Opuscula physica et chemica. Pleraque seorsim antea edita

71쪽

I im , qua superficies cylindrica corpusculum iure protracto situm attrahit, indagare. Quaeratur sit perficiei AKOMDA Tab. II. I. 4. vis attrahens Sit PL. v, LEmtar, t PE' χλ. γλ . Peripheria circuli

eriae attractionem IX )drae

s , est fluxio attras nis superficiei lindricae DE, cuius fluens, posito

illi transformatione inuenitur pr, e quo valore. 3stitutione sacta, innotescit attramo totius super-

duplici

: udet valore, ut primum P cadit inter c, et L,irorum alter illam vim indicat, quae versus P solitat, alter Vero, quae Versus urget. In me o axis hae vires se inuicem destruunt, et corpus ibi quietum manet.

72쪽

De Attractione uniuersari

s. XII. V , . qua sphaerica superscies corpusculum extra se positum attrahit , is finire Inuestig nda sit vis, quae P Tab. II. Fig. 6.)versus sphaerae O DC centrum urget. Sit OHED circulus maximus, PHet PN duae infinire propinquae lineae circulum secantes in B, PIer H; EL et HI perpendicula in PI, CK in PH, BG et se in PE. iungantur puncta H et B cum C. Ponatur PO zzzzPE b, PB et,

ri ab

p MN BG et eius attractio p l cuius pars in directione PE estp

73쪽

's est valor attramonis superficiei generatae per re-ivolutionem arcus AH, qui nulla eget correctione. Hinc possito z a, et x zb , attractio totius su

perficiei est Q. E. I COROLL. Attractio superficiei sphaericae est

directe.uti quadratum diametri, et inverse uti quadratum distantiae a centro.

f. XIII. Vim, sphaerica superficies corpusculum in

tra se positum attrahit, determinare. Inueniatur vis, quae P Tab. II. Lig. 7. Ver' sus C trahit. Repraesentet OHEB circulum maXi-

74쪽

mum in cuius plano Im et duas lineas in centro corporis P sese secantes et angulum infinite paritum comprehendentes, HI et CKperpen

Itaque , posito a a, et x b, prodit totius

st perficiei 'ris versus C urgens p - b sal b - a). Q. E. I.

COROLI . Si igitur daretur planeta vacuUS, iii illo mundus grauitatiS phacnum norum inscius

75쪽

De Attractione Puiuersali. 5

periretur. Animalia ibidem sursum, deorsum et omnes plagas eadem facilitate irent, nisi mutua

i ter se inuicem gauderent attractione, quo in casu iaec vis manifestos ederer effectus, nec uti in su-,m rrficie terrae hi) potentiore destrueretur. a, XIV. Vim, qua planum circulare attrahit corpuscutim in perpendiculari per centrum circuli transeunte, situm, inuenire.

Quaeratur vis, qua P Tab. IV Fig. g. ver- s planum ABCD secundum axim PN sollicita-ar. Sit B circulus concentricus circulo DA , et i eodem plano, PG a, P α x, unde

se et area circuli ad rad. I --

A. Sed cum attractio evanescat, posito P G -

76쪽

3s De Attracti e uniuersili.

i qua conus refctus corpusculum in vertice consi hum attrahit, inuenire. Eruatur quanta vi P Tab. I . Fig. attrahatur a cono PAB L. Valeat eadem denominatio ac in s. X., et erit attractio coni P E U' . H. PF . in adae

X - adeoque attraelio totius coni quaesita

s. XVI. .

77쪽

l' ' exprimit fluxionem

attractionis cylindri BF , cuius fluens af sx - c*l 2 et xla l. cy)T totam eius Vim mon- strat. .Ad determinandum A obseruandum est, quod posito x α o, fiat -υ ' Azzo, et A l unde fueras completus

l Vim, qua sphaera corpusculum extra se versus

1 suum centrum urget , determinare.

Vrgens

78쪽

6o De Attractione uniuersali.

- est ary - cuius integiale - οῖ - exprimit attractionem segmenti OGBLDM , cui cognita quaedam quantitaS. non deest, nam posito 3 o, totum evanescit. Attractio igitur totius lphaerae quaesiita est Q.; E. I. e 1 3AE Aliter.

IHoc problema resolui. quoque potes' ex XII. Nam concipiatur s phaera Jab. II. com- posita innumeris superscIebus physice crassis', qua-

rum radii ab - usque ad o diminuuntur, erit

uniuscuiusque attractio

cuius integrat . -

in corpus P. Q. E. I. . 4 COROLL. I. Cum -- exprimat soliditatem sphaerae et a distantiam corporis attracti a centro, ergo attractio sphaerae est directe ut massa et inverse, ut quadratum distantiae a centro. Hoc

es vis sphaerae exercita

79쪽

De Attractione et niuersali. 61

uoque facile per se patet, nam concipiatur omnis phaerae materia in centro collecta, cum iam in rateriore, seu corpusculo P obuersi, hemisphaerio RQ particularum attractiones imminuantur in ra-ione reciproca duplicata distantiarum, sed in poteriori R E augeantur in eadem ratione, Vnum itur alterum compeia lat, et attractio manet eadem, iue materia in centro collecta supponatur, siue mi- .us, sed in priori casu P attrahitur in ratione in- ersa quadrati distantiae a centro, ergo etiam in osteriori.

COROLL. II. Si P in superficie globi sup -

onitur, hoc est, si a r, erit

3 ttractio in hoc casu est directe uti radius sphaerae. COROLL. III. Corpusculum P infra sphae- am solidam attrahitur versus centrum in ratione irecta suae distantiae ab eodem. Nam singatur actium centrale per P transiens ab. II. Iis'. 7. , t corpus P a crusta OPSE II non sollicitatur XII L), ideoque in hypothesi pleni tantummo- o a sphaera PCS, sed haec attrahit in ratione adii coroll. praec.). Ergo. COROLL. IV. Duae sphaerae, quarum massaeri et vi, distantia centrorum D, sese mutuo attra-M mlunt vi propo monali του bi . COROLL. V. Cum corpus P attrahatur aphaera in ratione inuersa quadrati distantiae a cen- O, et Omnes quoque Particulae sphaerae attrahant

80쪽

62 De Attractio ne Crimersali.

P in ratione inueisa quadratorum silarum distan-' tiarum, attractio igitur totius et partium omnium eonformis est. Hanc ob caussam legem stabilitarii prae quavis alia a Creatore electam esse coniicit CeL

f. XVIII.

qua conus rectus , basi paralute trunca.. rus, attrahit corpus in centro feritionis consitutiim,

Druenire.

Quaeratur vis, qua conus truncatus T As