장음표시 사용
161쪽
qui aut unius,aut plurium indiget ad hoc, ut necessaria appareat ex his qua posita μnt: univi quidem, uerbi causa,aut conuersionis tantumant premissarum transpositionis,aut reduIlionis ad impossibile. Flumium uero,cum ex his tribus perficiendi Bil imi instruumentis duo necessario requiruntur. Id autem quonam fiat pacto , postea, ubi de modis syllogisticis tradlabitur, per-llicuum euadu ' .
SYLLOGI s Mostv M. J Prima diuisio sysogita rum quae a diuersis propositionibus sumitur. Rursus. J Secunda diuisio quae a termini, pendet . Ex eategoricis . J Tertia diuisio quae a figura syllogismi sumitur. Syllogismus tam perfectus quam imperfectus recipit syllogismi finitionem , εc conclusio necessario sequitur , tamen id non est nobis manifestum in syllogismis secundae & tertiae fi- gurae, propterea indigent reductione, ut nos bene collogisse planum fiat.
Ex quibus & quot propositionibus syllogismus
constet,& de terminorum secundum propositionem differentia, tum de triplici figurarum distinctione OMNIs porro 1 lugimus, ut ex tribus terminis , ita ex tribus quoque constat propositionibus. Quarum quidem prima,maior propositio, secunda minor, tertia conclusio appellatur. Arator item or minor communi nomine praemissa quoque dicuntur. Caeterum exrribus terminis neutiquam treue propositiones feri pρμsunt. imo ne duae quidem, nisisi Hi bissumantur. Ex his igitur,qui bis sumitur ante conclusionem, sam Ningrediens, medium dicitur , mper quem extrema in
. conclusione connectuntur. M orum autem alter ma-Ior extremitra, alter minor extremito. Et maior quis dem
162쪽
T R A C Τ Α Υ v s v. 8odem extremitas is terminus est,qui in maioripropositione cum medio sumptus,in conclusione de minori extremitate praedicatur. Minor uero qui in minorepropos tione cum medio sumptus,maiori extremitati in conclusionesubjcitur. Atque id quidem itari habu in his filogi issiue modis, qui directim concludere dignoscuntur,quos est ab Aristotele accepimus numero quatuordecim: quibus quinque indire tim cocludentes Boetius autumat, uel a Theophrasto, uel ab Eudemo adiedios,atque ita in summa esse decem or nouem modos.
Ut ergo definitiones illorum terminorum omnibus illis modis ex aequo conueniant, dicamus maiorem quidem extremitatem eum esse terminum, qui cum medio in maiori semitur propositione: minorem uero,qui in minore. Caeterum is terminus qui bis sumitur ante conclusionem,ct medium uocatur, siquidem subi citur in una sumptarum propositionum, , in altera praedicatur, primam secit figuram ,si in utraque praedicatur, se cundam : sim uero in utraque subjcitur, tertiam .
OMNis porro. J Cum hoc loco pugnare uidetur id quod Aristoteles docet, vigesimo sexto capite primi libri priorum . Omnis, inquit, syllogismus conflat ex duabus propositionibus & non pluribus. Hoc iic diluitur, Aristoteles sumpsit eo loco propositionem strictius pro ea quae conclusionem probat, & hoc sensu conclusio non est Propositio. Hic autem propositio latius sumitur pro ea quae actu uel potentia conclusionem probat. Ex his igi. J Terminus medius est neruus, uinculum, & ut ita
dicam anima syllogismi, quo inuento facile est aliud ex
alio colligere. Indirectim eoncludentes. J Indi rectiin concludere est quando minor extremitas de maiore in con
clusione dicatur. Directim concludere est quando termi
163쪽
D. B SYLLOG. GA TE G. nus maior dicitur de minore.
Quid sit agri ra,& quot unaquaeque gura modos sub se contineat. o D uero tres sint filogisenorm dura, trium dis ostio rerminorum paulo ante facta plane indicare prist de ct italura a nonnullis definitur: Figura ea trium terminorum secundum debitam subiectionem praedicationem, ordinata dispossis, Horum a te unaquaeque plures ct hos quidem certos sebse modos
habes ita ut modi ipsisub figuris sint,perinde atque sparici subDis generibus. Habor igitur prima Rura b
se,audiore Aristotele,modos quatuor, ecunda item quatuor , teri ra uero sex. Sed ut paulo pupra meminimus, quatuor illis primatura modis, adiectisunt al3 quin . que, ut essent illius Rura nouem modi. Insiumma igntur modisiunt ut distum est undeviginti,ex quibus omnibuου priorci quatuor primatura modi ejectos no
bis subministrant syllogimos , reliqui omnos impe
sectos. Figura est. J Figura in syllogismo est uaria termini me-
dij dispositio. Nam si terminus medius subijciatur in maiore& praedicetur in minore, prima constituitur figura, ubis praedicetur secunda,si bis subiiciatur tertia.Perse os. JAristoteles duos tantum persectos modos constituit. Nareliqui omnes ad duos priores modos primae figurae reducuntur . Auctor Aristoteles septimo capite primi libri
Quid sit modus:& de quibusdam regulis . HINC iam ad modos ipsios paulatim ueniendu- est. Unde etiam quid sit modus definiendum prius,tam uero Ur certa quadam regula subircienda, quippe qμα mouis omnibud Ieneratim inseruire dignoscantur, ita-
164쪽
Y It A c τ A Y v s v. grmodum hoc pasto definiunt quidam: Modus est OG dinatio duarum propositionum in debita qualitate ct quantitate Potest quidem or ita definiri ctfrtassis rectitu: Modm est,tupumpi rum propositionu um ipsius
ne onclusionis secundu qualitatem ct quantitate conue- niens ordinatio Porro aute quasit debita tum qualita tu quantitas, ex ipsis tande regulis, qua hinc sequuturidi cas licebit, Prima igitur regula est, in omni ollogismo oportet praemissarum aut alteram,aut utranque affirmativam esse . Secunda in omni syllogismo oportet praemissarum aut alteram, aut utranque uniuersalem esse. Tertia,Si aliqua praemissarum fuerit negativa, ct ipsa conclusio erit negatiua. Quarta,Si aliqβapramissarum fuerit particularis,cones io quoque particula- 'ris erit. Quinta, Medium conclusionem non ingredia
M o D v fless. J Qu emad moduni figuraa termino dio, ita modus ab ordinatione propcuiuonuinin debi', quantita & qualitate surndtur.Prima autem . J Ratio gulae, quia ex solis negati uis nihil sinoo istic colligit ut . Tertia. Ratio,quia cooesusio semper sequitur debilio rem partem eademque est ratio qum cor regustae. Quinta. J Ratio, quia in conclusio ite una extremitas de alia colli
IN T E R IM autem ct hoc psum sertassis haud parum expedire uidebituris priusquam mo's ipset al
grediamur , etiamnum aperiamus Loc loco breuiter,
quis sit illorum uocabulorum quibus ad dilui'ε propris sermandos utimur intellicitus:quippe, quod in
165쪽
his,quantum quidem ad hanc rem attinet,ars quasti rere uideatur,unde es artis uocabula appellari flent, ut alibi quoque annotauimus. Sciendum itaque quod
post priorOs quatuor prima figura moris,quiper timidentesi sunt, quicunque exsequentibin ab aliqua harum quatuor conantium b,e,dί ncipitiis reduci habet, ut euidens scilicet 2 ipse habeatur, ad eum ex illis quatuor superioribus modum cum quo principali liter a conuensi erumenimuero ut hac ipsa reductio Milius percipiatur, adiuncta sunt alia consenantos quatuor,c,me,s, 'uibin intelligi plane psit,quomodo reductio illasera debeat,virum uidelicet alicuius propositionis conuersione, auisumptarum propositionum transepositione, aut13llogisemo ad impossibile ducente,qui conuerseus a quibusdam esse creditur,id quod c, litera ab his posita innuit,quemadmodum in pramissarum indicat transpositionem , Hoes, propositionum conuersionem: ,quidemsper accidens conuertenda ea propositio aliqua:s,uerosesimpliciter. Porrὸ per quatuor uocaire his consonantibus passim interpositas, quatuor propositionum genera accipere debemus, videlices per
uniuersalem Urmativam ster e, uniuersalem negati uam,peri,particularem Urmativam per olarticularem negativa'.inibus iam expeditis, modos tandem ipsos aurediamur.
Sciandi .a Haec llocabula etsi barbariem quandam redolere uidelitur, tamen rem totam ob oculos .ponunt x apertius declarant. Barbara, Celarent, Darij,Ferio,Baralipton, celantes,Pabitis, Fapetao,Feriseismorum,
166쪽
TRACTAT Us V Felaptum,Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison. A,uniuersalis propositio assirmativa. Ε, uniuersalis propositio negativa. I, particularis propositio affirmativa. O,parti cularis propositio negatiua . S, litera in uocabulo artis posita, significat propositio--- , α per uocalem denota- conuertendam, ut syllogismus redurcatur. P,denotat eandem propositionem per accidens ense conuertendam. M,significat praemissarum transpositionem, hoc est maioris in loco minoris,& contra. C, significat totum modum posse per impossibile reduci ad persecium byllogismum: his breuiter obseruatis ars nullo negotio percipitur. I
a nouem habet modos, ut diactum e uprased ex his prioras quidem quatuor dis αι equentes uero quinque iniure lim concludere probantum. Sane directim concludere modus tunc dicitur, cum maior extremitaου de minore in conclusione praedicatur. Indirentim uero contra,cum mιnor de maiore.
Hu ita praemissis cognitis , supere Z ut unumquemg modorum deinceps siuo ordine desiniamus. Itaque primuου modus est, in quo,datis tribus terminis, conficitur filogi in ex duabus uniuersalibus Uirmativis, uniuersalem a firmativam dire lim concludens. Termini quidemsunt,animaisubstantia, homo:Vt omne animalectsubstantia,2 omnis homo e 3 animal, igitur omnis homo visub tantia cabulum autem artis,Barbara. Secundus autem modus est,in quo datis tribus terminis, conficit ursilo semus ex uniuersati negatiua maiori,st uniuersati Uarmatiua minori, iuersalem negariuam dire tim concludens Termini quidemsunt, at
167쪽
o g s Υ LIo o. c A Tto al,homo pis ut nullum animal est lapis, omitis au et em homo est animai,nulliu igitur homo est lapis . catulum autem artis, Celarent . Tertim modus est, in quo datis tribus terminis,conficiturhilogi us ex uni, Mersalia rmativa maiore,ctyarticularios maliva minore,particularem Urmativam directim coticludens. Termini quidem sunt,animal, substantia,homo: si omne animal esu subIlantia,ct quidam homo eg a- animat,igitur quidam homo e Uubflantia. vocabulum, autem artis, Dari . Quartus modus est, in quo datis tribus terminis,conseitur1γllogisimus ex uniuersali negatiua maiore,ct particulari virmativa minore,particularem negativam dire lim concludens. Termini . quidemsent,animal,homo, lapis:m nullum animal est Dpis,quidam autem homo est anima igitur quidam hρmo non est lapis Vocabulum autem artu. Ferio.
P RiMA igitur. J A ristoteles undecimo capite primi Iibri posteriortina, iralde commendat hanc figuram: est enim accommodatissima ad scientiam producendam,propterea Mathematici hac maxime utuntire. Sed cum haec pi ima figura perfecta sit, & omnia genera problematum colliga duae reliquae superuacaneae esse uidentur.Hoc sic distatuitur,non ob id duae figurae sunt superuacaneae mam prima maximὲ & sola colligit uniuersalem affirmativam, secunda uniuersalem negatiuam, tertia particularem assirmativam & negativam.
Sequuntur modi indirectim concludentes. I Ν Υ V s modus est,in quo, datis tribus te minis,conficitur syllogimus ex duabus uniuersalibus Urmatiuis , particularem Urmativam indirediim concludens.Termini quidem siunt animal ubnantia,
homo: o omne animal est subfiantia, ct omnis homo
168쪽
est animal, igitur quaedamsubstantia est homo. Voca
bolum autem artis, Paralipton. Et reducitur hic modis ad primum huius Dura modum conclusione illius. per accidens conuersa. Sextus modus est in quo dato iribus terminis conficitur Alugimus ex uniuersali negatiua maiori, Ur uniuersali asprmativa minore, unia uersalem negatiuam in diretitim concludens. Termin. quidemsunt,anima homo,lapis :m nullum animal est lapis, omnis autem homo est animal, nullus igitur lapis est homo. 'cabulum autem artis,olantes. Et reducitur hic modus adsecundum huius figura modum,con clusione conuersa si liciter. Septimus modus ect, in quo datis tribus terminis,conficitur Dilogi vi ex uniuersali a maliua maiori,ctparticulari ormativa minori,particularem asprmativam indirestim concia,
dens.Termini quidemβnt,animal, substantia, homo: ut omne animal enubstantia,2 quidam homo ε' anima igitur quadam substantia est homo.Vocabulum au.
tem arti Dabitis.Et reducitur hic modus ad tertium huius Rura modum,conclusione conuersa simpliciter. O tatim modus est,in quo datis tribus terminis con citur ivllogismus ex uniuersali as maliua maiore, est Aniuersali negativa minore, particularem negatiuam indiretitim concludens.Termini quidem sunt,animal, siὸbstantia,lapis:m omne animal est siubstantia, nullusa uem lapis en anima quadam igitur substantia non est lapis. cabulum autem artis,fripe simo. Et reduciatur hic modus ad quartum huiusRuri modum , maiore per accidens,2 minore simpliciter conuersa,ac insu
169쪽
tis tribus terminis,conficiturost imus ex particula
ri as maliua maiore, eruniuersali negativa minor particularem negatiuam iniurenim concludens.Tem
mini quidem fiunt,anima substantia apis: ut quidam lapis estFbstantia,nullum autem animal en lapis,quadam igitur substantia non est animal. Vocabulum a
tem artis, Frasesomoru . Et reducitur hic quoque --dus ad quartum huius figura modum,utraque tramissa pliciter conuersa, insupers tra posita.
in i N T V s modus. J In hoc capite sex modi enumerantur, qui indiret ii in colliguntur, quorum rarus apud bonos auctores est ustis.
De modis secundae figura .s Ε c v N D A vero figura modos habet quatuor, quorum primus est, in quo, datis tribus terminis, conficitur Ollogi simus ex uniuersali negatiua maiore , est uniuersali affirmativa minore, uniuersalem negativa directum concludens . Termini quidemsun lapis,anima homo:ut nullus lapis est animal, omnis autem homo en anima nullus igitur homo est lapis. Vocabulum autem artis,cisare. Et reducitur hic modus ad secundum prima figura modum,maiore simpliciter conue s . Secundus modus est,in quo,datis tribus termino, ιο citu 1ligimus ex uniuersali as maliua maiores uniuersali negativa minore, uniuersalem negati directim concludens.Termini quidemsunt, animachomo,lapis ut omnis homo est anima nullus autem lapis est anima nostim igitur lapis est homo. Hocabulum autem artis, Camestreae. Et reducitur hic quoque modis
ad secundum primasigura modum, minoresimpliciter
170쪽
di est,in quo latis tribus terminis conficitur faetifi
mus ex uniuersati negatiua maiori, est particulari a syrmativa minori,particularem negativa directim concludens. Termini quidem sunt,lapis, animal Iomo: ut nullus lapis est animal, quidam autem homo est animal gitur quidam homo non es lapis . kocabulum aurem artis, Festino. Et reducitur hic modus ad quam rumprimae Rura morim, maiore pliciter conue μ. marius moduι est,in quo datis tribus terminis, conficitur1yllogimus ex maiore uniuersali as maliana, ct minori particulari negatiua,particularem negativam directim concludens. Termini quirimunt, homo,anima lapis:m omnis homo est anima quidam aurem lapis non en animal, quidam igitur lapis non est
homo.Vocabulum autem artis:Baroco. Et reducitur
hic modus adprimum prima Agura modum stilogismo ad impossibile ducente.
SitCvNDA vero. J Omnes syllogismi huius fgurae impersecti sunt, & ad priores duos modos primae figura:
reducutur:ut Aristoteles disertὸ docet quinto capite primi libri priorum . Et reduciιών his modus. Barocoaeducitur per impossibile ad barbara, sumendo cotradictorium cones usionis pro minore in barbara,& inserendo contradictorium minoris,ex quo conscitur aut bonum esse syllogismum in baroco , aut duas contradictorias simul es eueras.Id exemplo doceo,omnis homo est animal, quida lapis non est animal :ergo quidam lapis non est homo, sic reducitur:omnis homo est animal,omnis lapis est homo, ergo omnis lapis est animal at concessum erat,quidam lapis non est animal, igitur duae contradictoriae simul uerae.