장음표시 사용
771쪽
dis, ut reficiantur : hypomochlium est in A , & pondus in C. Ac si potentiam adco inclinari atque curvarI oporteat , ut arripiat extremum
vectem B, fatis inanisestum est, quanto id incommodo fiat. Subjiciatur vcchi in Bs siquidem solum aequo mollius fuerit) asseris aut lapidis pals , quae compressioni resistat , atque inter illam dc vectem apex Cunei E immittatur. Nam si ludite cuneum percutias, ve stem facile attollet , ac proinde etiam valvas in C
772쪽
Mechanicorum PROPOsITIO II. Recte , aut Trochlea , aut Succula , Cunei inseaei
vires augere. IN strumenta pressoria varii generis excogitantur ; sed ad subitu in usum, di non sine compendio, uti aliquando possumus Cuneo 1nflexo, cui, si validius premendum sit, vectem adjicere licebit. Sit crassior tabula A B, cui stipponatur id, quod premendum proponitur. Paretur cuneuSinssexus D E, & pro illius motus centro statuatur punctum C , cui axis infigatur : Nam urgendo longius latus C E , aut trahendo brevius C D, subjectam tabulam A Bpremes. Quod si validiore pressu opus fuerit . lateri longiori CE Vectem F G adhibe : potentia siquidem in G majorem arcum desicribens circa centrum motus C, majora obtinebit momenta, quam
si proxime illa applicaretur Cuneo: illa tamen momenta potentiat in G sensim minuuntur, prout cunei partes tabulam contingentes propiores sunt extremo punisho E. Ne vero ipsa eadem tabula Α Β impedimento sit, si lateri C E proxime vectis adhaereret, affigatur cuneo unum aut alterum Chelonion H F, I Κ, in quae conjectus vectis F G di stet Cuneo citra poriculum incurrendi in subjectam tabulam A B. Vel si Vectem cuneo assigere non placuerit, ipsius vectis caput hypomochlio respondens ita collocetur, ut vectis horizonti fere paralleli longitudo transversa cadat in latus cunei D E, seque non procul ab E decusscnt: hac enim ratione vecti sua
constabunt momenta, quibus momenta cunei augeantur.
At si forte loci dispositio non ferat, ut vectis adhibeatur impellendo cuneo, trahatur ille ex D , ubi aut annulus infigatur,
773쪽
Liber septimus. CApuΤ XIII. 747
aut soramini inseratur funis, cui deinde trochlea sive simplex, sive multiplex adnectatur, prout opus fuerit. Immo de Succula addi poterit, ad quam funis caput religetur: Cruntque momen La potentiae, quae componuntur ex Rationibus Succulae, Trochleae, dc Cunei.
P Ropo ITIO III. Cuneum inflexum malidissimum conseruere aάVectem tum trahendum, tum repellendum.
AS sumatur planum aliquod circulare circa axem per centrum ductum versatile, ita crassum dc validum , ut in eo . insculpi posse profundilis spira , quae Vectis caput ferreo clavo
capitato, dc in globum rotundato, armatum contincu, ne clabatur. Hinc enim fiet, ut in spirae cavitatem immissum Vectis caput aut propellatur, aut attrahatur, prout plani illius motus in hanc aut illam partem dirigitur : tantus scilicet erit Voctis motus, quanta erit Radiorum a centro ad spirat ambitum ductorum dimerentia. Ex quo orietur tractio , ut impulso ri Radiis enim decrescentibus trahitur Uectis ad centrum, illis crescentibus propellitur a centro. Potentia igitur certae plani illius ci cularis parti applicata integrum circulum destribit, dum vectis caput per unum spirae flexum excurrit, & tot circulos potentia describit, quot spirae flexus vectis caput subinde complectuntur. Quare comparanda est di stantia a centro plani circumacti, quam in motu caput Vectis mutavit , cum univcrsis circulis, quos potentia interim descripsit, de statim innotescet Ratio momentorum. Hinc si plano hujusmodi, in quo excavata est spira, addideris circa extremam orbitam Radios, quemadmodum Axi in Peritrochio, motus potentiae satis amplos circulos describet.
Statuamus , exempli gratia, plani circularis assumpti diam trum cubitalem , hoc est sesquipedalem , seu digitorum 14 , sit autem inter spirae excavatae flexum & flexum intercapedo digitorum duum, adeo ut, peracta circulationc una, vectis caput
per spiram excurrens digitos duos a prima sua sede dimotum
774쪽
fuerit: at potentia in extrema orbita plani circularis constituta suo mota integram peripheriam circuli, cujus diameter digi torum 1 , descripserit, hoc est digitorum II. Motus igitur potentiae ad motum capitis vectis est ue 3 ad 2 : cui si addatur Ratio ad ipsum Voctem spcctans, quatenu, cum pondere comparatur , fiet Ratio Composita ind am Rationem motus potentiae ad motum ponderis. Quapropter etiamsi ad conciliandum ponderi motum paulὁ velociorem , uteremur Vecte primi generi, sed Inverso, ita ut ab hypomochlio plus distaret pondus , quam potentia capitivems applicata, adhuc haberetur non modicum momentorum compendium. Sit enim distantia potentiae in capite vectis ab hypomochlio ut I, ponderis vero ut 3 i atque adeo, dum Vectis caput deprimitur digitos duos, pondus attollatur digitos decem : Componantur duae Rationes 7 3 ad 2, dc I ad 1 ι erit Ratio 3 1 ad. 1, & potentia spirae applicara movebit pondus huius modi vecti adnexum lib. I Io , quo conatu absque ulla machina moveret pondus lib. 2 o. Hanc propositionem hic potius asserre placuit, quam in sequentem librum de Cochlea reservare , quia hic caput vectis excurrit per ipsam spiram , dc proxime pertinere vidctur hic motus ad motum super faciem Cunci inficxi: in Cochlea vero, prout communiter illa usurpatur, pondus movetur admotum cylindri, cui insculpta est Cochlea. Dixi, prout communiter usurpatur, quia aliquid simile contingit Cochleae Infinitae . ut videbimus.
Flatum vehementem non interruptum excitare
GLebam metaIlicam ex fodinis erutam valido igne exco
quere oporici, ut metallum fluat, atque id , quod utile est, ab inutili secernatur . Ignis autem ut ex carbonibus CXciteturca vehementia, qua Opus est, etiam vehementem flatum , qui
ex sollibus exprimatur adhibendum manifestum est omnibus:
775쪽
Liber septimus. CAPuT XIII. 7 9
neque enim ubique commodum reperiri potest conclave hypogaeum, in quod prae ccp, dciapsa aqua acrem vapori mist uinper tubum in camini secum Impestat. QVare praeter vulgarem& notissimani methodum folles Riwrno motu agitandi, ex his, qtris hujus sib. cap. 3. dicta sunt, rationem alIquam inire pos- sumus , qua plurimum flatus in carbones accensos immit
Quod ad solles ipses spectat, non illos simplices vellem, sed
singulos duplices, ita videlicet conformatos ut linguli ex binis alseribus constent invicem secundiim alteram extremitatem inclinatis, quasi in angulum coituri essent, qui omnino stabilcspermaneant. In ipso autem tigillo, cui firmiter infixa manent asserum illorum capita, cxcavatas sit congrue ductus, per 'lucinflatus exprimatur in tubum adnexum, quo ad socum desertur atque opportuno loco in lingulis asseribus, ut moris est, soramen excipiendo acri destinatum assario muniatur. Hos inter immotos, planum aliud simile , ad extremitatem fibula versatili connexum cum tigillo illo communi, adjiciatur, & cum extremis asseribus corio plicatili jungatur, adeo ut duo sint conjuncti folles, quorum alter claudItur, alter recluditur, ciuia ex medio hoc plano mobili exiens ansa adducitur & reducitur: hoc enim mobile planum est diaphragma sc tangens selles, nc ex altero in alterum compressus acr effugiat, sed per infimum duchum intubum crumpat, per quem ad secum de Vehatur. Quatuor parentur hujusmodi lles duplices. quorum bini sibi ex diametro
oppositi ita statuantur, ut intcr illos discus circularis congruat magnitudinis interjectus eorum ansa, subinde propcllere va leat : bini autem oppositi funiculo Jungantur aut loro, aut ca- tenui .i, ansas connectente longitudini, aequali S diametro cir culi : Ex quo fiet, ut opera cadem follis unius ansa propellatur, oppositi vero ansa trahatur. Porio attendendum est , quantum spatij percurrat singulorum follium ansa ultro citroque remeando , quo loco illa tangitur a circulo : hujus enim spatiJ scintile definietur intervallum, quo circuli centrum abesse oportet a centro, quod statuendum est, ut circa illud fiat ejusdem circuli convolutio. Huic motus centro infigendus cst firmiter axis, sive ille sit communis cxteriori rotae ab aqua fluente convolutae, sive Cui vectis opportu
776쪽
nae longitudinis adjiciatur, ut ab homine, aut a jumento comtorqueatur. Sic ansae motus universus. Sit ex. gr. AB circuli centrum sit C : accipiatur intervallum C D sab- duplum ipsius A B ; & erit
in D infigcndus axis, eX cujus convolutione circulus p riter circumagatur follium ansas in quatuor oppositis punistis A, E, G, F subinde tangat, easque vicissim propellat , & trahat: Clim scilicet incipit propelli Milis ansa, quae est in E , propellitur pariter ea, quae est in G si quidem conversio fiat ex E in F in atque ex adverso tantumdem trahitur quae est in A , quantum propellitur quae est in E ; atque similiter tractio ejus, quae est in F, est aequalis impulsioni ansae, quae est in G. Si igitur circulus non sit in plano Verticali, & axem in D infixum non habeat communem cum rota , quae ab aqua VOlvatur , sed sit in plano horizontali, axi infixo in D addasur vectis
D H, ut potentia in H vectem impellens aut trahens circumagat circulum. Quo autem loco statuendus sit vectis, pendet ex loci positione, prout vel in stiperiori, vel in inseriori, vel in eodem conclavi selles collocantur ue axis siquidem certam non exigit longitudinem, sed ea illi tribuenda est, quae commodior acciderit. Vectis tamen longitudinem ita temperare oportet, ut, dum potentiae movendi facilitatem assectas, nimiam tarditatem compressionis follium effugias. Ex his satis apparet , quantum acris impellatur in prunas aquatuor follibus, qui clauduntur, dum quatuor reliqui recluduntur , perpetuusque est flatus nunquam interruptus. Quod si potentia movens viribus abundet, & circulus fieri possit amplior ita, ut non quatuor soliun sollibus duplicibus, scd etiam sex aut octo similibus in gyrum disponendis commodus locus suppetat, satis vides, quantus excitari possit flatus. Quoniam vero ex dicti, infertur solles cile erigendos, ut in eorum ansas circulus horizonti parallelus incurrat, observa posse illos etiam jacentcs smodo astarium superioris asseris foramen
777쪽
claudes exacte fungi possit suo munere usui esse posse, si artificiualiquod adhibeatur, quo ansa attollatur, atque deprimatur. FIat In flexus vectis, seu quasi vectis R S G, cujus angulo Saddatur axis, circa quem facile converti possit, dc ad extremuatem G sit regula G Hfollis ansae adnexaue & similia
atque funiculo M P conjungantur. Nam circulus impellens in R attollet ext initatem G , ac proinde ansam illi adnexam , trahendo autem funiculum MP deprimet extremitatem O, & cum illa ansam
oppositi follis : atque ita vicissim impellendo N, attolletur O, dc deprimetur G. Hinc colliges hoc eodem artificio, si hastulae G H non sollis ansam, sed antliae embolum adjec cris, fieri pos
se machinam, qua, multiplicatis antliis, plurimum aquae sursum impellere valeas. An autem disci circularis exteriorem Orbitam ferreo .nnulo polito & laevi munire, atque ferream tam 1 nam pariter politam ansae follis , aut vecti inflexo , apponere praestet, ut quam minimo tritu inter se confugant, non est opus monere , si fucrit operae pretium machinae diuturnitati coni*lere , dc faciliorem motum exhibere. Quod demum spectat ad ipsius circuli collocationem, quamquam cylindrus illi infixus possit inniti polis, circa quos versetur , ut tamen subter circulum liberrime trahi possint funiculi, placeret potius illum omnino suspensum pondere ex crassiores sive simplici, sive ex duobus compacto in tigno, cujus foramini inseratur cylindrus, sermo annulo munitus tam in superiora, quam in inseriori parte, qua foramini respondet, ita ut neque sursum agi, neque deorsum descendere valeat, sed intra foramen illud convertatur , quod pariter utrinque circulis ser-rcis muniatur respondentibus superiori & inferiori annulo cylindri. Sit circularis discus A B , in quo motus centrumst C , cui infigatur cylindrus C D convertendus a vecte,
sive in I , sive in Id immittendo. Horizonti parallelum
778쪽
tignum X L secundum suas extremitates in paricte , aut aliter , firmetur , in coque sit foramen F capax cylindri:ῆramen ferreo circulo, quoad fieri possit , laevi atque polito muniatur . cui aequalis annulus cylindrum vestiens , illique assixus, respondeat. Manebit ex Fsuspensus cylindrus D C una cum adjuncto circulari discco A B. In inferiore lieni facie similiter sit circulus
ferreus, & annulus, ne sursum excurrere queat cylindrus. Si tignum quidem valde distet a circulo A B, immitti poterit vcctis in H;
at si exiguum fuerit intervallum Inter tignum & circulum A B , atque tignum existat infra planum , in quo homo aut jumentum vectem impellens aut trahCnS moVetur, vectis in I immittatur.
Ubi jumentorum opera uti oportet ad agitandas antlias, quibus aqua in superiorem Iocum aut attrahitur, aut Impellitur , illa in gyrum agere necesse est ι id quod multo
tempore eget i neque enim circuitus illos currendo efficere possunt : quapropter rotarum dentatarum complexioncm construere solemus , ut , dum semel jumentum suam conversionem absolvit, saepius antliae agitentur. Verum minore
impendio absque rotis idcm sertasse astequemur, si potissim unaquaqn altum propellenda sit.
779쪽
. Ad perpendiculum erigatur tignum , quod imo puteo innitatur, sive solidiori tigno
Α Β putei lateribus infixo insistat brevius tignum C D , ita tamen oblique constitutum , ut hujus anguli latera illius respiciant, quatenus hastulae ex hoc CXeuntes , medio jugo, nullum recipiant a subjecto tigno A B impedimentum. Suprema pars tigni C D ita secetur, ut CIrca axem in E infixum
liberε versari posse jugum , cujus extremitatibus adnexae sunt hastulae antliarum embolos attollentes atque deprimentes.
Paulo infra axem E aperiatur foramen F , cui pariter immitti queat jugum alterum versatile circa axem H infixum paulo infra coenam superiori jugo subservientem. Porro utriusque jugi non eadem est forma : Nam seperius augum ara E infixum rectum est G I , additamento ad Κ auctum , ut paulo depressius sit foramen Κ ad recipiendum axem , quam sint axes ad G & I , quibus junguntur cum jugo hastulae ad embolorum motum perficiendum destinatae At verb jugum inferius non nisi extremitates L M & NO rectas habet, caetera inflexum est , Mad mediam curvaturam habet in P seramen , quo innitatur axi in H infixo. QVantam autem esse oporteat hu- ausimodi inflexionem M P N, ex hoc definies , quod ubi sugum G I in suo axe consistens horizonti parallelum fuerit , etiam inferioris jugi in suo axe H consistentis extre-CC ccc Disitigod by Cooste
780쪽
mitates L M M N O in eodem horizontali plano cum G I
His paratis frustum cylindricum diametri si id quidem commode fieri possit) non multo minoris , quam sit jugi GI
intercapedo inter hastularum axes , construatur. Quod si tantae crassitudinis lignum praesto non fuerit , plura apte compinge , atque serrco circulo constringe , ne di ilium valeant. Tum destinatae embolorum deprcssoni atque elevationi aequalis saltem pars Q S toreutae OpCra rotundetur ;deinde serra oblique siccetur , ut fiat cllipsis Q T i cujus limbus ferrea lamella exacte plana dc polita muniatur tum ad perpetuitatem , ne lignum atteratur , tum ad faciliorem motum, ut minor sit cum subjectis ligneis jugis conflictu si interiores autem ellipsis partes scalpro cximi pollunt, ut facta cavitate nullum motui Impedimentum afferant tigni C D supremi anguli. Frusto huic cylindrico ad axem firmiter Inseratur minor
cylindrus VR, cui immitti possit vectis X Y a jumento in X circumducendus. Minor hujusmodi cylindrus methodo superilis indicata sub finem prop. ψ. suspendatur ea. lege , ut jugo G Ι maxime inclinato conveniat cllipsis diameter QT, minori autem ellipsis Axi conveniant extremitates L M &N O inferioris jugi , quae crunt horizonti parallelae. Hinc
sci, ut converto cylindro subinde deveniant ad maximam depressionem, atque vicissim ad maximam elevationem , singuli antliarum emboli. Quod si liceret in puteo, ubi aqua scaturit, aut in vase, in quod aqua influit , in altum clevanda vi antliae propellenti non quadratum tantum, sed hexagonum aut octogonum prisma erigere ad perpendiculum , dc in oppositis faciebus soramina excavare , quibus Immitterentur inflexa juga , ca in-fexione , quae satis esset, ut demum omnium extremitates in eodem hori Zontali plano convenirent , satis manifestum csh tribus aut quatuor jugis poste deinceps sex aut octo antlias agitari. PROPOSI