장음표시 사용
211쪽
In triangulo ABC proxime praecedentis figurae , notum est latus C distantia Luna a vertiee dc latus AB illantia Lunae a Polo AEquatotis boteoci cum angulo distantia Luna meridiano aequatoria. Unde manise statur angulus A CT Arimuthum Lunae, hoc est distantia ejus a Metidieno secundum Horizontem , arcus . Nams
Nota s. Hora O. vi Sinus Ad Sinum Ita Sinus Ad Sinum
Quod Lunae Azimuthum nobis ruit inquirendum. io 42 34 2 9, 3SI 26, I9,6 3 3, 3 16 2 2 3 9,IUO , Ino investigando Luna intervalli a centro terra. PRO LEMA UNDECIMu M. Esto in adjuncta figura . Excentricus Lunae circulus CDC descriptus ex centroici eiusque diametet Caa: Sit centrum tetrae A Lunae :& Apogaeum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae duae rectae , D, ex xcentro terrae Dd BD , exi centro Excentrici a que ita fiet triangulum obliquangulum ii , in quo notus est angulus B AD verae distantiae Lunae ab Ap gaeo vero : tangulus ABD , qui est residuus ad semi- citculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero: cum latere BD intervallo Lunae a centro Excentrici , partium 19M 33, quarum una terrae semidia. Itaque cognoscetur latus A intervallum Lunae a centio Dissiligo by Ooste
212쪽
374 3 s 73 37r Ad latin AD 7 66α intervallum Lunae a centro terrae: Quod nobis silerat investigandum. Ad iuveniendam distantiam Luna a vertice visam.
Sit in adjecto schemate , terrae semidiametet Agrejusque centrum' ex quo descriptus sit circulus terrae maximus BD B circulus vetticalis CE per Polum Horizontis C , ipsumque Lunae centium E ad quod ductis duabus rectis Assi , ex xcentro terrae : BE , exi terrae superficie ; ornutu ttiangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latet , nimitum Assi intervallum Lunae a centro ettae nun terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vettice verae. Quare manifestabitur angulus ABE . ejusque te-ssiduus ad semicirculum CBE , qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam,
213쪽
193 LIBER II. CALCuius VIII. Ad cognostendam distantiam Luna a Poles quaIoris visam.
Sit in apposito Diagrammate meridianus circulus BG IB deseraptus ex centro in Horizon GHI vertexi: AEquato EHR: Polus ejus boreus C: locus Lunae vetus K Qvisus A. Descendat a verticem , per centrum Lunae Κ, Quadrans circuli verticalis ΒΚM,i erit tunc distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ:& visam A. Egrediantur item a Polo 4 duotum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo veta transiens per locum Lunae verum Κ:& CA distantia L nat a Polo visa transiens per locum Lunae visum quam inquirimus. In triangulo obliquangulo Al a cognita sunt duo latera in B distantis Lunae averrice viseri BC distantia Poli ore a vertice mangulus ab iis comprehensus A BC Azimuthum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem Q. Quare invenietu latus A C distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreo. Nam,
Invento BD cognoseitur CD. a. Ut sinus emplementi aD sos Ad sinum complementi CD io 38 33 Ita Sinus complementi AB o G
214쪽
Ad inveniendam di ntiam Luna aquatoriam a Meridiam visam ad initium finem hora data et a/que inde motum Lunae aequatorium visum adicto temporis in/ervasi eo ruenιem.
Repetatur praecedentis Diag ammatis triangulum ABC in quo nota sunt duo utera; C distantia Lunae visa a Pola AEquatoris boreo in AB distantia Lunae visa a etiatices cum angulo BC Azimutho ejusdem Ergo habebitue angulus ACB , hoc est Meus EL distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa. Nam, '
215쪽
CALCULUS NONUS.' nona observatione Diametri Luna apparentis instituta Lugduni , An Cisisti i66oci Die 1 adulti hora nona post meridiem.
x initio annotum Christi ad hanc observationem , numerantur anni Juliani plenior 6s, menses bissextiles sex tales ii : holae sub Meridiano Lugdunensi, et cui ε proxime sequenti horae debentur hi motus.
Anomalia is quinoctiorum o G 'Prosthaphaeresis Equin add. 8 6 MMedius motus Solis Αnomalia centri Prosthaphauesis centri adde da Apogaei medius motus Apogaei medius aequatusAnomalia orbis vera Excentricitas Solis partium
Pro investiga,ia Prosthaphaeresi orbis Solis es Ioc quiver in Ecliptisa.
Sit Excentticus Solis circulus C DEC defetiptus excentro Lejusque diameter C BE sit centium tetrae a Solis Exemericitas Solis AB. Jungantur autem νω , nec non B duabus rectis; erit triangulum obliquangulum ABD, cujus nota sunt duo latera; BD semidiametet Excentrici; AB Solis Excentricitas; eum angulo ABD ab iis comprehenso, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab Apogaeo vero. Unde cognoscetur angulus ADB, qui est Plosthaphaeresis orbis Solis. Nam,
216쪽
Prosth. orbis Solis subtrah oque i 33SEigo Sol erat in gradu α με α
In adjecto schemate, A est arcus Eclipticaeci Carciis Atiquatoris: et arcus citculi declinationis, vel ipsamet Solis decimatio. Hi tres arcus constituunt triagulum sphaeticum ABC rectangulum ad C cujus hypothenus ΑΒ cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctii autumnali de angulus BAC obli quitas Eclipticae grad. 3 36. Quare datur eti m crus AC distantia Solis aequatoria ab eodem Equinoctio autumnal Nam
Ad Sinum complementi BAC 3 3 oIIa Tangens A 3 9 3 31 d Tangentem A 3 13 Ergo Ascensio recta solis ira 3 19
217쪽
Medius motus Lunae a sole Anomalia centii Prosthaph centri addenda Anomalia orbis media Anomalia orbis aequata Excentricitas Lunae partium 8633s,'Qualium semidiametet Excentrici est Oo oo.
Inspiciatur haec figura quam superius pro orbis Solis Ptosthaphaeres , licet in alia dispositione jam delineavimus in ea triangulum obliquangulum ii, cujus nota habemus duo latet , nempe BD Excen-ttici semidiamettum QAB Excentricitatem Lunae; cum angulo ABD ab iis comprehensio , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Luna ab Apogaeo vero Ideb manifestatur angulus qui .est Plosthaphaeresis orbis Lunae. Nam,
218쪽
Pr investiganda obliquitare orta Luna ad Eclipi m.
Ex centro A, describatu circulus BC , per maximae obliquitatis Lunae limites Din G:& minimae E&J sitqueBAC dimetiens Eclipticae DA G dimetiens orbis Lunae in obliquitate maxima grad. s in E AF ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. 3 o dc proinde DE, vel FG arcus, dictarum obliquitatum differentia scrup. 6 ejusque semissis I F, vel IG sctu p. 8 quo intervallo,¢ro I describatur circulus HFΚG anomaliae obliquitatis Lunae, quae plane Eadem est cum anomalia centri Lunae.Numeretur haec ab D, in in erit igitur arcus FM cognitus, cujus complementi Κ. Sinus Lli vel quod facilius est Sinus Logarithmicus datut ex proprio Canone in mensura radii assumpti ID sedes est scrupulotum Ergo LPdabitur, ut infra. Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae CI, 6c residuus erit arcus CL obliquitas Lunae quaesita. Nam,
Obliquitas orbis Lunae medi Ergo obliq-orb. ad Ecliptica o
Quae nobis fuerat investiganda.
Medius motus latitud. Lunae ues 'Prosth.otbis Lunae subtrahen. r 34 α Verus motus latitudinis Lunae I ac 7. Pro reducendo Luna Leo ad Eclipticam. PROBLEMA u IN Tu M. In hac figura ΑΒ est portio otbis Lunae concentrici AC Ecliaptici: QC Lunae latitudo De quibus consor matur triangulum sphaeticum ABC rectangulum ad C. In eo datur hypoth nus AB distantia Lunae a nodo descendente proximo in orbe suo, cum angulo BAC, qui est obliquitas viae lunatis ad Eclipticam. Quare noscet ut crus ei adjacens AC hoc est distantia Luna a nodo eodem descendente in Ecliptica Nam,
219쪽
v Anus totus Ad Sinum eo Imenti BACIta Tangens AB Ad Tangentem CDisset loci veri Lunae in orbe suo, in Ecliptica , adde ada Qui Luna insequitur nodum descendentem. Locus verus inito pria orbita Ergo locus is verus in Eclipr. Quem inqui oportuit. Hora 9.
In triangulo rectangulo supra proxime descripto, datur,ut antea hypomenus AB ra angulus B AC. Igitur latete non potest crus ei oppositum BC latitudo Lunae. Nam, Ut Sinus totus Ad Sinum Iιa Sinus Ad Sinum
Pro inυestuanda scenione recta Lunae, ejussu distantia a Meridian,
aequatoria. PROBLEMA SEPTIMu M.
Sit in adjecta figura , Coturus solstitiorum C LEC: AEquator LE: Polus ejus boreus C: Ecliptica FG in P lus ejus boreus B. Educantur ab his Polis , per centrum Lunae Α, duorum maximorum circulorum portiones x Asecans AEquatorem in I de B secans Eclipticam in F cietitque distantia Polorum arcus BC: latitudo Lunae borealis A ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali ΑΒ longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia ejus ab initio Arietis ΚFGH distantia ejusdem a principio Cancti FH: Item Ascensio ejusdem recta, arcus AEquatoris i EI, quae
In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC:i latus AB cum angulo ab iis comprehenso ABC quem mensurat arcus Eclipticaeam. Ergo cognoscetui angulus ABC,hoc est distantia Luna aequatoria a Coluto solstitiorum EI. Nam, Dipiligo b Coral
220쪽
2. Ut Sinus Ad Sinum Ita Tangens
Ad Tangentem CDeErgo angulus A CR, idest di-
stantia Lunae aequatoria a prin-2cipio Capricorni, quam mensurat arcus Equatoris EI,est
Locus Lunae erat tunc in semiis circulo AEquat Vernali radebpraedictus angulus tribus tectis est addendus, sic hel gr. Ascensio recta Lunae si Aseensio tecta Solis G 39 33 DistantiaSolis a Merid.aequatoria I occasu . Inde Ascensio tecta Meridiani I . , 39 33 Et distatia Lunae a Merid. aequat. 49 Ortuisses. Quae nobis suit investiganda.
Resumatur tiangulum sphaericam AR C figurae praecedentis , in quo dantur duo anguli , nempe ABC, qui est distantia Lunae a Coluto solstitiorum secundum Eclipticam L. Ca distantia Lunae ab eodem Coluto aequatoriaci cum latere Aa distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo Igitur manifestabitu latus G distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo Nam,