장음표시 사용
161쪽
PROBLEMA SAR Tu M. Ex centro A, desci ibatur circulus BC , per maximae obliquitatis Lunae limites Din Gr& minimae E&I: sitqueBAC dimetiens Eclipticae dimetiens orbis L nae in obliquitate maxima grad. L Ἀς EAF ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. ot & proinde E. r.el FG arcus, dictatum obliquitatum differentia scrup. ejusque semissis IF vel IGictu p. 8 : quo intervallo, centio I desset ibatur circulii H D G anomaluae obliquitatis Lunae , quae plane eadem est cum anomalia centri Luriar. Numeretur haec ab F, in sedit igitur arcus FM cognitus. cujus complementi Κ, Sinus hi vel quod facilius est Sinus Logarithmicus datur ex proprio Canone in mensurata dii allum ptia D: sed IF est scrupulotum Ergo LI da bitur, ut in a. Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae CI,4 residuus erit arcus CL obliquitas Lunae quaesita. Nam, Anno i 66 : Dieris Februarit.
ς Ad areum y Ex obliq.media subtraheηdum obliquitas orbis Lunr media s
Quae nobis sueta investiganda.
Medius motus latitud Lunae Prosth.otbis Lunae subtrahen. verus motus latitudis. Lunae
s 3 49 9 3. Pro reducendo Lunae loco ad Eclipticam.
M In hac figura, AB est portio orbis Lunae concentrici: AC Eclipticae BC Lunae latitudo : ex quibus conformatur triangulum sphaeticum ABC rectangulum ad C. In eo datur hypotheis in nos ΑΒ distantia Lunae a nodo ascendente proximo in olle suci, en in angulo BAC, qui est obli uita viae Lunatis ad Eclipticam. Quare noscetur crus ei adjacensin C,hoc est distantia Lunae ab eodem nodo ascendente in Ecliptica Nam, Diqitiae by Ooste
162쪽
'Differ loci veri Lunae in orbe suo, in Ecliptica, addenda i: Quia Luna insequitur nodum
Quem inquiri oportuit. Prestititudine Luna obtinenda. PROBLEMA IEx Tu M. In etiangulo rectangulo supra proxime descripto , datur, ut antea, hypothenus AB; de angulus B A C. Igitur latere non potest clus ei oppositum B C latitudo Lunae.
U Sinus totus 4Ad Sinum Ita Sinus M a Sinum Igitur arcus BC erat latitudo Lunae australis Quam cognoscere satagebamus.
Pro investiranda sensione recta Linia, iussu distanti, Meridiana
aequatoria. PROB EMA SEPTIMu M.
sit in adjecta figura , colutus solstitiorum C LEC: AEquato LE: Polus ejus boreus C: Ecliptica FG dei lus ejus boreus . Educantu ab his Polis , per centrum Lunae Α, duorum maximotum circulorum portiones, C A secans AEquatotem in I: QBA secans Eclipticam in Hoeritque distantia Polorum arcus BC latitudo Lunae austra-
lis HA ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali ΑΒ lono gitudo Lunae inteliptica, seu distantia ejus ab initio Arietis ΚFH in distantia ejusdem attincipio Cancti FHo temAscensio ejusdem tecta , arcus AEquatoris i , quae
In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AB cum angulo ab iis comprehenso ABC quem neniacat arcus Eclipsicae FH. Ergo cognoscetur angulus ACB, hoc est distantia Lunae aequatoria a coluto Solst itiorum Ei Nam, Diqiligo by CO
163쪽
anno I 66or Die aue Februarii. Hora Io. Hora M.
Io 8 4 421. Ut Sinus totus Aasinum complementi Ita Tangens Ad Tangentem Invento BD, eognoscitur CD.
Ad Tangentem CD-Ergo angulus A CR, id est di-
stantia Lunae aequa tota a prin-Icipio Capricorni, quam men- m
Locus Lunae erat tunc in semicirculo AEquat Autumnali I debpraedictus angulus Litibus tectis est subtrahendus, remanebit Ascensio recta Lunae Ascensio tecta Solis Distantia Solis a Merid .aequatoria Inde Ascensio recta Meridiani i 18 6 29 2: Et distati Lunae a Merid. aequati as 22 3 1 Ortuisses. Quae nobis fuit investiganda.
PROBLEMA OCTAVu M. Resumatur triangulum sphaericum Ai figurae praecedentis , in quo dantur duo anguli , nempe ABG, qui est distantia Lunae a coluto Solstitiorum secundum Eclipti- eam: ACB distantia Lunae ab eodem coluro aequatoria: eum latere A distantia esusdem a Polo Eclipticae boreo. Igitu manifestabitur latus C distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo. Nam, Di9jtiro b Coos
164쪽
Di Sinur sd Sinum Iι a Sinus Osd Sinum Est igitur latus
Ad cognscendam distantiam Luna a vertice.
Sit in adjuncto Diagrammate, Meridianus circulus CGIC descriptus ex centro H: Horizon GHI vertex C AEquator EHF ε Polus ejus boreus B. Educantur tam a verticem, quam a Polo AEquatoris B, per centru Lunae Α, duorum maximorum circulorum arcus; C secans Hori et ontem in K:ωBA secans AEquatorem ina: eritque triangulum obliquangulum ABC, in quo datut latus BC distantia Poli bolet a vertice de latus ΑΒ distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo Dcu angulo ABC distantia Lunae a Metidiano aequatoria, quam mensurat arcus AEquatori si L. Quat innotescet latus AC distantia Lunae a vertice. Nam r. v Sinus totus
165쪽
In triangulo ABC proxime praecedentis figurae i tum est latus AC distantia Lunae a vertice de latus AB distantia Lunae a Polo AEquatoris horeo et cum angulo ABC distantia Lunae a Meridiano aequatoria. Unde manifestatur angulus ACB almuthum Lunae , hoc est distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem, arcus I. Nam,
Esto in adjuncta figura, Excentricus Lunae circulus CDC descriptus excentro B ejusque diameter C B Et Sit cenerum terrae A Lunaei:& Apogaeum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae duae rectae, M. ex A centro terrae s& BD , exi centro Excentrici: ut inque ita fiet triangulum obliquangulum Assi in in quo notus est angulus a vetae distantiae Lunae in Apogaeo vero :in angulo ABD , qui est tesiduus ad semicirculum anguli CBD medrae distaritiae Lunae ab Apogaeo vero:cum latere BD intervallo Lunae a centro Excentrici , partium 39M3g, quarum una terrae semidi metet est i co. Itaque cognoscetur latus Am intervallum Lunae a centro terrae. Nama Anno Diqitiae by Ooste
166쪽
υι sinus anguli Ad iarm Ita Sinus anguli
Ad inveniendam santiam Liamin vertice visam.
Si in adsecto schemate , terrae semidiameter AB: usque centrum Α: ex quo descii plus sit circulus tetrae maximus BD di circulus verticalis CCC , et Polum Hotizontis Q, ipsumque Lunae centrum E ad quod ductis duabus rectis Assi, ex A centro terrae: QBE , ex B terrae superficie cibimatur triangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latera ni mirum ΑΕ intervallum Lunae a centro terrae Buna terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angulus ABE, ejusque residuus ad semicirculum CBE , qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam, visumma laterum Ad disserentiam eorum Iιa Tangens dimidia summa an- ρηlorum ignotorum Ad Tangentem dimidia diffserentia eorumdem
Horu ang. summa est ang. ABE I9 2:Hi, usque residuus ad semiciria
167쪽
Ad cog sceniam distantiam Luna a Polo inquatoris visam.
Sit in apposito Diagrammate meridianus circulus BGIB deseriptus ex centro H morieton GHl vertex BrAEquator H FPolus ejus boteus C locus Lunae, tu Κ: Qui surra. Descendat a verticem , per centrum Lunae Κ, Quadrans circuli verticalis ΒΚMiin erit inne distantia Lunae a vertice veta arcus ΒΚ:& visa BA ur diantur item a Polo a duorum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo vera transiens per locum Lunae verum Κ:& C distantia Lunae a Polo visa tianuens per locum Lunae visum A:quam inquirimus. In triangulo obliquangulo AB C, cognita sunt duo lateta in Bra i stantis Lunae avertice visa ac distantia Poli bolet a vettice de angulus ab iis comprehensus A BUArimuthum Lunae , seu distantia ejus a Metidiano secundum Horizontem d. Quate invenietui latus A C distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreo. Nam, Anno i 66oci Die 13 Februariti Hora IO. 1. Ut sinus tMu an vinumi.
Distantiae Lunae visa a Polo AEquatoris boleo: Quain cognoscere fuit animus. a. Ut Sinus emplementi BD Ad Sinum complementi DIta Sinus eam ementi B
168쪽
Aa iss niendam istantiam Luna aquatoriam a Meridiano visam, ad mitium Mem hora datari atque inde motum Luna aquatorium visum radidi temporis intervasi congruentem.
Repetatur praecedenti Di grammatis triangulum ABC , in quo nota sunt duo a tela LAC distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreo M AB distantia Lunae vis, 1 cum angulo ABC Arimutho ejusdem Ergo habebitur angulus ACB . hoc
est ateus E distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa. Nam , υι sinus Ad sinum Iιa Sinin Ad Sinum
Fnit igitur distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa, hora decima, gr.1s 'octum versus , de hora undecima, gr. I s r similitet ortum versus: Cumque essent ejusdem affectionis , earum differentia fuit motus Lunae horarius aequatorius viis sus, inter decimam mundecimam horam, grad. Quem cognosceteit positum erat.
169쪽
Pro quinta observatione Diametri Luna apparentis inita Lugduni, Anno Gyli Io6ola telas Fehitarii hori decima post meridiem.
AB initio annorum Christi ad hanc observationem . numerantur anni Juliani ple ni 161 mensis bissextilis unus, dies i Q horae sub Meridiano Lugdunens inem itodi me praeceianti horae conveniunt sequentes motus. olim 366o: Die 13 Februarii.
Αnomalia Equinoctiorum o a 47 29 asprosthaphaeresis quin add. 8 33 1Madius motos Solis A nonnalia centri promaphaetesis eentri ad deda Apogae medius motus Apogati medius aequatus , malia oebis verae Excenti iustas Solis partium
ero investiganda Prosthaphares orbis Solu, doc rim V in Ecliptica.
Sit Excentricus Solis circolus C DEC descriptos e centro B ejusque diameter sescentium tetrae A Solis D iis Excentricitas Solis AB. Jungantur aut m nec non Bin D duabus rectis, te erit itiangulor obliquangulum ABD cujus nota sunt duo latera BD si midiameter Excentrici in AB Solis Excentricitas mangulo ABD ab iis comprehenso, qui est residuus adisi micirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab Apst gaeo vero Unde cognoscetur angulus ADB, qui est ι' sthaphaetes orbis Solis. Nam, Dissilire by ora
170쪽
Ita Tangens dimidia summa an o. u
In adjecto schemate, B est arcus Eclipticaeci Carcus AEquatoris: i arcus circuli declinationis, vel ipsamet Solis declinatio.Hi tres arcus constituunt triangulum phaericum ABCla rectangulum ad C cujus hypothenula AB cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio vernovin angulus BAC oblivitas Eclipticae grad. Quate datur etiam ctus Q distantia Solis aequatoria ab eodem AEquinoctio verno. Nam ,
b Inde Astensi tecta solis 333 3 1 --λ Quam obtinete cuDiebamus.