Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

251쪽

Quadratum B inomii secundum lineam rationalem applicatum, facit alterum latus inomum primum. Theor. 4. PropO.6 I. Quadratum i mediati SA--μ primi secundum rationalem lineam applicatum, facit alterum latus B in omium secundum. Theor. s . pro posit. 62.

Quadraturai mediatis se

cundi secundum rationalem applicatum, facit alterii latus B momium tertium.

252쪽

Quadratum lineae maio

ris secundum lineam rarionalem applicatu, facit alacrum latus ino-

Theor. 7. Propo. 6 - adratum lineae potensecundu rationalem applicatum, facit herii latus Bin omium quintum.

253쪽

Quadratum lineae poteratis duo medialia secun-a dum rationalem applicatum, facit alterum la

Linea logitudine comesurabilis Binomio est 5 ipsa Bin omium eiusdem ordinis.

Lincato ritudine c6- mensurabilis alterili mediatium,est 5 ipsa C ibinae diale etiana cius ' 'dem ordinis.

254쪽

lis lineae maiori, est si

δ αμένη IEM, Theor. s3. P p O. TO. Linea commensurabilis linea potenti duo mediatia, est Gipsa li- ne potens duo me i dialia.

255쪽

Si duae superficies rationalis c mediatissimul componantur, linea quae totam Ω- perficiem compositam potest, est una ex quatuor irrationalibus

les in commensurabile li-

mul c5ponantur, fiunt reliquae duae lineae irrationales, vel bime diale secundum, vel linea potes duo medialia.

O iiii

257쪽

SCHOLIUM.

Einomium se caeterae consequentes lineae irrationales, neque sint etaem cum linea mediat neque sis ni Nam quadratum meae mediatis applicatum ecundum lineam rationalem acit alterum L -rm lineam rationalem, longitudine incommensiurabilem meae securidum quam applicatur ioc est ineae rational per J. uuadratum dero Linonit secundum rationa&

plicatum , facit alterum latus monitum

primum perio. uuiaratum ero B edidit primi secundum rationalem applicatum facit alterum latus Γι-nomium secundon,per o I.

uuadratum dero Bimediat, secundi secundum rationatim applicatumdicit ulterum latus Γι-

258쪽

EVCLID ELEMEN GEOM.nomium temum, per 2.

suadratum ero meae maioris se dum rationalem applicatum facit altera Lim Binomia; ad latu ero meae potentis rationale dialesecundum rationalem applicatum facit alteram Livi Binomium quintum, per Α. uadratum ero lineae potentis duo mediati secundum rationalem anseatum jucit alterum Lius Binomiumsextum er s. Cum igitur dicri latera, quae Liudines octitur, disserant , a prima titudine, quomam es rationalis, cum ter se quoque disserant, eo quiasin Binomii diuersorum ordinum mam-fesum es ipsa linea irrationales, disserentes fise interse. ΛEYTE J TA' SI ET D Ω Δο- οσυμμε - Κολη, κλοι ris αλογός m. καλό

sermonis, qui est de detractione. Principiti senario rupe detractione.

259쪽

psi toti, residua s

est irrationalis

Vocetur autem

Residuum.

Probi. 1 7. Propo. 7 Si de linea mediali detrahatur mediatis potentia tantum commensurabilis toti lineae, quae vero detracta est cum tota co- tineat superficiem rationalem, residua est irrationalis. Vocetur autem ' Residuum me diale primum.

260쪽

EVCLID ELEMEN GLOM.

Theor. 18. Propo Ty- Si de linea mediali detrahatur mediatis

potentia tantum commensurabilis toti, quae vero detracta est , si tota contineat superficie Anae dialem, reliqtia est irrationalis. Vocetur aut e

Residuum mediate secu

dum οφ ς' -ρη l l' ὐπ' υsi, σου,κTheor. Sp. Propo. . Si de linea reci a detrahatur recta pote-tia in commensiurabilis toti, compositum autem ex quadratis totius lineae, line dc tractae sit rationale parallelogrammii vero ex iisdem conicium sit mediale,re

liqua linea erit irrationalis. Vo

Cetur autem li in caminor.