Petri Apiani Cosmographia,

41쪽

latitudinibus locorum, coluendum erit ad differentiam Ion itudinis di latitudinis. Quaeda enim differunt soIa longitudine:quaedam sola latitudine. quaedam vero longitudine di latitudine simul .Quae igitur discrepant in latitudine solum, si eorum miliarium distantia scire des deras,subtrahe latitudine nius a latitudine alterius, relinquetur diis ferentia latitudinis.Hanc multiplica per. Is, miliaria Germana,Vel. 6o Italica, apparebit duorum locorum distantia. In eκemplo facilius forsitan accipies:LYptetigum ciuitas Μimiae,uniuersali studio famatissima, mihi quondam ingenri artibus dulcis alumna,tenet in longitudine gra. 29. .s8. in latitu gra. si mi. 4. BriRia vero Tyrolensium ciuitas ad Athesim flu. habet in long. gra. 3o .mi. o. in lati .gra.46.mi. 6. Ista ciuit te in longitudine aequatur, duo enim minu .dit fieretis longitudi nis nihil errori inducunt, differunt tantum in latitudine. Quaere igitur disse. rentiam alitudinis demendo sciminorem latitu. de maiori ,restat dimeo rentia latit gra. s.mi. 8 quam multiplica per. is, prodeunt miliaria Ucrmana, Vel per. 6o. eliciuntur. 3o8. miliaria Italica.

Quae longitudine rantum discrepant

In autem longitudine tantum disserunt, di iustam viatori am elongationem scire desederas, intra cum numero graduum latitudinis,siue eleuatiois poli oblatorii oppidors,tabula subiecta numerale, di in prima linea quere diligeter ra. lati. eorunde,&e directo uenies miliaria Germana ii mi. uni gradui differentie lovgitudinis respondentia. Hanc igitur differentiam multiplica umiliaria inuenta , habebis oppidorum distantiam incernanicis mili Si autem habere dessederas Italica miliaria,multiplica illud per ac optato potieris. Gratia exempli.

V Ie a Pannoniae,Μetropolis totius Austriae , quonda mihi dulcis

ciuitates long dia taxat differiit.Subtrahe igitur minore de maiori ,relin, quitur disseretia lon. g. .mi. 8. Nuc ingrede tabula sequente numerale duplici introitu qimi. lati. in tabula no sunt expressa hoc modo:Primoc gra. integris sc3 8,ec reperie miliaria.Io. mi et Uni .f.gradui differeti elong.correspodere. Deinde iterii in redere tabula cu49 gra di conferasio. mili. r. mi. adnumeru miliarius minutoria secudo inuentu.s. 9.mili. iso. mi. 8 dedi Ferentia quae est a minutorii,accipies parte proportio Dalem secundu proportione. 22.mi. ad. 6o Dicendo. 6o dant 22, quot

dant. 2, facit. . mi. residuum aut e scilicet 24, abriciendum erit quae erunt subtrali 'da'κ homiliar. 2 mi remanent. 9. miliaria. sue minuta. Postea multiplica gradus γ minuta 38 differentiae longitudinis in . miliaria. s8.minuta, resultant miliaria Germana 76,minuta. secunda 44, distantia vera ciuitatum secundum viam directam.

42쪽

Tabula numeralis, continens gradus longi tudinis extra aequinoctialem in mi Iiaria conuers S.

os o Aliter idem reperire Via Geometrica, ne omnino arithmetices Tyro absterreatur.

Vod si duarum ciuitatum, locorumue longitudine dolati. tudine aberratium quidem facilius Geometrica mensura tione e stadia o metiri optaueris Accipe globum Geoographlium, aut quemcunc alium, cinius loci latitudi. nem ab aequinoctiali, polum versus, in meridiano mobili computa,qua nunc explorata, circumuolue globum donec iste gradus aequinoctialis qui longitudinis gradum impraesentiarum tenet directe sit sub isto meridiano mobili Postea fac signaturam in globo circa la

43쪽

LIBRI COSMO. o. XIX.

titudinis gradum, quaestum . Idem modus erit inueniendi situm alterius Oppidi, pari lege in omnibus

oppidis te eκpedies.Post haec ext ede circinum secundu ocorum intercapedinem circino inuariato transfer ipsum super aequatorem, quot ibi gradus intra pedes circini computaueris,tot erunt gradus circuli magni interlam dicta loca.Ηositam gradus multiplica per . 8o stadia dilocorum studiasmus inproumptu erit.Velier. s. emergit distantia in Alemanicis miliaribus.Vel per.6o.8 Itala miliaria eliciuntur.

In exemplo lucidius capies.

SIn pro clariore intellectu duo loca quorum distantiam secundum

Viam directa geometrica subtilitate scire des dero. Erfordia scilicet

uersali studio celebris, habet in lon .gra. 286o .insati si io Copi stella Vero ciuitas Gallitiae,regni Tarraconensis Hispaniae, ad quam fiunt peregrinatione frequentissimae propter corpus S.Iacobi,habet in longit. . . 8 in lati.- .i3.Quibus in globo positis secundum doctrinam praecedentem,inuenio intra pedes circini gra L .mi tr. Quod si illos gradus o mi. multiplicauersier. s.produco miliaria germanica .rs 8.Viatooria cilicet elongatio inter iam dicta oppida. Porro illum modum prop. ter illos praesertim qui in arithmeticis principi is no fatis aut modice fuerint nitrucii,hoc in loco aciscere non incongruum videbatur.

Qualiter aut itineraria intercapedo duorum Oppido rum longitudine nati tu . disterentium enucleatius

ac verius arithmetica suppuratione auscultanda sit, impresentiarum docebimus.

Imerentia igitur latitudinis comphensa,in duas partes aequas eam dispesce,quarum Vna latitudini minori unius Oppidi addatur. Numerus quidem hac operatione elicitus,latituo domedia dicitur Deinde cum latitudine media ingredere - tabulam sequentem numeralem,&quaere latitudinem meodiam in prima linea,quae latitudo intitulatur,ati sume directe in latere deχtro numerum graduum, minutorum 8 secundorum. Numerum elicitum multiplica in longitudinis disserentiam, o emerget numerus gra .minu. 8 secundorum aequinoctialis, correspondens gradibus diis rentia longitudinis κtra aequinoctialem,8 vocetur disserentia conueria .Hoc peracto , quamlibet dit Ferentiam, latitudinis scilicet e longitudinis conuersam in se multiplica.Dehinc numeros procreatos in Unam summam collige, cuius radix quadrata conuertitur in miliaria aut Gero

mana aut Itala.

Hax res eget phisic multiplicatione uuae sequitur.

44쪽

t Minuta Secunda Tertia Secunda

Tertia

praueniunt Quarta

sQuarta miliaria

minuta miliar. minuta miliar. Sccunda miliar. Gradus per gradus

Gradus per minuta Gradus per secunda Gradus per tertia inuta per minuta

Si multi ta minuta per secunda plicaueris 'Minuta per tertia

Secunda per secunda miliaria per gradus Miliaria perminu gra. Ninu .mili. per gradus Μinu .mili. Phlnti. gra.

Post istam autem multiplicatione debet fieri collectio,Phisca rati ne per seκagenarium similiter distributio per totidem ,hoc modo. Primo integra, similia sub similibus integris collocentur. Et similes minutiae sub similibus, unius eiusdemq3 denominationis minutris, qui husdam spaciolis distin . Deinde potest fieri collectio similiter ec di seributio vulgari ratione. Item inutiae graduum e miliarium sunt mi

nuta ,secunda, tertia,quarta,quinta, o c.

In exemplo forsitan lucidius rem ipsam expedia sobricio igitur mihi duo loca in partibus Europae,quae longitudine latitudine discrepant 'ceorum Viatoria elongationem solerti supputatione manifestam reddere volo:Sint ergo ista loca Ingol stadium 8 Constantinopolis. Onstantinopolis oppidum Thraciae,sedes quonda Caesarea Romani imperri,nunc autem Turci nephandissimi asylum,tenet Pto. teste in longitudine gradus.s 6. mi.o. 8 in latitudine IrR. 3.mi. s. Ingor stadiumvero superioris Boiaris seu inde

v, studio uniuersali multu decoratu ,habet in logitudine,gra. 29.mi. 6.,in latitudine gra.48.mi. 2. Differentia logitudinis est gra .r6mi .s . latitudinu vero differentia est gra .s inlini. 3 . Iam medietatem differentiae latitudinis, scilicet gradus. 2.minuta 48, Costantinopolitanae latitudini tanquaminori addo: cc colligo gradus. staminuta. 3. quae laotitudo media dicitur,cu qua intro tabula sequente duplicii ut assistet antroitu, Primo curradibus .minutis. 3 o. ec offendo in deaetro latere minuta. 42.secunda. 3.quod dicitur primu inuenti Secundo ingredior tabula cu numero graduu proximo maiori sci 6 gradibus, di inuenio minuta 4 , secunda O,Secundum inuentum. Nunc autem elicio differentiam inter primum di secundum inuenta, illam erit. 23 secundorum de qua accipio partem proportionate secundu proportione residui latitudinis mediae. 23.st' minutoruad. 3o .minuta, dic edo Ho.minu .dant 23, minuta, quot dant. 23 secunda, facit i7. secunda. Iam demo l7.secumda a primo inuento,di relinquitur inuentu tertium minutorum scr. i.

secundoru 46 aequatoris, i gradu longitudinis in parallelo latitudinis

45쪽

mediae correspondentita Post haec duco inuenisi tertium physica rationem longitudiniS differentiam,quae est graduum 26,minu sq, prouent, uni gradus a minuta 44 differentia sciconuersa secunda veroo tertia quali nullius momenti iam ultimo delenda sunt. Nunc autem,Vt semel limam,resoluo differentiam latitudinis in mi proueniunt mi quae duco in se,&procreo, it 69,8 dicitur primus quadratus Consi: militer differentiam logitudinis conuersam in mi. resolvo, erunti mi. I 24, quem numerum consimiliter duco in se, producitur quadratus

lacundus sic , i 633 6 ungo ambo quadrata di habeo 3 694s,huius

numeri radiκ quadrata est tere a 3,mi. Quae tandem multiplico peris milia e proueniunt minuta in miliaribus i os, quae diuido perco,eliciuntur miliaria Germana communia,293,minu. s. quae faciut quartam Vnius. Vel aliteradi uide minuta radicis per , prouenit idem, quia semper , mi gradus, faciunt unum miliare Germa ves L. mia gradus facit. i miliare Italicum.

Non absurdum arbitramur hoc in loco practicie formulam huius exempli subiicere.

Constantinopolis habet gra longitudinis 6,o latitudinis 4t,e. Ingol stadium in longitudine. 29 6 in latitudine.48Ar. Differentia longitudinis gra. 26, 4, Differentia latitudinis gra. ,37. medietas differentiae latit .gra. 2, 8 Latitudo media gra.4e,et

Inuentum primum minuta 2, secund. 3. Inuentum secundum minuta,4 secund. O. Differentia primi e secundi inventorum, a 3,secundorum Pars proportionalis subtrahenda i ,secundorum Inuentum Tertium minuta, i secun d.46. Differentia conuersa in gra.aequatori gra. 8,mi.-.

minus differentiae latitudinis 3 . Quadratus eiusdem, lis 6sminuta differetie ouersae, i et . Quadratus eluidem, 263376. umeri quadrati simul iuncti, 3 69 s Radiκ quadrata aggregata est fere li73,mi fiunt Rra. 9,3 . miliarium minuta, Vs S. Μinuta ad integra mili. reducta Ger. 29M milia. Is mi.

Tabula de Rationibus seu Proportionibus omniu Paral

leloria ad Aequinoctiale vel ad quemvis maximu circulu quae alias tabula conuersionia gradus extra aequinoctialem in gradus aequinoctialis inscribitur.

46쪽

olis

3olis 6 3

IOIIII I

47쪽

Complementum praemis, tabulae conuersionum.

48쪽

PRIMA PARS

Idem aliter per tabulas Sinuum.

Viautem via locoru viatorias distantias perTabulas Sinuufaciliori computu dignoscere possis Candide Lector, paucis

praes ibatis cognosces. Complures enim nostri teporis reperiuntur homines, qui Arithmeticam, Hathematicς disciplinae principi u matre, ait radice,abhorrete detestatur, di surda aure V SYrenas per traseunt .Quapropter' moles nullo fundo muniti, huius artis aciem haud facile pertingere aut nancisci possunt. Vt autem omnia eruditis Min athematica medocriter Rercitatis essent aper tissima,hunc modii addere proposuimus. Datis duoru locoru aut Oppidoru longitudinibus 2 latitudinib', eoru differentiam in longitudine elicias.Qua habita, multiplica Sinum rectum different te: longitudinis in Sinum coplementi latitudinis minoris. Dehinc procreatos eκ multi plicatione numeros diuide per Sinum totu, quotientis quaere arcu,secuin dum doctrina Tabularu habebis Inventu primu . Si vero multiplicaue ris Sinum latitudinis minoris per Sinum totu, 8 productu diuiseris per Sinum coplementi primi inuenti,di arcu quotietis Llatitudine maiori sublato, resultat Inuentu secundu. Praeterea duc Sinum coplementi prum Inuenti in Sinum coplementi secundi inuenti, numeru productum diuide per Sinum totu,quotientis arcum de quadrante subtrahito,remanent tande gradus maκimi circuli,quos resolue in miliaria,emergit eo. rum locoru Viatoria elongatio, quam oportuit inuenire. Huiuscemodi formulae hanc Remplarem

sume computationem.

HIerosoluma Palestina Iudaei ciuitas, ubi passus est IesusChristus

saluator noster, in longitudine habet V Pto. asserit gradus. 66. in latitudine autem gradus. L. o. Nurenberga Vero ciuitaSGermaniqfamatissima, in longitudine continet gradus. 28. ro. 8 in latituo dine gradus. 9. 24. Subtraho igitur longitudine minorem a maiori, diresiduo distanti agra. 3 .mi. o. illoru Sinus est. 36664. Similiter pone latitu. minore.s .gra. i mi. o. cuiuSSinus est. 3 498. Consimiliter coplementu eius eiu Sinub gra. 8.eto. Sinus Vero to67. His habitis multiplico Sinu differentiae tota. in Sinu coplementi lati . minoris, di creO.L87232o 88. numerus ille diuisus per Sinu totusc3. 6oooo .colligitur in quotiete Sinus .f. 3 ros. cuius arcusgra. 3I mi. Zo. quod primuinuentu appellari libuit. Deinde duco Sinum lati . minoris sc3 3l 98 in Sinu totu,resultat 88988o o. sic illud productu diuisero per Sinum coplementi inuenti primi .f. si 2 9.coperio. 36876. cuius arcus est gra. 3 .mi. si que de lati .maiori demo, remanet inuentu secundugra. I. mi. 29. Post haec multiplico Sinu coplementi primi inueti,d Sinu coplementi secudi inuenti,crescit. 3oi 3338 or que si diuisero per Sinu totuelicitur numerus. corret arcum eiusde sc gra .s6.mi. o. de quadrante

demO,residuabo numerii prope gra. 33. mi, lo, quere duco in miliaria,

49쪽

proueniunt miliaria Germana. 9 iu dimidio inter Genbergam di

Hierusalem,quod inuenire decreueram,

Ocularis operatio lituus exempli.

Ηerosolγm 66.o.3 c. o Nurenberga. 28.2 42.24 Differentia longitudinis 3 o mus. 3666 Latitudo minor i. Sinus 3l 98 Complementum eiusdem s8.2 SinuS.sios Primum inuentum L. 2o Complementum eiusdem s8 o Smus.sta4'Latitudo maior 9 24 Inuentum secundum tam Complementum eiusdem 78.3 SmuS.s8 98 Arcus inuentus fg.s6.so de quadrante manent 33 gra. Id m. miliaria Germana facit 4674-Quomodo Globus Cosmographicus ad mundi carrudines Mad quaiacunq, Regionem, Prouinciam, aut Oppidum, reci e sit aptandus. Caput XIIII.

Onsiderandii igitur quod terra,inmundi medio eo istens,secundu coeli motu distinguitur in quatuor partes,quas aut cardines aut angulos appellam se3Ortu, Occasum,meridie di Septentrionem.Oriens dicitur undeSol in horizonte eκortruo primu emergit.Occidensvero quo demergitur. Qua decurrit meridie ab aduersa parte Septetrio. Isti quide quatuor angulrm,Iueo seu armilla Horizotis globi iam debet emescripti. His praelibatis ad veru orbis filum descendam Imprimis igitutdaedalico ligno adaptabis area accuratiusplanata quidistante horizoti in qua costituas linea meridiana uper qua pone alueu orbis:it quod Vera superacies meridiani mobilis directe correspodeat lineae meridianae. vel aliter. Applica organum viatorium quod vulgoCopalmus dicitur meridiano mobili, aliaeuiti globo hue di illiae voluendo,donec lingulae seu furcellae concordant δε habebis coeli doterrae cardines siue angulos iu ne positos Deinde,alueo stante,subleua armill a meridiana cu puncto qui polus arcticus dicitur Ἀκem terminate in parte Septetrionali jupra horizonte,donec numerus graditu eleuationis poli siue latitudinis terre in arcu interpoludi horizonte concluso cernatur. Fostea moue globuhuc' illuc,quoussis regio aut locus tuae habitatiois cadat subtus verar armilla meridie superficie Et sic habebis globu κacte positu tua habbitation .Post haec sigillatim omnia contuere cycardines halias terrae diuisiones,puta limata,Parallelos,quid infra, quidue supra horizonta corineatur,quae inqua regiones in Orientis parte sint,quae in Occidente,

50쪽

PRIMA PAR s

ubi terra solida procedat, ubi se coarctet ibi se iterum in latitudinem effundat,ubi pelagus immittat,ubi rursus littora eκpandat di ab aequo ribus eκcipiatur,ubi montes eorgant, ubi scaturigines fluminum euo. mant ac id genus alia unico quasi momento tanquam in aere volans perlustrare dc discere queas. Huius doctrine: sequitur formula.

Pro inuentione Iineae meridianae sequutur tres modi.