장음표시 사용
151쪽
548. Nota adhuc t.' quoniam limites haberi possunt tam inquantitate vera sive continua sive discreta, quam tu quantitate inetaphori ea, quae qualitatum ac generalius persectionis gradibus continetur 202, 352); idcirco de infinito nos loqui posse .sive respectu magnitudinis, sive respectu multitudinis, sive reS- pectu perseelionis. Nutu 2.' quantitatem, praesertim persectionis, duplicem esse considerandum: formalem et virtualem. Formalis est quae Secundum seipsum in partes quantitativas divisibilis est. Viriualis est persectio simplex omnino in se et indivisibilis, quae tamen pluribus nequivalet. Nos igitur loqui possumus de infinito secundum quantitatem formulem ac secundum virtualem. Infinitum primo modo foret extensio infinita, numerus infinitus, perlaetio constans gradibus in infinitum multiplicatis. Altero modo est persectio aequivalens persectionis gradibus indesinitis; ita ut quicumque extra illam persectionis assumatur gradus, superior adhuc gradus inveniri possit, cui illa nequivaleat. 549. PnoposiTio I. Infinitum aelu sinitis aeceptionibus eaehauriri non poteSt. Sedus ibi terminum ac limitem haberet ubi aeceptiones desinunt. Hoc valet de infinito tam secundum quantitatem sermulem, si daretur, quam de infinito secundum quantitatem virtualem. Pn0P0sirio II. Infinitum uetu pertransiri nequit: videlicet nequit nurnerari, aut mensurari quocumque modo. Etenim numeratio ac mensuratio sit successivis aeceptionibus, i. e. applicationibus unitatis 103, 5.' . Si igitur posset expleri infiniti numeratio aut mensuratio, aeeeptionum huiusmodi numerus et esset finitus, quia expletur, et simul exhauriret infinitum, id quod obsurdum eSi. Pstopositio III. Si plura in eodem genere darentur insinitu , unum altero maius esse nou POSSet. Quod enim altero minus esset, non haberet omnia quae in eiusmodi genere haberi possunt, ac propterea infinitum non foret. Pnupostilo IV. Finitum per siniti additionem non poιest insinitum evadere. Secus sinitis acceptionibus insultum exhauriri posset. Diuitiaod by Cooste
152쪽
PnoposiTlo V. Repugnat sinitum maaeimum et sinitorum absolute optimum. Si enim hoc ponere velis, quaeram utrum possit illud crescere, nee ne. Si non potest, iam est infinitum; quia habet omnia quae habere potest. Si crescere potest, iam additione factu, infinitum evaderet: non enim potest finitum maximum, incremento accepto, manere finitum. Proinde ex duobus finitis infinitum
Pstopostrio Vl. Disserentia liniti ab infinito non potest esse aliquid sinitum. Secus haec disserentia finita, addita iterum quantitati finitae
subtractae, infinitum praeberet.
Pstopogirio VII. Nulla est ratio inliniti ad linitum. Haec enim ratio vel quantitas finita soret vel infinita. Si finitu, iam duae quantitates finitae infinitum aequarent. Si infinita, iam infinita plura infinitum unum aequarent. Pnopostrio VIII. Indesinitum numquam potest actu in initum fieri. Nam indefinitum est semper actu .finitum. Fieret ergo infinitum per finiti incrementi additionem. PnoposiTio IX. Infinitum uelu non potegi ulla eae parte terminari.
v. gr. non potest fieri ut sit linea actu infinita, quae initium habeat, licet siue careat. Sit enim lineae initium punctum X. Danturne in eadem linea puncta quae a 3 X actu infinite distent, an non' Si non dantur haec puncta, linea est finita. Si dantur, adverte quaedam puncta ab X sinite distare. Cum ergo quaedam sinite, quaedam infinite distent, prosecto habetur in linea punctum aliquod, in quo fit transitus a sinito ad infinitum; in eoque puncto erit distantia sinita maxima, quae vel modicae cuiuslibet extensionis additione evadit infinita. Haec autem ah
Utrum multitudo inlinita aetu esse possit
550. PnoposiTio X. Multitudo aetu insinita repugnat.1' Sit argumentum S. Thomae. . Omnem multitudinem opor- η tet esse in aliqua specie multitudinis. Species autem In ultis tudinis sunt secundum species numerorum. Nulla autem Spe-
153쪽
Haec erit numerus infinitus, aequabitque numerum qui ipsum immediale praecedit, unitate adiecta. tum numerus praceo denseratne infinitus, an vero non erat ' Infinitum illum dieere non potes; nam crescere adhuc poterat, ac reipsa erevit additione unitatis. Erat ergo finitus, et unitate additu, laetus est infinitus.
Nimirum ex duobus sinitis infinitum emersit; id quod absurdum est 549, Prop. IV).
est. At centenariorum V. gr. quae in hoc unitutum eum illo continentur, finita ne multitudo est, an vero infinita Τ Finita esse nequii, secus enim finitis acceptionibus infinitum exhauriri posset. Est ergo centenariorum multitudo infinita. Minor ne, an aequalis multitudini unitatum ' Prosecto minor. Ergo datur multitudo infinita minor altera multitudine infinita, et quidem in eodem genere numeri abstracti 549, Prop. III).551. COROLLAniA. l. Repugnat non soluin multitudo infinita simultanea, sed etiam successiva; i. e. series quaecumque actu infinita. Nam utrobique eadem absurda.
tempus reale series mutationum realium.
potest. Nam omnis extensio realis partium saltem possibilium multitudine constat. Harum autem multitudo partium ex mensurae in unitatem assumptae magnitudine pendet. Hae igitur parieS, ulnae V. gr. But pedes, quae in extensione actu infinita SUnt omnes actu, Sunt ne sinitae numero. an vero infinitae ' Si finitae, iam ponis finitis accepitonibus exhauriri posse infinitum. Si infinitae, iam datur multitudo infinita. Sed utrumque repugnat. Ergo. Demonstrationem alteram desumes ex dictis in praecedente urticulo 549, Prop. IX), si puncto cui eumque infinitae exiensionis applices quae ibi dicta sunt de puncto X lineae initio.
dequaque circumscribatur neceSSe est.
tinua 548, t.' infinita esse nequit, sed neque quantitas persectionis, finitorum graduum multitudine constans. Haec enim per
154쪽
seetio ex gradibus infinita omnia continebit absurdu, quac in exiensione infinita et multitudine infinita eontinentur.
ἡ - ij iii, , duius infinitum, hoc non est multitudo, i 'H ς'
extensio, non est ex gradibus sinitis : est ergo necessario aliquid indivisum et plane indivisibile: ac propterea in unitate solummodo ae perseeta simplicitate reperiri potest.
virtualem reperiemus, eamque indefinitam 548, 2.').
Dispeuitales 552. Opp. I. Elementu materiae sunt numero infinita. Nam materia est in infinitum divisibilis. Resp. Neg. ant. et prob. Etenim in materiae divisione ad ultima elementa tandem deveniendum est 164, 5. ; quae vel extensa sint vel inextensa semper tamen sinito numero conti
Inst. Saltem si ultima elementa geometrice continua sunt, in institium dividi possunt. Ergo. BeSp. Conc. arit., et nest. eons. Numquam enim eiusmodi divisio numerum partium infinitum dabit. Verum quidem est divisionem continui semper ulterius protrahi posse; sed hinc inferri solum potest in continuo partes assignabiles indefinitas esse, ipsamque eius divisibilitatem esse indefinitam. 555. Opp. II. Mathematici saepe loquuntur de infinitis quantitatibus; et quantitatem quamcumque finitam prae illis negligunt. Resp. Loquuntur de indefinito, non de infinito actuali, ut omnes geometriae lyrones norunt. 554. Opp. III. Quae possibilia sunt ad actum reduci possunt Sed possibilium multitudo est infinita 69). Ergo multitudo inlinita potest ad actum reduci. Resp. Dist. mai. Successive, et successione indefinita, cone. ἰSimul omnia, nego. Omitto min. de cuius sensu in sequenti disticultate : et nest. conS. 555. Opp. IV. Certe multitudo actu infinita datur, tamquam divinae cognitionis terminus. Nam a) Omnia possibilia simul cognita multitudinem entium idealium actu infinitam constituunt. Sed omnia possibilia simul a Deo cognoseuntur. Ergo. Dissilireo by Cooste
155쪽
b) Deus cognoscit unico actu et distinete omnes terminos seriei indefinitae, ex. gr. Omnes actus, quos ponet in Sua perpetua exsistentia anima immortalis. Ergo. Resp. Gq. ant. 556. Ut ad 1. rationem respondeam, quaedam praenotabo.
mero repraesentari possunt. Cum enim in divina essentia virtualiter contineantur 85), spectari debent tamquam Series quaedam quae prodit cora in intellectu ex idesti, ut ita dicam, evolutione unitatis simplicissimae et infinitae: haec autem evolutio. terminum seu limitem habere non potest 548, 2.', 551, 7.').
intellectu finito, hic cognosceret possibilia singula per infinitam seriem perceptionum ; quibus utcumque multiplicatis, numquam ad cognoscendi sinem perveniret. Quare numquam possibilia omnia, tamquam Unam collectionem simul cognosceret. Nihilo. minus in tota aeternitate omnia distributive cognosceret sueeessivis actibus; quia indesinita perceptionum series indefinitam seriem possibilium adaequat. 5.' Cum evolutio illa indesinita fiat in intellectu infinito, cuius cognitio successiva non est, intellectus iste unico actu cognoscit distributive omnes eius seriei terminos, quos intellectus finitus successivis actibus indefinitis cognosceret; cum enim sit infinitus, extensione virtuali suae persectionis 548, 2.') indesinitis aequivalet actibus, et amplectitur ipse solus quidquid illi omnes in aeterna serie constituti attingerent. Per hoc tamen obiecti cogniti natura non mutui ur. Unde quemadmodum possibilium series indesnilis cognita actibus numerum totalem intellectui numquam exhibet; ita cognita uno actu infinitae virtutis non sit obieelive numerabilis, nec ad modum, determinatae collectionis cognoseitur ; quamquam Omnia possibilia distributive cognoscan
Quum igitur dicimus Deum omnia simul possibilia cognoscere, verum dicimus si voce illa simul significemus actus unitatem; non autem si vox illa reseratur ad obieetum, ita ut obiecium sub hoc actu constitutum eollectionem determinatam ae propterea adiu infinitam exhibeat. . . 557. Respondeo igitur ad l .m Omnia possibilia simul eognita multitudinem actu infinitam constituunt; disι. mai. Si actus eO-
αὶ Cl. S. Th. contra stent. Lib. I. e. LXIX. 2 40 ;et sum. th. D. . u. XIV. art. XII. ad 4. et ad 2. 1 U
156쪽
gnoseentis ita simul cognoscat omnia, ut collectionis eompletae naturam tribuat obiecto, eone. ; si non tribuit, nego. Sed omnia possibilia simul cognoscuntur a Deo: contradisi. min. Ita ut uetus cognoscentis collectionis completae naturam obiecto tribuat, neq.; ita ut non tribunt, eone. 558. Ad 2.m ex iisdem principiis respondeo. Deus cognoSeit uno uetu Omnes terminos seriei indesinitae : dist. ant. Distribu live, conc.; ad modum completae collectionis, nego. Ergo cognoscit multitudinem actu insinitam: neg. eonSequentiam. Nam Deus cognoscit omnes tuos suturos actus, quia aeternitas eius, quae simplicissimum est et infinitum praesens, omnibus illis actibus indixisa coexsistit. Quemadmodum ergo tu indefinite exsistens et successivus omnium actuum tuorum cognitor numerum in illis lotalem non ponis; ita nec Deus cognitor si- Inullaneus et aeternus numerum illorum non videt; quia indesinita serios collectione determinata et completa contineri non potest; et sive indosinitis pereeptionibus singuli eius termini Pognoscantur sive unico actu indesinitis aequivalente naturam
De eonceptu entis finiti et inliniti
559. Non proprie de origine horum conceptuum, quae diSputatio nostris quoque temporibus magno aestu agitari solet, ad praesentem tamen locum non pertinet; sed de obiectivis eorum. dem conceptuum elementis, ac sormali ratione, aliquid dicere intendimus. PnoposiTIO I. Finitum non cognos itur per infiniti negationem. Iia sensere Plato, Carlesius aliique: unde concludebant infiniit ideam ingenitam esse. Sed omissa in praesenti hac deduclione, eius landamentum facile convellitur. Nam limes non est negatio infinitatis, sed negatio persectionis cuiuscumque. Ad cognoscendum autem alicuius persectionis de-
seelum in dato subiecto necesse profecto non est, ut hoc cum omnis realitatis plenitudine comparetur; quemadmodum, e. gr. ad cognoscendum vasis alicuius capacitatem limitatam esse ae maiorem ESSe pOSSe, necesse non est ut cum maris sinu illud comparem: hoc unum susscit, ut nempe vas capacius se mihi osserat, eiusque supra primum exeessus a me ad veriatur. Sic prorsus ad cognoseendum ens aliquod esse finitum salis est, ut
157쪽
15ε ONTOLO si Antiquam perlaetionem in alio ente animadvertam qua illud caret. Et ad hoc experientia abunde sumeti. Cum enim videamus quasdam res his perseetionibus ornari, quasdam vero aliis; itemque in eadem perseetione alias res magis, alias minus excellere; comparatione facta, statim intelligimus suam cuique rei inesse realitatem, aliquid vero realitatis deesse. Et exinde idea entis finiti.
560. Nunc quid eniis ins niti notio contineat inquiramus. PROpostrio II. Falso putavit Loestius inliniti eonreptum hoc pacto Usormari, quod sinitae perfectiones interminabili inerementorum serie auetae eoneipiantur.
Si enim ita esset, omnes qui de infinito cogitamus, infinitam hanc additionum seriem completam cogitaremus. Verum si haec notio ita se haberet, inter chimaericas esset reiicienda. Exhiberet enim tamquam completum id quod compleri nequit, i. e. indefinitum factum infinitum; adeoque numerum infinitum in realitate positum: quae Omnia repugnantiam eontinent 549, Prop. Vt II; 351, 5.'). 561. Ut aecurate hac in re loquamur, supponendum est ex dieiis ad eniis infiniti ideam nos non assurgere, nisi quum de Deo cogitamus. Quousque enim intra rerum sensibilium aut possibilium limites versamur, concipimus utique realitatem, ne realitatem maiorem et minorem, et indefinitam incrementorum ac decrementorum possibilitatem, sed adhuc de ente actu infinito cogitare non possumus. Tunc primum de ente infinito cogitarcineipimus, quum intelligimus extra rerum huiusmodi seriem
562. Sed eniis infiniti seu Dei duplex distinguendus est eOneeptus ; alter confusus et initialis, qui Ens infinitum repraesentat quidem, Sed non ut tale; alter explieitus et formalis, qui Ens
infinitum ut tale repraesentat.
Primus ille, quaecumque sit eius origo de qua nunc BOI agimus, exhibet Ens quoddam supremum, primumque rerum caussam. Alier exhibet hoc Ens, quatenus persectiones omnes quas in rebus diversis cognoscimus dispersas, persectissimo modo ac simplicissima entitate continet; ac propterea conceptus iste infiniti idem est ac conceptus absolute persecti tas). 565. Huius vero ideae efformandae oceasionem quidem mens reperit in confuso illo supremi Entis conceptu; elementa repra lentativa et propemodum materiam desumit ex ideis realitatum se perseelionum, quas experientiae ope collegit, quasque a na-
158쪽
livis desectibus abstractione purgavit; genesim vero multiplici ratiocinio debet, quo mediante intelligit persectiones illas omnes, et quidquid realitatis concipi potest, sine ullius admixtione desectus in Ente illo inesse posse ac debere. Quaenam autem sintrati inia haec in Theologia videbimus. 564. Interim plane liquet: 1.' notionem infiniti non intuiti
vum esse nec arbitrariam, sed discursivam.
tem in ea contenta, negatio est limitis et imperfectionis, seu negatio negotionis. Qua negatione ipsa, res maxime positiva concipitur.
565. Ex his omnibus sucile solves quae opponi solent: quorum haec sunt praecipua.
infinitas persectiones complecti cognitione non pOSSUmus.
nitum fieret. Resp. ad 1.m Dist. mai. Persectiones inlinitas numero, ne9.; infinitas intensione, subd.; complecti has deberet, i. e. cognitione attingere, eone. οῦ adaequale comprehendere, nego. Et eontradistinguo min. Ad 2. Adaequata repraesentatione, eone; repraeSentatione
Ad 5. Diat. Si comprehendi posset adaequate, cone. ἰ Si cognosci potest cognitione vera sed inadaequata, nego. 566. Pnopostrio III. Idea entis infiniti ab idea entis in genere longissime distat. Hanc propositionem heic interpositam non mirabitur qui noverit in hac maxime coneeptuum confusione Ontologistarum Systemata indari. Exinde enim inserunt infinitum nos intueri, eo ipso quod entis in genere idea informamur. Prob. prop. 1.' Ens infinitum et ens in genere disserunt infinitate. Ens enim infinitum est ens infinitum actu et quoad suae perseetionis comprehensionem; ens vero in genere est ens in- sinitum solum quoad extensionem L. 14), neque actu infinitum est, sed polentia. Semper enim crescere potest multitudo rerum quae hac notione repraesentari pOSSunt. 2.' Disserunt comprehensione ideae. Nam idea entis infiniit ceriam ne determinatam essentiam exhibet omnesque possibiles
159쪽
persectiones complectitur saltem confuse cognitas. Ast idea eniis est plane indeterminata, nec certam ullam essentiam vel persectionem repraesentat, sed ab omni determinata perseelione abstraela est.. 5.' Disserunt ideae extensione. Idea enim eniis infiniti naturam solum divinam, quae individua est et immultiplicabilis, reseri; idea vero entis omnia genera, Omnes rerum diversitates, omnia individua sub se complectitur. Unde O.' illa exprimit obiectum maximum quod eo ipi queat, haec minimum quod cogitari ac diei possit; illius obiectum reale est, obiectum huius, ita ut concipitur, in rerum natura esse nequii : nihil enim est in rerum natura quod sit solummodo ens. 567. Hi ne intelliges alio modo Deum, alio modo ens commune diei ens simpliciter, quod est em sine addito. Etenim 1.' Deus dicitur ens simpliciteri quia nihil habet imperfectionis, seu non-entis: ens vero commune, quia ab Omni determinata persectione praescindit.
esse, ae proinde non potest ad plura determinari aut in pluribus individuari: ens vero commune, quia cum nullam determinationem ineludat, ad omnia determinari potest.
in ordine ideati. Hinc patet nomen hoe: ens simpliciter, aequiv Um esse, et ad res maxime disparatas significandas usurpari; id quod iam notaverat ac declaraverat S. Thomas a).
DE PERFECTIONIBUS QUOAD EXSISTENDI MODUM ARTICULUS I.
De enis neeessario et contingenti 568. Εns exsistendi modo speetato est in se necessarium Vel contingens; duratione aeternum vel temporaneum; durationis ratione immutabile vel mutabile. De necessario et contingenti pluries iam in Logica L. 186, 405.
160쪽
ei aIibi) ineidit mentio. Neeessarium est id omne quod est et
non potest non esSe: eontingens quod poteδι esse et non e88e.
Ex dieiis pariter in Logica L. 405 - 408) deduces esse absolute necessarium id cuius oppositum sine ulla adiecta conditione terminis eonstat contradictoriis; hypothetice: necessarium id ex cuius opposito prodit contradictio, si certa aliqua ponatur conditio. Ex quo colliges id quod hypothetice solummodo necessarium est, in se contingenS eSSe. 369. Ilisee positis notionibus, facile statuuntur sequentia theo
PstoposiTio I. Quod absolute necessarium est nee initium habet, nee sinem habere potest. Nam 1. ' si aliter foret, iam diei oporteret eius oppositum possibile aliquando fuisse aut esse aliquando posse. Sed eius Oppositum intrinsecam includit contradictionem. Dicendum ergo esset id quod absolute impossibile est, suisse aliquando possi-hile vel sore. Haec autem plane repugnant 78).2 ' Quod incipit, quodque finem habere potest, ab aliqvu conditione dependet ut sit et ut esse pergat. Est ergo contingen S. Non ergo absolute neceSS3rium. Inde colliges omne id quod necessarium eSt, aeternum eSSe. Quod enim nee initium nec finem habet aeternum est. Psto posivio II. Omne id quod contingens est emi8tere nequit, nisi ab aliqua eausa producatur. Est enim indisserens ad exsistendum. Ut ergo exsistat, determinatione eget extrinsecus accepta. Recole quae dicta sunt de
principio caussa litatis 5l8, 2.').
Utrum ens contingens aeternam possit exsistentiam habere alias inquiremUS. PstoposiTio III. Quod contingens est emistentiam amittere polrat. Non enim absolute repugnat ipsum non exSiStere.
570. Duplici modo ens eontingens ad exsistentiam venire poteSt, nempe vel eae aliquo vel eae nihilo absolute 508, 1.'). Primus exoriendi modus dieitur productio seu esseelio: et tum ad substantias, quam ad accidentia pertinet: alter creatio; et substantiarum solummodo proprius eSt. 57l. Substantia duplici modo interire potest, vel quod in partes quibus constat dissolvitur, et hic modus appellatur corruptio; vel quod ad nihilum absolute reducitur, et hic annihilatio nun
Corruptio autem substantiae vel essieitur actione positiua , ui