Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

261쪽

Theor. 8. Propo. TZ. Si de linea recta detrahatur recta potentia in commensurabilis toti lineae, c5positum autem ex quadratis totius, lineae detracte sit mediale, parallelogrammum vero bis ex isdem colentum sit rationale, reliqua linea est irrationalis. Vocetur autem linea faciens cum superficie rationali totam si

Theor. 9. Propo. o. Si de linea recta detrahatur recta potentia incomtnensii rabilis toti lineae, copositum autem ex quadratis totius caneae detractae sit mediale, parallelogram mu

262쪽

vero bis ex iisdem sit etiam mediate: pr terea sim quadrata ipsarum in commensurabilia parallelogrammo bis ex iisdem

irrationalis. Vocetur autem linea faciens cum si perficie mediati totam superficiem medialem. , θαγαλει μονορ συμμετρο- , ἡ ἡλκ. Theor. 6O. Propo. 9-Residuo unica tantu linea recta colungitur rationalis, potetia tantiim come hsurabilis toti lineae.

Residuo mediali primo unica tantiim Liae coniungitur mediatis, potentia tan-ttim commesurabilis toti, ipsa cum to Dra continens ratio '

263쪽

Residuo mediali secundo

tur mediatis, potetia tan tum commensurabilis toti, ipsa cum tota contines mediale

264쪽

Theor. 6 . Propo. 83. Lineae facienti cum superficie rationali totam superficie in medialem, unica tantum coniugitur linea recta potentia in Commensurabilis toti, faciens autem cutota compositum e quadratis ipsarum,

mediate , id vero quod fit bis ex ipsi , i

rational C. Tricl

m ediale, id vero quod fit

265쪽

LI BER X. 83

bis ex ipsis etiam mediale, S praeterea faciens compositum ex quadratis ipsarum in comensurabile ei hi od sit bis ex ipsis.

266쪽

tertiae.

Proposita linea rationali O ressio.

Siquidem tota nempe composita exipso residuo linea illi muncta potest quam coniuncta,quadrato me ibi commenserabili longitudine fueratque tota longitudine commensuralisis lineae propositae rationabbresiduum ipsum docetur Res mprimum:

Si re coniunctouerit longitudine commeseralibi rationali, ipsa autem rotaplus possit quam coniuncisa, quadrato me ibi Ggitudine commensurabilis, residuum intur Resduum secundum: Si ero neutra linearum fuerit An tudine

267쪽

LIBER X. 8

enmmenserabilis rationali, psit autem ipsι

rataplus uam coniuncta, quadrat tineae*biungitudine comme rabilis Pocetur Residuum tertium.

Et quidem si totafuerit longitudine commemsurabitu ipse rationali, docetur Residuum

Si Pero remunctouerit longitudine commesurabilis rationat is tota plus psit quam coniuncta, quadrato lineae sibi longitudine incommeserabilis, ocetur Residuum qi-

K, ero neutra lineam uerit commensurabili longitudine ipse rationE fiuritque totapoimtior quam coniuncta,quadrato meae*bi longitudine commenserabilis, docet riresiduum sextum.

268쪽

Reperire primum Re

siduuna. D ...... ......... E

Reperire secundum Residuum. D L

siduum. -- Κ

269쪽

Reperire quartum

Residuum. D ................ .... Ε

positio 89.

Reperire quintum Resi- p ...,

270쪽

EVCLID. LEMEN Gai M. Theor. 66. Propos. 9Ι.

Si superficies cotineatur ex linea rationali re Asiduo pri s mo, linea

quae illam superficie ipotest, est d

residuum.

Theor. 67. P po. a. Si superficies cotineatur ex linea ratio

nali& residuo secundo, linea quae illam superficie

potest, est residuum mediate primum