장음표시 사용
171쪽
Posita enim gravitate, & vi projectili Co-
Π et te non secus, ac Planetae circa Solem in orbitis ellipticis revolvantur, radioque vectore areas temporibus proportionales defcribant, in
x. Αst propter ingentem solis magnitudinem respe ctu massae caeterorum planetarum etiam simul sumi rum, adeo exigua est remotio centri communis gravitatis a Solis centro ; ut omnibus ad eamdem partem constitutis reperiatur commune illud centrum ne diametro quidem solari ab ipso Solis centro distare . Iam vero nec unquam Omnes planetae ita jacent , & prae terea , si ipsi adessent, ad alias partes moventur plum res Cometae , quorum actione soli propius centrum idem retinentur; immo motu illo, quo circa centrum commune sibi cum Mercurio t uti eum Nevutono plures ponunt sorte Sol moveri nititur. illi translationi quoque resistit . Ergo necesse est Solem lentissimo quidem motu cieri circa commune centrum; sed illud centrum insensibiliter ab ipsius Solis centro distare: ac proinde circa Solis centrum apparere' debent gyrare planetae. Accedit illum ipsum exiguum accessum Solis ad commune gravitatis centrum minores reddere illasanomalias: si enim Sol immotus persisteret, magis distaret centrum orbium plan piariorum a Sole, quam distet Sole nonnihil appropinquante se ob easdem causias sequitur planetas ab ellipsibus luis circa Solem levissime deturbari e & sane omni lim anomaliarum hujusismodi maxima est, cum Iia-piter planetarum caeterorum summam maisa sua superans ialem inter & Saturnum iacet; quae unica Asirc- nomis sensibilis est en validum attractionis universalis argumentum ) : haec tamen calculo inito juxta attractionis leges non minuit distantiam mutuam Solis, ct Saturni nisi i e ; caeterae vero longissime minores inveniuntur, ita ut mirum non sit eas prorsus inobservabiles esse . Quaedam nihilominus a nomaliae sunt, quae semper ad unam partem majores fiunt certa temporum periodor unde ut ut modicissimae, decursu tamen temporum percipiuntur. Ex his una est cer
172쪽
De Mundo universo aspectabili. I 6 i
portet. Revolvuntur autem Cometae in orbitis Vehementer excentricis propterea , quod ea vis ad describendum circulum requisita magnopere diversa esset, quo enim haec diversitas major est, eo majorem necesse est excentricitatem
esse. IOS. EX IIsDEM PRINCipIIs LUNAE, SATELLITUMQUE OMNIUM MOTus uNA CUM INAEQUALITΑ-TIBUS, AC A NOMALIIs suis sEQUUNTUR . Nam
primo Luna circa tellurem, satellitesque circa suos Planetas ellipses omnino describent ; id quod ex dictis de motu Planetarum circa Solem satis patet. Porro autem Luna tellure, satellitesque alii cum suis PIanetis circa Solem etiam revolventur . Cogitetur enim primum Luna in Solem tantum gravitare, nec a
terra attrahi e quod si Fig. 43. Luna L, α terra T motu projectili verius L R & T Q. impellerentur , illa orbitam, L C E, haec T F D
describeret; at cum Luna in terram gravis sit, atque distantia inter centra T & L respecti'eparva, Luna si solum motum projectilem et ca Solem acquireret, nequaquam in orbita LC E incederet, sed continuo magis appropinquaret terrae, donec cum ea conjuncta eadem
te nodorum motus , qui post plures annos apparet in omnibus orbibus planetariis: item sorte imminutio i clinationis orbitarum ad se mutuo , quoniam in ecliptica ad aequatorem eonstat ; in aliis vero di me illime observari potest : tandem sorte etiam motus aplidum in cons uentia, sorte ajo, quem enim eorum motum observasse plures asserunt . alii censent apparentem tantummodo fuisse respectu scilicet ad puncta aequinoctialia, quae regrediuntur; non vero quo ad fixas, ad quas constantem situm retinere apsidum lingam eo
173쪽
16 a Tissica specialis Semo L.
Orbita volveretur. Ex quo apparet, motum proojectilem circa Solem non esse oppositum accessui ad terram, adeoque Luna eiaem modo accederet ad terram, ac si motus ille abesset; ut itaque non accedat ad terram, praeter motum communem circa Solem singularis ei motus
projectilis circa terram imprimi debet, aut potius vis projectilis circa Solem aliam rationem habere ad vim gravitatis in Solem, quam haberet, si Luna eodem tempore describeret Orbitam LCE, quo terra suam TFD, in hypothesi , qua Luna in terram non esset gravis,
nempe celeritas ita debet augeri, ut in duas partes resolvi possit, quarum una cum gravitate in terram combinata sufficiat describendae. orbitae L AB, altera cum gravitate in Solem con-julicta orbitae circa eundem: sic enim fiet, utre motum communem cum tellure circa Solem peragat, & interea tamen circa terram volvatur . Quod de Luna hic dictum, eodem pro sus modo satellitibus Iovis, ac Saturni accom
Quod demum ad inaequalitates, ae anoma. lias attinet, earundem exacta explicatio haud
et Hujus compositi motus possibilitatem persuadent respectivi duorum pluriumve corporum motus commmuni vectore, puta, navi, curru &c. translatorum: si. quidem quomodocumque seratur vectoris directio, simul pergunt illa corpora, interim tamen iidem perseverant illorum respectivi motus cujuscumque generis, quales incaeperant ante motum vectoris. Pari ergo modo concipe primarium di satellitem circa eius centrum impulsum e circa illud gyrare incipiet quod sit huic respectivo motu accedat impulsus parallelus iuxta tangentem curvae ali cujus circa Solem e ambo circa Solem serentur perseveran te interim satellite in priori motu circa primarii centrum.
174쪽
De Mundo universo aspectabili. I 63
paulo majoribus dissicultatibus subjecta quidem est, eam tamen summi viri post Neuvionum felicissime invenerunt, castigatissimisque calcu- Iis , ac rationibus certam effecerunt . 48 L a Sa-
43 Ne prorsus praetermittatur validissimum attractionis argumentum, quod ex Lunae inaequalitatibus efflorescit; omnino tacere non possum. Quare FI .
si e Sol S , terra T , L B l Α orbis Lunae qui quoniam a circulo terrae centro concentrico vix diicrepat ,
ut talis considerari satis exacte potest ; sicuti etiam potest poni in plano eclipticae , quoad ea , quae nun C dicturus sum . Quoniam Luna in quadraturis A, B
aeque ac terra distat a Sole; erit vis , seu potius velocitas, qua in Solem nititur , aequalis vi qua nititur terrar ponantur ergo illae vires acceleratrices A S,
T S. Cum vis AS aequivaleat duabus ΛT, AD motu parallelo motui terrae per TS perinde ac terra ipsa nititur Luna versus plagam Solis: remanet tota vi AT in terram niti; Ergo ista quantitate AT per Solis
actionem augetur Lunae vis centripeta terram versus.
Sit jam in Urigia L aut l; vis Solis unice, aut Lunam L a terra , aut terram T a Luna i removet ob majorem propinquitatem L , aut T respectu Solis; &quidem vi. quae est ad vim in remotiores T , aut l uti differentia quadrati T S . aut i S a quadrato L S, aut TS: idest, ob exiguam differentiam linearum illarum, sensibiliter uti dupla TL radius orbitae. Hinc in sygigiis actione Solis vis Lunae terrae centrum Versus imminuitur & quidem duplo magis , ac in quadraturis augetur. Sit demum Luna in locis intermediis, ut in F. Fiat FΜ ad T S, qua jam expressi vim terrae in Solem, uti gravitas Lunae in Solem ad gravitatem telluris in eumdem, idest uti ST : S F : & completo parallelogrammo F Μ, cujus FH, i Μ aequant TS . erit F i vis Solis turbans motus respectivos terrae, &Lunae nam per vim E H atque ac terra ad plagam Solis nititur . Porro F i ob exiguissimam rationem ΜS ad S Τ & exiguitatem anguli N Μ i, est inquam Fi sensibiliter aequalis FN. Ergo vis turbans est F N, quae resoluta in duas unam FP juxta tangentem odi
175쪽
r64 Hrsica specialis Sectis LSatis suerit generatim monuisse partim ex actione Solis, versus quem pro vario situ nunc tardius suo primario satellites seruntur, partim
bem Lunae, aliam F Q. versus terram, dat duplicem
Lunae inaequalitatem; nempe variationem tum celer Italis , tum vis centripetae . Calculo autem deprehenditur FQ. per g. 3s circa quadraturas tendere versus Τ, & per reliquos s . igri circa sygigias tendere ad partem a T aversam: hincque per illum arcum augetur , per istum minuitur vis centripeta Lunae in
a. Ex his sequitur per vim tangentialem FP Lunae celeritatem in Orbita augeri in secundo & quarto
quadrantibus B I, & Λ L , retardari in primo L B , &tertio 1 Α; nam F P in illis eamdem directionem habet cum Lunae motu; in his contrariam, quae est prima inaequalitas ab auctore adducta. 3. In qualibet Lunae periodo tum per majores arcus, tum majori quantitate gravitas Lunae in terram minuitur actione Solis, quam augeatur. Porro quo Sol propior est majorem exerit actionem: ergo hyeme magis minuet ablolute vim Lunae in terram, quam aesti-Vo tempore, quo longius a terra, & Luna abest. Atqui imminuta vi centripeta Luna magis obsequitur motui tangentiali, quo a centro removetur; ergo hye me Lunae orbita amplior est, quam aestate . Iam vero amplior orbita diuturnius tempus postulat r Ergo &tempus periodicum eadem tempestate erit majus. Quae erat inaequalitas secunda. q. Aucta vi centrali corpus in gyrum actum cum viorem orbem circa centrum destrioit, siquidem continuo magis centrum versus detorquetur. Sed vis centripeta, qua Luna orbem ellipticum aequabilem circa terram describere deberet, augetur circa quadraturas, minuitur circa sya istas ,' erso circa illas magis curvam, circa has minus curvam orbitam conficit e quo fit ut arcus illi sint portiones ellipsis minus excentricae, isti magis excentriete. Insuped quanto magis augetur, aut minuitur vis centripeta , eo minor , aut
major, juxta dicta, exeentricitas θrbitae Lunae appa
176쪽
De MNndo universo aspectabili . I 61
ex directionum in centro Solis concurrentium diversitate evenire debet, ut varias inaequalitares, ac anoma vias iubeant motus satellitum. Hae
rebit. Atqui posita linea apsidum in quadraturis , ma Ni me augetur vis centripeta nam arcus illi 31. gr., Per quos vis centripeta augetur , in ea apsidum positione maximam orbitae partem continent , quam con
tinere possunt, dc in stiper summa differentiarum, quae sunt inter distantias Solis a Terra & Luna, in utraque Syzigia est minima; cum tamen quo major est haec differentia eo magis minuatur vis centripeta :& posita in Syκigiis maxime minuitur ob rationem contrariam ): Ergo excentritas orbitae lunaris minima est stante apsidum linea in quadratis, maxima vero jacente in Syzigiis. Quae erat tertia inaequalitas. Constat ex mechanica quod si corpus circa centrum ellipsim non valde oblongam describens urgeatur versus centrum vi magis decrescente quam crescant quadrata distantiarum ab eodem centro; axis major progredietur juxta directionem qua corpus pergit: si Vi minus decrescente quam illa ratio postulet; idem axis in partem motui eorporis oppositam regreditur. Atqui vis Lunae centripeta, quae per Terrae actionem decrescit, prout crescunt quadrata distantiarum peractionem Solis in arcubus gr. 34. r circa Syzigias mi nuitur; in arcubus gr. circa quadraturas augetur. E rgo circa illas apsides progredientur circa has regredientur . Insuper arcus, per quos progrediuntur, & vis quae Irogressus producit, majores sunt iis, per quae fit regres iis.Ergo in omnibus periodis progressus regressum superat. Ergo absolute tempore aliquot revolutionum emenio apsides in consequentia promoti esw debent. Quae erat quarta.ε. Ut duae, quae supersunt, inaequalitates Lunae appareant, considerare oportet Lunae motum in plano suo vero, quod scilicet ad est plicam inclinatur. Sit
esse i linatam ad utrumque dilanum: resolvatur ergo in duas, F R normaliter agentem ad planum orbitae,& F I agentem secundum idem planum. Agatur Ve
177쪽
inaeo ualitates nobis in Luna dumtaxat sensibiles iunt, non item in satellitibus Saturni, ac Iovis, sunt autem praecipue sequentes:
ro ex N N I parallela F R & compleatur parallelogrammum F I . Recta F R eκprimet quantitatem vis retrahentis Lunam a plano suae orbitae.
7. Hisce positis; linea nodorum in Syxigiis Ll existat ; erit Sol perinde in plano lunaris orbitae ac
eclipticae ; Ergo quantumcumque trahat, secundum planum suae orbitae trahet: nulla igitur est tune vis a plano illo Lunam detorquens. Unde nisi per Terraemotum circa Solem haec nodorum positio ad Solem tolleretur, ea semel sic existente , perpetuo conservaretur Lunae motus in eodem plano. Item cum , Luna in quadraturis Α, Β existente , vis turbans ad terra centrum dirigatur. dc quidem super orbita Lunae; c
incidunt FN, & FI. Ergo evanescit RF: seu vis deturbans Lunam a plano Orbitae nulla est. Extra punctum autem alterutrius quadraturae statim incipit vis
e N declinare a centro terrae: adeoque F N , & F Inon coincidunt , proinde enaicitur F R removens a Plano , eaque crescit caeteris paribus usque ad stat gias. Praeterea si nodi sint in quadraturis vis R F aequalis N I est sinus inclinationis orbitae r Si vero sitnt extra quadraturas, N F est minor dicto sinu. Ergo vis removens a plano suo Lunam maxima est , eum nodi sunt in quadraturis, dein minor, cum extra sunt; si
euti est nulla ; cum lant in svxigiis . Igitur jugiter
Luna versus --icam actione Solis urgetur et ii inaequaliter, hine me a suo plano detorquetur. Ergoni, ii a iii 3 versus nodum citius eclipticam icti sinest in puncto proximiore illo, in quo secuisse a plano disturbata non fuisset a nempe nodus Aurrit Lunae , seu regreditur et idem esse patet cum vina a nodo recedit ; tunc enim semper magis acce die ad eclipticam, quam exigat semita , iuxta quam nodum traiecit ; scilicet minus diversit ab ecliptica semita posterior; proinde , si ea in plano supponatur;
tianum istud magis procul a Luna Eclipticam seca it ; nempe etiam nodus unde Luna disressa est , con
178쪽
De Mundo universo aspectabili. I 67
i I. Motus menstruus Lunae acceleratur in
ultimo, dc secundo mensis quadrante, retardatur in primo, di tertio.
traria directione ac Luna movetur . Uno verbo nodi
Lunae continuo in antecedentia moventur . est quinta.
8. Sexta demum inaequalitas hinc sequitur. Nam si Luna accedens ad nodum successive magis magisque ad eclipticam accedit , quam plani inclinati accestus
importet; Orbita minus acutum angulum continuo e ficit e si recedens a nodo magis item accedit , minus divergens evadit, seu ad angulum acutiorem 1uccessive inclinatur. Ergo Lunaris orbitae ad eclipticam inclinatio augetur in accessu a nodo, minuitur in reces
su . Quisque videt hanc quoque inaequalitatem variari in diverso nodorum positu; & hoc stante in diversis Lunae ad Solem dc nodos aspectibus. s. Superest nunc ut indicem quo modo vis Solis Lunares motus turbans aestimari queat in hoc *stemate et eum applicabo Lunae in quadratura politae. Cum in hac positione sint vires acceleratrices terrae T&Lunae A a Sole provenientes pares, exprimi potuerunt x per lineas T s , Λ S aequales et eo ipso a tem augmentum vis Lunae A versus T a Sole procedens exprimi debet per Α Υ . Est igitur augmentum hoc ad vim terrae in Solem uti Λ T ad T S. Iam v ro vis Lunae centripeta in terram est ad vim terrae versus Solem in ratione composita ex directa radiorum Τ Λ ad T S , & eκ inversa temporum periodicorum Lunae & terrae in suis orbitis ex theoria virium centralium tom. I. phys. pag. I77. . Quare datur ratio tum augmenti illius, tum integrae gravitatis Lunae in ter-τam, ad eamdem gravitatem terrae in Solem mediam; Igitur inveniri potest ratio augmenti illius ad integram gravitatem a terra provenientem ; quod est in media distantia utriusque luminaris a terra I existente Luna in quadraturis; existente vero in 1Disiis
imminuitur gravitas eadem quantitate.
ro. Ex hactenus dictis manifestus est mirus consensus lunarium inordinationum cum attractione; iiDque
179쪽
i 2. Hyeme, & cum terra perihelia est, magis expanditur orbita Lunae, aestate autem terra versante in a phelio contrahitur. Quare etiam tempus periodicum Lunae hyeme longius est, quam aestate. 3. Orbitae lunaris excentricitas perpetuo variatur, nunc maxima est, posita linea apsidum in Syzigiis; nunc minima linea, apsidum Occupante quadraturas. q. variatur quoque Apogaeum Lunae , ita ut sensim in signa consequentia progrediatur.3. Nodi vero Lunae continuo in antecedentia regrediuntur. 6. Denique etiam inclinatio orbitae lunaris perpetuo mutatur; diminuitur nempe, cum Luna recedit a nodo, augetur, dum ad nodum accedit. Quae omnia qui accuratius cognoscere cupit , Astronomos adeat , eadem quoque sine Astronomicis calculis explanat Auctor Astronomiae physicae Breviarii.
Denuo quidem hic fateamur, oportet, ma toris moliminis esse exacte docere , rem ita plane habere , ut asseritur, constat tamen idipuue caleuius qui quomodo iniri queat ex traditis facile apparet in quolibet casu summae accuratus reperitur. Quare qui serio considerat haec phoenomena Caeteras tam varia, adeo mire attractionis leges sequi ἔ aliunde vero nullam eausam ut ut arbitrariam, quae non dicam omnibus, sed nec paucis illorum simul lassiciat, excogitari a quoquam potuisse: vix im petrare a se poterit ut de hujus causae veritate iudi cium suspendat.
180쪽
De Mundo universo aspectabili. 169ipsum a viris praeclarissimis egregie actum, pra Mitumque esse, sed nempe supposito systemate telluris motae ; quaedam solum delibare placet, ex actione Solis in Lunam uti n. praecedenti .dnotavimus fit, ut nodi Lunae, seu puncta intersectionum orbitae Lunae, & Eclipticae con' tinuo regrediantur . Itaque cogitemus jam plures Lunas prope superficiem terrae revolvi in orbitis Eclipticam intersecantibus, seu ad illam inclinatis, eandem ob causam singularum nodi Tegredientur , tametsi non ea celeritate, qua nodi Lunae verae, cum ob diversam distantiam diversam oporteat esse actionem attractivam S Iis. Porro supponamus Lunas illas ita augeri numero, ut se contingant, & anulum efforment, nihil exinde mutationis continget, singularum partium anuli , ideoque totius anuli nodi regredientur, subsistetque haec regressio, si anulus ille terrae adhaerens fiat tametsi multo segnior futura sit , quam regressio nodorum Lunae. Iam autem datur in tellure ejusmodi anulus aequatorem cingens , ac consequenter Eclipticam intersecans, cum tellus ad aequatorem protuberet, ad polos vero complanata sit,
id quod supra etiam jam monuimus, pauloque in serius uberius nos docturos polliciti sumus igitur continuo nodi seu puncta intersectionis aequatoris , & Eclipticae regrediuntur , seu in antecedentia moventur: 49 di quoniam pu
G Hisce addere sufficiat, juxta ea quae adno lata sunt ad Lunae inaequalitates, etiam annuli inclinationem ad eclipticam in solstitiis minui, sed in aequinoctiis pene instaurari: unde, cum per se minima sit