장음표시 사용
61쪽
taque in communi grauitatis centro concurrerent, iiii causarum distantia obstaret, quae communiter tuo maior , eo magis effectus debilitat.
Attra Ilo longinqua sequitur rationem inu r amiVadratorum distantiarum f. r. massis mancntibus isd m , et nominando attractionem A , di a itiam I r cfntro corporis attrahentis D , em A momne corpus in curua motum quouis momen o in tangente abire tentat, luna igitur cito motum 'mitteret curvilineum, nisi vis centri iuga alia vix eri HS terram pycmente continUO sedaretur, quae
nulla alia est quam lunae in terram grauitati Ο.llaec cognita, et cum eis, quae iii Ita terram hoc in negotio obserta ratur, collata, monstrabit, qua ratione magnae distanti e aestimationem attractio nis intrant. Sit L C Tab. II. '. I. pars orbitae, quam luna in distantia media a terra uno minuto Primo Pera grat. Haec aequi ualet 32 L ., cum 27 d. 7 th. 43 i 20 re 4 irantur ad integram reuolutionem se ii 36OR. Sit T terra et L B tangens in L, L C igitur vim eXprimit, quae lunam uno minuto pri- mo Versus terram urget seu s patium, quod luna avi centrifuga liberata hoc tempore percurreret. LU-nae dis antia media a terra es O, 2 semidiam. ter resti . Iz9IS898 6, 2 ped. iii cc. zz L T. Cum allitem L 2 C α Cos l
62쪽
grauia iuxta terram secundum eXperimenta HvGENII ipercurrunt uno minuto secundo I 6 ped. suec. circ. ilam ex theoria GALiLAEi spatia percursa sunt quadra- iris temporum proportionalia, adeoque corpus l
init quadratum distantiae superficiei terrae ab eius- Τdem centro, et 6O A 6O quadratum distantiae
lunae ab eodem. SCHOL. I. Dus CLAisAUT anno I 7 7 coram Acade nia scientiarum Parisiensi commentarium recitauit, in quo moturn aphaei lunae per theoriam Newtonianam inuentum duplo tardiorem est e contendit, quam qui ex obseruationibus deducitur,
unde attraetionem rationem reciprocam duplicatam non sequi concludebat. D'ALEMsERT eodem tempore, et EvLERus longe antea, per diuersas methodos idem reperierunt. Sed anno I7 9 CLAiR AUT eidem Academiae dclarauit. se modum inuenisse conciliandi motus apogaei ex theoria derivati cum obseruntionibus. Dissertatio Cel. CLAiRAui de Theoria Lunae, praemio ab Academia scientiarum Petropolitana de-
corata , Dum EVI LRVM arduam hancce materiam d
63쪽
rrum adgredi permovit, unde motum apogaei 'Muuenit pro mense
Iogistico 3. 2'. 9, qui ex obseruationibus est 3. . I reriodico 3. O. 87 - - 3, 2.38, uae parua differentia quibusdam terminis accura tibus determinandis imputari potest. Cons. eius theoriam Lunae. Diaus D'ALEMκςκi sormulam apogaei ad fluxio- es 3i ordinis continuando, tamen differantiam tri-inta minutorum pro reuolutione theoriam interi obseruationes inuenit. Duo primi seriei termii, quae motum apogaei exprimit, fuerunt IV. 3O t IO. 3 adeoque summa omnium reliquorum essetirciter 3o , si theoria obseruationibus consciat iret.
Deinde non negligendo nisi fluxiones sti ordinis notum apogaei inuenit 3'. 2 . 33 luna; 6O' percurrit, sed ex obseruationibus hic per diem est 6 i' , quod per 27 7 h. 43 dat 3 . 37 quae parua differentia vix neglei fui
suarundam fluxionum tribui potes , nam quatuor 1,rimi seriei termini sunt circ. I9. 3 f. 37s , S . SV, quae series latisi . 3 . 2l , 23 Οn Uergit, Vt quin ibis terminus unum miniatumbrimum aequi ualeat, et hoc PossitO , theoria Per ecte cum obseruationibus conspirat qua Llis ne-:lectae sint perturbationes ex actione reliquorum alanetartim, item figurae terrae et lutiae, quae cir- unistantiae et sit dissicillime in calculum introducan- Ur, tamen conclusionem sorte Vasiare Pollcnt.
64쪽
Celeb. Pros . suo MAs Si,ipsoru nuperrime quoque motum apogaei lunae legi Newtonianae non a Ossicere alia methodo ostendir. vide eius Miscella- IDeous Tracts anno prael. impress . Londini pag.
non eXacte sequitur, adeoque omnis alia ab illa parum disterens theoriue quoque satisfaceret, sed cum lex unice ex potentia distantiae pendens cuiuis alii hunctioni algebraicae sit praeserenda, meritis prior eligitur, quae, si vel maxime motui apogaei
lunae non accurate conueniret, ideo tamen non
esset mutanda tantummodo ad explicandum phaenomenon singulare, cuius inaequalitates a causia particulari oriri possent, praesertim, cum quaecunque substituatur itinctio, haec vix , ac ne ViX quidem terrestribus et coelestibus ex attractione derivandis phaenomenis, simul suisiciet. SCHOL. III. Di. Enix, G: Loo ius aliique hanc
legem a priori eruere tentarunt. Hi attractionem tamquam vim in rectis infinite multis residentem concipiunt. Hae rectae e X centro grauitatis ema nant et sphaeram activitatis componunt, intra quam corpus qllodcunque constitutum attrahitur in rario ne numera radiorum, quem quaevis eius particula intercipit. At hic numerus decrescit in eadem ratione,' qua radiorum quadrara crescunt, nam
sphaera activitatis concipi potest tamquam composita innumeris, concentricis et propinquis su perficiebus, quarum quaeuis eundem quidem radiorum numqrum recipit, sed tanto rariores, quant maior
65쪽
iaior eli superficies. Sphaericae vero sciperficies in t in ciuplicata rat one iemidiametror tim, adeo hic in spatio dato numerus radiorum est in uerseit saperficies in qua es , h. e. inverse 3Ti quadra-am distantiae, et proinde attractio in eadem rario- e. Sed tantum abest, i t haec ratiocinatio Theo- am Newtonianam con rna et, ut potius illam Uertat, et e X perientiae contradicat, nam ex lancta Plicatione grauitas non rationem mastarum, sed 'agnitudinum sequeretur.
Massi et Distantia sunt unica elementa , qua
simationem attraditonis longinquae intrant.
Nam sit in sphaera fluida ABD Tab. II. Fig. 2.
analis a b eis, composita ex duobus tubis circularibus ab Ut de , quorum centra coincidunt cum centro sphaerae, et ex duobus cylindris cauis a d et b e. erius centrum directis. Hoc posito apparet flui-iu in canalis in tubis circularibus nullum editi uetiri ijsfectum aequilibrio inimicum, cum directio eius is sit ad tubos perpendicularis, ideoque tota ab ilis sustentetur, ergo ut aequilibrium in canali ob inentur, requiritur vi cstedius cylindrorum seserati tuo destruant, quod fieri nequit si grauitatio ser naen furanda practer multum et distantiam ab ilia quadam circums antia P. g. ex angidis inter axina AC et tubos ad et b e. Canalem enim ita di oui posse in aprico eis, ut angulus A Cb maior .el minoi' sint angulo A Ca, in hoc igitur casii equi libri uin tui baretur, quod absonum, nam dum
66쪽
tota sphaera in eo manet, necessario quoque idem eueniet canali. SCHOL. Quod ad figuram attinet, ea quidem attractiones in paruis et mediocribus distantiis variat, nam corpusculum a sphaera longe aliter sollicitatur, quam ab eadem materia sormata in planum circulare , cuius centrum idem ac sphaerae et planum parpendi. ulare ad lineam centrum sphaeraeci corpusculum iungentem. Itaque, quamuis haec differentia adeo sit parua, ut iuxta terram in corporibus, quae examini subiicere licet, percipi nequeat, tamen, accurate loquendo, allata propositio non valet, nisi de corporibus, quorum diametri respectu dis fantiae evanescunt.
Ex legibus attractionis hac enus memoratis mirum qtiam conformes obseruationibus deducantur, non tantum Planetarum tam primariorum, quam satellitum, sed etiam Cometarum motus. Theoria haecce quo magis euoluitur, et quo accuratiori examini subiicitur, eo magis quoque confirmatur.
Ex allatis iam leges quasdam particulares de- friuabimus, quarum magnam partem synthetice ldemonstrauit NEWTONus. In sequentibus suppono corpora homogenea, et sele attrahentia in ratione ldirecta mastarum et reciproca duplicata diitan- ltiarum. i
67쪽
Quaeratur vis, qua punctum E Tab. II.ttrahit pura flum P in directione PD. Demitta-ur perpendicularis AD, iunganturque E et P. aim iam vis, qua P sellicitatur, sit
aecomposita, pro vi in directione DP erit D i PD E
COROLL. Hinc inueniri potes vis urgens P ersus lineam AB normaliter. Nam sit L D m. x, erit attractio puncti Lin directione normalis 'D is a
tractionis totius ED secundum rectam PD, unde
68쪽
VIII. Vim, qua refla linea punctum, in eadem pro durita situm, in qualibet dire Iione attrahit, inuenire. . Sit Imo quaestio de vi lineae AB Fig. 9O vrgente P secundum directionem lineae attrahentis. Coniungantur puncta P et A. Sit PA α a, AE α x, AB α b, eritque fluxio attractionis li-. daeneae AE f. VI , quae transformata,
II. Si investiganda sit vis lineae AB in quavis alia directione PD , demittantur perpendicula A C, iLF et BD in PD, et ponatur PCπα c. Attractio
69쪽
. E. A. I. IX., peripheria circvh attrahit corpus is constitutum in perpendiculari ad eius piamum
r centrum transcunte, inuenire.
Quaeratur vis, qua P Tab. II. Fl. .9 a pe- pheria ABCD secundum FG attrahitur. Sit in x, BGzzzzr, et peripheria cirili ad radium I, quem valorem ubique in sequen-
- PIUionem quaesitam. Q. E. I. COROLL. Si PG o, vis integra, qua s licitatur, evanescit, aequaliter enim ab omni arte attrahitur.
f. X. Vim, qua superficies cohi recti eo, . . ,,- ί-ertice constitutum attrahit, inuenire.
70쪽
PD - - et dPD -. Iam superficies co- nica in innumeras zonas I basi parallele concipiatur diuisia, quarum unius ΕΠ attractio in di-
que substitutione facta, fac dae p.rca
dependet ex constructione Logarithmicae, vel quod codem redit, a quadratura Hyperbolae aequi- laterae. Itaque sit x .r, attractio totiu3 stipersa
ficiei conicae fit - l a. Q. E. I. COROLL. Si TMALI N est conus rectus
truncatus, eius superficiei vis P attrahens, est differentia attractionum superficierum conicarum