Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

발행: 1670년

분량: 473페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

221쪽

Hora 9. Hora Io.

Ad eognscenaam distantiam Luna a vertice.

PROBLEMA NONu M.

Sit in adjecto Diagrammate meridianus circulus CGIC descriptus ex centro H: Horizon GHI vertex C AEquato EHF:4 Polus ejus boreus B. Educantur tam a vertice C, quam a Polo AEquatoris B, per centru Lunae A,duorum maximorum circulorum aicus; C secans Horizontem in Κ:&B secans Eqiratotem initetitque triangulum obliquangulum ABC in quo datur latus BC distantia Poli borei a vertice & latus x dis stantia Lunae a Polo AEquatoris boreo: cu angulo ABC distantia Lunae a Meridiano aequatoria, iam mensurat arcus Equatoris E QRare innotescet latus AC distantia Lunae a vertice. Nam

222쪽

Pro inquirendo Lana At utho.

PROBLEMA DECIMu M.

In tiangulo ABC proxime praecedentis figurae, notum est latus Acidistantia Lunae a veitice: latus AB distantia Lunae a Polo AEquatoris boteoci cum angulo A B Cdistantia Lunae a Metidiano aequatoria unde manifestatur angulus ACB Aetimu-ihum Lunae, hoc est distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem, arcus I.

Nams

ACB a 41 2 4 Quod Lunae Azimuthum nobis fuit inquitendum.

PROBLEMA UNDECIMu M.

Esto in adjuncta figura . Excentricus Lunae circulus CDC desciiptus ex centro B ejusque diametet Cassi: Sit centium terrae A Lunae D:& Apogaeum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae die tectae , m. ex xcentro terrae o& BD , exi centro Excentrici: a que ita fiet triangulum obliquangulum Ali , in quo notus est angulus B AD verae distantiae Lunae ab Ap gaeo vero Ddc angulus AB, qui est residuus ad semi- citculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero: cum latere BD intervallo Lunae a centro centrici, partium 39O sq, quarum una terrae semidiatet est Io s. Itaque cognoscetur latus D intervallum Lunae a centro tetrae. Nam

223쪽

Ut Sinus angula

m uim

s 9 6 1,73ii sue Intervallim Lunae a centro terrae: Quod nobis fuerat investigandum. Ad tuu iendam distantiam Lunae a vertice visam.

PROBLEMA Duo DECIMu M. Sit in adjecto schemate , terrae sentidiameter AB: usque centrum A: ex quo descriptus sit circulus tetrae maximus BD B in circulus verticalis CE per Polum Horizontis G, ipsumque Lunae centium E ad quod ductis duabus rectis rassi , ex A centro terrae rQBE , ex B teria supet fici serniatu triangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latera nimirum Assi intervallum Lunae a centro tetrae Runa terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantia Lunae a vertice verae. Quare manite stabitur angulus ABE . ejusque residuus ad semicirculum CBE , qui ei distantia Luna a vertice visa. Nam, 139749

Ut summa laterum 349749 Ad disserentiam eorum 3 297Α9 Ita Tangens dimidia summae an

224쪽

Ad cognosceniam distantiam Lunai Polo maioria visam.

sit in apposito Diagrammate meridianus circulus BGI deseraptus ex centro Ire Horizon GHi vertexi: AEquator H De Polus ejus boreus C locus Lunae vetus K Qvisus A. Descendat a verticem , per centrum Lunae Quadrans circuli verticalis ΒΚM; isti tunc distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ:& visam A. Egrediantur item a Polo a duorum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo vera transiens pet locum Lunae verum Κ: de CA distantia Lunae a Polo visa tansiens per locum Lunae visum Aci quam inquirimus. In triangulo obliquangulo AB C , cognita sunt duo latera in B distantis Lunae , vertice visaci BC distantia Poli borei a vertice: langulus ab iis comprehensus A BC Arimu thum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem I. Quate invenietui latus A C distantia Luna visa a Polo AEquatoris boreo. Nam,

225쪽

praedicto temporis inso B congruenιem. ι Sinin Ad sinum Ita Sinus

Repetatur praecedentis Diagrammatis triangulum AB C. in quo nota sunt duo latera in C distantia Lunae visa 1 Polo AEquatoris boreo AB distantia Lunae visa a verticeo cum angulo ABC Azimutho ejusdem Ergo habebitu angulus ACB , hoc est areus Ea distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa. Nam,

Hora 9. Hora Io.

3 3 4 3 9,768Iχ, IGFuit igitul distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa, hora nona at so s ortum versus,& hora decima, grad. 31 Is cod similiter Ottum verius Cumque essent ejusdem affectionis , earum differentia erat motus Lunae horarius aequatorius visus, inter nonam decimam bosam, P Quem cognostete propo

226쪽

CALCULUS DECIMUS.

Pro decima obervatione Diametri Luna a parentu instituta Lugduni , ηπε Christ 166 : Dieci SViembrisci hori decima post meridiem.

AB initio annorum Christi,ad hanc observationem , Muxerunt anni Juliani pleniissm menses anni bisextilis octes dies Q horae sub Metidiano Lugdunensi ozculi proxime praecedenti horae debentur hi motus. 1, 166o nisi Septembris.

Omalia Equinoctiorum Hora 9.

soli Medius motus Solis A nomalia centri Prosthaphaetesiis centri adde da Apogati medius motu Apogaei medius aequatusAnomalia orbis vera S Excentricitas Solis partium

pro vestiganda Pro Aphares orbis Solis, o Ioc τώ vero in Ecliptisa.

PRO LEM A P.R , - .. Sit Excentricus Solis circulus D EG descriptus excentro B ejusque diameter CB si centrum tetiae . :Solis D QExcentricitas Solis R. Jungantur autem ΑΛ in nec non dide induabus tectis, Decit triangulum obliquangulum ABD, cuius nota sunt duo latera; BD semidiametet Excentrici & AB Solis Excentricitas, cum angula ABD ab iis comprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD distantior Solis media ab Apogaeci vero. Inde cognoscetur angulus AD , qui est Prost baphaeresis orbis Solis. Nam, Digitia eum Corale

227쪽

Hora 9. Hora Io.

Medius motus Solis ab in in D. Equinoctio vero a 33 9 39 7 Prosth.orbis Solis subtrah. o Ergo Sol erat in gradu a a 33 Quod nobis erat inquirendum. Pro Asiensione recta Solis obtinenda.

In adjecto schemate, A est areus Eclipticaeci AC arcus AEquatoris: in arcus circuli declinationis, vel ipsamet Solis declinatio. Hi tres arcus constituunt triagulum sphaericum ABC rectangulum ad C, cujus hypothenusa ΑΒ cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinocti autumnali & angulus BAC obliquitas Eclipticae grad. 3 Q. Qitate datur etiam crus AC distantia Solis aequatolia ab eodem Equinoctio autumnali Nam,

Ergo Ascensio recta solis i 6 3 3 38

Quam obtinere cupiebamus.

228쪽

Hora 9. Hora O.

Medius motus Lunae a Sole Anomalia centri Plost haph centi subtria. Anomalia orbis media Αnoua alia orbis aequata J Excentricitas Lunae partium Ios , Qualium semidiametet Excentrici esto

' inquirenda Prosthaphare orsis uuae , se loco ejus vero in orbe proprIo.

PROBLEMA TER Tlu M.

Inspiciatur haec figura quam superius pro orbis solis Prosthaphat te si , icci in alia dii politione jam deline vimus in ea tiangulum obliquangulum ii cujus nota habemus duo latet , nempe BD Excentrici semidiamettum Excentricitatem Lunae cum angulo ABD ab iis comprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Ideb manifestatur angulus Ami, qui est Plosthaphaeresis orbis Lunae. Nam,

Ita Tangens dimidia summa an ν.

229쪽

Ex centro A, describatur circulus BC , per maximae obliquitatis Lunae limites Din G:& minimae E ficet: sitqueBAC dimetiens Eclipticat: DA G dimetiens orbis Lunae in obliquitate maxima grad. ς EAF ejusdem orbis di- metiens in obliquitate minima grad. Ἀωproinde E. vel FG arcus, dictarum obliquitariim differentia scrup. 6; usque semissis lF, vel IG scrup quo intervallo,& centio I describatur circulus HIAE G anomaliae obliquitatis Lunae,quae plane eadem est cum anomalia centri Lunae.Numeret ut haec ab F,per Κ,in M:erit igitur arcus Fincognitus,sujus complementi M. Sinus Ll vel quod facilius est Sinus LogatithmicΗ datut ex proprio Canone in mensura radii aliam pii IF sed IF est scrupulotum Ergo LPdabitur, ut intra Subtrahat ut L I, ab arcu obliquitatis mediae Ct,4 residuus erat arcus CL obliquitas Lunae quaesita. Nam, Auno is 6 r ieci Septembris.

obliquitas orbis Lunae media syErgo obliq.orb. I ad Ecliptica suQuae nobis elat investiganda

Medius motus latitud. Lunae o 43Ptost h. orbis Lunae addenda si Hora 9

.Vetus motus latitudinis Lunae o 16 34 3 33. Pro reducenda Luna Ioe ad Eclipticam.

6 2 PROBLEMA QUIN Tu M.

In hae figura. ΑΒ est portio orbis Lunae concentrici: ACIEIipitem: QBC Lunae latitudo : ex quibus contarmatur triangulum sphaeticum ABC rectangulum ad C. Ita eo datur hypothenas AB distantia Lunae a nodo descendente proximo in orbet se .cum angulo BAC, qui est obliquitas viae lunatis ad Eclipticam. Quare noscet ut crus ei ad acens AC hoc est vitantia Luna a nodo eodem desicendenteis Ecliptica Nam, Dissilia πιν Orale

230쪽

v Sinin totus Ad sinum omplementi BACIta Tangou AB Ad Tangentem CDittit loci veri Lunae in orbe suo, de in Ecliptica , addenda 'Quia Luna inlaquitur nodum

s descendentem

Locus I verus in pronia orbita Ergo locus' verus in Ecliptica Quem inquiri oportuit.

Prestatitudine Lunae obtinenda.

PROBLEMA SEX Tu M.

In triangulo rectangulo supra proxime descripto, datur,ut antea hypothenus AB: de angulus B ΑC. Igitur latere non potest crus ei oppositum BC latitudo Lunae. Nam,

Igitur arcus BC erat latitudo Lunae borea Quam cognoscete satagebamus.

Pro investiganda Ascensim recta Luna, ejussu distantia a Meridiano

aquatoria. P Roa LEMA SEPTIMu M.

Sit in adjecta figura , Coturus Solstitiorum C LEC: AEquato LE: Polus ejus boteus C: Ecliptica FG in Polus ejus boreus . Educantur ab his Polis, per centrum Lunae Α, duorum maximorum circulorum portiones Masecans AEquatorem in I: secans Ecliptioam in cieritque distantia Polorum arcus BC latitudo Lunae botea lis A ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali AB longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia ejus ab initio Atietis KFGH de distantia ejusdem a principio Cancri FH: Item Ascensio ejusdem recta , arcus Equatoris i Ea, quae

quaeritur.

In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AT cum angulo ab iis comprehenso ABC,quem mensurat arcus Eclipticae M. Ergo cognoscetur angulus ACB, hoc est distantia Lunae aequa toti ad Coluto Solstitiorum I. Nam, Disitias by Orale

SEARCH

MENU NAVIGATION