장음표시 사용
141쪽
res, modo tardiores deprehendantur; speciatim celerius Planeta movetur, dum Soli propior est, seu dum versatur in perihelio, tardius autem dum magis a Sole distat, seu in aphelio consti tutia locorum Μ, Ο, seu angulus E S T; item elongatio NES Μartis a Sole. Dabuntur in triangulo NE Sanguli E , di S , adeoque ratio S E ad S N . Eodem
modo si bis adhue regrediente Μarte ad N ex terra in R, & V posita observentur eadem; dabitur ratio tum
Unde dabuntur de longitudo , dc positio trium linearum , seu intervallorum ut vocant S E , S R , s v .Eκ quibus datis geometrico calculo inveniri potest natura de positio ellipsis, cujus alter lacus sit in S, quae-rve transeat per V, R, E. Facile vero apparet per in e assumi posse pro Μarte planetam alium etiam inferiorem et insuper hac via naturam orbitae non posse inveniri, si terra immota in S statuatur , 6c Sol successive in T, E, R, v; etenim evaderent elongatio
nes ipsi anguli ad S , qui jam dantur ex locis Solis;
nec alter angulus observari potest in illis triangulis . proinde nec haberi ratio intervallorum inter se. s. Ex his eompletur theoria Solis , de Lunae. Nam ex superius traditis habetur modus observandi locum, di tempus solstitii, dc aequinoctii , inclinationem ecli Pticae ad aequatorem , tempus periodicum , qui modus etiam pro Luna inservit ; nunc vero modum dedi naturam orbitae,& locum ac rempus aposaei , ac peris iipveniendi , quae suffieiune ad omnino determinandos motus illorum planetarum. Nam si haec omnia in pluribus periodis observentur , dc conserantur inter se ;apparebit an dc quantum dato tempore varientiat loca , ct tempora aequinoctiorum, solititiorum, apogari , audinclinationes orbium inter se , dc positiones in caelo, an natura orbium variabilis sit, de cetera , quae acet-dere accuratissimis, & subtilissimis es,servationibus Α- monomi detexerunt, de Auctor ipse passim indicat.
6. orbitae planetariae loeluia nodorum a Sole Fis rum observare . Ad momentutis auo planeta videtur in
puncto N Glipticae existenta terra in V Fig. ros
142쪽
De Mundo universo aspectutis. I 3 Istitutus est. Hinc Astronomi plures Planetarios
motus indu Xerunt: motum proprium, quo Planetarum varia cum velocitate ex occasu in ortum revolutio significatur ζ motum verum, quo
Observentur tum locus Solis C., tum elongatio a Sole N V S. Revertente planeta ad idem punctum N eclipticae, e terra in E iterum observentur locus Solis O, re elongatio N E S. Iam vero in trigono V S E da tur intervalla duo S v , S E, & ex differentia loco rum Solis angulus S; proinde inveniuntur cetera. Hinc in trigono N V E eκ inventis, & elongationibus o servatis dantur VE, V, E, unde eruitur N E. Quare in trigono N E S ex datis SE, EN,&E inserintur E S N , qui determinat locum N nodi . . arctsi eadem observentur cum planeta ad aliud eclipticae punctum Μ bis appellit, alterius quoque nodi locus i venietur ; sicque apparebit sint ne nodi oppositi, α orbita sit in plano. . Ejusdem orbitae inclinationem ad eelipticam ob servare . Ex cognita positione lineae nodorum NΜ in-Veniatur tempus , quo terra. est in T lineae nodorum puncto: observetur ad hoc momentum latitudo P L ge centrica planetae P , re elongatio.a Sole L TS : Dabitur in trigono 1 phaerico P L A latitudo observata P L, Α L complementum elongationis ad semicirculum , αL rectus; unde invenietui angulus Λ , quo orbita ad eclipticam inclinatur. 8. Notis autem loco nodi , & orbitae positione adeeliptieam facile est caetera invenire ex observatis lincis geocentricis . sed calculo nimis longo extra syzi gias e in his vero breviori. Sit enim Planeta P in opposit ione, observeturque ejus latitudo geocentrica P L, ct distantia a nodo secundum eclipticam ,i idest N. L. Cum tunc planum normalo ex P & S in e dimicam demissum transeat quoque per terram R ; L N distantia geocentrica planeta a i o reducta ad. etaimicam eadem erio cum heliocentciea, ac proinde aequalis ob iservatae. Porro in trigono sphaerico P LN datis recta' L, dc inclinatione orbitae N, ae LN inveniuntur pri mo P N locus centricus planetin a, nodo et secundo P Llati-
143쪽
significare intendunt absolutam illam , & realem Planetarum digressionem de loco in locum
per orbitas suas observatori vere conspicuam posito oculo in centro telluris e motum
medium , qui concipitur, vel potius fingitur ad
notandum aequabilem Planetarum motum, quasi vero Planetae ex uno orbitae suae puncto ad alterum aequa cum velocitate semper procederent 4 latitudo heliocentriea, seu angulus P SL. Cum autem ex triangulo P RS dentur intervallum RS terrae abo te, & angulis, atque R complementum ad duos rectos latitudinis geocentrieae L RP, inveniemur tertio di stantiae planetae tum R P a terra, tum PS adole. Hac autem methodo eadem eruuntur, si observetur plane
ta, tam inferior, quam superior in conjunctionem observari enim perinde potest elongatio a nodo ,& latitudo ge entrica BQ ἰ agonis Μ B sphaeri eo , & rectilineo RS . Tandem nec aegre reduci potest eadem methodus ad obtervanda eadem iti Tyehonis hypothesi. 9. Quia igitur quotidie potest observari Iocus planetae in orbita sua; inveniri potest quando totum orbem perfecerit, indeque tempus periodreum I 2. umque in singulis observationibus queat inveniri diltantiastanetae a Sole,& motus angularis: modo utroque pro Sole tradito c3, natura re positio orbitae eruitur.3. Immo eum etiam eonstet, quae latitudo heliocentrica ubique planetae competat: nihil deest quominus per
inde ac in Sole s omnia , quae plenam theoriam
planetariam stesiderantur, possint determinari. Io. Supei essent adhuc exponendi modi determinandi orbes sarellitum, & ta,metarum ; cum illorum or bitae transrerantur a primariis r isti vero nonniti in aliqua orbis parte observari possint; neutris proinde at latae methodi aptari queant . Sed de Cometicis Orbi bus tam dixi quantum commode potest not. ad n. eo. ISatellitum vero orbitae , quomodo queant determinari
ex dictis nota ad 11. 36. lassicienter intelligi petetis eum iis combinentur, quae nunc eXPOIui.
144쪽
De Mundo uniserso aspectasili. 33, 11 uubhihi Planetarum , di Solis motu
praecipue tempus mensuratur, illud aperte consequitur, ut quemadmodum motus hoc motu mensuratum tempus in se inaequale sit.
Nempe si axis telluris c loquimur in systemate
Copernicano ad planum Orbitae suae normali- . ter insisteret, sique. tellus aequabili semper; m tu decurreret orbitam suam, dies solares aequali semper temporis spatio defluerent . Ast tum obliquitas axis, tum inaequalitas motus inae.
nata sint, uniformi celeritate moventur, possibile non erit, ut per longius tempus horologium rotatum etsi optimum cum solari horologio conveniat, sed si e. g. hodie rotatum dirigatur secundum sciatericum, elapsis diebus aliis quot, disconvenient. III. Interim tamen Astronomi ad exacte de finienda Phaenomena tempore medio seu sequabili opus habent; quare cum nullum hactenus in rerum natura corpus existat , quod mota prorsus aequabili seratur, sidus quodpiam fingunt aequabiliter per AEquatorem versus ortum procedens eo temporis spatio, quo tellus orb tam suam decurrit, seu Sol Eclipticam describere videtur, cujus sideris motus diurnus sit somin. 8 secundi et o ter t. qualis nempe est medius motus Solis in Ecliptica . Conversio temporis veri in medium temporas appellatur .
IV. Quod si ex distantiis mediis Planetarum primariorum in posita tabella designatis fiant cubi, & ex temporibus periodicis quadraia , erit proxime proportio cubi distantiae unius
145쪽
3ψ HUea specialis Sectio LPlanetae ad eubum distantiae alterius , ut quadratum temporis periodici prioris ad quadi a- tum temporis periodici alterius. Atque hoc est, quod nomine Regulae Kepplerianae supra memoratae venit , quae regula etiam in Planetis secundariis locum habet, ut dicta consideranti patebit.
CAPUT VII. De aspectibus PIanetarum , eoru Ddemque Hasibus , itemque eclipsibus .
8s. D Er aspectus Planetarum generatim intel-x ligitur certa eorundem positio , ac distantia angularis, sive armatis in sphaera mundana ; in hecie dicitur aspectus trigonus, si Planeta e. 'g. Luna ab altero Planeta vel Sole disset Izo grad. seu quatuor signis: quadratus , si distet m grad. seu tribus signis: quintilis, si distet 72 grad. seu quinta parte Eclipticae: sextilis, si disset 6o grad. seu sexta Eclipticae parte: dic. Ad aspectus revocantur oppositio, & eofunctio, quarum explicatio supra jam data est. Conjunctio, & oppositio communi nomine etiam Sunia voeari solent. Signa compendiaria ad a ctus exprimendos sunt haec: oppositio, , conjunctio, aspectus trigonus,
aspectus quadratus, aspectus sextilis &c.
146쪽
De Mundo universo Hpectabili. I 3s86. Planetae omnes saltem dimidia sui parte perpetim quidem a Sole illustrantur; non nisi tunc tamen pleno orbe fulgentes nobis terricolis videri possunt, quando hanc dimidiam sui partem illuminatam totam telluri obvertunt. Planetae superiores semper sere pleno orbe a nobis fulgere conspiciuntur, solum in quadraturis gibbosi apparent. Verum Planetae inferiores , nominatimque Luna , multiplices phases nobis exhibent, nunc enim salcati, nunc dimidio orbe, nunc plusquam dimidio, seu gibbosi, nunc pleno Orbe sulgentes, nunc omni luce destituti apparent. Quae omnia jam paulo uberius explicaturi sumus.
8 . Sit A B C D E F G Η orbita Lunae,c Fig. 33. connectantur Solis S, & Lunae
centra revis S L, & per Lunae centrum transeat planum MLN, cui recta SL sit perpendicularis, planum hoc essiciet in superficie lunari circulum, qui partem illuminatam dividit, ideoque dicitur etreulus lucis , or umbra finitor. Eodem modo iungantur centra Terrae Τ, dc Lunae rectis TL, quae sint normales ad aliud planum P L o etiam per Dinae centrum transiens. Planum istud emciet in superficie Lunae circulum, qui Lunae partem conspicuam a non conspicua distinguit, atque idcirco eireulus visionis cogno minatur. Hinc jam patet I: cum Luna est in A puncto suae orbita Soli opposito, coincidit circulus lueis finitor cum circulo visionis, dctota Lunae illustratae iacies terrae obvertitur, ideoque pleno orbe fulgens conspicitur, in quo casu Luna plena , item e Plenilunium nominatur. 2. Cum Luna ad B pervenerit, illumina-
147쪽
ius semicirculus M P N totus telluri non o vertitur, sed pars M P conspect ui subducitur, consequenter pars spectabilis a circulo aliquantum deficiet, & Luna gibbina apparebit, phasii Gque erit illa, quae in rig. 34. per B notatur. 3. Luna ad C delata angulus CT S est rectus, ct illuminati ei reuli M P N pars dimidia ex tellure conspicitur, & Luna dimidiata apparet ut in C Fig. 34. ; vocatur tune Luna bisecta, vel dichotoma, estque in aspectu quadrato cum Sole, seu in quadratura. q. Procedente Luna ad D partis illuminatae M PN portio parva PNTerrae obvertitur, & disci o PN, qui Terrae
obvertitur, portio maxima ON tenebrosa manet , proindeque ob Lunae figuram sphaericam, di apparenter planam illustrata pars veluti in cornua incurvata videbitur, ubi circulus lucis finitor,& visionis in angulo coeunt, ejusque phasis e Terra spectata apparebit ut in D c Fig. 34. s. Tandem ad situm F progressa, ubi cum So. Ie in conjunctione est, nihil de illustrata parte .
e Terra spectabitur , eum pars obscura, & tenebrosa tota eidem obvertatur ; quo in casu Novilunium Neomenia, vel interlunium esse dicitur. Ubi Luna ulterius ad F promovetur corniculatam, seu falcatam figuram rursus induit, re nune quidem post Novilunium in ortum Cornua tendunt , cum ante illud in occasum
spectassent; vide Fig. 34. in F, cum Luna
ad G desertur, & cum Sole in aspectum quadratum venit, dichotoma, & dimidiata apparet, & in FI gibbos, di ubi ad Η denuo per 'venerit, rursus' pleno fulget orbe. ICH. In Novilunio prope illud Luna equidem
148쪽
De Mundo undierso aspectabili. s37dem partem a Sole non illuminatam telluri obverrit , interim tamen tenuis, ae debilis lucula in eat a parte adparet; hae lucula a tellure in Lunam reuerilitur , quippe qua tempore μυilunii partem suam a Sole illuminatam Lunae oboeriit , idemque adeo praestat Lunae, quod Luna telluri, b quidem haud paulo magis, tellus enim Luna major est. 88. Lunae phases quiisque nudo oculo conspicit ; ad phases autem veneris & Mercurii observandas requiritur Telescopium 12 pedum. Sit ABCDEFGH orbita veneris, Fig. 33. in S Sol, in T tellus, in Α Venus, vel Mercurius, in hoc situ tota facies illuminata telluri obvertitur, atque idcirco Planeta instar Lunae plenae ut lucidus circulus apparebit; cum Planeta ad situm respectu telluris, & Solis,
qualis est in B, pervenerit, pars aliqua hemis, phaerii obscuri eidem obvertitur, ideoque facies ex tellure visibilis a circulo deficiet, di gibbosa apparebit, in C apparebit Planeta dimidiatus, ut Luna in quadraturis , in D corniculatus, seu falcatus videbitur, in E fiet invisibilis, nisi forte ut nigra macula per SoIis discum transite videatur. Easdem phases subit, dum per F, G, Hiransit, quemadmodum haec omnia ex dictis de phasibus Lunae manifesta esse possunt. SCH. Eluamvis Planeta in stu A terricolis pleno orse I plendeat, non tamen in ea positione 'fulgidissime imceι , diminuitur enim ejus splendor ob majorem a rellure distantiam, uuare splendor illius maximus .
A Elegantissimum hoc problema inveniendI puncta D, & F orbitae veneris, in quibus Venus ipsa telluri maxime fulset, a Keillio solvitur.
149쪽
Sy. Quod jam Planetas superiores attinet, quoniam semper tellus .e Saturno, ac Iove conspecta in vicinia Solis apparet, horum Planetarum facies, qliae Soli obvertuntur, etiam telluri obvertentur, unde semper terricolis pleno sere orbe apparebunt. At Mars, quia orbita ejus propius ad tellurem accedit, non semper partem Soli obversam totam telluri obvertet, sed circa aspectum . quadratum inrtis cum S te, pars aliqua faciei illuminatae e tellure non
videbitur, proindeque phasis Martis sensibiliter
so. Eclipses nomine universim defectio iamianis ιn Mere aliquo induitatur e quae autem re ipsa duplex est , vera altera , altera apparens. Nempe vera est , dum fidus aliquod lumine , quo alias vi bile redditur, reapse prisatur ζ apparens, dum ejus radii interpostione corporis alicujus
paci , cujusmodi quivis Planeta est, oculis no-βris subducuntur . Primi generis sunt Eclipses Iunares , ac satellitum Iovis , & Saturni psecundi vero Eclipses Solares , quo non immerito revocantur occultationes fixarum , ac
transitus Planetarum per Solem, vel satellitum per suos Planetas primarios. Ut itaque de riclipsibus enucleatius quaedam tradi possint, sequentia porro monenda veniunt.
9 I. Orbitae Planetarum Eclipticam in certis punctis intersecant. Puncta haec Nodi vocantur. dus Uce dens, vel Caput Draconis dicitur punctum , a quo Planeta ultrin Euiptieam versus Borealem Polum ascendit ; Nodus descendens , vel Cauda Draeonis est punctum , unde Planeta infra Eclipticam , versus Polum australem defeendit.
150쪽
μ Mundo universo aspectabili. 139 Nodus ascendens dicitur etiam Borealis , signumque ejus est Nodus descendens australis quoque appellatur, estque ejus signum hysa. Inter Eclipses sunt lunares, ac χlares, quae libero etiam, ac inermi oculo a vulgo limminum advertuntur. Sunt vero Eclipses lunares multiplices. I. totalis est si Luna tota deficit. 2. Partialis, si tantum aliqua ejus pars deficit ἔ 3. totalis eum mora, si defectus totalis aliquamdiu durat ; 4. totalis fine mora , si desectus instantaneus est . Eclipsis Solaris subi de ita contingit, ut annulus lucidus Solis appareat , & dicitur tunc Eclipsis annularis. Iam quaxatione Eclipses contingant, videamus. 93. GENERATIM LOQUENDO ECLIpsis LuN RORITUR EX UMBRA TELLURIS INTER SOLEΜ, ET LUNAM INTER PosiT E . Facile assertum ex jam
dictis intelligitur. Nam Eclipsis Lunae est vera privatio, & desectio luminis , quae adeo ex eo oritur, quod Luna in ejuscemodi spatio existat, ad quod lumen solare, quo alias visibilis redditur , ob interpositum corpus opacum pervenire nequit , sed corpus hoc opacum tellus est , Eclipsis ergo Lunae ex umbra telluris oritur. 9 . Iam vero circa Eclipses lunares in specie haec notanda se offerunt. I. ECLipsis LuNAE ACCIDERE NEQUIT , NISt IN PLENI Luesio. Tune enim inter &γlem, &Lunam tellus interposita est, sed . ad Eclipsim Lunae requiritur interpositio telluris n. praec. γ