Dodekachordon : Plagij---Authentae

91쪽

A1 oeminatu, systema, natur cum primo,quod hypodo inest, prorsus iae ii adiecit,constituiti O ctauum Modum, ab Hypodorio nihil distermient eum autem HypermiXOlydium Vocavi it,alf totum systcrea disdiapas bili ioc paeto completu est. Sua uero cuiusuis Modi proslambanomene si infima chorda sua item nete, suprema, de messe duplici statim stimus diis Eiuri. Sini item Modi diapente habent communem. Est autem hic ordo abs synem menon tetrachordo simpli x ac uniformis. Ncq; ulla omnino est cantilena quae non in aliquam istorum Modorum sormula cadat. Cantilenae enim qtis hodie syncmmenon tetrachordon cum iracsis iungunt, o, Iim in tertia diapason specie a C,adc, instituebant, ut priore libro diximus. Sed huius rei haec sit descriptio.

92쪽

bet tum secundo, tum quinto loco. decunGRUETUDO, L

secundo ac sexto. Quinta,Ee, Phrygη, primo ac quinto. Sexta Ff Lyd in o ac septimo tima Gg, Mixolydη tertio ac sexto, neci dispositiones intra quatuordecim chordas inueniri possunt.

nae diapente XXIIII diapason species fiant,e quibus XII rethciuntur, XII recipiuntur, Canut III. SEdi d quosdam mire angit, ac me quo olimsellicitum habuit quo

paeto fieret, utex quatuor ac uiginti diapenteac diatessaron cdnexi,onibus tot enim sunt, si quide uel singulis diapente speciebus superne inferne* singulas diatessaron species, uel contra, singulis diatessaron speciebus superne inferne y singulas diapente species, utruncti enim fieri comode potest,connectemus septe duntaxat nascantur diapason species. Quod ut Lectori luceclarius appareret, totu negoctu sub occulos crassiore minerua posuimus,ut unico aspectu iudiciu inde sumere queat,quos modo hae nascant, ac uelut sub pullulascat, tuqus utiles, quaere 'ciendsm diatonico species. Sed hoc antea monendus est lector, Diuisione diapason in diapete ac diatessaron, ut priore libro admonuimus, bifaria fieri, priore quidem modo ut diatessaron supra diapente loceε,ac tum uocari a musicis mediationem nam ita nouo uerbo hanc uocant diuisionem harmonica, quod ea harmonia admittat, sonat enim optime haec constitutio, si treis in chordas ponatur. Altero modo,ut diatessaron infra diapente ponatur, tu uero a musicis arithmeticam dici mediationem,quippe quae numero conestet no harmonia si enim in treis constituatur chordas haec constitutio,nosonat. Caeterum inter has sequentis typi connexiones diatonicum genus II. accipit, totidem pabisscit. Porro quatuor de causis totidiam abisscit, uel quod quatuor tonos habeant continuos,ut siquis primae speciei diapentere, la connectat, superne tertiam dattessard speciem ut L. Vel quod quin petiam tonos continuos, ut si quis secundae ῖiapente speciei mi mi superne eandem diatessaron speciem ut, Lannectat. Vel quod unu0untaxationuinter duo hemitonia minora habeant,ut si tertie speciei diapete fit se, super ne adhcias primam diatessaron speciem re,sol. Uel postremo quod duo h heant

93쪽

1, inti, emitonia minora continua. Visicide tertiae diapente specihi sese, bucelamus superne secundam diasessaron specie, i,la. ita prelin iiiii ne duodecim conneXiones, reliquar ia .rciinciunt. Ac inter priores duodecim sues arithmeucrisi x ite Harmonice diuiduntur. Sed huius rci hic cst typus.

ron connexionibus, e quibuS I a. Ibantur, totis

m pra

Ternae sol la si sol la si sol la sasol la fadiatessa, fa sol mila sol mi se sol miti sol miron spes mi se remi se remi se remi fa recies. re mi ut re mi ut re mi ut re mi ut Harmoalami

sa sol nica dia Ili I. dia, sol

misi uisioli scpente spe, si

cies. mi

fa l

G ut Arithmea Ternar sol la sasol la sasol la fasol la fa tica diuia diatesa, si sol misa sol misa sol miti sol mi sio.

ron spe, mi fa remi is remi se remi sa rere mi ut re mi ut re mi ut re mi ut

Pares

Quomodo

94쪽

iri Dodecachordio Dion odo e X dctodecim diapa

son speciebus septeria duntaxat fiant, C p. II II. nu3m sit ex his qui tuor ac uiginti conexionibus duode

iudiapason fornaui, reuerat3mei AEdu RXλ sti species diioa natura distincte. Ex his enim duodecim quin in septerecidunt ad brini iter ostendendu est in omnibus.Si enim quis

aecciniat primi diapentes ectere,u, ac suPemee a nectit secunda do .

o emi la efficiet systema Hypodom, hoc est, uulgo secudi Modi

seddsuisum harnionicos cuin foeddo Modo diu datur arithmeticos.

Modus Resius dicit Aristoxeno quo Modo Adam ab Eusdausus estri

tenore: uera lux regloria. Et reclasta in semiscyctu erit 'posteaoste filius. Ite si eidem speciei diapenterela, eandesecuda diatessaro specie inibi nectes inseme, Ph0 gn hoceii, uulgo terni Modinaes csystui sum arithmeticos, cd tertius harmonic5sdmidat Hic modus ab eodeHvocmolius dicit. Ad qua forma est Responsoriu: Circundederiit me,&multa ut uocat,Gradualia pascali tepore. Tertio, siquis 'rcipiat quam apente specie,ut,sol,ac inferne ei annectat prima diatessaro speciere sol, iliciet ori si diuisum Arithmeticos, hoc est nuc nostru octauu Modu, quo ueteres Ecclesiastici mire delectati sunt, hic ab eode Hyperiastius nomina tur,nos Hypomixolydiu nominamus. Nostra aetate paucos uulgo tendures ad eu Modu eiungere possitiat symphoneis: a ueteribus tame sumptos legatissime tribus adieetis uocibus coponui. Utvidere licet in plurimis calicis. Quarto, si rursus acceperis quarta diapente specie, ut, sol,ac superne ei tertia diatessaro speciem,ut, si adieceris, erget Hypolydn systema,hoc est, quinti,ut nucutimur,Modi qui fa,habet in b, claue,diuisum harmonicos, hic Aristoxeno Iamus, Porphyrioni in Horatiu lonicus dicitHidem quartae speciei diapete,ut sol, cdnecte inferne eande tertia diatessaro specie utia,effices sextu quo nunc utimur Modu, qui se habet in b,claue, sed syήstema est Mixolydi ,hoc est nunc septimi uulgo blIodi diuisum arithmeucos. At hic est Hypiastius apd Aristoxenu nobis Hypotonicus. Porm Hypophrygius hoc est noster quartus harmonicos,& lydius hoc est ut tus quintus arithmeticos *prie ita diuidino possunt in ὰiatonico,qd u0

ces incJfinio diapente ac diatessaro sibi inuicem ita obuiam ueniat, ut es tera ex parte semidiapente, altera tritonus relinquat. Et octauus nosterno

est ille Ptolemaei octauus. Nahic cuHypodorioide habet systema, nemptprima diapason specie, ille aut cu Dorio quarta quanu diuisus arithmcincos. Hoc pacto quatuordecim futuri erat Modi ex septe diapason speci bus harmonicos arithmeticos diuisis, si secunda sexta ita bifaria, ut ali-

diuidi, potuissent. Quod cu fieri neu manserunt nobis duodecim Mo fproprie

95쪽

oprie ex septem diap sen speciebus. Sed huius rei alium typum ponere, licuit ad te stori S memori. i fortius iuuandam. Si modo hoc prius admo. iuerimus. Hos ceduOSMOdo Simproprie diuisses, iuniores post Aristoeshhum adiecis e Hyperi lium ac hyperlydium uocatOS quana ego alteruiibit Hyperlydium sed Hyperphrygium nominandum existimo, ut po. iis adnotabimus.) ui quod diuisione istam per diapente ac diatessaronub habeat, tu quod Aristo Xenus, cuius nomectatura sic sequimur, eos ne thesisse uisus sit, ne nobis ade in eu ordine recipiedi uidebat. Dabimus tame seu eis locu in enarra dis p diapasS speciebus. Hoc lectore semel admonuisse sat est, ne sit opus denuo postea admonere. Sed nuc typu ponamus.

Prima diapason species ex A, in a.

Secundu S.

Hic est Aeolius modus apud Aristoxenum.

Secunda diapason species ex B, in b. Quartu S

Haec diuisio in diatonico non habet locum, propteItrii ae semidiapente.Ηyper olius.

1 ertia diapason species ex C, in c.

Sextus.

Hii ostra aetate quinti nomen ii bςx, λPV4 Undecimus. Aristoxenum Iastius apud alios Ionicus.

Quarta diapason species ex O, in d.

Hic Hyperiastius ab Aristoxeno nominatur.Hypermixolydius.

Quinta diapason species ex E, in ci

Ηieest hypoto ius modus apud Aristoxenum

Sexta diapason species ex F, in f

ui saec diuisio diatonico inepta est propter Semidiapente ac tritonia. HyperphΠ- Quintus.

i septima diapason species ex G, in g.

Hic nostra tempestile sexti nomen habet apud Aristoxenum Hypotastius-

Duodecim US

tam US

Ptolemaei octauus cum secando natura Idem.

96쪽

ji Dodecachordi

Quad aetas nostrasnam Utaste in his Modis uideatur,& 'Uatenus

id fieri liceat, Caput REX his liquet omnem aetatem aliquo pacto recte usam Modis, clijsi

id non statim apparet. Ne enim natura eoru facile mutari potest apud industrios. Caeterum commutatione fieri potest, ut ex altero in alterum abeatur, sepe unius duntaxat semiton in mutatione natura prorsus mutata. Ita nostri sexto uetere ac septimo in uersis. Quintum a sextum nouos fecere duos Ionicos, in maiore nunc usu qua Lydios, que,

admodum ueteres Ecclesiastici, inuerso primi Modi systemate octauu si cere Moduelegantissimum sane ac suauissimum,hoc est,Hyperiastium Sive Hypomixolydium. Vetus enim sextus ex tertia diapason specie, Cc mi habebat in b, claue, quam duritiem, ut euitarent nostri musici, sextumno uum fecerunt, sed ita ut inciderent in septimi Modi systema, diuisum ari

thmetic5s,cum septimus fit Harmonicos. Eodem modo de quinto uetere dicendum, cuius bum asperitatem mollire uellent,ut eX diezeugmenon te trachordo in synemmenon deflecteret, erum est,ut in sexti ueteris hoc est

Lydi j systema inciderent diuisum harmanicos, cum sextus Arithmetic0s

esset diuisus. Haec ideo tot uerbis egimus ut ostenderemus I cctor qua nihil certi docere potuerint, qui hac tempestate multis uerbis octo nobis Modos, siue tonos, ut ipsi apellant, exhibuerunt, nec tamen conumerato eo quem Ptolemaeus adiecit, sed inuerso primo. Cum eadem de causa, qua noster octauus alius est Modus a primo quem inuertit, duodecim iureesse possint Modi. Quid enim non etiam secundus ac tertius in uersi nomina Modorum habent Cum sextus uetus ac septimus in uersi,hodie nomina quinti ac sexti Modorum uulgo obtinuerimc quibus tamen nos alia dedimus nomina, no certa omnino ratione ordinis seruata, quippe quem sic uetres seruarunt, ut postea enarrabimus, sed ut duodenarius in appellanidis MOdis numerus,rebus ipsis responderet. De quarto acquinto Modi alia ratio ue 'quod inuerti uere,ut at 3 no possunt,ut an tea dictum est. Essentia igitur siue natura septem duntaxat sunt Modi, quia septemd axat diapason species, at si diuidere liceat Modos arithmeticos acharmonic5s,qui quidem uere diuidi possunt, duodecim erunt Modi, quibus multi exi nutri usi sunt, tantum abest ut haec Mαδqα uideri debeant. Quinto sane uriti Ab hisquenter utitur, ut nunc nouis eisdelus repraehensione careat, qui secundo tertiόue inuersis,hoc est nono ac d cimo

97쪽

Liber i l.

inosiue otio ac Hypaeolio utantur. Sed nunc eadem de re tam multa locuisti ueniam a candido lecto petimuS, ut boni consulat,quod impetu duodam rei scitu dignissimae e plicationem longiorem, quam forsitan decuit insti tue 'iimus.Unicum adhuc typum adiiciemus in quo lineis notulas aptantes seruati, nihilominus septem diapason specierum locis, omneisse Modos bifariam serantes, adiecto etiam Ptolemaei Modo, sexdecim constitutiones unico asine ctu proponimus. Ue quibus duae reiiciuntur, altera de secunda diapason si hie altera de sexta, ut saepe iam dictum est. Ptolemsi autem in primam recidunt

speciein. nent igiturrursus I a. Arithmeticia.

Arithmeticas.

Quartus. Reieetias. Hypera obus.

Hypobdij duo modi.

Undecimus: vel Quintus nouuS,

o d. Doria duo. uel Iastius siue Ionicus.

Harmonicas.

98쪽

Do decachordi

Arithmeticis.

Arithmeticas.

QuintuS. Veturi

Duodecimus Septimus. Vel sextus nouus uel Hypotastius, fiue Hypotonicus. a A a. Hypermixolydius. Ptolemaei os auus.

Secundus. Nonus.

99쪽

Q Dd nccc sic sit ponere duode

cim Modos, siqu idem octauus noster ab alij s recte separatus est, Caput VI VErum enim uero, quid pertinacia possit,cum multis sciolis,&qui

in Musicis magnam sibi uen dicant eruditionem sarpe experti suamus. Qtii propter unu alterumue semitonh mutationem neuti stto tum systema mutari contendunt. Nam Synemmenon huc esse cantum aiunt, ac uelut aduenticium, de substantia Modi nihil mutantem. Ineptius autem esse, propter systematis inuersionem, alium aut estingere, aut existimare Modum. Ita I undecimum ac duodecimu nostros a quinto ac sexto ueteribus nullo paeto, propter unius semitoni j in diapente eo rum immutationem separandos esse. Et quos nos nonum decimum. se clinus illi non dubitant primo ac secundo Modis annumerare. Primum quide qdde semitoni j uariatione aiunt, si de unius notulae mutatione inatelligunt nihil est qd cum illis pugnemus. Fatemur enim talem uoce saepe in usu esse sed aduentitia. Sin de toto cantu intelligunt declinanda est haec opinio. Quam inde falsam facile ostedemus. Si enim septimus Modus in sua diapente de tertio loco semitonium in secundum deiecerit, ut ex ut sol fiat rela, prorsus incidet in primu Modum. Quo pacto Petrus Platensis Missam: Puer natus licenter immutauit. Ita consimiliter tertius Modus si semitonium in diapente unico leuauerit loco, ut ex mimi fiat rela, in secundi Modi systema incidet Sed id etiam apud eos absurdum est, uel septimucum primo, uel tertium cum secundo eos deesse Modos. Quare nec quinatus ac sextus noui, nobis undecimus duodecimus., cum quinto ac sexto ueteribus adem sunt Modi. Quippe qui ex diapente Lia secet diapente sol ut,hoc est,ex tertia diapente specie quartam, semitonium 4 in diapente habet loco tertio, quod in ueteribus erat loco quarto. Quod aute de systea mλtis inuersione reprehendun absurdu es uel ipsorum testimonio conuincimus, qui octauum uulgo modum a primo alioqui separare no posusunt Declaui enim finali, quod clamant, ineptum est nugamentum, ut sup ostendimus. Necpenim finalis clauis systcma ipsum mutat, sed cotra, fita lis clauis alia atm alia fit, propter systematis in uersionem. Quare si octauu uulgb alius est Modus ab septe illis ueris at indubitatis, id ob uni ςum systematis in uersionem necesse est quatuor reliquo S MOdOS, nonu, dς imum, undecimum, ac duodecimum, quos nos ita nominamus,etis/m in Modorum numerum admittere, quod erat ostendedum. Quan*P nono Modo dicere possumus secundus Hypodoi ius,aut Holitis: pyψ undecimo, secundus Hypolydius,aut Ionicus : pro decimo secuduSG a Phrygius,

100쪽

Phryotus,nel Hypoeotius: deni pro duodecimo,secudus Mixolydiu,

uel Hypotonicus,secuti tame sumus oelaui, qui secudus erat Dorius, aut Hyperiastius, secundu numerum appellatione iam uulgo recepta.

appellatione, Capiat VII. SEd hoc quo notandu, non esse adeb certa causam de Modorum

ordine prssertim ut nunc vulgo habemus. Nam cum Hypodoriu, prima obtineat diapason specie, uidetur quibus da non iniuria esse primus,ac deinceps alii hoc ordine, Hypophrygius secundus, Hypolydius tertius, Dorius quartus, Phrygius quintus,Lydius seXtus,dentque Mixolydius septimus. Apud Grscos autem Modoru nomina nuda sunt ab cp numero quan tu memini,id cap. a. huius lib. secuti sumus.Sed mihi uidet appellatio haec Modoris primum agentibus nata, post*quarta diapason specie Dores oblectati sunt, Phryges quinta, Lyd' sexta. Ita Doria, Phygium ac Lydiu tres cstos esse Modos eos Principes in hac classe, qui etianum apud eos qui instrumetis ludunt, nisi id Lydiu in Io,

nicum mutasi manet. Et in uniuersitate cJcentuum Plinius ait Saturnum

Dorio moueri. Ioue Phrygio. Mercuriu Lydio. Inter quos ortu nostri musici primum nominarunt, potius Q vel Phrygium uel Lydium,etiam a getibus nomina habeteis, qd eius diapason species prior erat. Rursus iisdem his tribus postea Plagios potius * tres reliqs duces Mixolydiu,

' lium ac Ionicum annexuerunt, qd cum ipsis comunes haberet diapente, inferne aute annexas diatessaron, queadmodum Authente superne habebant. Ideo puulgus Hypodorium nominat secundum,qd primi,hoc est, Dorn esset Plagius, siue, ut nunc uocat, subiugatis. Eade est ratio de Ph*gio, cur tertius diceretur,quod eius diapasen proxima esset post Dorium, sed tame a Dorii Plagio laco secundo motus.Co similiter ipsius tereri Platgius Hypophygius, quartus cst dictus qui tame effecit ut Lydius hoc loco motus, Quintus diceretur, eius. Plagius Hypolydius sextus. Ita autes ex diapason species suos habent modos . Quibus septimus Mixolydius propter septima diapason speciem iure superadditus est. At ipse Plaesum habere non potuit ab alqs disiunctum. Si enim diatessaron,qua se pra diapete habet,ei inseriae adne stes recidet in systema Dorii u t saepe iam dictu est. Ea causa suisse uidetur primis Ecclesiasticis, cur hunc Modum

uum nominarint, rum*s te alys adiecerint Modis, ne Mixolydius se ius inter quatuor apud eos principes Plagio careret. Cum uero eunde O clauum a primo natura separareno possen necessitate coacti ad syst 3 tis conuersione confugerunt. Quod cum feliciter cessisse uiderent,de lηβ