Opuscula physica et chemica. Pleraque seorsim antea edita

51쪽

De Interpolatiorie ostroΠomica.

igni Arietis detetminatur momentum aequinositis. Nam sumtis distantiis ab intersessione Aequatoris et Eclipticae pro functionibus, adparet formulam teneralem pro distantia quaesita nihilo esse aequaniam, et ex hac aequatione x eruendum. COR. U. Ex datis locis quibusdam adparenti vis centrorum solis et lunae paulo ante, post et mira ipsam eclipsit solarem momentum initis, finis, maximaeque ob curationis innotescit. Nam sit D diameter adparens solis, d lunae, quae ad momentum quodlibet calculo erui possunt. Si distantiae dparentes centrorum lotis et lunae sumantur pro functionibus , erit g h x - - ' na η δ D ' d equario pro initio et sine, et hdx ' n. ν-i.

Datis locis quibusdam nodis et latitudini misaei reae utrinque vicinis , inuenire loca nodorum et in linationem Orbitae. I. Sumtis distantiis a nodo ro functionibus, glhX - - 'na λ est valor aro loco nodi, ex quo, inuestigato a , per substitationem prodit quaesitum f. II. Sumtis latitudinibus pro sunctionibus, per luxionem formulae sunctionum inuenitura , ex uo dato inuestigatur per VII. latitudo maximae. inclinatio orbitae.

f. X.

Ex datis quibusdam velocitatibus angularibus nuenire locum et tempus cuiuis alii intermediae re-

52쪽

pondemia. Sumantur velocitates angulares Pro iunctionibus, et, si locus quaeritur, loca pro rassici-.bU5, terni, ora vero, si indagandum tempus. Deinde per 3. V. eruitur quaesitum. COR. Ex datis quibusdam velocitatibus Planetae, maXimae et minimae utrinque vicinis, in-

' Vestigari potest perihelium , aphelium et mom nia transitus. Nam inuento tempore velocitati maximae vel minimae congruente, locus huic conueniens crui potes: VII. i. c. perihelium velaphelium. Idem hoc quoque modo obtinetur: quaeritur prope lineam apsidum utrinque locus aequali velocitati respondens, locus inter hos

medius es: perihelium vul aphelium. f. XI. Datis quibusdam altitudinibus ante et post fideras transi tum per meridianum , momentum transitus et altitudin m meridianam inuenir . Sumtis altitudinibus obseruatis, sed pro parallaxi et retractione correctis, pro siunctionibus, cum altitudo meridiana sit maxima ex aequatione h lata di 'n.ν-I. X - d X zz o inueniri potes: .v momentum transitus, quo cognito per solam substitutionem innotescit functio respondens h. e. altitudo meridiana. Schos. Hoc problema metgno usui esse potest Imo quando nubecula quaedam ipsam sideris culmi nationem celat, quam tamen cognoscure interdum

53쪽

tere est, qu te lue praeterea dissicilius inam diato obseruatur, saltem extra obseruatoria. Inseruiti igitur Geographo alicubi non vltra diem commotarranti, sit unice laer obseruatam altitudinem solis me tridianam latitudinem loci eruere possiet. Udo Quin ad corrigendum meridiem adhiberi pollit mullus dubito, nam nec calculi, quos tentaui, aliud liniatiunt, nec altitudo meridiana supposita maximai ullam preritur variationem per augmentum vel de-

, rq mcntum declinationis, saltem ad quandani solis

distantiam ab aequinoctiis, quae omnia sorte alio: rempore uberius eXponere licebit.

f. XII. Vt ipse calculus sacilior euadat sequentia im-l primis sunt obseruanda REGULA Ima. Si radices in ratione arithm -

i ' πηρ iuntur, et prima nihilo est maior, carum

i loco aba ponatur feri s i et cadem ratione pro re , diens , sed quae a zi bra incipit. e. g. Si diebus Υ, 9, to et II Martii eadem hora qualibet die , quaedam fac iae sunt obseruationes, quarum tem pora pro radicibus habenda sunt, carum loco pro gressio O, I, 2, 3 poni debet, modo notetur Oindicare Sam Martii, I nonam, et ita Porro. REG. II. Si radicum rentiso inc qualos funt et primus terminus DIhilo maior , aliar ra ic si uuendae, quarum prima G ad ira aes erentine aequales sunt differ nisis r a cInruim. e.

54쪽

REG. III. Pro quavit funLIione substituenda est disserentia eam inter et primam. Sit a functio prima, b secunda et c tertia, loco a, b, c poni de

tamen ultimo adtendendum, si enim quaeritur sunctio 3, ultimus valor hanc non dat sed a 3. REG. IV. Si magnus numerus terminorum in calculum introduci debet, loco fun Iionum interpolandae sunt earum di ferentiae disserentiae primaeo I etiam disserentiae harum disserentiarum disserentiae fecundae9. Notandum esst, hoc modo inveniri posse non tantum disserentiam datae radici conueniciatem, sed etiam maximam et minimam psstibilem. IXIII. Quod ad numerum terminorum interpolandorum adtinet, obseruandum est, tres radices tresque functiones sussicere, si radices et functiones conti- nue crescant vel decrescant uniformiter, siue crescant radices decrescentibus functionibus, siue hisce crescentibus decrescant radices; sed ad minimum quatuor radices totidemque functiones requiri, si radicum sunction timue differentiae admodum lsunt inaequales, vel etiam modo adfirmativae, modo negativae h. e. modo crescentes, modo decre- l

Tandem verba Cel. Abbatis Di. DL i A COLLE addere liceat: , , T aut ce calaul, inquit, n est qu'Mune approXimation: par te molen de certaines

55쪽

, , dunensions prises d es pace en espace, ora conclud, les intermediatres, en stippossent que leurs inega- , lites sui vent conflamment une certaine lol; ce, que ia' approche de la jus esse qu' autant que ces, , ,es paces loni plus serres, et ces dimensions molns

, irregulicrement inegales, ou que la tot qu' on ala, tr OUVce approche te plus de la veritable tot de seces inegalites . id. Eius Astr. p. 73. XIV. Problemata adducta exemplis ex Cometa nuper obseruato petitis illustrare animus fuit, sed cum stellas quasdam, quibuscum in Obseruatorio Vpsa tensii est collatus, adhuc non fuerit occasio satis cxacte determinandi, et praeterea in nos rarum supplementum hucusque desiderentur obseruationes xxterorum, in hisce sibsistere cogor.

56쪽

iribus corporum generalibus. ab Illustri' Is ilico Ns waeovo ad numenatur attractio, super qua in tres praecipue partes abierunt recentiores Physici, adeo ut haec vox secta sit instar cuiqsdam Schibboleth philosophantilina. Si corporum natura indolesque cognita nobis esset, quot et quaenam proprietates ad illa pertineant, et num .has inter locum habeat attractio, a priori faciles oret diiudicatu, sed iam e contrario non nisi leuiter et per paucas a posteriori indagatas innotescunt, adeo ut aeque sit stultum corporibus alias attribuere, quam quas experientia eis inesse testatur, ac, post

57쪽

nonnullas inuentas, quamlibet aliam cis denegare quasi mensura capacitatis subiecti ectet nota. Iure non niti illae eXcluduntur, quas Oppositas notis ei e cerro constat. Sed num, praeter dudum deiectas, Omnibus particulis materiae, certa distantia remotis, infit nisus ad th inuicem accedendi absque cognito impulsu ' NEWTONus multis phaenomenis probe consideratis in illam indiustus est opinionem, et hunc cise istum attractionis insignivit nomine. Hoc igitur vocabulo non nisi phaenomenon primum, aliis cXplicandis inseruiens indicat, et

tanto minus pro causa indigitanda venditat, quanto cirtius coni at, illum causiam externam attractionis non ne asse, nam in Princ. maii . Philo Dat. Libr. I. Secst. XI. dicit se co=s er tre Tircs cen- Irip t ps tamquam attractio=rcy, qtaamuis fort.

sit physice loquamur, verius dicantur impulsus. Ecad initium dieli libri sub definitione octaua ira ha

bet: voces attractionis , impulsus Tel propensionis cmtas unqΠc In Nirtam pro fe Anutuo usurpo', has et ire, non ph sce, mathelmatice tantum con ran . Vnis, caueat lc lor, ne per huiusmodi γ' - ce, cogit 't, me oeci m et si modum a pionis caussem aut rationcm physicam alicubi definire, vel cepi

tris Tires vere et ph sice tribuere , s forte aut

I rum tria Pre, aut vires centrorrem osses ero.

item in Scholio pro p. LXIX. vocem attra Ilo Nish ic gesn raliter Esurpo , pro corForum conat V-cunque acce fudi ad se inu com, si e conatus se at ab a fione corporum , vel f mutuo petcntirem, T llcr spiritus emisses se inuicem agitantium, stire is

58쪽

4o De Attractione uniuersali.

ab actione aetheris , aut aeris, meditae cuiuscun- ique , fcu corporei , seu incorporei oriatur , corpora innatantia in fe inuicem utcunque impelientis. Hanc attractionis significationem Newtonianam, vel cum Do. I RAPT emphaticam appellare liceat.

Nonnulli Principe audaciores hanc vim.tam- quam pliysice realem , et uti causiam veram et existentem considerant, quo sensu hypostatica vocari potest. Multi tandem attra stionem omnino condemnant, et, ut infelix ingenii monstrum, impostibilem esse contendunt. Horum argumenta merito Praeterimus, cum potiora attractionem hy- lPOstaticam tantummodo petant, cuius defensionem lin nos non suscipimus. Attractio in nosyro 6stemate es et is uniuersalis

et reciproca.

I. Quod omnia corpora coelestia, Planetae tam primarii, quam secundarii, Cometaeque sese mutuo attrahant, in aprico ponit Mechanica, quippe quae, eorum reuolutiones in orbitis ellipticis vel alia sectione conica, vi centripetae et vi proiectionis in prima creatione impresae, adscribendas esse

monstrat.

II. Descensus corporum ad nostrum planetam pertinentium, terrae in illa vim attractivam indubiam reddunt. Quod autem ad attractiones mutuas corporum in nostro globo terraqueo obuiorum attinet,

59쪽

li itinet, eorum exempla ubique sat manifes a occur-hunt, quamuis interdum vi fortiori cedere cogan- ir. Has obser flantes reperim USI. folida corpora ad mutuum accessum sollici- ti. Duae sphaerae vitreae aquae libere innatan- s, debitaque dis antia a se inuicem remotae, ad ontactum sestinant; marmora polita sese tangentia, magna vi cohaerent; firmitas corporum, qua magnam partem, a Particularum attractionicus est eritianda; cetera. a. Tisida mutuam ambire unionem innumeratrobant phaenomena: duae guttae aquae in conccniente distantia possitne, ad se inuicem seruntur, t in unam coalescunt, a lust, aliaque fluida aerem bsorbent; Naphia, tam naturalis, quam artificia is, ignem ad se allicit, pluraque eiusmodi, quae X perientia tam vulgaris, quam Physica et Chemi- α abunde subministrat.

3. Qiuod quoque sui a et solida inter se ean

tem vim eXerceant aeque certum es , nam sit ligna, aetalla, vitra aliaque solida corpora aquae, vino illud liquori immerguntur. non modo madescunt, ed etiam, si caute extrahantur, parua columna

uidi illa supra libellam sequitur; salia ali alina al-

lentes vapores aqueos attrahunt; Butyrum Anti Ionii, cineresque clauellati, aquam eX aere absor- ent. Ex memoratis in umerisque aliis phaen O- aenis quibus heiu recensendis supersedeo, cum in itera dissertationis parte propius examinabuntur)-are concludimus, omnibus materiae particulis at-

60쪽

42 De Alti iactione uniuersiali

tribue tam esse vim mutuam attractivam, quam Pro metiore vel minore homogeneitate, plus mi-Nus inter te plerumque e rei cent. Haec igitur visa quacunque demum caussa dependens, non immerito attrac io υλuuersalis appellatur, ad illam dii inguen lain a particularibus quibusdam Magnet mi et Electricitatis phaenomenis. SCHOL. Quod ad caullam attractionis universalis attinet, de illa adhuc nihil certi constat, nec homogeneitas quidquam explicare videtur, nisiis tapposita attractione mutua. Positis enim duabus materiae particulis homogeneis A. R , de A adfirmari nequit, quod B attrahat ob qualitatum convenientiam, nisi L hac vi reuera gaudere notum sit.

III. Attrnctio fit in ratione mar sarum. Gravitatem corporum , quae nihil aliud est, quam attractio , hanc sequi rationem experientia

testatur. Ρracterea ex propos. praeced. Vidimus hanc vim competere omnibus materiae parriculis,

adeoque cum effectus suae caullae seni per sit pro- . portionalis, si corpus C inter duo alia A et B ponatur, quorum alterum A dupla ipsius si materiae quantita ae gaudeat, A quoque duplo sortius trahet C, quam B, nullo habito respectu distantiae, et vicillim C pro sua massa attrahit A, adeo Vt, re- in Oto omnino B, spatia et S , quae aute concursum peragrant A et C, sint mallis lf et m respecti ue)inuci se proportionalia, hoc est S mr M. itaque