Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

311쪽

Solida parallelis planis circu scripta quae

eiusdem , ' κsunt altitu

quam bases.

Similia solida parallelis pla u

nis circu scrip ta habent inter se rationem homologorum laterum triplica

tam.

312쪽

solidorum parallelis planis CG

tentorum

bases cum altitudinibus reciprocatur.

Et solida parallelis

planis co D tenta, quorum bases eum alii tudinibus recipira cantur, illa sunt aequalia.

313쪽

Theor.3O. Proposi. s. Si duo plani sint anguli aequales, quorum verticibus sublimes recte linea insistant quae cum lineis primo positis angulos cotineat aequales, truque trique, in sublimibus autem lineis quaelibet sumpta sint puncta, Mab his ad plana in quibus consistunt anguli prinatim positi, ductae

sint perpendiculares, ab earum Vero punctis, quae in planis signata fuerint, ad angulos primum positos adiunctae sint rectae lineae, hae cu subinlimibus aequales an gulos comprehedet.

314쪽

Si rectae tres lineae sint proportionales, quod ex his tribus fit solidum parallesis planis contentum, quale est descripto a. media linea solido parallelis planis comprehenso,

quod, qui laterum qui ode sit, sed

Si rectae quatuor lineae sim proportionales, illa quoque solida parallelis planis Contenta,quae ab ipsis lineis de similia dc similiter describuntur,proportionalia e-

315쪽

xunt. Et si se lida parallelis planis comprehensa, quae similia similiter describuntur, stat proportionalia, ill quoque recthline .proportionale erunt. fαμέ -δομ πυς ἐπιχύ δὶρ ὀρωρκ,D , ἶ- Theor.33. Propo. 8. Si planiim ad planum rectum sit, a quodam puncto eorum quae in uno sunt planoruperpendicularis ad calterum ducta sit,illa que ducitu perpendicularis, in communem cadet pla

norum sectionem.

316쪽

Ili χα τεμνουσφ-λλκυς. Theor. 3 . Propo 39. Si in solido parallelis planis circulicripto,aduersorum planorii lateribus bifaria sectis, educta sint per sectiones plana,Communis illa planorum sectio, solidi parallelis plani circunscrtipti diameter, se mutuo bifariam secant. μ sei,ματα. Theor.3s. Propo. O. Si duo sint aequalis altitudinis prismata, quorum hoc quidem basim habeat parallelogrammum,illud vero triangulum,

sit autem

parallelo h

trianguli duplum, illa prisimata erunt aequalia.

Elementi undecim sinis.

317쪽

EVCLIDIS ELEMEN-

TvM DUODECIMUM,

Similia quae sunt in circulis polygcina,

ratione habent inter

se qua de a scripta a

diametris quadrata.

318쪽

Circuli eam inter se rationem habent, quam descripta a diametris quadrata.

Omnis pyramis trigω nam habens basim, in duas diuiditur pyramidas non tantum

319쪽

LIBER XII. Iro

aequales insimiles inter se, sed toti etiam pyramidi sis niles,quarum trigonae sunt bases , atque in duo prismata aequalia, quae duo prismata dimidio pyramidis totius sunt

maiora.

Si duae eiusdem altitudinis pyramides trigmnas habeant bases,ssit autem illarum v-traque diuisa S in duas pyramidas inter se aequales totique similes, in duo prismata aequalia, ac eo de modo diuidatur Vtraque pyramidum quae ex superiore diuisione natae sunt, idque perpetuo fiat: quemadmodum se habet unius pyram I-

iiii

320쪽

dis basiis ad alterius pyramidis basim ita omnia que in una pyramide prissimata, ad omnia quς in altera pyramide,prisma

ta multitudine aequalia. Theoris. Propo. s. Pyramides eiusdem altitudinis, quarum trigωnς sunt bases, eam interserationem