장음표시 사용
161쪽
eo recedere posset, atqui tamen ad orbitam ellipticam circa Solem describendam necessario requireretur, ut Planeta modo magis accedat ad Solem, modo ab eodem recedat; proindeque &c. 3. Demum in hac hypothesi ratio velocitatum per Astronomos observata obtinere non posset. Nam quia diversorum Planetarum vel citates mediae sunt in ratione reciproca radicum distantiarum mediarum, necesse foret in eadem ratione existere variarum vorticis Planetas deserentis superficierum celeritates; iam au vem ex n. 173. phys gen. certum est unius ejusdem Planetae in orbitae suae variis punctis celeritates sequi simplicem rationem suarum distantiarum a Sole, quare in hac quoque ra-eione diversae superficierum vorticis velocitates variari deberent; itaque in eadem superficie, seu parte vorticis eodem tempore diversa vel citas lacum habere deberet , sed hoc est abiur-dum: proindeque &c.
censuit Cartesius fieri deberet ellipticus ex com- Pressione orta a vorticibus fixarum; enim vero cum hi diversam vim habeant, inaequaliter insuperficie comprimetur, & non tam ellipticam, quam irregularem , & varie contortam figuram 1ortietur . Inuno demonstravit D. Aumbert. in suo min. 'de 3 fluidis vortieem ellipticum in statu manenti esse non posse , proindeque absolute impossibilem esse. Sed dato etiam tali statu permanenti vorticis nequaquam phaenomena Planetarum expli
162쪽
De Mundo universo aspectabili. IsrI. Enim oporteret Solem in soco communisu perficierum hujus vorticis constitutum esse , ει qui tamen per leges mechanicas id ipsum fieri non posset, quia scilicet Sol brevi ad ce trum ellipsis detrudi deberet. Nam sint orbitast
ΜCL, erit motus Planetarum in periheliis D, E, F velocissimus, adeoque & motus ipsius vo xicis, a quo deseruntur, ex adverso in Apheliis A, B, C Planetarum , ac consequenter ipsius vorticis motus tardissimus erit. Quare per leges mechanicas Sol S nequaquam in soco ellipsis consistere potest, sed cum de se ad motum inis indifferens sit, ad centrum N detrudetur, ut sci-1icet materia vorticis utrinque pari facilitate
a. Notum est orbitam Μercurii esse omnium maxime e rentricam; atqui istud non vi detur obtineri posse in vortice elliptico: si e nim vicinorum vorticum compressione ovalis factus est Solis vortex, ea actio minus efficax esse debuit in orbem Mercurii inseriorem quam in superiores Iovis & Saturni orbes, unde s
queretur magis ad circuli figuram aecedere orbitas Planetarum inferiorum, quam superiorum, atque orbitam Mercurii esse omnium minime e centricam, prorsus contra observationes notis
3. Non magis isto vortice explicaretur, cur Planetae non in eodem revolvantur plano; nams putetur inaequalitate compressionis in superficie vorticis solaris varios ejus aequatores con
163쪽
I 3 2 Pissica specialis Semo Lvortici forma, & nullo pacto intelligi potest ,
qua ratione orbita Mercurii a puncto compressionis remotissimi maximam deviationem potucrit experiri. 4. Demum sequeretur omnia Planetarum
aphelia , & perihelia versus eandem sphaerae mundanae plagam dirigi; aphelia nempe serent
in A, B, C Fig. 4o. perihelia in D, E, F . Nam sit, si fieri pstest in hac hypothesi, aphelium alicujus Planetae in F, Fig. I. perihelium in E , quoniam intra SC spatium angustissimum materia vorticis velocissime fliait, ct tardissime intra ED spatium amplissimum, etiam Planeta in F existens abripietur, ac Consequenter velocius movebitur in a phelio F, quam in perihelio E. Idem sequetur, si alte-xius Planetae a phelium sit in B, perihelium in
A, etiam motu materiae vorticis abreptus vel
cius movebitur in El, quam in Α, & in B velocius, quam in I. Sed haec repugnant observationibus, vi quarum certum est, Planetas quosi Iibet in perihelio velocissime, tardissime in a-phelio moveri. Proindeque dic. Io I. Ad allata argumenta , quae partim contra vorticem sphaericum , partim contra ellipticum opponi possunt , accedunt cum primis gemina alia , quibus universim quodvis Vorticum genus impugnatur . I. Enim si daretur in coelis vortex ejusmodi , is non secus Cometas, ac Planetas ab occasu in ortum ata viperet , nec sineret alios contra seriem signo Tum moveri, alios secundum signorum seriem quidem , Verum tamen in planis diversis, dc majori velocitate, quam Planetae, in quorum
164쪽
azgione versantur. Atqui tamen per accus alas
recentiorum observationes constat ex 39 Cometis octodecim fuisse retrogrados, & ivisse contra signa; reliquos vero & majori velocitate donatos esse quam Planetas, etiam ipsos, quibus superiores existerent, & in variis extitisse planis. Vortices igitur nulli sunt. 2. Si sidera per Vorticem deserrentur , materia vorticis tantae saltem densitatis esse deberet, quantae aqua est.
Hoc autem posito fieri ne poterit , 43 ut
motus Planetarum non impediatur maxime elinlipticus, ad quem continuandum per mechanicae principia necessario requiritur, ut corpus motum tantum retardetur ascendendo, quantum in locis correspondentibus acceleratur descendendo, quod si autem corpus in spatio pleno movetur, vis ratardatrix est gravitatis, &medii resistentiae summa , vis vero accelerans est virium illarum differentia , consequenternumquam duae ejusdem ellipseos portiones describentur, immo ad minorem continuo ascendens altitudinem ob retardationem acceseratiore continuo majorem brevi in Solem praeceps Iahetur , SCH. In motibus eorporum taelestium ad vortia
ces quam plurimi post Cartesum adhue philosophi
confugerunt, quod imum nos permovebat, ut spectatim inquirendum duceremus , verene suscere possint
s His argumentis hoc addo , quod mihi palmare videtur e Planetarii vortieis partes se continuo insequuntur; ergo pari celeritate ubique moventur ira peripheria; atqui motu peripheriae , ex by p., planetae ipsi seruntur: ergo planetae aeque velociter in perhie lio ac in aphelio incedunt et quod tamen falsum est.
165쪽
Vortices ad motuum tuorum phaenomena explieanda . Enim vero Fod eo ernit ahoram quorundam sententias eirea motuum eatistium explicationem, de
his facile Judisium serri poterit, postiaquam nostram
jectilis sint susscientia principia
motuum caelestium . Ioa. E gravitate superius phys gen. sedi.
dis a. c. q. q. I. monuimus, eam latius patere , quam ut solis corporibus terrestribus convenire censeatur, idque ex eo deduximus, quod cum gravitas in corporibus terrestribus reipsa non sit, nisi quaedam vis centripeta, seu nisus, quo versus tellurem corpora sibi relicta urgentur, quaevis corpora sibi relicta, quae versus certum aliquod corpus urgentur, graVitare in hoc corpus dicenda erunt. Porro exinde equidem in specie concludebamus , & Lunae respectu telluris , & Planetis primariis respectu Solis, ac etiam Planetis secundari is respectu suorum primariorum suam gravitatem esse attribuendam , quod ipsum tamen hoc demum loco Iaulo amplius stabiliendum , ac declarandum. Planetae primarii , itemque Cometae circa Solem , & Planetae secundarii circa suos primarios ita revolvuntur, ut radio vectore describant areas temporibus proportionales. Enimvero demonstravimus superius physic. gen. sitit. a. n. 373. γ Si radius vector mobilis eirca punctum
166쪽
De Mundo universo aspectabili. ass
aliquod describat, vel verrat areas temporibus proportionales , mobila vi centripeta ad punctum illud re vera urgeri. Itaque Planetae primarii, itemque Cometae in Solem, Planetae secundarii in tuos primarios vi eentripeta urgentur, hoc est: PLANETAE PRi MARII, ITEMQUE COMETAE IN SOLEM , PLANETAE sECuNDARII IN suos PRIMARIOS GRAVES SUNT. Notae gravitatem Planetarum, ac Cometarum hic ex phaenomenis eruimus, quod Muiadem in praesenti quaestione, & themate sufficere potest. Qiiod si nihilominus ultra quaerer tur et unde haec gravitas originem suam dueat;
responsio in promptu est: AB UNIUERsALI CORPORUM ATTRACTIONE . Consormiter nempe ad
ea, quae alibi dicta sunt, hoc adeo loco non
STANTIA Ru M. Haec enim principia re vera sus-ficiunt ad motus caelestes , eorundemque plice-
nomena explicanda, ut jam singillatim ostensuri sumus, ac primum quidem quod ad Planetas primarios attinet: I. Ex gravitate, l& vi prolemii varie attemperata, & combinata' quaevis cuiva describi potest. n. i6ς. phys gen. Quod si speciatim vis projectilis minor vel maror sit ea, quae ad circulum describendam requiritur, gravitas au tem , seu vis centripeta sequatur rationem in versam duplicatam distantiarum, mobile alipsim describit. n. I 8 i. physic. gen. Iam vero supponere possumus Planetas primarios ita 'r
167쪽
iectos esse, ut re ipsa vis projectilis minor, vel major esset ea, quae ad circulum circa Solem describendum requireretur, quare cum eorundem vis centripeta, seu gravitas per legem aD sumptam sequatur rationem inversam duplicatam distantiarum, Planetae primarii circa Solem orbitas ellipticas describunt. II. Supponere etiam possumus vim proje hi- Iem Planetarum in puncto projectionis ita attemperatam esse, ut alius Planeta a circulo destri iamdo magis, alius minus deviaret, sed quo magis ellipsis a circulo deflectit, eo majorem
liabet excentricitatem , dc quo minus a circulo deflectit , eo etiam minorem excentricitatem
habet ; itaque Planetae describunt orbitas ellipticas varie excentricas . Quod si jam simul supponamus directiones, secundum quas singuli Planetae projecti sunt, diversas fuisse ab ea, secundum quam tellus eclipticam descriptura proiecta est, patet etiam Planetas describere de- here orbitas ellipticas ad Eclipticam diversimode inclinatas.
III. Posita vi projectili, & gravitate Plan
tae ita motus suos peragunt, ut vis extranea sensibilis in eos non agat; non enim in hac sententia locus medio Ialtem sensibiliter resistenti conceditur; consequenter in eodem inter fixas loco semper aphelium suum, quod utique immotum videbitur, perveniet; necesseque adeo erit, ut orbitae Planetarum per longum satis intervallum inter fixas haerere , ac qui esc r videantur . Interim in se tamen mutuo non nihil agunt Planetae, ideoque fit, utas: p. ia lentissime progrediantur , quod & ab
168쪽
De Mundo universo avectabili. is
Astronomis compertum est. IV. Quamci inqtie curvam circa punctum a.
liquod tendentibus ad illud viribus centripetis mobile describat, describit radio vectore circa illud punctum areas temporibus proportionales. n. 17o. phys gen. Itaque etiam Planetae singuli quoniam circa Solem orbitas ellipticas
describunt vi centripeta ad eum tendente, reas temporibus proportionales circa eundem describunt.
V. Sit orbita Planetae alicujus ADC qa. A C axis major, B centrum, S secus, in quo Sol consistit, consequenter A aphelium, Cperihelium, sint ad A & C tangentes Λ E, re CF; eritqtie ce Ieritas Planetae in Α, ad celeritatem ejus in C, ut SC perpendicularis ad rangentem CF, ad S A perpendicularem tangenti AE n. 37 q. phys. gen. γ . Igitur Planeta, quivis quo Soli propior est, eo majori celeritate movetur, & quidem maxima in ipso perihe-:lio, eo vero tardius movetur, quo ab eodem.
remotior est, & quidem tardissime in a phelio. VI. Si PGI AH P sit orbita Planetae , Ρ A,-.xis major, GH axis minor, erit distantia media Planetae SG; est enim PS :S G αSG:S A . Enim
vero si radio SG ex S centro circulus descrFluveoncipiatur, eadem est velocitas Planetae in ellipsi ad punctum G, quae foret in circulo ad hoc punctum pertingente . Supponamus. enim distantiam apheliam Planetae esse quadruplam distantiae suae periheliae , velocitas ejus in perihelio quadrupla erit velocitatis in a phelio, uti mox dictum est: interim tamen velocitas in circulo ad minimam distantiam seu perihelium pertingente veloci a- tis
169쪽
t is in circulo ad maximam distantiam seu a phesium pertinFntis dupla tantum foret. Itaque licet in majori distantia velocitas in ellipsi minor fuerit velocitate in circulo, in minori tamen distantia velocitas in ellipsi major erit
velocitate circuli aeque alti. Iam vero quoniamin, transitu a majori distantia ad minore rh distantiam fit quoque transitus a minore velocitate, quam circularis sit, ad velocitatem circulari majorem, in puncto medio transitus utriusque celeritatis aequatio fiat, oportet; est autem hoc punctum medium transitus in G, extremitate axis minoris, seu in mediocri ellips os a soco distantia, proindeque Planetarum diversorum velocitates mediae inter se sunt ut ve-
Iocitates in circulis mediocres Planetarum a s eo distantias attingentibus, atqui velocitates in cine is sunt in ratione inversa subduplicata radiorum seu, inverse uti radi es radiorum, qiii radii exprimunt distantias I a centro motus mi Mn. igituri velocitates mediae dμversariunt Planetarum sunt inverse ut radices distoriarum mediarum a Sole. δε
is porro autem sit in circulis vires centripetae flati inverse ut quadrata radiorum, seu in ra-'tione i inversa; duplicata, eorundem , quadrata temporum . periodicorum, sunt ut cubii distantiarum n I7S phys. gen. atqui tempora' periodica, in elli; itrus aequalia sunt temporibus revolutionum in circulis, quorum, radii medim eribus ellipsium a foco distantiis,' aequantur, i sitiir ut in circulis, sic ire ellipsibus eundem locum habentibus quadrata temporum periodicorum sunt ut . cubi distantiarum , consequenter
170쪽
De Mundo universo aspectabili.
talia etiam sunt tempora periodica Planetarum. VII. Planetae in medio sensibiliter non resistente moventur; nulla igitur causa est , quae
unam axis extremitatem magis promoveat , quam alteram, cum nulla vis in Planetam agat praerer projectilem, & continuam gravitatis actionem, quarum duarum virium conjuniita actio non magis unam, quam alteram extremitatem axis promovet, ex quo adeo consequens fit , Planetas in sua circa Solem revolutione axes suos constanter parallelos servare.
P. 6 in Hactenus quidem Auctor caelestium motuum causam in quantum sensu a nobis percipiuntur satis accurate attractioni tribui posse ostendit e ut reistius tamen intimiusque modus eorumdem motuum juxta Neuvioni systema intelligatur'. animadvertere oportet perinde, ac Sol planetas, etiam hos & illum , α se mutuo pro massae directa, re quadrati distantiae in versa ratione attrahere . Hinc vero sequitur ad aliud puuctum extra Solis centrum dirigi vires , qui bus planetae a tangente retrahuntur ; & Solem ipsum ad commune totius systematis gravitatis centrum ac cedere e Immo sue iter variatur tum situs centrorum illorum, ad quae rei licet aut Sol, aut Planetae urgen tur; tum quantitas virium , quibus singuli in illa seruntur. Planetae etenim propter inaequales massas, di stantias, & processus in orbitis suis continuo , sicuti mutant relationes ad se invicem ita & transferunt commune totius systematis , de propria planetarum emtra: indeque iam fit, ut quilibet areas radiis vectoribus verrat tempori proportionales circa illud centrum, quod modo hinc, modo illinc est a centro Solis. Insuper autem quia semper planetae ipsi linguli ad ceteros