Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

231쪽

Si rationale secudum lineam rationalem applicetur, habebit alterum latus lineam rationaled commensurabilem longitudine lineae cui

rationale parallelogramum applicatur. Theor. I9. ProposI. 22. Superficies rectangula cotenta duabus lineis rectis rationalibus potetia tantum co- mensurabilibus, irrationalis est . Linea autem

quae illam superficiem

232쪽

Quadratilineae mediatis applicati secu. dum lineam rationalem, alterum latus cst linea rationalis, S in commensurabidis longitudine lineae secundum quam applicatur.

Linea recta inediali commensurabiis,est ipsa quoque mediatis.

Theor. 22. Propo. 23.

Parallelogrammii rectangulum contentum ex lineis medialibus longitudine commeserabilibus, mediale cst.

233쪽

Theor. 23. Propo. 26. Parallelograminum rectangulum com-

prehium duab'

tentia tan

Mediale

no est a Lius quam media le

superficie

rationali.

234쪽

Mediales lineas intuenire potentia tantii in commensurabiles rationale comprehendentes.

uenire potentia tantum commensurabiles mediate comprehendentes.

235쪽

LI BER X. 6stum commesurabiles huiusmodi, ut maior ex illis possit plus quam minor quadrato lineae sibi com tamethrabilis longitudine. tu'

et εχέος, ωςετώ μείζονα sino JΜον ριῶ Proble. 7.Propo. I Reperire duas lineas mediates potentia tantum commensurabiles rationalem superficiem continen A εtes, tales inquam, Ut i

quam minor quadra vi lineae sibi comm surabilis logitudine. Probi. 8. Propo. 3a, Reperire duas lines mediates potentia

236쪽

EVCLID ELEMEN GEOM.

tantum commesurabiles mediate superficiem continetes, Ahuiusmodi ut ma lior plus possit qua i minor quadrato in ea sibi commensurabilis longitu-

Probi. 9. Propo. 3 Reperire duas rectas potentia incommosiurabiles, quarum quadrata simul addita faciant superficierationale, paralleloia grammu

coalde

237쪽

ipsarii qua ra

dratis mediate Ta'rallelograci

Reperire duas lineas rectas potentia incommensurabiles, conficientes id quod cx ipsarum quadratis componitur mediatesimulque parallelogrammum ex ipsis sitentu, mediale, quod prς terea parallelogra

si irabile

dratis ipsarum.

238쪽

PRINCIPIUM SENARIO-

rum per compositionem. Theor. 2s. Propo. 36. Si duae rationales potentia tantilm com mensurabiles componatur,tota linea erit irrationalis. Vocetur autem Bin omium.

Theor. 26. P po. 37. Si duae mediates potentia tantum commenturabiles rationale continentes O ponantur, to

ta linea est i C

rationalis.

239쪽

Δω ἐκ δύο μέσω δατι . Theor.27.PropO. 38. Si duae mediates potentia tantum Ommensurabiles mediale si tinentes componantur, tota linea est irrationalis. Vocetur autem Bi mediale secundum. Theor. 28. Propo. 9. Si duae rectae potentia in commensurabiles componantur, conficientes compositum ex ouadratis ipsarum rationale, paralleloo raminum vero cxipli contentum ζ diale tota linea recta est irrationalis. Voce s C

240쪽

VCLI D. LEMEN. Gai M. O ιο αλογός si καλc eos giὲρuγu uέσου δυηTheor. 29. PropO. O. Si duae re potentia in commensurabiles componantur, conficientes compositum ex apsiarii in quadratis mediale, id vero quod fit ex ipsis, rationale tota linea es irrationalis. Vo. '

cetur autem

potens rationalei mediate.

ίαρ δυο ἐυ πι δυνάμει συμμετροι - τεῖδασυμμετρορ ω συγκομένου - ὰπ αυ Theor. o. Propo. I. Si duae recta potentia in commensurabiles componantur, conficietes compositum ex quadratis ipsarum mediale, di quod cotinctu ex ipsis, mediale, prae-