Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

181쪽

Hor 8. Hora 9. Uιβumma laterum Ad disserentiam eorum Ita Tangens dimidia summa an .s oulorum innotorum Ad Tangentem dimidia disse rentia eorumdem Horum angulorum differentia

est Prosthaphin orbis Solis

Equinoctio vero o 4 8 33 6 Ptost h. orbis Solis addenda 1 o 4 2 S Ergo Sol erat in gradu 6 et 37 2 κ. Quod nobis erat inquirendum.

Sex. I . . M

ue is a X. Pro Asicensione recta Solis obtinenda.

In adjecto schemate, B est arcus Eclipticarci AC arcus Eouatoris: i arcus circuli declinationis , vel ipsamet Solis declinat:o. Hi tres arcus constituunt trasi gulum sphaericum ABC rectangulum ad C cujus hypothenusa AB cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio vel no angulus BAC obliquitas Eclipticae grad. 23 P. Quare datur eti m erus AC distantia Solis aequatoria ab eodem

AEquinoctio verno. Nam, et ι Sinus totus

Ad Sinum complementi BACIta Tangens AB Ad Tangentem CInde Ascensi retecta Solis uitam obtinere cupiebamus.

Luna

182쪽

Lunea

Medius motus Lunae a sole Anomalia centii Prosthaph centii addenda Αnomalia olbis media Αnomalia orbis aequata I Excentricitas Lunae partium 86 3 et kQu lium semidiametet Excentrici est Ozoc .

PROELEM TERTIu M. Inspiciatur haec figura, quam superius pro orbis Solis Prosthaphaeres , licet in alia dispositione jam delineavimus .is in ea triangulum obliquangulum ABD, cujus nota habemus duo latera , nempe BD Excen-ttici semidiametrum Excentricitatem Lunae; cum angulo ABD ab iis comprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Ideo manifestatur angulus ADB, qui est Plosthaphaeresis orbis Lunae. Nam,

Medius motus Lunae ab AE- sex tν.

183쪽

I7 LIBER II. GALeu Lus VI. Pro investiganda obliquitate Orbis Luna ad Eclipticam.

P coax EMA in iEx centro A, describatur citeubi BC , et maximae obliquitatis Lunae limites Din Gr& minimae E a sitqueBAC dimetiens Eclipticaeci a G dimetiens orbis Lunae in obliquitate mari, grad. 1 ς EAF ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. 1 64ε proinde DE, vel FG arcus, dictatum obliquitatum dissetentia scrup. IV: ejusque semissis IF vesa G sctu p. 8 : quo intervallo, centio I describatur circulus HIR G anornaliae obliquitatis Lunae, quae plan eadem est cum anomalia centri Lunae. Numeretur haec ab F, in serit igitur arcus Fincognitus, cujus complementi Κ, Sinus LI; vel quod facilius est Siniis Logarithmicus datur ex proprio Canone in mensura radii assumpti ID sed IF est scrupulotum Ergo L da bitur, ut insta Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis media CI,4 residuus erit arcus CL obliquitas Lunae quaesita. Nam,isun is 6 r Die 16 Maraii. Hora . Hora 9. .adi, IpAdsmum emplamenti I

Medius motus latitud Lunae 4 4 3Prosth.orbis Luna subtrahen. Verus motus latitudinis Lunae

na reducendo Luna lac ad Eclipticam. P Ros L MA M. s In hac figura A est portio Oibis Lunae concentrici: ACaelio pticae BC Linae latitudo : ex quibus consormatur triangulum sphaericum ABC rectangulum ad C. In eo datur hypoth Janusi AB distantia Lunae nodo ascendente proximo in orbe suo, . cum angulo BAC, qui est obliquitas vjae Lunaris ad Ellipticam. Quate noscemictus ei adjacens AC, hoc est distantia Lunae ab eodem nodo ascendente in Ecliptica Nam, Diqitiae by Ooste

184쪽

vi Sin totvi Ad Sinum complementi BACIta Tangens AB Ad Tangentem CDittit. loci veri Lunae in orbe suo, in Ecliptica, addenda Qui Luna insequitur nodum Pascendentem. Locus C verus in propria orbitas Ergo locus I verus in Eclipti LQuem inquiri oportuit. Hor 8.

Hota s.

In triangulo rectangulo supra proxime descripto, datur, ut antea, hypothenus AB: N angulus BAC. Igitur latere non potest crus ei oppositum BC latitudo Lunae. Nam,

Pro vestiganda Ascensione recta Lunae, ejusque distantia a Meridiano

aequatorIa. PROBLEMA SEPTIMu M.

Sit in adjecta figura , colorus Solstitiorum C LEC: AEquatorita Polus ejus boreus C: Ecliptica FG de Polus ejus boreus . Educantur ab his Polis , per centrum Lunae A, duorum maximorum circulorum portiones x Asecans A Guatorem in I: QBA secans Eclipticam in cieritque distantia Polorum arcus BC latitudo Lunae australis HA ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali AB longitudo Lunae in Eeliptica, seu distantia esus ab initio Arietis KFH in distantia eiusdem a principio Cancrissim: Item Ascensio ejusdem recta , arcus AEquatoris L , quaequauitur In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AB cum angulo ab iis comprehenso ABC , quem mensurat arcus Eclipticae FH. Ergo cognoscetur angulus ACB, hoc est distantia Lunae vivatoria a coluro Solstitiorum EI. Nam, B aDiqilia πιν Orale

185쪽

Ex centro A, describatur circulus BC , et maximae obliquitatis Lunae limites Din G:& minimae E&a: sitqueBAC dimetiens Eclipticaeci a Grai metiens orbis Lunae in obliquitate malima grad. EAF ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. & proinde DE. Q vel FG at cus, dictatum obliquitatum differentia scrup. Is: ejusque semissis IF vel IG sctu p. 8 : quo intervallo, centro I descit batur circulus HIR G anomaliae obliquitatis Lunae , quae planein eadem est cum anomalia centri Lunae. Numeretuliae ab F, in Meserit igitur arcus FM cognitus, cujus complementi MΚ, Sinus LI; vel quod facilius est Sinus Logati thmicus datut ex proprio Canone in mensura radii assumpti ID sed IF est crupulo tum : Ergo LI da bitur, ut insta Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae CI, 5 residuus erit arcus CL obliquitas Lunae quaesita. Nam, Aun is 6 r Die 16 Martii. Hora . Hora 9. radius FAdsmum complementi IIIa arci IF

obliquitas orbis Lunae media FErgo obliq. orb. Cad Ecliptica inae nobis suerat investiganda.

Medius motus latiend. Lunae 4 4 3Ptosth.orbis Lunae subtrahen. Verus motus latitudinis Lunae

Pra reducendo Luna loco ad Eclipticam. P RonLE A in I M. In hac figura A est portio orbis Lunae concentrici: AC Eclipticae r e BC Linae latitudo : ex quibus conformatur triangulum sphaericum AB C rectangulum ad C. In eo datur hypothe-Jnnusa. ΑΒ distantia Lunae nodo ascen d cnre proximo in orbe suo, cuin angulo BAC, qui est obliquitas viae Lunatis ad Ecliptica Quare noscetur crus ei adjacensin C, hoc est distantia Lunae ab eodem nodo ascendentei Ecliptica Nam, Diyitia i Corale

186쪽

Hora s.

Locus c vetus inito ptia orbita 6 29 9 Ergo locus C verus in Eclipti 6 3 Quem inquiri oportuit. Presutilagine Lunae obtinenda.

PROBLEMA SEX Tu M.

In triangulo rectangulo supra proxime descripto , datur, ut antea, hypothenus AB: angulus BAC. Igitu latere non potest crus ei oppositum BC latitudo Lunae. Nam,

Igitur arcus BC erat latitudo Lunae australis Quam cognoscere satagebamus.

Pro investiganda Ascensione recra Luna, ejussu distantia a Meridiano

AEquatoria.

PROBLEMA SEPTIMu M.

Sit in adjecta figura , colurus Solstitiorum C LEC: AEquato LU Polus ejus boreus C: Ecliptica FG Polus ejus boreus . Educantur ab his Polis , per centrum Lunae Α, duorum maximorum circulorum mitiones LGA secans AEquatorem in I: QBA secans Eclipticam in Hoeritque distantia Polotum arcus BC latitudo Lunae australis HAa ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali ΑΒ longitudo Lunae in Elliptica, seu distantia eius ab initio Arietis KFH in distantia ejusdem a principio Cancri FHo temAscensio ejusdem recta , arcus AEquatoris L , quae

quaeritur.

In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AB cum angulo ab iis comprehenso ABC , quem mensurat arcus Eclipticae FH. Ergo cognoscetur angulus ACB, hoc est distantia Lunae aequatoria a coluto Solistitiorum EI. Nam, B Dissilia in Corale

187쪽

Hota 8. Horas.

Ad Sinum complementi ABC p 3 4 si

stantia Lunae aequatoria a prin- 'cipio Capricorni, quam men-

mutat arcus Equatoris EI,est 3 17 32. Locus Lunae erat tunc in semicirculo AEquat Autumnali I debpraedictus angulus a tribus tectis est subtrahendus, remanebit m Ascensio recta Lunae sue Ascensio tecta Solis DistantiaSolis a Merid.aequatoria Iao Inde Ascenso tecta Metidiani ta6

n obtinenda disantia Luna a Polo uatoris.

PROBLEMA OCTAVu M.

Resumatur triangulum sphaericum Aic figurae praecedentis, in quo dantur duo anguli , nempe ABC, qui est distantia Lunae a coluto Solstitiorum secundum Eclimticam 'C distantia Luna ab eodem coluro aequato in ric cum latetera distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo Igitur manifestabitur latus C distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo. Nam,

188쪽

vi Sinus Ad Sinam Iia Sinus Horara.

stitueramus.

Ad eun cendam distantiam Luna a vertice.

Sit in adjuncto Diagrammate meridianus circulus CGIC descriptus ex centro H: Horizon GHI: Vertex C AEquator EHF QPolus ejus boteus B. Educantur tam a verticem, quam a Polo AEquatoris B, per centruLnnae A, duorum maximorum circulorum arcus; C secans Horizontem in K:ωBA secans AEquatorem initetitque tiangulum obliquangulum ABC, in quo datur latus BC distantia Poli borei a vertice de latus AB distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo: cu angulo ABC distantia Lunae a Metidiano aequatoria, quam mensurataicus Equatoris E L. Quare innotescet latus AC distantia Lunae a vertice. Nam

r. vi Sinus totus Eri .

vertice uuam cognoscere dec Ic veramus.

189쪽

etu sinus Ita Sinaia In triangulo ABC proxime praecedentis figurae notum est latus AC distantia Lunaea vettiee: datus AB distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo: cum angulo ABC distantia Lunae a Meridiano aequatoria. Unde manifestatur an. gulus A CB Aeti muttium Lunae, hoc est distantia ejus a Metidiano secundum Horizontem, arcus i. Nam, Anno 166 ori Die 16 Martii. Hora . Hora 9.

PROBLEMA UNDECIMu M.

Esto in adjuncta figura, Excentricus Lunae circulus CDC des cliptus ex centro B ejusque diamete Ciar Sit centrum terrae A Lunae D:& Apogaeum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae duae rectae D, ex A centro terrae Acim, exi centro Excentrici: a que ita fiet triangulum obliquangulum B in in quo notus est angulus Ba vetae distantiae Lunae ab Ap gaeo vero in angulus ABD , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero et cum latere BD intervallo Lunae a centro Excentrici , partium 'o833, quarum una terrae semidi metet est i m. Itaque cognoscetur latus x intervallum Lunae a centro terrae. Nam aDj9jljZe by

190쪽

Ontervallum Lunae a centro terram Quod nobis fuerat investigandum Ad trivemiendam distantiam Luna a vertice visam.

Sit in adjecto schemate , terra semidiameter Brejusque centrum A: ex quo descriptus sit circulus teriae maximus BD eicirculus verticalis C E C, pet Polum Horizontis C , ipsumque Lunae centrum Ea ad quod ductis duabus rectis AE, ora centro terrae: QBE , ex B terrae superficies formatur triangulum obliquangulum A ME. In eo nota sunt duo latera it mitii x intervallum Luna a centro terrae Buna terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angialus ABE, eiusque t fiduus ad . semicirculum CPE , qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam, vi summa uterum Ad disserentiam eorum Iia Tangens dimidie semma an- gulorum gnotorum Ad Tangentem dimidia dis I ferentia eorumdem

Horuang. summa est ang. AB ios 28 9 7:Hujusque res duus ad semiis

Eli diltantia uiue a vertice visa : Quam invenire cupiebamus.