Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

281쪽

Perient

Summa

282쪽

In vestigatio relationis inter ternos valore ConSecUtivo se,

hincque ergo habebitur:

si hic quoque doco scribamus habebimus

mure Onem Ur, Ut forma ista aequalis evadat ipsi terna imo praecedenti II. vide s autem est, ista litteras , Ut ad

283쪽

8sv re non debere Substit cito igitur loco II alore ante dato per O

quae a fractionibus liberata evadit A i 2α-1 n-aαὶ B n-2α - α- Ih α--I . f. 16. Cum iri hac aequatione littera et ad secundam dimensionem avsdenda , ternae littera A, B C praecis sufficient, ut X ac ne i latione determinari queant. Primo igitur

sumtis orietUr Praecedens seriei qui est secundis autem terminis Pro P assta natis Orietiar torminus Piimus qui est 1 ex termini autem tertii Conscito terminus sectandus qui est - ); ex terminis quartis pro O assumtiSconficitur tertius qui est et ita porro sicque omnes tres series hoc modo collectae, prodocent hanc seriem: O P P 'his etc. quae est issa series pro data

284쪽

data. Hinc habebimus inter ternas itteras , hanc

etc.

s. ar.

285쪽

. i. simili methodo etiam relatio inter ternos te minos consecutivos pio se cientibu litteris , , S , Oto in vestigari poterit, quem laborem Io generaliter XPediamus, inquiramus in relationem, inter ternos terminos , et et V, quibus respondere as Stimsimus clitteram .

In vestigatio elationis

Terminum jam hunc sequentem ' δ evolvamtis, Unde sit

s. Ia Iam pro valoribes sequentibus et et V designe. mus valores ipsi O respondentes Perses et O , qui quoniam oriuntti e valore O, H IOCO Cribatur u - 1 et n- - a), erit acta volutione

A, B, C ita desiniri oportet, ut forinula aequalis evadat ipsi termino praecedenti in Substituto rigit u doc, II valore

anto

286쪽

f. q6 His igitur Valoribus inventis, Tro singulis te minis semper erit Ag O - - IJ. Quod

si igitur hinc Computemus istam formulam:

tis orietur Praecedens serie et, qui est O. V secondis Utem terminis pro b assumtis orietur terminus primus se ) e tertiis terminis conlicitur terminus secundus )s δ); e quartis terminis pro O assumtis conficitur tertius qui

est et a porro quibus collectis oritur ipsa series Pro et data

287쪽

f. r. Substituamus nunc loco litterarum A, B, Cum lares modo inventos, et aeqUatio inter has ternas litteras erit:

quae redia CitUr ad hanc Armam:

s. s. TribuamUs Un litterae λ successivo valores O, , , , , etc. C CPeriemus sequentes relationes pro

singulis litteris:

288쪽

derivestis determinare licebit; tum enim postquam sexies numerorum se jam satis longe fuerit computata, indoctiam valores litterarum , , , et C. Ulto leviori labore CoIIigi poterunt, id quod in sequenti articulo os tendemus:

De terminatio litterarum

ejus binas potestates ' et ''' evolutas ita disponam Us, Ut pares potestates ipsius ae sibi invicem subscripta appa

'Uo facto supra jam notavimus quemlibet Coessicientem inferioris seriei aequari superiori cinis binis praecedentibias. g. a. Per hanc igitur egem sequentes nanciscem iacaeqcialitates:

289쪽

quam seriem eo usqUe tantiam Continuari oportet, quamdiu indices ipsius Δ non Vadtin negativi. Ita si sumamus quo casta sit mr', chaoelege generali utique proditai i in 'ρ - - 'ρ - 2. P. I. 6. Quo indole hujus seriei Iarios perspiciathar, me-

in sequentem seriem resolvi

290쪽

De terminatio an per formulam finitam integralem. Cum fit per tertiam formam stupra Xpositam

Cum igitur acta evolutione sit k V similique modo

haec posterior sol ma per priorem divisa dat quoli1 in

I. 8. Hac ergo rediactione adhibita, lamis ' erit

f. 9. Un igitor videamus , Uomodo forma in sinutam integralem investigari oporteat, Ujus intCgrale intra datos terminos inclusum ad hanc ipsam seriem perdUCat. Hunc in me in contem lari conveniet istam formulam aetaquippe CUJNS Volcitio praebet an seriem I -- f --- ρ)-- X --CtC. Cujus termini Iterni jam continent chara teres nostro litterae . f. o. Hanc igitur seriem iii duas Partes discerpamus, secundum terminos alternos , AC PODI US aeae )w-- e bae is eis.