Le opere di Galileo Galilei

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od eisdi tu ala da isti l . formal tal c0nculto dei suo valore clio nulla piis desideravo che di velleria; e credami che questa sit una delle causo primari e che assi esto ii mio ri torno, ilquale sorsu avrei pro lungato qualchu me se di piu; ma per-ch si Olire a una se inplice vista ave aggiunia la speran a dipoter gustar della sua conversaχione, stimando che olla susso per stangi aru in Firen Ze, giudiciti Ora V. S. quale io mi riti ovi, defraudato di uia late aSSegnamento, menti e VoggOdi presente la sua assen Za, e temo la continua Zione per quanto rili aggO d ille parole che VO rac cogitendo dat suo ii illi insedi. Ecco it Viudicio unian come spesso erra: Assai mengrave era la sua lontanan Za di 500 mi glia, menti e io noni ave, o di presen Za con0sciuia, cliu questa di 10 dopo avertave dula e sentita.

Questo che dico di V. S. ha it me desimo riguardo alSig. SUO CODSOrto, OSSO ancora tornato in queste parti pludesiderat O che a spei talo, at quale uia eccesso di cortesiae di asse ione evidentemente mos tralami mi aveva Salda- mente Obbligato, Si come perpetua mente mi terris: dalla conversa ione det quale mi promitteVO utile o ditet O particolare. Ora non mi resta alii a con Sola Zione cho quella chesentiro in servire amen due, menire t O venga Onorato dei loro comandamenti, dei quali gli supplico con efficacia pari alla pronte ZZa che troveranno in me in es eguirit: la quale conosceranno infinita, Se bene in sorre mollo debili. Favorisca mi di baciar te mani in mi O DO me at M. I. Sig. CaV. suo consorte, at M. R. Sig. Canonico Suo si a tello, alia Sig. Sua

Madre, e a tulli di casa sua: e ii Signore gli conceda ilcOlm O di felicita.

l) Di quale ri solii Zione filii si parti non abbiamo potuto conoscere: sors deli'essure tornata sola di Spagua, come poli ebbe indui si da quanto dice piuolire dPll 'essero suo marito u esso an ora tornato in questo parti piu desidu-

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Parere in torno it si unae uisunZio.

Sotio li 22 di Dicembro mi su significato da V. Suiolio Illustre sed Eccellentissima essor volonia det Seronissimo Gran Duca nostro S ignoro, che per li 26 dolio, in- sieme col Sig. Giulio Parigi o con i due in gegneri Barto tolli e Fantoni, iO doves si intervenire in una visita delitu me di Bisongio, per sentire te rota toni dei delii inge-gneri, e poter pol col Signor Parigi referire quanto ci pareSSe giusto in queSta materia, che verte intorno alla resolii Zione da pigliarsi per rimediare at danni, che det to sitim uapporta at terreni adiacenti. I al visita su dipol disserita per te cause hera note a V. S. Ecc., tra te quali una sit, che per avventura dat v0dere od es aminare at cune scri ituro sat te dat delii inge-gneri, e Sopra di esSe dir DOStro parere, Si poli ebbo sopirequelle dissicotth e controversio, cho rendon dubila quellia' quali sin il de torminare e ri solvere quanto si deliba sare: perlochsi, avendo io veduto quali sieno i pareri dei li duo in gegneri, diro con quella pili chiaro1Za e brevila chomi saris possibile) l 'opinion o mi a in torno a questa materia, Sempro da me stata lenula per dissicilissima e plena δ' oscurita, o nella quale sono stati commessi molli equi voci ederi Ori, e massime avanti che i professori sussero stati renduli cauli dalli avvertimenti dei M. R. P. Abate D. Bene- dotio Castelli in quot suo libretto vera mente aureo, che Sun

dore ab Incarnatiori .

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Paternita scrisse, o pubblico ire anni sono, in torno alle mi

sui e doli' acque corronti.

D statu ii parere doli' in gegnere Bartolotti, ed in una

sua sci illura l' espone, di ridui re una parte dei si uino, checori e con molia tortuosita, in un canale diritto, stimando di polore in questa manistra Ovviare allo in OndaZioni. Esamina i 'ingegner Fantoni salo scri itura, o molio aVVedulamento gli oppone; replica P in gegner Bartolotti alle opposi-Zioni, cercando di sos tenere essere ii consigito suo l'ottimo. che prender si possa in queSto partito. Ora percho io inclino netl'altra opinione, che si di lasciare in loro essere te tortuosita, e sare quei restauramenti che propone l' in gegnor Fantoni, andro esaminandol'ultima roplica det Bartololii, mos trando per quanto PD tro, quanto facit sta I' abhagliare in questi Oscurissimi movi monti deli' aeque. Persiste dunque t 'ingegner Bartolotti in riprovare come inutilo Ogni provvedimento che si lacesse, suori che quello dei levare te tortuosita, riducendo it si uine in canale di-rillo, con dire, it ri medio proposio dati' ingegner Fantoni essero stato sallo altro Volte, ciosi quat anta luatiro anni sa sed offersi pur ril Ornato at me desimo Stato di prima. In io vorrui sapere, se la restaurarion o salta in quoliem po ne i cosi tortuoso sitime su di qualche prosilio , o puro dol tullo inutile ed in si ultuosa. Non credo che si possa dire che olla susse tota linente vana, perclisi iasi l 'altro in gegnore la proporrebbe, nsi ci sarebbe alciano dei pa0

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SOgna contentat si, ud accomodarsi a dovere di tempo in tempo riuiuo vero ii depOSto. In olire, se gia si velle che te prox visioni satie nellulor tuos illi giova vano, e di questo Si amo salti sicuri dati 'esp0rien Za, perclisi si deo tentare uia rimedio diabhio, e chepoti obbu Oltro at non apportar giovamento maggi Ore allossogo do 'acque arrecare altri accidenti dannosi, alli qualii 'anti veller nostro non ha potiato sorse arrivare Ma dira qui it Bartolotti, avere esso scorti Vani aggitali nul canale diritto e breve, cho l 'inducono ad altera i si a lal partito: o puro noi andremo e Saminando es Si vani aggi, clusi quelli che egit stes so produco. E perclisi ii modesimo assernia di pili ne i vantaggi, che appresso Si amo peresaminare, consi Stere luti a la Somma di que Sto negoZio, et ' altro cosse esser i ulli panni colli caldi che cosi ii nomina in ed alteraχioni di poco m0mento, o da non tu sinir mai: pero in questi ci seri aeremo, e gli ando remo resecando al

Da quanto scri ve i in gegnor Bariolotti circa qui'sta materia si rac cogite, duo esser te principali e massime impor-s0λioni, te quali 0 gli attribuisce at canale tortuoso, e delle quali per suo parere manca it canale diriti O, menire amen-due si pariano dat me desimo principio, o Vadano a terminare e si, occare net me desimo sine, Sicchsi la lolai dependeri a e declivitis si a l' is tessa in questo ed in quello. La prima delle quali si, clie d0vendosi distribuiret 'istessa penden a in uia canale iungo, quale necesSaria- mente si ii tortuoso in comparagione dei resto, tu parsi di USSO Veiagono me no inclinatu, ed in conse guen a it molo inito in esse pili lento, e lo scarico deli' acque piis tardo.

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La seconda si . cli 0 l ' a 'qua , ripercolendo nullo S, ite dei canale tortuoso, vi unu ribus lata, o grandumentu impedita uel suo corso, talchsi venendo vis ardato do pia monte, ci0si per la poca penden a u per gi' inc intri ilultu torture,piu facit mente rigonsita e trabocca sopi a gli Irgini, e glii Ompe, ed allaga tu campagnu adiacenti.

teria mi occurru dire, andro separando u dividundo l' una dati' altra di questo due impersu toni, considerando prima quello che arruchi di tarditis at moto la sola is tessa duo lixita, ina compartita in iiii canale iungo, in comparaZione delia velocita, che l' is tessa penden a induce in uia canalcorto, P0Sto che amen due fossur dii illi: di pol andremoesaminando quali 0 quanti si uno gl' impedimenti delia lortuosita. Quanto at primo, io pro lurro tre proposi ioni, te quali non dubito che nul primo aspelto parrobbero gran para' dossi a chiunque te uilisse diro: tus avia piocui ero di ren-

dei tu credibili, siccome in esset lo S in Vere.

E prima dico, che in due canali, dei quali in totale

penden a Sia eguale, te velocitii det moto Saranno Oguali, ancorchsi 'un canale si a iungitissimo Q l 'altro breve. Dico secondari amente, cho in questi medesimi canalicon eguai verita si pilo dire, it moto esser pili veloce nulmeno inclinato, ciosi uel pili iungo, che net pili corio optu inclinato. ei ZO dico, che te diverse velocita non suguilano layropor ione dello diverse pendenZe, come pare che ii detio Barmi0iti stimi, tua si diversi sic uno in insint ii modi anco

iolotti tisi da altri mi Sara negato, verissimo essure it pronunhiam di colui cho dira, tu velocilis di due mobili potui si

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chi amare egunti . non solamen tu quando ussi mobili passa nos pa/i equali in tempi eguaii, ina quando ancora ii spa i passali in lempi disequali avussero ira di loro la propor/ione dei tompi du' loro passaggi : e cosi per esuinpio quello, cito in quali ro Oro an dasse da Firen u a Pistola, non si pub chia-maru pili pigro d' uia altro, cliu in duo oru andasse da Fi-ron Zu n Prato, tu lavolta che Pisto a sussu lontana ventimi glia, o Prato solamente dieci; perchsi a clascheduno toccaSOltOSOpra ad 3 ver satio cinque mi glia per ora; ciosi avere

at quali sin qui si Stalo ignoto, sappiano, che due canaliquanto Si Voglia dis0guali in lungheg a, purchsi te totali pendenZe loro Sieno eguali, Velagono dati isteSSO mobile passati in tempi propor ionali alio loro lunglie Ze, come Perusempio: Posto 1 che la linea rella B D sin il livello ori Zoniale sopi a ii quale si elevino i due canali dii illi, o di-seguali B Λ maggiore, e C Λ minore; dei quali te totali pendenZe Siseno eguali, ciosi mi Surate dati a me desima perpendicolare Λ D: Dico, che il leuis 3 nul quale uia mobilescenderli dat termine Λ insilio in B, at temp0 nel quale ilmedosimo scenderis da Λ in C, avera la proporZione me- desima, che gli flessi canali, ciosi sarci ianto piis lungo

quanto it canale Λ B si pili iungo deli 'Λ C: e questa si

proposi ione dimostrata da me Dei libri dei muli naturalio dei projetti: Onde resta manifesto, te velocita per amen- duo i canali essere sotiosopra eguali. Io ben comprendod' onde ha origine l' equivoco, che altri piglia nullo stimarsalso quello che i 3 assermo per vero, per lo che m' inge-gnoro di rimuOvorto.

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una palla pel declive Λ C. cho una simile per Λ n, soquando quella pariendosi dat punio Λ. saris arrivata at lor-mine C. questa non avra passata una parto doli' Λ I; agi an segno grande quanto Λ Ma questo concedo io pui

Verissimo, o con Seguen lemonte concedo ancora, che quandola velocita nol resto dolia linea Λ lι. susso qualu nella prima parte verso it principio Λ, ii moto resoluta mente, o con assoluta verita si di vi ebbe chia mar piu lento per Λ Ιι, chopor Λ C. Ma per levar te bendo nil'equivoca Zione dico, chula sallacia dei discorso depende dat sigurat si con errore imovi menti salti supra esse lineo Λ lι. Λ C come equabilio uniformi, e non como inequabili e continua mento ace lorati, quali sono in essello. Ma se not gli apprenderemo quali sono di duo mobili, che pariendosi ilalla quiete nulpunio Λ, Vanno necessaria mente acquis tando maggiori emaggiori gradi di velocita, secondo la proporZione Cho ve

In dichiaragione di che. si primi eramente da sapersi, che unmobile grave, partendosi della quiete e scendo nilo pur uncanale diritto in quat si voglia modo pendente, OV vero cadendo a perpendicolo, Si Va con tal proporZione accelerando, Chodi videndo it tempo dolia sua Scesa in quali e quanti Si vo-gliano tempi eguali, come, v. g. , in minuti d'Ora, Se lo SpaZio passato nel primo minuto Sara per eSemplo una picca, it passato net secondo Sara tre picche, net tergo minuto passeracilique picche, net quarto Sette, e cosi SucceSSivamente glispari passali Dei susseguenti minuti an dei anno crescendo secondo i numeri dispari 9, 11, 13. 15. E questa pure si dei lupi Opostgioni vere e da me dimostrate. Ripi gliamo adesso la medusima sigura di Sopra, ne ita quale it canale Λ Is. Si a per esempio lurigo ii doppio doli' altri, Λ 1 . od intendasi due mobili, quali sat ebbero due pallo.

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lamen id lo 16 superiori merge pioche. Ma si anche vero ali' in contro , che in alti et tanto tempo si passano te 48 meχ epicche, ciosi te 24 intero inseri bri verso B: sicci,si con alii otians a verita si poli a dire, it moto per Λ B essur piu vi)loco che por Λ C . che era la suconda proposiZione , che ion, ova proposto ili voler dimostrare. Concludi amo per tanto obe pigliandosi i canali iniuri, to velocita in amen due sono egi Ili. ma nolla parte superiore dei canale iungo olist iu

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questo usempio is sola mense la sua quarta pars d) il in bio opiis tardo, ma nolli tre quarti rimanenti si alti ei tanto pluveloce, passandosi noli ' istesso tempo Spagio una volta om0 λ maggiore di lullo it canale Λ C. E perchi, pol' loscarico d' una plena si ha da considerare ii corso deli' n-cqua per tu ita la lunglie Za dei canale, non mi pare chi resti pili luogo ait 'ingegnero di dubitare per quanto dependo dalla maggiore O minor lungheZZa, minore O m Ag-giore pendenga delle parii dei canali . Tanto scarica it piis lungo e meno declive quanto it pili corto e piis pendenti', ciosi tanto it tortuoso quanto ii diritto. E qui non v0glio lasciar di mellere in consideraZione

gior velocita it canale piis corto e pili pendente, non SiaVeSSe per eSSO a Scaricare maggior quantith della medes ima materia, e in pili breve tempo, che per il piu lungo emen O inclinato. At che io rispondo, e con particolare osempio dichia-ro, clie dOVendo not Scaricare, V. g. , dieci mila palle d'arti glieria con sarie passar per questo e per quel condotio, edes Sendo cho una palla scorre it piu breve in uti minuto ditem po , ma il lungo in due minuti, si vero e manifesto, chequando lo scarico si aves se a sare d' una palla per Volta , sicci,si non si lasciasse an dare la Seconda, sin chela prima non siisse condo ita at sine dei condollo, Iah la terZa, se non scaricata che sussu la seconda, e cost con Seguente mente tut-le, i una con talo intervallo dopo l'altra, torno a replicaroche si vero, che lo Scarico pel condoli a breve si favebbe nulla mula dei tempo, che per lo iungo. Ma se tu palle si lasciassero andar l' una dOpo I 'altra Sen a spagio intermedio, Sicchsi Si toccassero, ii satio succederebbo δ' altra manistra. Perchsi POSlo, V. g., che la lungheZ a det canale corto sussu capace di

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gento, si vero, che ii corto a verebbe Scaricale tu primu suucento palle, quando it iungo com incere libe a Scaricar la sua Prima, ina continuandosi pol lo Scarico, e deponendosi tu rima nunti palle con eguai getio da ambo duo i condolii, si tro- vera it canale breve non si essere a vvantaggiato in tutio loscarico, salvo che di cento delle dieci mila palle, perchis

Cento Sole restet anno da scaricat si ne i canale iungo, sinito che Sia tutio lo scarico ne i corio, e cosi l 'avan O dol temponon sara della meta, ni a d 'un centesimo, o di men O ancornSarebbe, quando maggiore sus se ii numero delle palle da de- porsi e scari carsi. Ora lo scarico doli' acque si ita in quesia Seconda mani era, ct Oh con essur perpetua mente te succedentiparii contigue alle precedenti. tal mente che lo scarico satiopsti canale corto non si Vantaggia essendo la meta det lun-go d 'altro, che d 'una sola sua tenui a d 'ac sua, e duri lapiena quanto si vo glia. Vedasi Ora quante di tali tu nuto pas-Sano ne i tempo che dura essa plena, o si conoscera l' avan Zoossur tenuissimo, an i puro es Ser nullo e di niuu i ille Vo, nsita prima leniata, che scarica anticipata mente ii canale corto, esset' di nos suu danno. iasi l ' ultima. olio resta uel canalo lungo: percho i danni non velagono dat te primo aeque cho com inciano ad al a re, no dan' ultimo che si partono, uia da quelle di me Eo, mentre it si uine si ne i suo maggior coimo. Λn Zi quando simile a vango susse di considera ione,i' utile si trari ebbe dat canale maggiore, essendo che t 'ac quacho in osso si contiene, come pili lontano dat trabocco, quanto pili clo saris, tanto ci scansera dei danno. Da quanto sin qui ho det O , parant che assai manis )s lamente Si scorga, che it vani aggio, ii quale l' in gegnere si promut ova dulla brevilis dei canale o dalla maggior pendenda, non si a Se non debulissimo, anZi nullo. Ma la sua

nulli ili molio pili ancora si ostenua su pero ii niunt , si capace di diminu ione ) me nive che io levero certa Sup-