Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

발행: 1670년

분량: 473페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

171쪽

Hora II. Hora 2.

Medius motus Lunae a Sole Anomalia centri Plosthaph centri addenda Anomalia orbis media Αnomalia orbis aequata Excentricitas Lunae partium 86αῖ Qualium se diameter Excentrici est Ioco P.

4 47

' inquirenda re aphars orbis Luna , ct ca epus vero in orbe proprio.

Inspiciatur haec figura, quam superius pro orbis Solis Prosthaphaeres , licet in alia dispositione , jam delineavimus in ea triangulum obliquangulum BD , cujus nota habemus duo latet , nempe Excentrici semidiametrum B Excentricitatem Lunae murra amgulo ABD ab iis comprehensio , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Ide,mani statui angulus Aram, qui est Plosth phaetesis orbis Lunae. Nam,

Ad disserentiam eorum Ita Tangens dimidia summa an- fautorum gnatarum II 32 6 Ad Tangentem dimidia digeren-

Ptosth. orbis Lunae subtrah. 3 Ergo C in orbe suo erat in gr. 47 Quod erat investigandum.

172쪽

Ex centro A, describatur cuculus BC , et maximae obliquitatis Lunae limites Din G:& minimae E I sitqueBAC dimetiens Eclipticae D AG dimetiens orbis Luna in obliquitate maxima grad. s Q EAF ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. s d o proinde DE. vel FG aicus, dictarum obliquitatum disserentia scrup. 6 iejusque semissis I F, vel IG scrup. τοῦ quo intervallo,ok centio I defctibatur circulus H R G anomaliae obliquitaria Lunae , quae plane eadem est cum anomalia centri Lunae. Numeretur haec ab F, in M: erit igitur arcus incognitos, cujus complementi MK, Sinus L I vel quod facilius est sinus Logarithmicus dature κotoptio Canone in mensura radii assumptia D: sedes est scrupulorum : Ergo LI di bitur, ut intra Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae I, residuus erit ateu, CLobliquitas Lunae quaesita. Nam, nocis 6 r Dieris Februarii.

38 9, 99 73, Tam radi in

Ad Sinum complementi Ita rem

Ad arcum

obliquitas olbis Lunae mediae Ergo obliq. orb. ad Ecliptica Qus nobis fuerat investiganda.

Medius motus latitud Lunae 3 9 34 6 39 Prosth.otbis Lunae subtrahen. i Verus motus latitudinis Lunae 3 16 9 383 I. Pro reducendo Lunae loe ad Eclipticam.

In hac figura, AB est portio otbis Lunae concentrici: AC Eclipticae & BC Lunae latitudo : ex quibus conformatur trianguini cium sphaericum AB rectangulum ad C. In eo datur hypoth Ja usa ΑΒ distantia Lunae a nodo ascendente proximo in orbe suo; eum angulo BAC, qui est obliquitas viae Lunaris ad Eelipticam. Quate noscetur tres ei ad acens AC, hoc est distantia Lunae ab eodem nodo ascendente Nam PDissilire by Orale

173쪽

U Sinus totus

Ad sinum Omptim emi A CIta Tangem AB Tangentem CDisset loci veri Lunae in orbe suo, d in Ecliptica, addenda Quia Luna insequitur nodum

ascendentem. Locus I verus in propria orbitas Elgo locus C vetus in Ecliptit Quem inquiri oportuis.

ias Sinum Ita Sinus a Sinum

Pro latitudine Dina

In triangulo rectangulo supra proxime descripto datur, uel ante, hypothenuia ΑΒ oc angulus Ba C. Igitur latere non potest crus ei oppositum B latitudo Lunae. Nam

Pro vestiganda sensione recta Lunae, ejussu distantia a Meridiano

aquatorIa. PROBLEMA SEPTIMu M.

Sit in adjecta figura , coluriis solstitiolum CLEC AEquator L .Polus ejus boreus C: Ecliptica FG ae, lus esus boreus . Educantur ab his Polis , per centrum

Munae , duorum maximorum circulorum,oitiones x Asecans quatorem in i QBA secans Eclipticam in inretitque distantia Polorum arcus BC latitudo Lunae austra-us ' eiusque distantia a Polo Eclipticae boreali ΑΒ lon-

KFH c distantia ea iisdem a principio Cancti FH emAIcensio eiusdem tecta , arcus AEquatotis L , Quin

quaeritur. 1

174쪽

Hora M. Hora 2.

I 6 II. Ut sinus tuus APSinum complementi ABCIta Tangens AB M Tangentem BD Invento BD, cognoscitur CD. 2. Ut Sinus DALSinum BDIta Tangens ABCAd Tangentem CDe Ergo angulus ACB, idest di-

stantia Lunae aequatoria a prin- cipio Capricorni, quam men sutat arcus AEquatoris Eliest

Locus Lunae erat tunc in semicirculo AEquat Autumnali I debpraedictus angulus altibus tectis est subtrahendus, emanebit Ascensio recta Lunae Ascensio iecta Solis DistantiaSolis a Merid .aequatoria ες Oo Occasu . Inde Ascentio recta Metidiani ocio 4: Et distati Lunae a Merid. aequat. Io 49 ortu usus. Quae nobis suit investiganda.

Pro obtinenia dilantia Lunae a Poles quatoris.

PROBLEMA OCTAUu M.

Resumatur triangulum sphaericum A B C figurae praecedentis , in quo dantur duo anguli , nempe ABC, qui est distantia Lunae a coluro Solst triolum secunduin clipticam WACB distantia Lunae ab eodem coluro aequatoriaci cum latetera distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo. Igitur manifestabitur latus C distantia Lunae

Polo AEquato tistoico. Nam,

175쪽

Anno I 66oci Die 13 Februarii.

vi Sinus Osd Sinum Ita Sinus

Osa sinum Est igitur latus

Ad cognostendam insantiam Luna a vertice.

PROBLEMA NONu M.

Sit in adiuncto Diagrammate, Meridianias circuliis CGIC descriptus ex centro H: Horizon GHI Verrex C AEquator EHF:ωPolus ejus boreus B. Educantultam a vertice C, quam a Polo AEquatoris B, per centru Lunae A,duorum maximorum circulorum arcus;C secans Homontem in K:6 BA secans AEquatorem initeritque tiangulum obliqvangulum ABC,in quo datot latus BC distantia Poli borei a vertice & latus ΑΒ distantia Lunae a Polo quatoris boreo: cu angulo ABC

distantia Lunae a Metidiano aequatoria, quam mensurat arcus AEquatoris EL.Quare innotescet latus AC dista tia Lunae a vertice. Nam , i. Ut Sinus totus r. Urainhmi. Ad Sinum complementi ABC Io II ',2922I, 9

176쪽

PROBLEMA DECIMu M.

In triangulo ABC proxime praecedentis figurae motum est latus AC distantia Lunae a veitice: latus AB distantia Lunae a Polo AEquatoris hore, cum angulo ABC distantia Lunae a Meridiano aequatoria. Unde manifestatur angulus ACB Azimuthum Lunae , hoe est distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem, arcus I. Nam, Anno 66ori Die 1 Februarii. Hora M. Horaria. ut sinus . fd Sinum Ita Sinina 4 Sinum Quod Lunae

PROBLEMA UNDECIMu M.

Esto in adjuncta figura, Excentricus Lunae circulus CDC descriptus excentio ν ejusque diametet Caar Sit centrum terrae A Lunaei: ε Apogatum ejus C. Duincantur autem ad D centrum Lunae duae rectae D. ex xcentro terrae: &am, exi centro Excentrici atquc ita fiet triangulum obliquangulum AJ D , in quo notus est angulus BAD verae distantiae Lunae ab Apogaeo vero in angulus ABD , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Ap gaeo vero:cum latere BD intervallo Lunae a centro Excentrici , partium m833, quarum una terrae semidi metet est Io o. Itaque cognoscetur latus Am intervallum Lunae a centio terrae. Nam

177쪽

Anno 166or Die 13 Februarii.

Hora II. Horaria. vi Sinus anguis Ad latis Ita Sivm anguli

PROBLEMA Duo DECIMu M.

Sit ad adjecto schemate , terrae semidiameter AB: ejusque centrum A: ex quo descriptus it circulus terra maximus BDBQ e circulus verticalis CE oet Polum Horizontis Q, ipsumque Lunae centrum Et ad quod ductis duabus rectis Assi , ex A centro terrae r BE , ex B terrae superficie ; formatur triangulum obliquangulum A ME. In eo nota sunt duo latet . nimirum x intervallum Lunae a centro tetra Buna terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis com prehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angulus ABE ejusque t fidum ad semicirculum CBE , qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam visumma uterum Ad disserentiam Ita Tangens dimidiasubgulorum ignotorum Ad Tangentem dimidia difi serotia eorumdem Horu ang. summa est ang. ABE Hujusque residuus ad semi-

, s citculum BE Est distantia utinae a vertice

racio Ues Io a visa uuam invenire cupiebamus.

178쪽

P Roax EMA M M M. Sit in apposito Diagrammate meridianus circulus BG IB descriptus ex centro Q Horizon GHI vertexi: AEquator H De Polus ejus boreus C locus Lunae vetus K Qvisus A. Descendat a vertice B , per centrum Lunae Κ, Quadrans circuli verticalis ΒΚM, erit tunc distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ & vitii A. Egrediantur item a Polo a duorum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo vera transiens per locum Lunae verum Κ:& CA distantia Lunae a Polo visa tansiens pet locum Lunae visum A: quam inquirimus. In triano illo obliquangulo Alet, cognita sunt duo latera in B distantis Lunae vertice visaci BC distantia Poli ore a vertice oc angulus ab iis comprehensus A B CΑΣimuthum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem I. Quare invenietui latus A C distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreo. Nam,

Anno 166oci Discis Februarii.

179쪽

Ad inveniendam distantiam Luna aquatoriam a Meridiano visam , ad initium finem hora datari atque inde motum Luna aquatorium visum praedicto tempora intervallo congruentem.

Resumatur praecedentis Diagrammatis triangulum AB C. in quo nota sunt duo latera o distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreo in B distantia Lunae visa, vettice: cum angulo ABC Aetimuitio ejusdem Ergo habebitur angulus ACB, hoc est areus EL distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa. Nam

Anno 16 6 o Die 1 1 Februarii.

Hora Ir. Horaria.

3 7 Ira β I9 S, Fuit igitur distantia Lume aequatoria a Meridiano visa,hora undecim,gt.io 16 otium versus in hora duodecima , grad. occasum versus : Cumque essent divetiae affectionis , earum summa fuit morus Lunae horarius aequatorius viliis, inter undecimam duodecimam horam, grad. 4 3 Quem cognoscere pio.

180쪽

CALCULUS SEXTUS.' sexta obstruatione Diametri Luna avarentis inita Lugduni, Anno Christi

i 66 D e 16 Mariti hor octaua Oct meridiem. AB initio annorum Christi, ad hanc observationem numerantur anni Juliani ple-m 6s menses bilisextiles duo tales In horae sub Metidiano Lugdunensi zculin proxime sequenti horae conveniunt sequentes motus. Anno ita, Dis a Martii. Hor 8.

Prosthaphaetesis centri adde da ueri 6 11 Apogaei medius motus 2 36 7 4 38 Apogati medius aequatus 1 38 14 46 19 Anomalia orbis vera cis a II. 343 Excentricitas Solis partium osra , P Qualium semidiameter Excentrici est Io O .

Hora 9.

era investiganda re haphars orbis Siau, O loco risu vero in Eclipiua

PROBLEMA PRIMu M.

Sit Excentricus Solis circulus C DEC descii plus excentro B ejusque diametet C E: sit centrum tetiae 4 Solis D QExcenti icitas solis AB, Jungantur imm ω , nec non Bin D duabus rectis Merat tiangulum obliquangulum ABD culus nota sunt duo latera BD semidiameter Excentrici ac AB Solis Excentricitas cuin angulo ABD ab iis comprchens , qui est residuus ad semicirculum anguli CB distantis Solis mediae ab Apogaeo vero Unde cognoscetur ngula ADB, qui est Pt sthaphaeresis olbis Solis N am, Dissilire by Orale

SEARCH

MENU NAVIGATION