Sinuum, tangentium, et secantium canon manualis, supputatus à B. Pitisco, & emendatus in hac editione, in qua adduntur omnia præcipua ac pernecessaria, quæ ad trigonometriam spectant, deprompta ex tractatibus doctrinæ triangulorum tam rectilineorum,

271쪽

so grad. 12 . Altiasnalogia i tangens lateris

dati ad sinum anguli noti, ita sinus totus ad tangentem compl.

Fiat, ut sinus anguli dati quaesito lateri adiacentis ad sinum totum,ita sinus complem. alterius anguli dati ad aliud reperieturque sinus Complementi lateris huic posteriori angulo oppositi. Erit autem latus inue- tum quadrante minus , si datus angulus ei oppositus fuerit acutus; maius vero,si obtusus. In triangulo ect ABC notissanguis obliqui C , nempe As' Ccrari os vomtea ex his tera opposita inuenire. Dicemus per regulam auream , si

272쪽

profluu

Dicemus rumis

273쪽

Fiat,ut sinus totus ad tangentem compi utriusvis angulorum dat ita tangens Ompl.

alterius dati anguli ad aliud clitoduceturque nus comit. ypor quae erit quadrante mi.l, , si terque angulorum da-

tot acutus fuerit, obtususve quadrante vero maior,si alteruter angulorum acutus euerit .

alter obtusus. .

. 16 quid dabit tam compl. anx C Io 814 3 reperiemuhue 36 3 prasinu compl. hypol AC, auaiarer erit, gr. so . Alcanalogia. Vt sinus totus ad tangentem unius anguli dati, ita tangens alterius anguli dab

274쪽

ti ad secantem hypot.

Fiat, v uvius totus ad sinum compi utriusibet laterum datorum, ita sinus compi alterius gigneturque unus compl. hypot qua erit quadrante minor, si utrumo uelatus duum fuerit minus , aut Haius quadrantes quadrante vero maior, si alterutrumdatorum laterum tuerit minus quadrante, alterium maius. fcriangulum re'. ABC, in quosint triduo latera iuri ino M. FB Σ' - ex suis bis θώ sit c noscere 'potenu-μm AC. Verretulam trium Lcemur . si sinu totus Ido ooo das sim compi iactare, quia dabis sin eo l. tar. BC 8 4so'

275쪽

Uerum sue 4 18 prosinu προι. hypan quasita Criua ιἀπrco erat an s. Altis lum. Vt sinus totus aesecantem utriusibet lat notorum, ita secans alterius laterisaed secantem hypotenuis. Is Datis duobus iateribus eis is angulum rectum , angulos obli quos nauirere.

Fiat, ut sinus totus ad sinum vnium lat. ita tangens compl. alterius lat .ad aliud;prodibitutangens compl. anguli hu1e posseriori lat oppositio quiangulus acutus erit si datum latus oppositum fuerit minus quadrante obtusus autem, si

maius.

In triangulo rect in lardistaiatenis duo B, BC, nimirum Bi

276쪽

O tum,ua tangens alterius lat.

lati ad tangentem anguli huic,osteriori lateri opponti. Hactenus de triangulis sph icis rectangulis,superest ergo

alculin triangulorumsthin

risorum obliquangu lorum.

277쪽

I . Datis tribus anguli tria ub*Lanc obliquaguli, iatus quod ιιbet nul Pre. In triangulo oblato aut omnes tres anguli uti aequales,

aut duo tantum,aut omnes tres

inςquales. Sit primum triangulum ABC, in quo ruit omnes tres anguli,vel duo B, C, duntaxat aequales eruntque idcirco de latera ΑΒ , AC eas

si. Si igitur

angulo ,

in latus oppositum BC, arcus perpendiculari 1ntelligatur demissus AD, cadet is intra

278쪽

BC, quam angulum BACii

fariam fac proinde cum totus angulus ad Adatus sit dabuntur etiam eius semisses BAD CAD. Quamobrem in trian-oulo rectang. ABD, duo anguli obl. Bi BAD noti sunt, ac proinde dabitur per probi. iis . hypotenusam AB deoque euam notum eris latus AC, ipui AB aequale Immo aertiumllatus BC, uomnes tres anguli

illius trianguli ABC, dati sunt

I aequales, datum erit.Si vero solium duo anguli Bin C,e ales launt, reperietur latus BD, per

probi. 3. quo duplicato no tum fiet totum latus BC. Si vero omnes tres anguli inaequales sint numquodque latus reperietur alternatim rsequitur.

Fiat, mi simus ratus adsinum eu-

279쪽

missu exangulorum uasi adiacent. His sinus attenuariae ad quartum Atium um Deinde sint, ut quatmerus inuentus ad sin ue erantiamur umet Wy

inum mersum disserentia alteruta trius oratilorum ariacentium, alterius adiae ad semicirculum complementi ad aliud: redura. tumue in versem lateia auasi . t In triangulo praeced. omnes

tres anguli inaequales dati sint, nempe 86 gr. 4s . 68 gr. is & gr. Oporteat autem ex his inuestigare latus AB. Per regulam auream dic, q

anguli Α, quid dabit sinus ang.

9αρας reperieturque qua tus numerus propori s 779: Postea subtrahe ang. B ex gra-d 8o,&restabunt III gr. I .

280쪽

mircirculum, cuius coplemcti subtrahe angulum A, re' stabunt 2 gr. 3 pro differentia eorum, cuius accipe sinum versum ac etiam sinum versum anguli C lateri qu sit oppositi ill 1 sinus erunt 184 α 3336 subtrahe minorem e rum ex maiori, ut habeas differentiam illorum sinu u , nempe I II 3 hanc dissi multiplicaper sinum totum, proueniet I II oo ooo, quem diuides per quart. num supra inuentum απ', quotiens sisterit sinus versus lateris quaesiti ΑΒ, quod idcirco erit aes '. Alt.analogia. Vt senuitatus

secantem compLunius anguis qua- sim lateri adia uot secans com pl. alterius angula duis later, αὐάaeotis ad uartum numerum: Draude, innus totus ad istum nu-