장음표시 사용
141쪽
herem pariter vincI a meo computo aut pariter ei mdem exsoperare. Non igitur minor fides tribuenda est meis canonibus,
quam veterum inspectionibus ec inuetis. Quod hucuso volui praedictis declaraue exemplis,
ob mutationem maximae declinationis solis plurimu consueniet subiicere decima sphaera eius* eclipticam cuius cancri capricorniin principia super magno orbe per initia cancri occapricorni eclipticae primi mobilis ipsius* polos descripto asicendant descendanti secu trahentes ipsius nonae sphaerae eclis plicam. Supposito nam. Vnicis paruis circulis in concauistate primi mobilis super capitibus cancri capricornit ecliptiscae eiusdem primi mobilis descriptis in quibus initia cancri occapricorni notis sphaerae gyrarent velut ostensum fuit in ille rematibus superius demonstratis consequens esset maximam solis declinatione a xx. annis tironianis seu bisextilibus & dies hiis ioz. usq; ad annos anatiuitate Christi saluatoris nostri clasciter γ continue augmentata suisme ita ut pene ad coo. an, nos post Ptolemaeu. Eadem maxima solis declinatio creuisset super grad.xxiii.minuta prima li.secunda xX. quantam videliscet maxima solis Cl.Ptolemaeus reperit,creuisset inquam gra. s. nutis primis xiii.Nam per corolariu propositiois xvii.RGuolutio trepidationis noni sphaerae super dictos partus circolis integra fit annis bisextilibus 3os 8,quorum quarta pars exissiit annom γ64.& dimidii sere,Quibus si detrahantur anni iodies isnqui lapsi fuerant ab initio reuolutionis eiusdem trepisdationis v scp ad Ptolemaei obseruatione remanent anni sys. fere. quibus post Ptolemaeum exactis maxima solis declinatio creuisset super eam qua Ptolemaeus obseruauit dictis gradib'G.minutis primis xiii.ita ut maxima solis declinatio annis yyy ab Ptolemaei consideratione praeteritis fuisset graduu xxvi.minutoru primoru quattuor. Quod dictu valde absurdu est, atq; contrariu illis considerationibus super maxima solis declinastione prope Minos s.post Ptolemaeum factis dest circiter an
142쪽
nos domini 's. netit nam Tronomi illius aetatis suis obseruationibus minorem inuenerui maxima solis declinatione ea qua Ptolemaeus inuenerat. Albategni namq; qui anno a morte Alexandri il's. aut circa annos Nabuchodonosoris ioz6. seu circiter annos domini 8γ8.siderales peregerat inspectioes misnorem reperit quantitatem maximae declinationis solis, quam Ptolemaeus inuenit,maiorem tame cli quς hac nostra aetate obsseruatur. Parem denim maxima solis declinatione reliqui eiust dem aetatis siderales inspectores depraehenderunt, quae videliscet minor esset maxima solis declinatione qua Ptolemaeus despraehendit,maior autem ea,qus nostro hoc inuo obseruatur. Icicirco necesse est supponere decima sphaeram eiusin eclipticam cuius capita cacri δέ capricorni ascendant descendanti ab inutiis cancri capricornil primi mobilis in magno circulo per easdem initia cancri oc capricorni atm per polos eclipticae primi mobilis eunte,quibus quidem ascensu re descensu cotraria quadam ratione saetis ecliptica nonae sphaerae retrahatur deprimasturve ne nimium subleuetur, prohibeatur* ne magis descens dat submittatur qua veritas obseruationu maximae declinatisonis solis admittat. Tales dentin ascensiis re descensus eclipsticae huius decimae sphaerae,Trepidatio secunda, seu trepidatio decimae sphaerae posterius appellabitur.
Theorica trepidationis decimae huius phaerae requa ratioe se habeat ad tres pidationem prima quae nonae sphaerae competit, atoad primi mobilis ecliptica
succinctim explicare. Sit igitur ecliptica primi mos hilis ab c.och. punetius caput cancri primi mobilis oc sedito circuli magni des
143쪽
intericillo autem a b.existente gradusi iii. primoru minutorum xxiii .scriptus paruus circulus a d c e. Et quonia per constructisonem duo plana duoru orbium a b c. d h e. ad rectos angulos
stinuicem secant. igitur a b c ecliptica θc orbis magnus d b e. per polos atm capita cancri capricorni eiusdem ecliptice scriptus diuidunt paruu circulum a d c e. in quattuor quadrantes aequales qui sint a d. d c.e e.e a. Sit denim c. sectio occidentalis ec a. orietatis sectio cclipticae a b c.primi mobilis vi parui circuli ad c e. ursus ecliptica decimae sphaerae sit fg h.& punct mcaput cancri eiusdem eclipticae, imaginandum* estg. polo, at spacio frumbiecto graduu ite iii.primoru minutode xxiii. descriptum esse circulu fi h h. paruit in quo nonae sphys eclipticae in .caput cancri ' circumuoluatur describenx sua circulistione paruu si h h. circulu. Intelligamus deindeg. initium cameri eclipticae decimς sphaerae in magno circulo dbg e. neutiqua ab eo recedens ab e. puncto ascendere V si ad d punctum quo cum accesserit item versus e. punctum in eodem orbe magno adbg e. paulatim descendere usin ad e. punctum , deinceps ut prius fieri eiusdem g.capitis cancri decimae sphaerae ascensum
ab e. puncto v scp ad d.Tali denim descensu quado ecliptica f g .
h. decimae sphaerae constituitur in plana eclipticae abc, primi mobilis. munis sectio velut c. eclipticae decimae sphaerae N parui circuli a d c inoccidentalis regulari Sc aequali motu a puri Oo c. descendit Vsin ad punctu et in quo ecliptica decims sphaes e contingit paruum circulam a d c mac deinde sectio eiu idem eclipticae ec parui circuli adce. orientalis aequali rursus mota ascendet Vsi ad a. punctum,& tunc planum eiusdem eclipticς decimae sphaerae iterum consistet in plano eclipticae primi mos bilis, ac inde eadem sectici orientalis regulari motu paulatim ascendet,vΩΦ ad eiusdem parui circuli a dc e.punctum d quo iterum eclipticaedecimae sphaerae tangit eundem paruit circus him ad c posthaec eclipticae decimae sphaerae &parui circuli ad c e. sectio occidentalis regulari aequaliue motu descendet
viliae.punctum ait tunc Plana eclipticae decimae sphaera:
144쪽
rursus eollocabitur in plano eclipticae primi mobilis, Et de Inaceps redibit prior earundem sectionu dispositio.Perinde atque aliquis punctus eclipticae decims sphaerae,in inferiori parui circuli a d c e. medietate c e a.secundum,in superiori autem a d cicontra signorum successsum seu ordinem delatus describeret circumserentiam parui circuli a d c e.Prsterea quonia per priscedentes hypotheses,duo plana orbis db g e.& ecliptics oecismae sphaers ad rectos scinuicem secant angulos. igitur paruus orbis fi h h. per eundem magnu circulu d bg e. atm eclipticam deeimae sphsam in quattuor scinditur quadrantes s i. t h. h riti f. paruit circuli si. h k.oc ecliptice decims sectio occidentas iis quidem sit h.orietatis vero sit l. Intelligendum deinde est l.
punctu caput esse cancri eclipticae nons sphys collocarim sub I icto heu sectione parui circuli si h k.& ecliptici decimaeae occidentali sicin capite cancri eclipticae nonae sphaerae tuto,planum eiusdem eclipticae in plano eclipticae decisanae sphaerae collocabitur. Ab eadem deinde sectione occidens tali idem cancri eaput recedens mouebitur per superiorem suit arui circuli medietatem h i L&iuxta signiferi successione ab
. videlicet sectione occidentali versus i.summitate parui diraculi fi h Eseptemtrionalem,quare tunc ecliptica nonae sph serit i cotactu eiusde parui circuli septetrionali,a qua ide caput cancri descendens mouebitur versus f.sectione eiusdem parui orbis f i h h. & eclipticae decimae sphaerae orientalem sub qua
eodem cancri capite collocato,planum eclipticae nonae sphsrs consistet intra plana eclipticae decimae sphares,& ab eadem seιctione orientali recedens mouebitur aequaliter Versus h. sum nutate eiusdem parui circuli meridionalem in qua caput camconsistens ecliptica nonae sphaerae tanget paruu circulu fi h α super h. summitate eius meridionali, de qua idem caput cancri nonae sphsrs separatu cotinuo aequali motu ascendet versus h.sectione parui circuli fili α& eclipticae decimae sphaerae ocicidentale in qua ipso capite cancri nonae sphqrs collocato prisor dictam dispositio redibit. Hinc etiam perspiculi fit Q haee prima trepidatio nons videlicet sphss cotrario modo se habet
145쪽
ad secundam trepidationem quae decimae attribuitur sphaerata Nam caput cancri non sphaers per superiorem seu septemtrisonalem sui parui circuli medietate mouebitur iuxta signorum ordinem in austrina vero medietate contra signora successione In sectionibus deniq; eclipticae decimae sphers oc parui sui cirsculi contraria subiicimus.Nam ecdem sectiones in septemtrios nati parui sui circuli medietate mutantur contra signiferi suo cessionem an meridionali vero medietate iuxta signora ordis nem. Preterea cum prima trepidatio ab septemtrione in austrudescendiisecunda trepidatio ab austro in septemtrione ascens dit oc econtra. Liquet denim v caput capricorni nonae sphaesrae super suo paruo circulo motum habet contrarium ei quem cancri caput eiusdem nonae sphs s habet.Nam capite eiusdemeancri in boreali sui parui circuli medietate motu iuxta signis feri successionem,caput capricor eiusdem nons sphqrs museabitur per medietatem sui parui circuli austrinam Sc contra.
Par deniq; ratio est sectionu eclipticae decims sphers sui* pax ut circuli,quae quidem sectiones fiunt circa initia cancri eiusde ecliptics,re cancri primi mobilis,ad sectiones eiusdem ecliptis caedecimae sphares paruim circuli iuxta principia capricorni decimae sph s 5c capricorni primi mobilis. Patet itam thesorica secunds trepidationis eclipticae decimae sphaers, & Q se contraria ratione habeat ad trepidationem primam quae nonae tribuitur sphqrς quod hucusin decuit enarrasme.
Trepidationem secundam qus decimς sph s accommodarm obseruatione Ptolemei,ec ex huius aetatis considerationib in Vno die numerare,& ex consequenti eiusdem trepidationis canones seu tabulas idoneas constituere. Pro hoc itam prosi osito eonficiendo. Inprimis subiicere arbitror Q tempore cosiderationis Ptolemaei idest a natiuitate domini bisextilibus annis diebus iiii. completis, maxima eclipticae primi mos talis ab aequatore declinationem tantam fuisse, quantam idem Ptolemaeus obseruauit idest graduum xxiii. primoru minutodeii.secundoo xx GDeinde subiiciendum esse,q, ex praecedere byσ
146쪽
pothesi comitatur,quod pro tempore Ptol. dicto videlicet pro
annis I '.& diebus iiii.completis .Prima trepidatio fuit squastis trepidationi secundae ita ut quantum prima di horealis tres pidatio adderet maximae declinationi eclipticae primi mobilis ab aequatore tantu secunda austrinam trepidatio eidem maxie declinationi detraheret hae namq; dus trepidationes per praescedentem propositione contraria, ut plurimu praesertim Ptolemaei tempore se habent ratione. Tertio supponendum e Te, , praemisso Ptolemaei tempore tres eclipticas videlicet primi
mobilis decimae sphaerae ec nons sphys in uno eodem plano
eclipticae primi mobilis constituebantur haec suppositio ex sescunda facile infertur,quare pro eius intelligentia laborandum non est. Quarto supponendum est circa annos a natiuitate domini lyl .completos,maximam solis ab squalore declinatisonem esse graduii xxiii. primoN minutoru xxViii.secundorum NXX.tantam praedictis annis a domini natiuitate perfectis recirciter Nurembergs diligenti obseruatione per regulas Ptol. de prshendi,e andem denim Ioannes de Regio monte & plures alii post eum Nurembergς regulis quibusdam ineis inuenes runt.Et in Italia prςcipue Bononis quidam Dominicus Maria
Nouarien. circa annos domini i 'I. accurata inspectione sua inuenit maxima solis declinatione gra. xxiii. primoru minutos tum xxiv. Georgius deniq; Peurhachius Ioannis de Regio monte prsceptor in Vienna Pannoniae superioris circa annos domini i4 so. reperit eandem maxima solis declinatione grad. xxiii. primoris minutorti xxviii. Et quonia hae tam excel lentia mathematico' inuentiones considerationi mes plurimu coueniunt. Ideo libeter credo maxima solis declinatione pro annis domini l si .completis esse graduu xxiii. primoru minutorum
xxviii. secundoN xxx.His itas subiectis trepidatio secunda in uno die nunc demonstranda ell.Et quia per primam re quarta hypotheses, maxima solis declinatio ab annis domini iqdiebus iiii.completis usq; ad annos domini IrIq. perfectos, dis minuta fuit minutis primis xxii. secundis l.nam gradas. Axiii.
minutias primas xxviii.secunda xxx. eiusdem maximae solis
147쪽
pro annis i 'Iq. a natiuitate completis, detrahendo ex grad. XXili. minutis primis h. secundis xx.maximae Blis ab squalore declinatios nis pro aera Ptolemsi idest Pro annis domini IA'. rediebus lin. completis resis
debunt minuta prima xxii secunda I.quibus maxima solis ab aequatore declinastio pro hac aetate seu pro annis domini inq. perfectis diminuta fuit ab eadem maxima solis declinatione pro tempore considerationis Cl. Ptolemaei Rursus quia per secundum corolariu propositionis xvi.Trepidatio prima quae attinet nonae sphaerae superparuis circulis existit gra. Π8. primoN minutorum xxxvq. secundorum viij. Ideo ecliptica nonae sphaerae prope cancri sui principium deflectit a decimae sphaerae ecliptica uersus austrum uersaturi in sui parsui circuli medietate meridionali. hqc aute eclipticae nonae splagrae a decimae sphaerae ecliptica deflectio austrina existit per rix. propositionis canonem qui inscribitur Tabula uariationis maxims declinationis solis primoN minutom iis undo' M.teratiorum viii. proxime. haec detrahendo ex minutis primis xxii. secundis I.differentiae maximarum solis declinationii Pro aera Ptolemaei oc pro annis domini I Iq. completis remanent misnuta prima xx. secuda xxxix.quibus ecIiptica decimae sphqrae
uersus austrum diuertit ab primi mobilis ecliptica. Et ut id qstiam dictum est,euidentius pateat, sit ecliptica primi mobilis ab e.eius* initium cancri b.quo polo at a b.interuallo gra. iii. m.πxiii. scriptus paruus circul' sit aci. Sit deni de f. eclipsis ea decimae sphaerae atq; e.caput cancri eiusdem eclipticae,& g hecliptica nonae sphaerae magni orbis h e h. euntis per polos
eclipticae oc capita cancri capricorniq; primi mobilis eclipticae
148쪽
per prius ostensa segmentum B e h. datur pHmom minutorum
xxii.secundosvl.deinde sectio e h.datur primorum minutoraii.secundoru xi. igitur uelut etiam anteac ostensum est he. sesetio datur minutoiv xx.secundo xxxix.Communis deinde se clito eclipticae decimae sphyae suim parui circuli orientalis sit i. Et quia b e. periferia datur primo minuto xx. secundorum xxxix. Ideo perdidium propositionis xlx.eanonem circumsesrentia a t. parui circuli a c i.datur graduu V. primarum minutias rum xlix.secundora xlix. Et quia per secundam hypothesim quanta tempore obseruationis Ptolemaei fuerat trepidatio priima septemtrionalis tanta etiam secunda trepidatio meridionastis .igitur per secundum corolarium pro aera Ptolemaei se dare meridionalis trepidatio queadmodu prima fuit graduu Xix. Primoru minutolv lvi. secundorv xlii. Sit haec secunda trepisdatio meridionalis tempore obseruationis Ptolemaei e h. segamentum parui circuli a c k i. Et quia a i h c. circumferentia sesmicirculi est datis igitur uti patuit ai. 5ce h. segmentis, re relis qua periseria i k. parui circuli a c k i. dabitur graduum Isq. prismorum minuto xiii. secundorum xxix.qualium integroiv ses circulus a i h c. subiicitur Igo. ec tota circumferentia parui circuli a c k i.36o. Atqui ab annis a dominica natiuitate l4'. rediebus Ilii. copletis usQ ad annos domini isi . perfectos dies fluxerant 'gyi3. Igitur eisdem diebus qy8si3. li partiant gra. Isq. minuta prima xiii. secunda xxix.exibit trepidatio secunda in uno die.secundi unius minuti tertioN vi.quartorv xliX. quintorum xxv. sextorum xliii.septimorii xlix. octauom xliiii. hoc ita secundae trepidationis motu unius diei dato haud difficul, ter de eade trepidatione bini componentur canones. alter quisdem ad imitationem Alfonsinarii tabula in de mediis motibus. alter uero in annis mensibus diebus 8c reliquis temporii colles etis momentis.quales quidem canones seu tabulae hic subivnsguntur.