장음표시 사용
201쪽
Intervallum Lunae a centro terra : Quod nobis fuerat investigandum. Ad inveniendam distantiam Luna a ver ire visam.
Sit in adjecto schemate , terrae semidiameter ABI. ejusque centrum A: ex quo descriptus sit circa lus terrae maximus BD B et circulus verticalis C E C, per Polum Horizontis G, ipsumque Lunae centrum E ad qtio ductis duabus rectis Assi , ex A centra terrae: de E , ex B terrae superficie ; formatur triangPlum obliquangulum A BI. In eo nota sunt duo latera ii- mirum ΑΕ intervallum Lunae a centro tritae Suna terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angulus ABE . ea usque residuus ad semicirculum CBE , qui est distantia Lunae a veitice visa. Nam,
202쪽
Ad cognoscendam distantiam Luna a Polo AEquatoris visam.
sit in apposito Diagrammate meridianus circulut BGI descriptus ex centro in Horizon GHI vertexi: AEquator H F Polus ejus boreus C locus Lunae vetus K dc visus A. Descendat a verticem se centrum Lunae Κ, Quadrans circuli verticalis ΒΚM; Ac et it tunc distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ:& visa BA. Egrediantur item a Polo a duorum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Luna a Polo vera transiens per locum Luna verum Κ:& CA distantia Lunae a Polo visa tansiens per locum Lunae visum Aci quam inquirimus. In triangulo obliquangulo a C , cognita sunt duo latera in B distantis Lunae avertice visa ic distantia Poli ore a vertice: langulus ab iis comprehensus A B Azimuthum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem a. Quate invenietur latus A C distantia Lunae visa a Polo AEquatotis boteo. Nam,
203쪽
predicto temporis intervallo congruentem. P Roax Euc illi MuM ARTu M. Repetanu praecedentis Diagrammatis triangulum ABC. in quo nota sunt duo latera , A C distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boleo in AB distantia Lunae visa a vertices cum angulo ABC Azimutho ejusdem Ergo ha- bebitu angulus ACB , hoc est arcus E distantia Lunae aequatorici Metidiano visa. Nam,
204쪽
Pro Octava obster time, Qui Luna vorentis instituia Lugduni, Anna Christici 66oci feris Maii hora decim post meridiem. AB initio annorum Christi,ad hanc observationem , numerantur armi uliani plenii 6sse menses bissextiles quatuor dies iret horae sub Meridiano Lugdunensi orculi proxime praecedenti horae debentur hi motus. Ann I66o: Die 23 Maii. Hora '.
quinoctiorum ex ιν Anomalia AEquinoctiorum Prosthaphaeretis Equin add. Solis sex. I . Medius motus Solis a 3 io Anomalia centri 3 9 is 3 30 Prosthaphaeresis centri adde da Apogaei medius motus Apogaei medio aequatrusAnomalia orbis vera Excentricitas Solis partium
2 Qualium semidiameter Excentrici est o Coo.
Sit Excentticus Solis circulus C in C descriptus excentro B ejusque diameter B L fit centrum tetiae Ala Solis Excentricitas Solis AB. Jungantur autem Avim , ne non Bin D duabus rectis;& erit triangulum obiiciuangulum ABD, cujus nota sunt duo latera; BD semidiametet Excentrici in AB Solis Excentricitas3 eum angulo ABD ab iis comprehenso, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab Apogaeo vero. Unde cognoscetur angulus ADB, qui est Prosthaphaetesicotvi SOL Nam,
205쪽
Uisιmma latem Io si Ad disserentiam eorum 6 876Ita Tangens dimidia summa an Mi gulorum ignotorum 8 r is 3 9, I 6s9,Α6Ai Tangeniem dimidia disse rentia eorumdem dira 3 38 Horum angit lorum differentia est Prosthaphael orbis Solis IS. Medius motus Solis ab Equinoctio vero I a Ioa 8 Prosth. orbis Sblis addenda i 93 13 Ergo Sol erat in gradu 3 1 o 62Quod nobis erat inquirendum.
In adjecto schemate, A est arcus Eclipticaeci Carcus AEquatoris: i arcus circuli declinationis, vel ipsamc Solis decimatio. Hi tres arcus constituunt triagulum sphaericum ABC rectangulum ad C, cujus hypotheniis a AB cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio verno δ angulus BAC obliquitas Eclipticae grad. 23 36. Quare datur etiam crus AC distantia Solis aequatoria ab eodem
AEquinoctio verno. Nam, Ut Sinus tot iu o.
sis Tangentem Elgo Ascensio tecta solis si Quam obtinere cupiebamus.
206쪽
Medius motus Lunae a Sole a 33 MAnomalia centri s 24 6 Prostiraph centi subtrahenda i S a s Anomalia orbis media o I a 2 22 16Anomalia orbis aequata o 6 33 393 Excentricitas Lutiae partium 86668, LQualium semidiametet Excentrici esto OO .
Pro 3Pirena Prosthaphaeresi rIis Lunae , o loco ejus vero in orbe proprio.
Inspiciatur haec figura quam superius pro orbis solis Prosthaphaeres , licet in alia dispositione jam delineavimus , dc in ea mangulum obliquangulum ABD,
cujus nota habemus duo latet , nempe Excen-ttici semidiametrum Excentricitatem Lunae; cum angulo ABD ab iis comprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Ideb manifestatur angulus A Di, qui est Prosthaphaeresis orbis Lunae. Nam,
quinoctio vero G s IProsth.orbis Lunae subtrah s Ergo cinorbe suo erat in gr. I II O38 . Quod nobis erat inquitendum
207쪽
idi L se II. CALCu Lus VIII. Pro investiganda obliquitate ortis Lima ait Eclipticam.
PRO a LEMA u ARTu M. Ex centro A, describatur citentus BC , ex maximae obliquitatis Lunae limites D G:& minimae EMF: sitqueBAC dimetiens Eclipticae D AG dimetiens orbis Lunae in obliquitate maxima grad. i6 LEA ejusdem olbis dimetiens in obliquitate minim grad. 1 d Wptoinde E. vel FG areus, dictatum obliqvitatum differentia sciup. I ejusque semissis I F, vela Gictu p. v quo intervallo in centio I des clibatui circulus HR G anomaliae obliq:ritaris Lunae,quae I l .ine eadem est cum anomalia centri Lunae.Numeretur haec ab F,per K,in M:erit igitii arcus Fri cognitus, cujus complementi H Sinus LI; vel quod facilius est) Sinus Logatithmicus dat ut ex proprio Canone in mensura radii als impii l sed IF est i scrupulotum Ergo L dabitur, ut iusta Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae a, de residuus erit arcus CL
obliquitas orbis Lunae medi ue Ergo obliq-orb. Lad Ecliptica
Quae nobis fuerat investigada.
Medius motus latitud. Luru si Prolth.orbis Lunae subtrahen. Verus motus latitudinis Lunae
I 8 Pro reducendo Luna loco ad Ecli teaim. PRO a LEMA Qv IN Tu M. In hae figura , AB est portio Oibis Lunae concentrici: AC Eclipticae BC Lunae latitudo De quibus conformatur triangulum sphaeticum ABC rectangulum ad C. In eo datur hypothe-husa ΑΒ distantia Lunae a nodo ascendente proximo in orbe suo, eum angulo BAC, qui est obliquitas viae lunaris ad Eclipticam. Quare noscetur crus ei adsacensin , hoc est distantia Lunae ab eodem nodo ascendente in Ecliptica Nam, Disiligo by Orale
208쪽
'Quia Luna antecedit nodum Pascendentem. I . . Lociis c verus in propria orbita a r so Ergo locvscverus in Eclipt. 2I 8 1 9 :LQuem inquiri oportuit.
Pro latitudine Luna obtinenda.
In triangulo rect angulo supra proxime descripto, datur,ut antea, hypothenus AB: angulus BAC. Igitur latere non potest crus ei oppositam Balatitudo Lunae. Nam,
Pro investiganda sensione recta Luna, ejussu distautia a Meridian.
AEquatorIa. PROBLEMA SEPTIMu M.
Sit in adjecta figura . Colutus solstitiorum C UTCrAEquatorita Polus ejus boreus C: Ecliptica FG rinio. lus ejus boteus B. Educantur ab his Polis, per centruria Lunae Α, duorum maximorum circulorum portiones C A secans AEquatorem in I: QBA secans Ecliptieam in Hiecitque distantia Polorum arcus BC latitudo Lunae borealis HA ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali AB longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia ejus ab initio Atietis KFH in distantia ejusdem a principio Cancri FH Item Ascensio ejusdem recta , arcus AEquatoris i , quae
In uiangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: Iatus AB cum angulo ab iis comprehenso ABC quem mensurat arcus Eclipticaeam. Ergo cognoscetur angulus ABC,hoc est distantia Lunae aequatoria a Coluto Solstitiorum I. Nam, Ee
209쪽
r. . Si iratus Ad Sinum eamplementi ABC, Ita Tangens AB si uentem BD Invento BD, cognoscitur CD.
2. Ut Sinus Ad Sinum Ita Tangens
Ergo angulus ACB, idest di- stantia Lunae aequatoria a prin- cipio Capricorni, quam mensurat arcus AEquatotis Eq,est Hora '.
M. Locus Lunae erat tunc in semicirculo AEquat Autumnali: Ide. praedictus angvlus artibus tectis est subtrahendus δε remanebit a Ascensio recta Lunae 129 Ascensio tecta Solis GiDistantiaSolis a Merid .aequatoria 3 Inde Ascensio tecta Meridiani mEt distatia Lunae a Merid. aequati Ortu usus Quae nobis fuit investiganda.
P RonLEMA Uc AVu M. Resumatur tiangulum sphaericum BC figurae praeceis dentis , in quo dantur duo anguli, nempe ABC, qui estia stantia Lunae a coluro solstitiorum secundum Eclipti- eam: in C distantia Lunae ab eodem coluro aequatoria et cum latetera distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo. Igitu manisestabitur latus G distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo Nam, reo b Coral
210쪽
Ad cognscendam distantiam Luna a vertice.
PRO a LEMA No Nu M. Sit in adjecto Diagiammate meridianus circulus CGIC descriptus ex cςntrom: Horizon GHI: vertex C AEquato EHF:ωPolus ejus boteus B. Educantur tam a vertice C, qui a Polo AEquatoris B, per centro Lunae A,duorum maximorum circulorum arcus;C secans Horizontem in Κ:&BA secans AEquatorem initeritque triangulum obliquangulum ABC,in quo datur latus BC distantia Poli bore a veitice: datus ΑΒ distantia Lunae a Pol quatoris boreo: cu angia ABC distantia Lunae a Meridiano aequatoria, quam mensurae arcus Equatoris EL. arcinnotescet latus AC distantia Luna a vertice. Nam,