I Atini mensurant terrestre spacium per miliaria Graeci per stadia. Franci alias Galli,at Hispani, leucas Aegyptri per signes.Persae paralangas.Et secundu aliquos. 8o.Radia uni gradu aequinoctialis correspondent.Quae is miliaria Germana,aut . .Italica mensurat. GaIli sive Franci.is leucas uni gradu tribuerut .Hispani Vero,leucas.Z8.

miliare Ger.magnum Ooo Niliare Germanicum commune

Dimensio pedalis.

Passus simpleae

Passus geometricus

40쪽

Qualiter ipsius terrae ambitus accipiatur. Caput

Otius terre ambitus. 36o. gradus quemadmodsi sphaeret circuli cotinere dicitur,di. Vni gradu fomiliaria Italica, aut .is Alemanica communia, aut Sueuica. r. respodere compertu habemus.Si igitur terrae ambitu noscere anhelat, multiplica 36o. gradus terrae scilicet periphaeria,perAo,on fendes miliaria Italica .ri 6oo per I s,nascunturs o. miliaria Germana comunia aut si 36o. inlci,du Xeris,proueniut. 3ro Sueuica.Tot enim miliaria Alemanica Sueuica, aut Itala circuitus terrae certissimis Nathe, malicorii demostrationibus cotinere*batur. Habito terret ambitu, si quis

eius d*ametru quae quide est linea recta P centrii eius,ex Vtral parte ad circularentia eiecta quata sit,scire dessederat,facile id per regula dimetietis inueniet,multiplicado sic ircuferenti aper. ,diuidendo productu perra, nascitur in quotiete diametri numerus .Habet igitur supputatioeso. lerti salta Diameter ter rae 68 7 ad miliaria Ita.

Olens duorum locorum itinerarium interuallum dimetiri imprimis apud Clauditi Ptholo. vel in sequenti abaco regionu,datorii locoru perquirat longitudiώnis gradus qui moκ homen istius loci in directo se. quuntur cuiuis fractis de hinc lati .cu suis fractis pariter.Si aute datoru locoru nomina in abaco minime reperiuntur, reducendae sunt adscripta loci, quae in Vicinris iacent tan primaria,quia pauκillu interualIum nulla disserentia notatu digna importat. Habitis igitur longitudini