장음표시 사용
41쪽
go De Mundo uiners aspectabili.
tem actu meridianum transit, maximam depressionem, dum eundem infra horigontem transit. Dum sidus maximam altitudinem habet, culminare
angulus A Co complementum dictae distantiae. Quare construendo istud planum ACO invenitur possitio axis A C ad meridianam nostram. Nempe ex C demissa normali in meridianam C P , ex puncto P erigatur P I normalis ipsi meridianae illam P c exhibens , eique aequalis et tensuretur angulus funependuli Co eum CP, seu PCO; hine angulus PCo subducatur ex noto OCA, ut notus sit reliquus PCΛ; atque ad punctum I rectae PI fiat ei aequalis angulus PIA: exhibebit I A positionem axis ad meridianam. Hinc vero constabit quomodo jaceat axis ad planum ipsum. Vel enim non concurrit axis Ia cum meridiana, & natet et . atque proinde etiam plano parallelum esse; & quidem poni d bere transeuntem per apicem styli C parallelum meridianae Α Ο.I3. Vel concurrit cum meridiana in puncto aliquo Ar quo in casu sie invenietur axis positio ad planum. Notato puncto A demittatur ex C normalis in planum; de siquidem normalis haec cadat in A; evidens est eam cum axe coincidere; proinde axem esse normalem plano, quod planum proinde est aequinoctiale seu aequat ri parallelum . Si non cadit dicta normalis in Α sed in meridianam nostram in P έ erit planum parallelum alicui horizonti obliquo ejusdem longitudinis cum nostro, &illius latitudinis, quam exhibet angulus PACborealis , vel australis , prout indicat aspectus plani. Si demum cadit supramemorata normalis extra meridianam nostram puta in P per quod punctum nunc suppono non transire meridianam nostram, quam finge esse Α ; quoniam planum , quod per axem A e ,& rectam CP normalem plano dato in hoc ipsum planum cadit, eidem normale est , estque simul horarius aliquis; evidenter apparet illud fore meridianum plani considerati uti paralleli alicui horizonti ἔ eorum proinde intersectio, linea scilicet ducta per A P recte dicetur meridiana plani: & perinde , ac cum P est in meridiana nostia, etiam in hoc casu angulus P Λ Clati tu dinem plani exhibebit. Iq.
42쪽
De Mundo universo aspectabili. 3 rnare dicitur. Atque ex his jam facile intelligi poterit, quid altitudo Poli, quae etiam eleυatio
Poli appellari solet, sibi velit, itemque quid al
titur . Eκ dictis igitur modus apparet cognoscendi naturam gnomonieam dati plani, an scilicet sit aequinoctiale, an potare sea axi parallelum, an demum Obliquo alicui horizonti parallelum, seu inclinatum ad axem Ιχ. II, IA. ; item methodus innotescit ducendi in plano ejus meridianam ibid. .. Mibus positis
sic solvetur propositum problema in triplici casu. x s. Horologium in plano aequinoctiali describere. Deseribatur circulus in dato plano: dividatur ejus periseria in a4 partes aequales initio facto a meridiana nostra pro horis, quarum singula in binas aut quatuor aequales iterum subdividantur pro mediis horis aut quadrantibus; ducantur ex centro, quod debet esse in meridiana, ad puncta divisionum lineae; hae erune horariae, seu intersectiones horariorum cum ipso plano; tum singulis horis adscribatur nota sua numera lis hinc inde a meridiana incipiendo; idest ita, quae sunt ad occidentem meridianae, notae II, IO, 9. 8, 7, 6, s , 4 &c. iis quae sunt ad Orientem I, 2, 3 , Α .s, o, et , 8 dcci ς illae erunt matutinae, hae vespertinae. Demum in centro figatur bacillus normalis plano ipsi ; umbra ejus erit horarum index. I6. Horologium in plano potari describere. Quoniam ex axe pig. Is3. Co plano parallelo cadunt in planum ipsum horarii ; erunt eorum intersectiones axiomnes parallelae; adeoque etiam inter se parallelae runt. Distantia autem earum abs meridiana nostra IMdeterminatur abs I P intersecticine sequatoris cum plano eui normalis est recta CP intersectio meridiani plani cum aequatore) quatenus in ipsa I V sunt su tensae angulis horariis aequatorist veluti distantia ho-r riae quartae v T a meridiana nostra I Μ determinatur a recta IV portione aequinoctialis quae pollio su tendit angulum I CV so' leu quatuor horarum. Igitur ex apice styli C demittatur in planum normalis c P, per punctum P asatur Ao parallela meridianae
nostrae a Μ; erit Λ O meridiana planir Ducatur per P
43쪽
titudo, vel elevatio AEquatoris. Est nempe altitudo, vel elevatio poli arcus meridiani supra horizontem inter polum , & horigontem interce plus; Altitudo, vel elevatio aequatoris arcus ejusmodi ab horizonte usque ad aequatorem numeratus .
22. Praeter circulos adhuc commemoratos innumeros alios concipere possumus, quibus autem aequinoctialis IV normalis ad A o; capiatur P O aequalis PC; & centro o describatur circulus quocumque intervallo: qui initio facto abs D O dividatur iii arcus horarios aequales ; ducantur occultae rectae a centro ad puncta divissionum e & per puncta , in quibus hae secant aequinoctialem I V , agantur parallelae meridianaer hae erunt horariae e quibus adscribi debee sua nota numeralis, ut in aequinoctiali. Horologium in plano quomodocumque axi obliquo describere. Manifestum est horarias in hoc plano omnes quidem per punctum Λ , in quo axis plano ceurrit, transirer singulas vero per illud punctum quinoctialis , in quo intersectio ejusdem horarii cum aequatore secat aequinoctialem eamdem . Igitur inve
tum ex I ducatur I O normalis ad A I , ut inveniatur punctum O, in quo Co meridiana plani in aequatore secat meridianam plani. Per puuctum D ducatur hinc inde normaliter ad Α Ο aequinoctialis T Q. Capiatur O B aequalis o I . Centro B quovis intervallo circulus deseribatur , qui in arcus horarios aequ3les initio iacto abs B recta ducta a B ad punctum intersectionis meridianae nostrae A Q. cum aequinoctiali dividature dueantur ad puncta divisionum occultae rectae uti B Μ: ex Α ad puncta veluti Μ , in quibus
illae secant aequinoctialem. ducantur rectae r hae erunt horariae. Producantur ultra Α , quae sex t is horariis proximae sunt, ut habeantur etiam quae textam matutinam antecedant, aut serotinam sequuntur. Sextae v io horariae sunt perpendiculares meridianae nostrae triri incto A , uti patet.
44쪽
De Mundo uniuerso aspectat Ei . 3 3
tem specialia nomina non tribuuntur. Cum primis huc spectant, notarique merentur omnes ii circuli maximi, qui per centra duorum quorumvis siderum transire concipiuntur, atque ad eOrumde in distantiam arcualem , seu prout distantia in superficie sphaerae mundanae accipitur, definiendam deserviunt, per quam adeo distantiam non alitid intelligitur, quam arcus circuli maximi inter centra siderum interceptus. SCH. Ztque haec sunt, quae doceri debuerunt propterea , quod eorum notitia ad intelligenda sequenti. t maxime-requiratur. Interim qui uberiorem cognitionem istorum acquirere, speciatimque mydum , quo re ita Phaenomena obsemari potuerint, is etiamnum ρ' sint, tenere volet, raronomos adeat. Nos solum
s Cum generati in philosophi non ea solum quae quis se observasse aut experimento deteκ iste ait; vorum dc modum observandi experiendive tibi eκponi velint, ut quantum experimento aut observationi des rendum sit ipsi judicent non erit,inconveniens si hic& deinceps , modum astrorum situs de motus observandi philosopho tyroni ratione saltem generali exhibeam, ut inde quid eκ observatione inferri queat ipse sit judex. . r. Qui ad Coeleste systema observandum accedunt,
ante omnia observant ca , quae de 'diurno totius coeli motu tradit Auctor a. 3.ὶς agitoscunt nempe pleraquuastra fixa esse, observando ea constanter inter se eum dem situm conservare . a. Μotum diurnum esse aequa bilem, quia fixarum revolutiones accurate respondent tui horologiorum alit homatorum motu exactissime uniformi praeditorum. 3. Motum caeli circa aκem sieri, quatenus apparent fixae quolibet diei momento in peripheriis circulorum, qui omnes sibi sunt paralleli. His suppositis quaerunt positionem huius a Ris, eam que determinant ex directione lineae meridianae , dc'
45쪽
23. F N Phaenomenis eorporum caelestium in- I signe momentum habent Refractio , ἐπ Parallaxis utraque enim iacit, ut nobis aliter appareant , quam re ipsa sint, vel accidant.
Neminli altitudine sum a horiaontem quamquam ad accuratam trium priorum determinationem axis positio supponi debet, si rem calculo conficiant . r. Poli vero altitudinem sic metiuntur. servant duplicem altitudinem meridianam ejusdem fixae, quae in longioribus noctibus his in meridiano apparet: dein semidifferentiam harum altitudinum minori addunt, ut summa sit poli altitudo. 6. Hisce notis & stabilitis . ex geometria sphaerica cujuscumque circuli mundanae sphaerae situm. ac cujusque eius puncti aut , portionis rei tionem ad alium circulum, aut punctum deducunt; sicque ad planetarum motus dc lamitas mensurandas gradum faciunt is 3 Ad hoc duo observant I. quem situm planetae habeant in superficiae sphaerae mandanae: a. quam dI- stantiam a se invicem aut a terra. habeant: si enim haec duo constiterint, & non secus, eorum plene sy stema stabiliri potest . Multa autem sunt, quae immmediate observant in astris ad eorum locum in eculesti sphaera eruendum. Λntiqui non raro observabant
fig. - distantias a vertice VS, & aaimuth HO, ut in trigono sphaerico P V S ex datis P V , V, V S invenirent declinationis complementum PS, dc distantiam SPV a meridiano. Observatur etiam nunc Saedistantia. unius astri S ab alio T situs noti ope sectoris circuli duplici te seopio instructi , dc insuper iti maue S R distantia ab alio situs noti; inserentes ex TR notis , dc observatis T S, R s situm S; aut differentia
46쪽
De Mundo universo aspectatii . 33Nempe quod primo ad refractionem attinet, alibi Iam evictum est, per eam objecta videri, ubire ipsa non sunt, n. 328. Phys Gen. speci
declinationis ab uno T ut ex datis T P noto, PS, T S. id - noscatur; aut demum differentia in ascensione recta 1 PS ut ex datis TS, T P&T PS situm S i
feratur. Alia quoque observane quae in datis circum stantiis opportuna sunt. & quisque facile excogitare potest. Sed frequentior est obser atio momenti , quo astram per meridianum transit, ejusque altitudinis me ridianae. Id fit in Sole & Luna ope meridianae; in e teris astris per quadrantes amplos ita parieti firmatos , ut eorum planum secundum maridianum percurrae , dum circa axem volvuntur. Porro cum Solis loca observant, ope horologiorum authomatorum motui primi mobilis convenientium , brevi calculo inveniunt dis aritiam astri noti a meridiano; atque adeo Solis longitudinem respectu ad fiκas, scuti oc distantiam a polo eκ altitudine, inserunt. In ceteris vero astris, Solis theoria iam cognita, loninudinis epocham ponunt in initio arietis seu in puncio, ubi Sol apparet in aequinoctio verως & latitudinem assumunt distantiam ab
ecliptiea B E , euhis polus sit L; are ad astri situm determinandum computant distantiam B in puncti B arietis abs meridiano momento observationis , seu ascensionem rectam: Hinc in trigono Q BE ex data BQ ,re noto B. & recto Q. invenitur tum Q E, & B E tum Er hine ex observato P A subducto P E notus fit E Α:quare in trigono TEA. datis recto ZEAinventis E αEA invenitur ZA latitudo astri, TE qui subductus ex inventa B E relinquit longitudinem astri BZ. . Ex his facile est observare omnia quae de planetarum motu geocentrico seu a terra viso quaeri posse sunt. Unde sint sequentia pmblemata. Invenire m
tum astri in ascensione recta dc declinatione, & inde eius semitam visam. Observentur sere singulis diebus deelinatio & recta ascensio astri donec orbem suum exegerit, idest in eodem puncto Coeli seeundo videatur: notentur intervalla temporis inter observationes ope horolosiorum authomatorum, in subsidium item voca
47쪽
timque monuimus radios, qui a sideribus in Atmosphaeram telluris perveniunt, re vera refringi, quare sequentia pro certis plane, ac indu bitatis habenda sunt. I.
to identidem motu primi mobilis . Ex comparation ascensionum, & declinationum , quas habuit astrum duobus quibusvis temporibus innotescit motus in utro que ; & inde arculus seu portio semitae astri temporum illorum intervallo respondens , calculo inveniri potest. s. Invenire an semita astri videatur in plano eodem. Computetur positio circuli trant euntis per tria a se dissita loca observata astri: tum computetur declinatio singulorum punctorum illius circuli habentium ascensiones rectas observatas in astror Si declinationes inveniuntur quales Observatae sunt; semita astri visa erat in eo circulo; sin minus, ab eo aberrabat; adeoque in plano non erat: cum per tria sphaerae puncta non nisi unum planum & quidem circulus duci possit. Constat porro Astronomos hactenus constanter invenisse vias visas Solis & Lunae in plano minus tamen exacte in Luna ), ceterorum planetarum vero varie flexuosas. Unde si velimus regulares supponere orbitas planetarias, cogimur aut terrae, aut orbitis illis motum concedere.
6. Invenire an orbita astri sputa solis in plano
Visa transeat per terrae centrum. Comparentur inter
se declinatis nes duorum punctorum orbitae semicirculo distantium in ascensione rectar si declinationes habent aut nullas aut aequales oppositas, transibit orbita per terrae centrum, lectis non transibit. Quod si transite patet duo ejus puncta semieirculo distantia fore in aequatore, de alia duo maximam declinationem habitura, aequalem nempe Orbitae inclinationi. 7. Invenire tempus & locum aequinoctii aut solstitit, nec non eclipticae obliquitatem, & inde poli ai titudinem eruere. Agatur de Solstitio. Aliquot diebus ante & post solstitium observentur motus Solis in declinatione, & ascensione recta; inde eruatur ratio, qua tardior fit motus declinationis accedendo ad solstitium , ct motus in ascensione recta velocior: ex ratione Ua-
48쪽
De Mundo universo aspectabili, 37
I. Sidera per refractionem altiori loco apparent, hinc ab altitudinibus observatis, ut verae altitudines obtineantur, quantitas refractionis au serenda est.
II. Hoc ipso quod refractio sideris altitudi
nem afficiat, etiam ejus Declinationem , ascens nem rectam , longitudinem , 9 latitudinem afficit,
ita ut hae modo augeantur , modo minuantur.
III. Sideris in Zenith res actio nulla est, cre-
Ttationis motus in declinatione erui potest momentum , quo maximam habuit declinationem, seu solstitii. Dato vero hoc momento, si ad ipsum ex obtervata ramtione motus in ascensione recta , & loco Solis proxime observato , locus Solis computetur ; ejus situs respecta ad fixas cognoscetur. Insuper ex ratione, qua motus
in declinatione deerescit accedendo ad solstitium , erui potest differentia altitudinis inter momentum solstitii& ipsi proximiorem observatam: quare si illa huic addatur, summa dabit solstitialem aestivam eclipticae altitudinem. Quod si idem fiat ei rea solstitium hybe
atum ἰ eruetur altitudo alterius puncti solstitialis ' inde vero eruitur semidisserentiam harum altitudinum esse obliquitatem eclipticae , & eamdem additam mi nori altitudini, dare aequatoris altitudinem , cujus com
plementum est altitudo poli. Mod si poli altitudo jam
supponatur , ex unica hyemalis vel aestivi solstitii observatione, eclipticae obliquitas insertur. 8. Invenire angularem astri velocitatem in semita . Ex datis in erigono TES ex observatis declinationi I bus & ascensionibus rectis, tum P, tum PT, & PSς io . invenitur TS arcus motui inter observationes respon estas: quare si comparentur plures hujusmodi arcus in-ie, & tempora quibus eos percurrere astrum visum apparebit ratio velocitatis quaesita. 9. Invenire tempus periodicum astri. Id fit si mo do umili, supra de solstitii temporo tradito, inveniatur momentum, quo astrum ad idem punctum coeli redit, yd quo alias visum est: temnus enim medium erit pe
49쪽
scit autem haec refractio, prout angulus incidentiae crescit, ut adeo in horizonte refractio maxima sit.
SCH Ex observationibus aecuratissimis Philippus de la Hire pro fingulis gradibus altitudinum refractiones deduxit , quae reperiuntur in ejus Tabul.
gnovisse videntur: nostrorum saeculorum Astronomi v xo accuratioribus suis observationibus eam deprehenderunt animadvertentes sei licet irregularitates aliquas in motu fixarum. Methodus autem, qua in quantitatem refractionis inquisierunt, haee praecipua est. obser-yantur exactissime altitudines omnium graduum alicuius fixae, quae in culminatione sua a illi sit propin quissima; cc ad tempus observatae cujusque altitudinis
ex nota ejus ascensione recta de declinatione, altitudo vera computatur ἔ excessus altitudinis observatae supra veram computatam est refractionis quantitas: quam in eadem altitudine eamdem esse in quovis astro , dein quavis sere tempestatum, & atmosphaerae varietate nunc conveniunt Astronomi.
Refractioni quoque tribuunt aliqui apparentem illam ampliationem di seorum Solis, & Lunae prope ho-xi Eontem. Verum id esse non posse duplex ratio conficit x. Astronomis constat refractione aximuth non mutari ; altitudinem vero augeri magis p e horigo tem. Ergo diametri horixontalis limites inter eosdem verticales videntur . in quibus revera sunt ἔ adeoque non ampliatur illa diameter. Ex secundo principio vero magis attollitur supra locum verum limes diametri verticalis inserior, quam superior ἔ atque inde interminus vistantes almicantarath hare diameter vide 'r ἔadeoque minor vera. Ex quo sequitur tantum ellipti eos videri distos, uti certe apparent etiam in telesci
piis, in quibus Astronomi ampliationem illam non inveniunt; quae est se ina ratio. Nam si a refractione ampliatio illa provente, necesse est radios ex limbis procedentes ad se inclinari ad ansulum majorem eo ,
50쪽
De MNndo univers aspectabili. 39
2 . Tam ante ortum Solis, quam post occasum Solis aer luce crepera resplendet; lux haecere Uevium vocatur. Crepusculum Matutinum quidem vel aurora, quod ortum praecedit, Crepusculum vespertinum , vel si inpliciter' Crepusculam, quod occasum sequitur . Quod si ergo causam h rum erepusculorum inquirimus, iacile patere potest , eam a refraistione, quamquam non ista, v rum etiam reflexione provenire: Nempe quia r dii Solis ab aere partim refringuntur, partim re-
quo inclinantur, eum proveniunt a limbo discorum et levatorum; si autem hoc esset, etiam iniseo helescopii majorem disti imasi nem pingerent . Unde igitur, in quies. est hoc phaenomenon 'Fateor me certo nescire: hoc scio non ideo mihi majorem videri Solem Orimitem,
meridiano, quia maiorem iudino distantiam ejus cum trans eam s dc caelum ilIum Unspici', quam cum inerio sobam intueor inde judico majorem videri ex
eo, quod eamdem persentiam imaginem in organo vim soris , uti Gravesandus tenet phyl. El. n. Partim potius tribuerem hanc ampliationem majori dilatati ni pupulae, quae ob minorem luminis vivacitatem naturali ins inciu fit . cum in eum prope horizontem linmine laniuido praeditum oculos figimus; e contra Vrro naturaliter oculos perstringimus, eum valide tuis gentem intuem is . partim recessui majori humorum o
euli. 'ui lentis locum tenent, a retina e jun cum majori complanatione eorum. Illa enim dilatatione fit ut radii transeuntes longius a centro pupillae, re 'limbo provenientes aliquanto ultra limbum MVinis depictae a xadiis transeuntibus propius cenim pupillae, excurrant. & sie ima inem augeant: id indieat etiam experientia; nam limvum Solis orientis non ita disti ste terminatum videmus, sed minus vividum quam εν p reat eoepas solare ipsum. Recessus vero ille&com pi natio humorum debet transmittere distinctam imam ginem Solis magis procul a centro bumorum . adeoquem Iorem , transmutat enim oeulum in lentem longio rix i.