장음표시 사용
281쪽
merum inuentum , ita disserenis
intersinu versum e num compi anguis quasiro ten Oppositi, resimum versum , vel sinum o l.
disserentiae uniusavia adiacentis, 2 reliqui anguis ad acentis adsemicirculum complementi ad sinum o)ersumiteris quasiti. Quod si duo, vel omnia tria latera trianguli quaererentur,il la reperirentur eodem modo quo supra, aut reperto no exiliis lateribus solum duo latera possent facilerire iuxta hanc analogiam -- anguli laurinoi vpsu in sinum bum lateris iis sinus anguli titera quasit oppositi ad sinum ιρ- eris quasin. Quia an ommvantia obaries uaiatrerum si bus πψιοκῶ anmurum iurecte On proportis ira sic latus Λ Clreperietur circiter o gr. H. 3'. l&latus BCss gr. 1s'. 18 .
282쪽
18. Datu tribus iateribus trianguis Diaris obliquanguis, quemlibet
Duo latera ambientia qua itum angusum sunt aut aequalia,aut inaequalia. Notis in precedente triangulo lateribus,
inuestigadus est angulus B AC, sintque primum duo latera AB, AC,eum ambientia, aequalia. Demissus ex angulo quaesto arcus perpendicularis AD,seca-ιbit angulum quaesitum &Jatus oppoὐtum B C. bifariam. Et quia in triangulo rectangulo BAD,hypotenus ΑΒ npta est, cum latere BD, es nim semissis lateris BC noti quod angulo BAD opponitur, cognoscetur angulus BA D exprob. .aclprbinde& totus angulus quaesitus B AC,cum illius duplus sit,
283쪽
Sint iam duo latera quaesitum angulum ambientia,inaequalia: hic angulus inuenietur hoc mo
- vrsnus totus ad sinum minusiure reum titerum qu situm angulum comprehendem suum, trisnus alterius ter ad quartum Deliae rufis fiat, minumerus urinus inuent- ad F- num totum, im disserenti intersinum tera quoio invia opposit fran---sum arcus,quo duoiateris angulum quaesitum amb/entia interse disserunt ad aliari pro- duee, Me Anus versus Masiti.
In triangulo praeced. omnia tria latera sint data inaequalia, empe 4 8 14 grad. 34 . AC a ri &BC grad. 21. Oportet x Sinuenire angulum A Per gulam trium dicemus,si sinus i
284쪽
689o inueniemusque quatintum numerum 1s 39.Nunc auferimus minus duorum laterum angulum quaesitum A comprehendentium ex maiore,& resta
bunt Iigra. 3s pro differentialeorum laterum, cuius diis sinus versiis est io 3 ,in sinus versus lateris BC angulo quaesit op positum est ' 36 , ac proinde differetia eorum sinuueit 7332. Dicemus igitur, si quartus numerus inuentusus 3 dat sin. tot Iooooo , quid dabit diis. 733 reperiemusque rix pro sinu verso anguli quaesiti Α, qui idcirco erit, gr. 8 .s . Si vero unusquisque reliquorum angulorum B ae etiam
quaereretur, reperiretur eodem modo,aut potius iuxta analogiam, proportionem quam
285쪽
nus laterur nabent ad sinusngulorum oppositorum,si pareat angulum quaelitum essecutum aut obtussim iam sine ac praecautione angulus illeion potest absolute determina
per illam analogiam , cumdem sinus rectui respondeatragulo acuto, ac etiam obtui; luod non accidit sinui ver*:&dcirco si non appareat de spe te uniuscuiusque duorum re-iquorum ahgulorum, Venien-lum erit ad perquisitionem q-orum per modum supradictu, vel secundum alteram hane analogiam. At.a ima. Vt sinus totus ad isecantem compi unius lateris lambientis,ita secans compl. at terius lateris ambietis ad quartum numerum: deinde ut si,us ltotus ad ovari .numerum nuε-ltum, ita diffetentia latet sinum
286쪽
SPHAERIC A. versum lateris angulo quaesito Oppositi,&sinum versum differentiae duorum laterum ambientium ad sinum verium anguli quaesiti. ys. ω minangulos harie obliq.
ipsi comprehens , reliquum latus cum reliquis duo tangulis,
Latera data erunt aut aequalia,aut inaequalia Sit igitur primo triangulum Am C habens duo latera AB, AC, aequalia nota,& angulus 'ab illis comprehensus etiam notus Anguli B C aequales erunt; si ergo demissus ex ansul dato Ba Garcus perpendicularis Ab, seea bilin datum angulum,in quaesitum latus BC , bifariam. Et quia in triangulo rectangulo
287쪽
TRIANGULABAD in potenus ΑΒ cum angulo BAD,
qui quaesito lateri BD opponitur,data est, dabitu quoque ex probi. I. latus BD, ac proinde, totum latus AC, datu erit. Rursus ex data hypor. AB,&angulo BAD , reliquus angulus ABD ex prob. . notus fiet adeoque angulus C et qualis erit etiam notus. Sint iam latera data AB, Binaequalia , quorum neutrum quadrans fixa termino unius eorum laterum demittatur ad alterum,protractum si opus se,
i arcus perpendicularis AD, quia
quando intra triangulum , quando extra cadat , operatio llipsa docebit. Nam in triangulo
288쪽
PHAERICA. rectangulo ABD, cum hypotenus AB data sit, cum angulo B,inuenietur per prob. I. latus AD angulo B opposuum: per prob. a. alterum latus BD uel quod si latus hoc , inuentum fuerit minus dato latere BC,
radet arcus AD, intra triangu-Ium; si vero maius,extra. Detra-lsto ergo latere BD ex dato la-l ere BC, vel hoc ex illo, datum Foque erit latus CD: Ideoquel
e probi. I s. hypotenus A Crianguli rect .ADC reperietur:
289쪽
1 CAL,LAC hic autem anguius AC in priori triangulo est quaesitus,in posteriori
4CB est is, qui quaeritur. A d
extremum per idem probi. I 6. eliciatur anguli si λα; qui in priori triangulo additus inuerito angulo AD,vel in poste-lriori ab eodem demptus, no-lium faciet angulum quaesitum B A C. Quod si forte latus CD de-ehehctitur quadras, erit tunc latus quaesitumAequadrans, angulus A rectust atque ita sine molestia inuentum erit latus AC, quod quaeritur,&angulus cxin: ex quibus quaesi- c. anstulos BAC , AC inue-
Sit iam alterutrum datorum laterum in qualium quadrans,
290쪽
nempe AB, cuius extremo Α, ad alterum arcus perpendicularis A D demittatur. Erit tunc latus quoque BD Quadrans in angulus BAD rectusci nec non
polus arcus AD , ac proinde hic arcus AD, ex dato angulo B notus fiet. Atque ita in hoc casu duo latera BD , AD , cum angulo BAD,nota facta erunt, sine alio labore: ex quibus reliqua in uestigabuntur,ut prius. Aliter. - , t sinus retus au
perieturque disserentia intre ummersum renitiateris quinti,
num mersum arcus quo duo latera
data anterie diserunxqua dissereret Auenta ad sinum versum illius