Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

321쪽

Pyramides eiusdem altitudinis, quarum polyg63nae sunt bases, eam inter

se rationem habet quam lipis base S. Theor. 7. Propo Tomne prisma rigcina habens basim , diuiditur in tres pyramidas inter se

quales , quarum trigωnae sunt base S. Theor. 8. Propo. 8. Similes pyramides quae trigo nas habent bases , in triplicata sunt ho

322쪽

sies habentium reciprocantur basies cum altitudinibus. Et quarum pyramidum trigcinas bases habentium reciprocan

Omnis cinus tertia pars est Cylindri cande cuipso coeno basim habentis,&φN εalii tudine

aequalem.

323쪽

LI BAE R XII.

Theor. II. Propo. II.

Ccini& cylindri eiusde altitudinis eam inter se rationem habent quam bases. οἱ ρμοιοι κωνοι κύλινδροι, - ξιπἈσιονι λοα

Theor. II. Propo. 12.

Similes ccini cylindri, triplicatam habent inter se rationem diametroruin quq sunt in basibus.

324쪽

Si cylindrus plano sectus sit aduersis planis parallelo erit quemadmodum cylindrus ad cylindrum,

lindri qui

in aequalibus sunt basibus, ea habet inter se ra

tionem,

quam altitudines.

325쪽

LIAE E R XII.

Theor. Is Propo.Is. AEqualium ccinorum cylindrorum bases cu alti ritudinibus

reciprocatur. Et quo

rum coeno

rum d cylindrorubases cum altitudinibus reciprocatur, illi sunt aequales. Probi. I. PropO. 16. Diiobus circulis circum idem centrum

326쪽

EVCLID. LEMEN GEOM. consistentibus, in maiore circulo poly0ωnύ qualium pariumque a terum inscribere, quod minorem circulum iasi

tangat. Probl. 2. Propo.Ι7.

Duabus sphaeris circum idem centrum conlistentibus, in maiore sphaera solidupolyedrii inscribere, quod minoris sphaerae superficiem non tangat.

327쪽

Sphaerae inter se rationem habet suarum diametrorum triplicatam. Elementi duodecimi finis.

328쪽

EVCLIDIS ELEMENTUM DECIMUM TER

TIUM, ET OLIDORUM TERTIUM.S μεῖζον τμul ab γλ ζον qui ut uisci, si 'ὀ- Theor.I. Propo i Si recta linea per extre mam mediam ratione maius segmen tu , quod totius linea dimi-

dium

329쪽

dium assumpserit, qui niti plum potest eius quadrati, quod a totitis dimidia de

Theor. 2. Prop. 2.

Si recta linea sui ipsius segmenti quintuplum possit, de dupla sic gnacti huius linea per ex

tremam inaedia ratio ne secetur, maius segmc

tum reliqua pars est ineq

ina mediam rationem secta sit, miniis segmensuquod maioris segmenti δε

dimidium assumpserit,

330쪽

quintuplum potes eius, quod a maioris segmenti dimidio describitur, quadrati.sαν ἰθεὶ, os si κρο μέσον λόγον τμηθη,

Si recta linea per extremam, mediam rationem secta sit, quod a rota, quodq; a minore segmento simul utraque qua 'drata , tripla sunt eius, quod a maiore segmeto describitur, quadrati. o κρον μεσον λόγον τέτμη , 94 μειζον μου Theor. s. Proposs. s. Si ad reci am lineam, quae rationem secetur, adiuncta sit altera segmeto mamiori aequalis, tota haec linea recta per extremam