장음표시 사용
421쪽
3113 C A P. I. De dierum naturalium inaequalilate.
certum est,id non cisii , aut tanquam ex condicto accidaTe , sed ex neccssit te anti. quaru in iovillimarum obsi, varionum: deprehenderunt num singuli suo quique tempore , icuti L. Os fi eqlienter animaducitimus , Solem ae . alibus emi cibus inaequales Ecliptic. arcus pracrii rere apparenter I minores quidum circa Apogaeum, d mascites circa Peragaeam inde etiamsi nulla ellet Eclipticae obliqilitas , hac sola causa , arctis uato is diurni aequales esse non pollent, cum essent partes ScEclipticae e AEquatori comunes. Verumdam multo magis e prodit totum inaequalitas cum ad id conciurant praedictae duae causae,SOli, sca:cet excentricitas,& Eclipticae obliquitas, quae licet interdum sibi mutub ossicia iit, ut fit quando arcus diurni AEquatotis dectuscunt propter Eclipticae obliquitatem, sed crelciant proiiter excentricitatem , aut contia neutra tamen illarum ab altera pondet, sed utraque suum sigillatim sortitur effectum. Ex supiadictis liquet arcum AEquatoris diurnum , essi perpetu inaequalem: Sed dies naturales constant ex intcgra AEquatoris conversione di additamento arcus praedicti Ergo dies naturales sunt perpetuo inaequales. Potiti dies naturales, quid apparentes dicuntur apti non sunt ad mensurandos motus aequales ridebisecelse est, ut convertantur in aequales, quoties ex tabulis quae tempus aequale supponunt , motus aeqi. ales sunt colligendi in vicissiti dies aequales,qui de medii dicuntur mutata Dottet in apparentes, quando motus aequales ad tempus apparens applicandi sunt hoc autem tacite perficit ut per additionem, aut substractionem disserentiae illius, quae inter dies aequales, apparentes invenitur , ε quae ab Astronomis temporis aequario appellatur. Quomoc autem ea investiganda sit, dicetur paulo interius.
Caeterum dies aequales imaginationis juvandae gratia , sic concipiendi sunt, tanquam pio ducti ab alio Sidere Soli nostro in omnibus simili excepto quod nulla sit
ejus excenti icit ac nulla item viae, seu Eclipticae eius obliquitas ita erimi motus ejus diuinus .sublata Prosthaphaeresi, ei it unicus,d aequalis medio motui Solis diut-no,qui propterea designabit diem medium, aequaum sicut pars AEquatoris eo pondens motui Solis diurno vero,diem apparentem seu inaequalem maiorem quidem , cum praedicta AEquatoris pars medium motum Solis diuinum exce t. in rem ver b, eum ab eo deficiet
II Quatio temporis est ditterentia, qua datum temporis aequalis intervallurci
A Liaab intervallo temporis apparentis superatri r o contra. a. Nulla potest alicui momento aequatio assignaui, nisi rei pective ad aliud momentum praecedens , aut subsequens,cum pia supponat duos ternunos intervalli illius, sus est aequa l. Diqilige by Ooste
422쪽
C A. P. II. De temporis aequatione. 39'
3. Ut aequationes ad diversa tempotum intet valla pertinentes inter se cohaereant, di perpetu sibi constent i assauriendum est aliquod temporis punctam, seu O mςΠxum, in quo tempus aequale, apparens conveniant, Q qu tanqtam fixo principio , de communi terinino , utrumque deducatur tam in priosa quam in posteriora, quando opus uetit:alioquin variato hoc princisio, aequλ'tiones necessata variabuntur.
6. Terminus communis, a quo tempus aequale, apparens simul deducuntur, licet ubivis constitui possit, tamen ad aliquod insigne temporis momentum qHa te est annorum Salvaeotis nosti Jesu Christi initium in accommodari operae pretium erit,ut deinceps ab ea Epocha quae temporis medii simul, apparentis principium est,motus aequales porib& retib deriventur. s. Constituta semel aliqua Epocha, si alia insupet antecedens , vel subsequens, majoris commoditatis gratia, constituenda sit, ea similitet erit principium temporis
6. Cum unum idemque determinatu temporis momentum ad plures referri possit Epochas,plures etiam habere potest aequationes,easque diversas pro diversis rivibus illae debentur intervallis: singulae tamen in eumdem conspirabunt effectum, aequa eique intervalli emporis appatentis eumdem et minum eidem semper horario circulo affixum ollendent. . . Ut aequatio deducta a quacumque Epocha valeat, ad coaequandum determinatum aliquod momentum , non inflicit, ut illud momentum ad hanc ipsam referri
Possit Epocham , sed ut revera ad illam reseratur, necesse est alioquin talis aequatio pertineret ad aliud intervallum divei sum ab eo quod supputator aequare intendit. Ut si quis datum momentum quod tesertur ad Epocham abonnail,ris , aequare Velit per aequationem deductant ab Epocha Christi, procul dubio errabit, cum talis aequatio debeatur intervallo intercepto inter praedictum momentum, Spocham Christi, non autem intervallo intercepto inter praedictum idem momentum , cEpocham Nabonnalsa iis, itod tamen aequare intendit Secus vero si datum momentum reipsa ad Epocham Christi reterat,hoc est, si ab ea numerationem temporis Ordiatur: tunc enim ipsissimum intervallum inter datum momentum apocham Christi quod iam aequandum est , et aequationem illi congruentem rite emen Abita 8. Disserentia rectatum Ascensionum veri motus Solis dato ongruens intervallo index est temporis appparentis, mediois aequali brevioris , si superci differentiam mediorum motuum : dc e converso, eadem index est tempolis apparentis medio longioris, si superetur a differentia mediorum motuum. s. Intervallum apparens a medio non dissertiquo ad alami invariabilem durationem,quae penes tempus aequale mensuranda est, sed eotum discrimen intelligitur de ni nacto partium unius, collato clim numero partium alterius GEqualium enim intervallorum,illud quod masoribus constat partibus , paucio te continere & quod minoiibus, plures habere necesse ei atque de , quando pro dato intervallo, di L fetentia Ascensionum sectarum excedit differentiam mediorum motuum,tunc partes
423쪽
4oo CAP. II. De temporι aquatione.
temporis apparentis majores sunt partibus temporis aeqiralisci additamenta enim illa diurna mediis, aequalibus majora dies apparentes efiiciunt majores mediis sic minor dierum apparentium numerus requiritu: qaam mediorum ad constituendum praedictum intervallum. Contrarium accidit,quando pro dato intervallo , differentia Ascensionum tectarum in est quam differentia mediorum motuum: tunc enim dies apparentes aequalibus sunt minores, quare major eorum nametus requiritur quam aequalium, ut idem constituant intervallum. Ex iis,quae hucusque dicta sunt, colligitur i tantam esse temporis aequationem, seu distentiam tempolis medii 4pparentis, ouanta est differentiae mediorum mo tuom,dc differentiae Ascensionum rectatum ductepantia,pro cujus investigatione Esto sequens regula. Quando tempus apparens commutandum est in aequale Sc contra. Cossigantur, tam ad initium, cuam adfinem mervabile em propositi, motus soli medius ,erin, verisue Ascensis rectari deindo sumantur disserentia tum mediarum motuum , tum rectarum Ascensionum ais interse conferantur.iam si ha disserentisoraavales , ct aquatio nussa eris Sedsi differentis Densionum rectarum major sit uam disserentia meriorum motuum Lexcessus in scrupula hora conversus addendus est tempori apparenti. r si disserentia mediorum motuumsi major quam disserentia sensionum, excessus in scrupula hora eammutatus tempori apparem est subtrahendus cita enim rempus apparens ommutatum erit in ea D. Constar m est agendumo tempus aqua eonvertendumsi in apparens. Per priorem hujus regulae partem,aequalium motuum Epochae rite constituuntur; sedis Planetarum motus corriguntur, qui alioquin,ad tempus apparens supput xi, coelo non consentiune. sit exempli causa constituenda Epocha medii motus Solis , ad initium annorum Christi, dato prius loco Solis veto ad tempus apparens observato,& tempore appa tenti a Christo adhanc observationem elapso.
EXEMPLUM.AN, Christi 1646: die septembri 11,more Gregorians sed tuliana, i Septembris:
sium annorum Christi retro numera tu anni fuliani 164s ampletici menses communes acta: dies in chora seu Meridians Bonomosii δες quibus d. media motu Solis em- veniam sex 4 gr. 24 2 c .qua subtraho a motae medio tempore hujin AEquinocti reper-νε; remanent sexag. 4 grad.; A pro Doc, Christi qua quia ex apparent tem is deducta est, dia per auationem, Muri, tempori est Me modo aptori.
Ad momentum radicta observatimir malin Salu medius est Sex. 3. trad. r fridia Hri, is est initism libra, Ascensis recta est temp. 3 6 7 Amittier motus Solis
424쪽
CAP. II. De temporis equutione ni
m/dis , ad initium annorum Christo est sexagen. 4 grad. x 29 sc 'ru,s x. ar. s:hujuctu incentis recta temp. 79 . Disserentia mediorum m suu est gr. 64 8 ct disserentia Ascensionum rectarum temp. 1 co af liis proinrio sus disserentia mediorum motuum supra disserentiam Ascensionum est gr. 3 4 18
Me est horariorum serupulorum 4 --a ab intervae temporis radicto subtraho, ιμι aquale. Intervastum igitur temporis aquatis, a christo, ad supra memoratam obser vationem, est annorum tulianorum 66s Mensem communium octo dierum a1: Arearum to I 4ς tantum cauibus conveni medius Solis motas sexu astr. 1 1 18 subdueen a media motu Solis observato Sexag. 3 grad. si ' ct remanet Datha Christ correcta ex . Irad. 37 3 0,Bononia, in meridie uisima die Decembrae. Quod si quis plures Spochas, pro majori Logistarum commoditate, constituete voluetit, eas omnes praedicto modo corrigat, ne si est, ut iidem motus aequaleas a quacuaeque Epocha deducantur J eidem semper momento apparenti respondeant alioquin, si haec correctio negligatur, colligentur quidem ex divers, illi. Epochis idem motus aequales , sed qui pertineant ad diversa temporis pnarentis momenta, licet eidem emper voment aequali conveniant et Quod aperte repugnaret veritati, cum unius ejusdemque Sideris locus in dato momento apparenti idem semper sit, sive ab una, sive ab alia Epochairaedictum momentum deriveto t. Similix adhibenda est correctio Planetarum motibus ad tempus apparens supp tatis, iis quippe tantum addi aut subtrahi oportet, quantum aequatio requirit.
Anibouim, Classe et observ. lunarium et observatione . narrat,se, onno ichristi i6ooro die Martii, secundkm Calendarium tulianum harisam ridici 4s observasse Lunam in Meridiano Goesano sus tempore Ua videbatur in
Ecliptica, subgrad. ioci R. Parisaxis lauitu M Luna erat tunc scrup. c. Eros Luna erat ingrad. io R. Ad hoc 'sιm momentum, moim Lune verus inael tisa,ex Lansberri easulis sapisputatus repertus est in grad. qui ideirco est eorrigendus, auia ex apparentirempore, ct non e medio, ut par erat, deductus est hae autem ita '. Motus Solis medius,anno Christi i6oo 16 Martii: boris 17 3 est Sex. o n.i 46 4 t
rite uoque annorum Christi, motus Solis medim est Sex . . r. 38 , sed τὸν Aue cense recta, temp. 18 44 o. Disserentia mediorum motuum est erad. 9 4 18 ι disseremia rectarum Densionum,temp. 94 63 9 . deocaue excessus disserearia medio m motuum,seupra disseremiarm Densionum estgrad. seu serv.horariorum . Quibin convenit medim motus Luna in Ecliptica, scrup. scis, quem subtrabo a mala Luna verssupra invento Sex. gr. ct sic relinquitur motus verus Luna eam rectm exae 4 grad. o observariam consentiens. Posteriori parte regulae, qua tempus aequale in apparens commutari praecipitur, utendum est in conjunctioribus, oppositionibus Luminalium, praesertim Eclipti-
425쪽
4o C A P. II. e temporis aequatione.
cisarac quotiescumque tempus apparens , quod subductis ex tabulis Planetatum motibus conveniat, propositum est investigare.
EXEMPLUM.ANη Christi sol in die .vembris, Dio veteri fuit FeAUis Luna, vjus
medium Lanibertini Observavit GOesa, quinia parte hora si vespertinam se tam . et ansb. Eclip tun . Tabula Lans bergiana hujus defectus lunaris tempus exhibent Goesa hora scis, si meridiem Cupio autem ejusdem tempu apparens definire or ideo sic ago. Mοιώ Solis medius Anno Christri si ol: 29 Novemb.hονὶ ργ',s Sex. gr. i II 2 ' Verus,Sexag. 4 grad. 74 Verique sensio recta tem v as 4r o Motus Sο- Iis medias initio annorum Christi est Sexu a grad. 3 8 sis: Ascensio recta ver m/ius Solis,est temp. 18 33 s. Disserentia mediorum motuum est grad. 33 34 so e disserentia Ascensionum rectarum remp. 336 6 6 atque ita excessus disserentia mediorum moιuum supra differentiam sensionum rectarum est grad. 3 181s, hoe est feruρ hora i scis qua sunt addenda tempori medi supradicto odi habeιιtur tempus apparens, quo praedictum Luna deliquium Goma conspectum est,sciliee hora 6 ii lac se quinta parte ora post vesperιinam sextam : Quemadmodum Laxsber ius
Observatit. Quod dictum est numero 6 idem temporis momentum ad divei Ias Epochas refecit polle odeoque ipsi diversas aequationes possie assignati , quae nillilominus eumdcm fgillatim piae stent effectum, ostendantque tempus apparens eidem semper holatio circulo a sexum hoc , licet quibusdam minus evidens videatur , inde tamen liquet esse verissimum , quod Sol, qui diei apparentis distributo est , ab
omnibus sub eodem Meridiano habitantibus,eodem momento apparenti,eamdem ab hoc et idiano aequatoriam distantiam habere cernitur,quamvis elapsos dies di vel sis Epochis putrevera fit hodie numerent. Quod cum ita sit, momentum terna poris aequalis respondens momento apparenti,secundum diversas aequationes,quaeddi versis Epochis deduci possiunt, fit orientalius,aut occidental u.s,is tamen eosdem semper motiis aequales necessari exhibet adque propter adhibitam congruentem. quam superius indictavimus, Epocharum correctionem. Cumqne rursus ex aequalii apparens commutatur, locum in cinio semper eumdem quavis aequatione sottitur, ut ex praecedenti exemplo, aut alio quocumque evidenter conitabit. Sit itaque Luna Felis , eujm medium Anno Christi coici die 1 Novembris, Lansberoimices ebservavit , quinta parte hora est testertia am sextam. Plenilunii hujus clipite tem yur aqua te datur , ex Lansbeuianis abulis me
a racedenti OPigetur aquatiora aquatum ηmen temporis apparemis momen ιum per utramque aquationem idem erit.
426쪽
CAP. II. De temporis aequatione 453
momentum . eadem omnino lora Solisis Luna in Eclipti a rodeunt qua notavit
Lansbergim in Eclipsi In quod, ut capparens reducatur, si investiganda est
temp. 3 3 a s is licet ansbergius rotundo numero contemus , eamdem constitue rit temp. 3 O s. Differentia mediorum motuum est grad. 29 ις se is rentia Ascensionum rectarum temp. 83 f. Excessus itaque differentia mediorum motuum, si pra disserentiam Ascensionum rectarum es grad. 6 3. g, seu serv. ο-raViorum ac SV addendorum tempori medio hor. prodibi temρut ἀρ- parens praedicti delirui iuuaris Goma se horais iccis noncissentiens ab eo 3uod superius iuvem Mn Ct, per aquationem deau iam ab Epacha Christi, ut ste jdune instas rapi numerι. Epocha Christi
AEquatio temporis s addenda Tempus aequale o
AEquatio temporis Tempus aquale Tempus apparens
427쪽
o C A P. II De temporis quinione.
eodem instanti .loco phaenomenon aliquod , puta Equinoctium, aut Luna defectus evenire, non evenire et hoc autem non est pol ssibile, cu in loca Sidet uin, ob temporis numerationem a diversis factam principiis in coelo non 'itentui. Quarc unum idemque temporis apparentis momentum etiam ad diversas relatum Epochas fixum esse , eamdemque semper a Meridiano aequatoriam distantiam a. te Momentum vero teinporis aequalis illi respondens , secundum diversas aequationes a diversis Epochis deductas , ultro citroque ab appatenti divagari, opoitet
manere certum atque indubitatum. Selaui ιχ nune ipsin a quinoctis ealcuus ab utra e pocha deductus.
Ab initio innotum Christi, ad hoc AEquinoctium, sunt anni Juliani completi io si di s 6 r horae sub Metidiano Goe sano tempore aequali. Qui-ridiano G si nouos 1 temporebus debentur hi motus. Anomalia AEquinoctiorum . . II II Prolth quinoctioiu substract.
Ab initio annorum Nabonnassatis , ad hoc Equinoctium , sunt anni Iuliani completi dies 1 horae sub Me-
Medius morus Solis Anomalia centri Prosthaph centri addenda Scrup pi oport. 3 Apogaei medius motus Apogaei medius aequatusAnomalia orbis vera Prosthaph o bis addendar I 41r 3 17 4
Ascensio recta Solis em o In aequinoctio
InEpoch. Nabon. Differentiae Medi motus Ascensiones s Irs. recta.
IEquatio temporis addenda is Tempus aequale si γTempus apparens
428쪽
P imperscri quandi temporis formula.
Quae de dierum naturalium inaequalitate , dc de temporis aequatione capite si-pςxiori pertractavi, plenam hujus rei cognitionem adipisci volentibus abuno sufficere puto. Iis plura subjungere, non erat animus, nisi paucis abhinc diebus nimadvertissem, plerosque nostri hujus saeculi Astronomos , peto vera demonstrativa methodo usurpate passim spuriam quarndam temporis aequandi rationem
qua tantum abest, ut datum temporis intervaldum idonee corrigatur, quin potius , cum sit minuendum, quandoque augetur. cum sit augendum , quandoque in tu tur. Hanc Comes Paganus docet in suis Theoticis Planetatu Cap. ; de in tabulis suis Astronomicis Cap. . quae in eo duntaxat consstit, ut pro arquatione det simpliciter differentiam medii motus Solis, de Ascensionis rectae motus ejusdem veri in rempus conversam nihilque disset ab Astronomica epleti, nisi in hoc solum , quod haec ab illa diversae est at fictionis, hoe est uti substractiva, cum ait ra additiva est in sane nuro , quomodo haec atqu.ui ut de Physica ejusdem Kepleri, Empirica Tychonis ac caeteris taceam , quae incertis debilioribus innituntur fundamentis' tantopete viguerit, cum per eam propositum sibi finem supputator assequi non posti. Quid enim aliud per aequationem agere intendimus, nisi, ut, fluente tempore apparenti quid in tetim de aequali simul e stluxerit, vel enfluxurum si,definiatur, aut contra Sed cum hoc praestati non possit per illam Pagani aequationem , merito improbanda est, quae aliud quidpiam divet sum tacit ab eo, quod Astronomia faciendum eis demonstrat. Cujus quidem erroris caula alia esse mihi non videtur, nisi quod qui ea utuntur, putant medium tempus loco Solis medio ita esse alligatum , ut jam non duo , sed unum motu semper uniformi sub AEquatore progredi intelligant quod etiam innuit Bullialdus cap. 7. Astronomiae Philolaicae , his verbis rempus mediam quale sedes habe in eauali motu Salis. ideoque sibi persuasum habent punctum quodvis temporis medii tantumdem differre a puncto apparentis, quanta tune est differentia motus Solis medii,& AD censionis rectae veri r Sed ni fallor nulla est ratio, ob quam dicatur, punctum aliquod temporis medii differre a puncto apparentis , cum punctum a puncto diseferre nequeat, nisi ratione alicujus termini communis , ad quem utrumque pun istum referatur. Vetum in tali casu, haec differentia, si quae sit, non ipsis punctis, sed spatiis inter se collatis convenit. Imaginaria igitur est illa puncti temporis medii.& iuncti apparentis differentia quam nulla ratione defendi posse video , praesertim cum medius aequalisve Solis motus in Ecliptica circa centium terrae sit fictilius multoque magis in AEquatore, in quo etiamsi reipsa constaret, aequatio
tamen praedicta non valeret, cum non ultimus utriusque temporis terminus, ut,
429쪽
aso CAP. III. Ne impersya aequandi temporis formula.
Poti hunc aequandi temporis modum legitimum non esse deprehendetur , si advertatur, mediam cujuscumque Planetae longitudinem ad tempus apparens supputatam,in postea correctam , prout inventa requiti aequatio,non congruere tamen tempori medio , quod ab Epocha ad momentum longitudinis hujus mediae est luxit , quod fieri oportere, nemo sanae mentis diffitebitur : Est enim tempus aequale mensura motus aequalis iucuti motus aequalis mensura temporis aequalis, eo quod, ut ait Lans bergius libro primo Chronologiae sacrae, Cap. l. Tempus S motus cor Isis naimra sunt'simul: unde concludi , licere non mod ex tempore'Origere caelessem vistum sed ex coelesti motu tempus: quod non de tempore apparenti, sed de aequali intelligendum est. Sit exempli gratia. Annus Christi primus Ic dies i Martii itaniburgi incujus meridie apparenti, quaeratur media Lunae longitudo. Datur illa ex tabulis Astro-
Longitudo Solis med a Apogaeum Solis Anomalia Solis media Semimis A nomalia mediae Semimis Αnomalia verae Anomalia Solis vera Vera longitudo Solis Distantiari sis ab aequinoctio
Differentia longitudinis mediae gr. . M a Solis, inscensionis ejusdem rectae et 3 io, seu scrup. horarior. ος est temporis AEquatio Pagamea subtrahenda velaepleriana addenda.
nomicis Pagam, Sis i gr. 3 os : Quo tempore colligitur ex iisdem tabulis. calculus motus solaris . ut hic apponitu in quo media Solis longitudo est fg n. ii grad. a s C:& Ascenso recta vera loci Solis sign. ii gr. 4 i i': Quotum dicterentia grad. r. 16ros in scrupula horae con ersa, est aequat potis scrup ex mente agani subtrahenda tempori apparent , quia
430쪽
a p. III De imperficta aequandi temporis formada. et
appareos major est medio , ut ipse loquitur, hoe est Ascensio tecta Solis medium
n. Otum excedit; sed etiam hic decipit ut , quia cum Ascensio tecta Solis major est motu medio tunc medius Solis locus, qui, ut putat,index est temporis medii, locum in AEquatote occupat occidentaliorem Sole ipso in proinde tunc maius est teni pus medium apparente Esto tamen,ut vult, aequatio substractiva Igitur tempus medium huJus longitudinis Lunae media ellet hora a scis' post meridiem diei praecedentis , juxta quod motus Lunae medius pro aequationis quantitate minuendus evadoret Sign. i grad. 3 of O quod cum sequentibus stare non po-tcst. Si enim quovis momento, ut praedicta fert methodus , tanta est disserentia emporis medii L appareotis , quanta medii motus Solis in Ascensionis rectae motus ejusdem veri oporret utique ipsis:mo Epoch e momento, tempus medium apparens inter se discrepatiis. Est enim in adiuncto calculo instituto ad primuin
in Epocha Christi. He 67,ad primam diem ianuari. Anni Christi primi
in meridie apparenti Uramburgi. Longitudo Solis media subtrahitur ab Apogato Apogaeum Solis Anomalia Solis media 4 9 3 47 Semissis anomaliae mediae s 3 Semissis anomaliae verae Anomalia Solis vera Veia longitudo Solis
Distantia Solis ab AEquinoctio Tangens Io, 1833, Logarit Eclip o,o3763, Distantia Solis aequatoria ab AEquinocti Tangen Io, io o, Astensio recta veti loci Solis 9 1 46 6
Solis, S Ascensionis recta ejusdem a s Is se horar scrupul et sest temporis aequatio Paganica subtrahendaci vel Κepleriana addenda.
Christi annum,& primam diem Januatii currentes ut serunt Canones Paganici in meridie, Uraniburgi, media Solis longitudo signor o gr. 3 1 s: inscensio recta loci veti Solis sign. 9 grad. o ς 6' Horum differentia est grad. I 6 ro, quae in tempus commutata datae quationem temporis subtrahendam ab Epo----empoε appaeensi, Bolla Olomptis sirochas medium hoe a 3 1 3 post mori. Diqilige by Orale