Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

181쪽

LI Bamtionem habeant.

Probi . . Pro 'po. 6. Duobus numeris datis , reperirς quem illi mini- mum metiantur 'numerum. F

Ε δὐο αριθμοι ἄριθμο ῖνα με ωσι, φ ο ελα - Theor. 33. PropP.37Si duo numeri numerum quempiam metiantur, minimus quem illi me

Tribus iumeris 'datis reperire que

rum illi metiatur.

182쪽

I Si numerum quispiam numerus metia- tur, mensus partem habebit metienti cognomi-

Theor.3 S. Propo. 4O. Si nurn erus partem habuerit quamlibet, illum metietur nil merus

μα Proble. s. Pirapo. I. Numerum reperire,

datas habeat partes Elementi septimi sinis.

183쪽

EVCLIDIS ELEMEN

TUM OCTAVUM.

i sint quotcunque numeri deinceps prc3ortionales, quoru extremi sint inters

portprimi, mi nimi sunt omnium eandem cum eis rationem habentium.

184쪽

Numeros reperire deinceps Porpomo A ido nates minimos, quotcuque ulteri qui1- - iam in data ratione.

fαμ 1 ιμ οποσοιο Ἀριθμοι εἱκ ανάλογομελαμ1 - is o mi δυγι λόγου ευον υ αυτοὶς ρ ἄκροῦ Theor. a. Prop.3. Conuersa primae. Si sint quotcunque numeri dinceps proportionales minimi habentium eandem cum eis rationem, illorum extremi sunt

185쪽

LIAE EI VI M. Proble. 2. Propo. . 73Rationibus datis quotcunque in mini si mis numeris reperire numeros deinceps minimos in datis rationibus. B

Theor. 3. Propo. s. Plani numeri rationem inter se habent L. Mex lateribus compossitam. 4

186쪽

EVCLID ELEMEN GEOM. Theor. . Propo. s.

Si sint quotlibet

numeri deinceps proportionales .primus autem secundum non metiatur, neque alius quisquam ullum metietur.

Theor. 6. Propo. 8. Si inter duos numeros medii continua

187쪽

proportione incidant numeri quot inter eos medii continua proportione incidunt numeri, toti inter alios eandem cum illis habentes rationem medii continua proportione incident.

cidant numeri, qtiot inter illos medii co It P. I, :

tinua proportione incidunt numeri, to s. tidem Minter vitainque eorum ac ni tau o tem deinceps medii continua proportione incidens.

188쪽

ς εχες ἄνοδλογρ εμπι Πωσιν ρι Θμοὶ,ῆσοι καεγὲς πιαλουρ ἐμπίπIi σιμ ριθμοὶ, τοσουτοι Ocis αυτές μεταἱ κατά A c εχὲς ανάλογον Theor. 8. Propo. IO. Si inter duos nil merosa unitate continue proportionales incidant numeri, quot inter v truque ipso rumic unitate deinceps medii continua proportione incidui numeri, totidem 5 inter illos medii continua proportione incident. Δυο ετ γοήνωρ ἀριθμοὶ μές μέσο ανάλογόs

Theor. 9. Propo. II. Duorum quadratorum numeroru Vnus

medius proportionalis est numerus S

189쪽

tum duplicatam habeblateris adlatus ra

Duorum cuborum numerorum duo 'ς idii proportionales sunt numeri :& cubiis ad cubum triplicatam habet lateris ad la

Theor. II. Propo. 3. Si sint quotlibet numeri deinces proportionales, dc multiplicas quisque seipsum iii

190쪽

RςjR Rliquo , quia illis producti fue py0 portionales erunt: si nun erib si . i. 'lpUR VR positi , o suo in procreatos du- tu faciant aliquos, ipsi quoque propor'

7 Si quadratus numerus quadratum nume

si rum metiatur, latus unius metietur latus alterius. Et si viri'

quadrati latus metia tu latus alteritis, S quadratus quadratum metietur.