장음표시 사용
21쪽
decresstentem, unde obiecta terrestria illuminantur et stellarum splendor offunditur. LUX haec armosphaerae, quae antecedit solis ortum, crepusculum in tutinum vel aurora vocatur, lux autem, quae eius Occasum insequitur, vocatur crepusculum vespertinum vel crepusculum κατ'
Generantur crepuscula a radlis, i in parti eulas atmosphaerae incidentes ab iisdem reseciuntur et oculos nostros intrant. Cum enim sine radiis luminis in oculos nostros incidentibus, nihil videre possimus, et sol cui lumen crepusculorum dei beri facile perspicimus, eo tempore infra horigoni rem versetur, patet, radios eius ad nos non posse penetrare nisi per vias infleXas. Hoc autem per
reflexionem fieri posse liquebit. Sit enim circulus Fig. i. communis sect1o superficiei telluris
et verticalis istius, in quo infra horizontem versatur sol, recta IIR communis sectio eiusdem verticalis et horigontis sensibilis, oculus constitutus in A, et alius circulus Alf in plano circuli ABD ipsique concentric Us, qui Portionem atmosphaerae, vi re- . flectendi radios gaudentem, includit. Patet tunctis nullos radios directos a sole infra horigontem constituto ad A penetrare posse, cum inter tangentem HR et peripheriam ABD nulla recta duci queat, et tellus Vt corpus opacum transitum radiis deneget, radios vero refraelos ad A peruenire
posse, donec profunditarem circiter dimidii gradus il attigerit et quousque visibilis nobis, est sol, et cre-
22쪽
pusculum vespertinum incipere' atque matutinum desinere dicimus. Sed pone solem esse in S ad inaniorem profunditatem, quam ut Pollit per refractionem hortion talem visibilis este, radii tunc innumeri ut SE ab illo in particulas innumeras et ad diuersas altitudines atmosphaerae possitas, E, incidere posunt, qui ab L reflexi non solum oculum in A intrant, sed etiam in corpora terrestria
impingunt illaque reddunt visibilia. Multi quoque horum, qui a corporibus terrestribus reflectuntur, dentio in pnrticulas atmosphaerae incidunt et per multiplices reflexiones lumen crepusculorum
si absque refractione radii per atmosphaeram propagarentur et multiplex singulorum reflexio ad generationem crepusculorum nihil essiceret, manifestum es , crepusculum vespertinum incipere, dum ira argo sequens solis, matutinum vero siniri, dum margo praecedens solis in horiZonte versutur.
Sole in recta HR O l. i.) versante tota portio viii in s. atmospha rae iii K ab eius radiis illustrari potes , quae portio sensim diminuitur, et penitus evanescit, dum si, i in recta KL constitutus silerit, quae a princto si ntersectione circuli I K et ho-rigontiq sensibilis IJ J ducta circulum ABD tangit; inna enim nihil ex portione visibili I IER atmosphaerae collusti atur, adeoque finiretur vesper-rinum et inciperet matutinum erepusculti m. Iam vero cum irrefracti atmospiraeram Mama transeant
23쪽
radii, feri necessum est, ut eX inde retardetur finis vespertini et acceleretur initium matutini crepusculi, quemadmodum ob eandem caustam serius incipit vespertinum et citius sinitur malusinum. Radius enim luminis IK in pum itum atmosphaerae R incidens et tellurem tangens non es: ille, qui a
sole progreditur duara in re ista KL versatur, sed in puncto quodam P infra illam lineam, ita quidem ut angulus PIL refractioni hori Zontali sit aequalis. Nam radius PI, amaosphaeram in puncto I ingrediens, refractionem patitur et directionem sequitur, non ipsius PI, sed IV. Sol itaque in hoc casu circa maiorem profunditatem sub horigonte, ultimas atmosphaerae visibilis particulas illus rat, quanasen priori, ubi nullam refractionem pati supponebantur radii. Eodem modo patet, cur ob refractionem serius incipiat vespertinum crepuscultam et citius finiatur aurora. Patet quoque e X haecausta durationem crepusculorum nec contrahi nee dilatari, quamdiu refractio horigontalis ponitur
eadem ; quantum enim unus limes hinc acceleratur vel retardatur, tantum acceleratur vel retardatur quoque alter.
f. V. Dixi, complures radios a sole, dum infra ho-rietontem versatur, em illos, post duplicem et triplicem , sorsan muhiplicem, refleXionem tarn a particulis atmosphaerae, ' quam a superficie terrae, Oculos nostros intrare. Ex hac quidem causia limites inter crepusculum et diem non
24쪽
mutantur, qui nihilominus manent circa transitur. visibilem solis per horizontem, id vero hinc esset potest, ut maiori splendore luceat atmosphaera. Quod autem ad limites inter crepusculum et noctem attinet, illi eae hac causia producuntur et duratio crepusculorum longior inde redditur. Incidat cnim radius solis VO Fig. I. in particulamat mo phaerae O, extra viii bilem eius portionem HEU, po est hic reflecti ad N puniatum in superficie telluris, porro ad indeque ad Vnde patet, et si tot rei maiorem profunditatem sub horizonte versetur quam ut ulli radii eius directi vel rectam ad particulam aliquam in visibili portione atmosphaerae penetrare pollint, fieri tamen posse, ut radii eius post varias reflexiones, oculos nostros ingrediantur, adeoque limites crepusculorum ernoctium ita mutari, ut crepuscula evadant longiora et albicans illud lumen atmosphaerae , quod diem appellare solent rustici nostrates, prius oriatur et serius occidat, vel eorum lingua, dagen
Praeter allatas, aliae quoque sunt caussae, quae partim lumen crepusculorum augent, partim durationem eorum producunt. Atmosphaera folicircumfusa, licet ultimae eius partes in soc negotio effectum edant vix sensibilem, bi ex luminexodiacali patet, quod obseruatur in coelo una cum stellis sextae magnitudinis probabile tamen est, Partem eius soli viciniorem, quae a radiis eius sortiter
25쪽
l titer illuminatur, radios quoque in atmoli)haerami nostram transferre, eoque ipso efficere, ut non tantiam fortius illuminentur, sed etiam diutius du- rent crepuscula. Atmosphaera enim illa, quae sol lem circumdat, prius ad hori Zontum accedit, et se- rius eundem relinquit quam ipse sol. Huc acceditit lumen illud, quod aurora borealis Vogatur, et ii saepenumero sub ipsissimis tenebris nocturnis in-ll signi spicndore rotum coelum illuminat, suamqueli cum lumine crepusculorum confiuidit lucem. ii Hinc dissicillime determinantur , in regionibus t hisce, limites noctium atque crepusculorum. Li- cet enim quam saepissime per varios colores, arcus Iuminosos, via dulationes et notabilem splendorei ital in aliqua coeli parte manifeste se non prodat aurora borealis, lumen tamen eius per atmosphaei ami tam uniformiter disperg tur, ut etiam circa mediast noctes hibernas, coelum serenum albicante colore,
speciem. habeat similem illi, quod a crepusculi
VII. inueniendam I profunditatem folis, tus a forizonte distantiam, quando crepusculi ve 'or ina, iniuntur et matutina incipiunt, obseruetur tem DE quo iniane aer primuin spIendescit s. crepuscumatutinum incipit, et vespere, quo omnis cdor etr inescit s. vespertinum desinit. Pu L autem crepuscula matutina incipere, quando sextae magnitudinis primum mane cunnescUn , vespertina desinere, quando caedem vesperQbrii
26쪽
conspicilliatur. Fig. r. meridianus,
HRliori Zon, aequator, Zid circulus verricalis transiens per solem in 1' constitutum, dii in incipit matutinum et desinit vespertimim crepusculi ini. Ex Obseruato tempore datur arcus aequatoris Eo, in-dcq ire angulus EPS, qui ab hoc arcu mensuratur. Dari quoque supponitur latitudo loci, unde habe-rur arcus ZP, latitudinis nempe complementum.
Datur et am declinatio si lis OS , quae per eius theoriam ad tempus quodlibet inueniri potest, ex illa data da ur quoque arcus PS. In triangulo igitur sphaerico ZPS dantur latera ZP; PS una cum angulo intercepto ZPS; per Trigonometriam igitur inuenitus ZS cuius excesssus D S supra quadrantem ZD, est profunditas solis quaesita. VIII. Distantiam solis ab horizonte ad initium cre, pustuli matutini et vespertini finem inuenit Atha-Σen I9', Tycho I7', Rothmanus 2 ' , Ricciolus in aequinoctiis mane I 6', vespere 2OR, 3 OG in solstitio aestiuo mane zi, as , in hiberno mane I Q, 2S communiter I 8' ponitur. Certi tamen termini poni nequeunt., cum aer interdum magis interdum minus sit condensatus, nec senapex eandem seritet altitudinem. Hinc hieme breuia sunt crepuscula; atmosphaera enim tunc comprimitur. Mane etiam humilior es: atmosphaera, unde matutina crepustula vespertinis esse solent breuiora. f. IX.
27쪽
IS. Crepusculorum finitor dicitur circulus horia zonti parallelus, in quo versatur sol, dum crepulscula indipiunt vel finiuntur. ArcuS aurem crepuscultorum vocantur arcus parallelorum aequatoris inter liorigontem et crepusculorum sinitorem intercepti.
. In sphaera re I r. crepusic: Hi cito finiuntur ; ini obliqua eo longius durant, quo obliquior es sphaera in paraliola autem diutissime durant. In sphacra enim recta parallelus, quem motu diurno describit sol, cum horiZonte efficit angulum reclum. Cum autem inter duos in sphaera parallelos, laorizon rem aetempe et crepusculorum sinitorem, breuissima via sit arcus ad eos perpendicularis, patet in hac positione sphaerae crepuscula esse breuissima, quippe quae a mora solis in dictis arcubus perpendicularibus, determinantur. Q. e. p. Quo obliquior est sphaera, eo maiores aeqUat Oris vel eius parallelorum arcus continentur inter horigontem et finitorem crepusculor sim ut eX doctrina sphaerica constat); quo maiores aratem sunt hi arcus, eo longiore tempore a sole describuntur, ergo quo obliquior est sphaera eo longior solis mora inter horizontem et finitorem crepusculorum, unde crepuscula longiora. Q. e. s. In sphaera autem parallela, ubi sinitor crepusculorum horizonti est parallelus, sol per plures menses interit ina et horizontem moratur, unde in hac sphaerae positione crepuscula longistima. Q. e. t.
28쪽
Vt haec clariora evadant, repraesentet R3. lioriZontem, CD, crepusculorum sinitorem , qui I 8' communiter ab hori Zonte distare ponitur, aequatorem et ac , no , hC etc. ar-Cus crepusculorUm. Patet, quo obliquior ad horizontem est aequator, eo maiores fieri crepuscul6rum arcus, sed prout maiorem vel minorem proportionem quilibet ' arcus obtinet ad integrum 1lium circulum, eo longius vel breuius erit crepUsculum, quando sol illum arcum describit. Perpunelum quoddam D sini roris crepusc. ductus concipiatur circulus maximus tangens circulum perpetuae adparitionis et horiZonti occurrens ad alteras partes meridiani HZR, circulum perpetuae adparitionis etiam tangit horiZoni ideo 'itie arcus,
ut 0, aD, ca, intercepti inter semiperipherias horizontis et circuli XDN, qtiae non concUrrUnt,
sunt similes per pr. I 3. Lib. 2. sphaer. Theod.
videoque sol eos aequalibus temporibus describit. Circulus XD N aut tangit circulum CD V, aut secat. Ponatur primum illum tangere in D, et per D ducatur parallelus aequatoris Da. Hunc soldescribens breuissimum esscit crepusculum, longiore enim tempore ceteros erepusculorum arcus h C., no etc. percUrrit. Ponatur iam circulos MN
Fig. 4. secare circulum Vin e. h. Ob arcus ea et he similes, crepuscula, dum hos describit sol, herunt aequalia, sed breuiora, dum arcus interiacentes vi gb percurruntur, hi enim sunt minores quam arcus illi prioribus similes, eodemque tempor.
29쪽
pore percursi. In parallelis autem CXtra et et chcrepusicula augentur, cum arcus crepusculorum matures sint dictis arcubus similibus. At si sol parallelum pq peragrat, qui crepusculorum fini ordiri non adtingit, crepusculum per totam noctem durabit.
Hinc sequitur, crepuscula longe aliam seruare
augmenti et decrementi rationem, quam dies noetesque. Nam dies continuo nobis decresserint nO- diesque augentur eo tempore, quo a cancro ad capricornum digreditur sol. Crepuscula aurem in solstitio aestiuo quidem longissima sunt, indeque progrediente sole, diminuuntur, sed non continuo ad capricornum, sicut longitudo dierum; in puncto
enim eclipticae inter libram et capricornum brevissimum sit crepusculum: hinc iterum augetur, e Lficiturque antequam ad Capricornum perueniat sol, crepusculum aequale illi, quod in aequatore suit. Praeterea, quamuis minuerentur dies, crepuscula ramen crescerent, si ultra tropicum hiemalem ambularet sol. Sole a capricorno ad cancrum recedente, crepuscula quoque minuuntur usque ad Punctum quoddam inter capricornum et arietem, in
quo breuissimum fit, etiamsi dies, a capricorno ad arietem, continua serie croscant.. XIII. Distantia paralleli ab aequatore in quo miniamum est crepusculum, sequenti m do inurnitur. Tangat Fig. 3. circulus XI N circulum Perpetuae adpa-
30쪽
ad paritionis, ut ante, simulque finitorem in puncto, et patet ex iis, quae diei a sunt, ni cum crepusculi Da esle eum, qui breuissimo tempore absolvitur, cuius distantia ab aequatore talia quaeritur. Quoniam igitur circulus XD N et horigon IIR eundem circulum nempe perpetuae ad paritionis tan-punt, similiter erunt inclinati ad maximum parallelorum eius, hoc est ae ' atorem per Doct. sphaer. Angulus igitur a r angulo Di T est: aequalis. Ducatur porro per genith Z et punctum D circulus verticalis AD qui aequatorem secer in T. ItaqueZD , qui es perpendicularis ad HK, erit quoque perpendicularis ad CV, adeoque etiam ad se qui in puncto D tangit circulum CV. In triangulis itaque in T, Di T, angulus TDt aequatur angulo TIQ, angulus Tt D angulo MT , et angulus II angulo tTI , ad verticem. sibi opposito. Triangula igitur haec sunt inter se aequi angula, adeoque etiam aequilarera, ac proinde arcus I arcui II aequalis;
sed est Di distantia finitoris crepusculorum ab ho-rironte; ergo i T aequo lis est semidi stantiae horum circulorum. Erit quoque Di aequalis ut, sed Deest aequalis ipsi sa per I 3. pr. sphaer. 2 Libr. Theod.) ergo i L et Va sunt aequales. In triangulo ita ine lTQ datur angulus Tra, qui est rectus,
angulus mTaequalis eleuationi aequatoris, et latus IT semidis tantia nempe finitoris crepusculorum et
nequatoris; unde inueniri potest in et huic aequalissa. Ab a ductus sit arcus circuli maximi ar inaequatorern perpendicularis, eritque hic declinatio solis, quam quaerimus. Iam vero in triangulo Acr, praeter angulum aret rectum, datur quoquersia