장음표시 사용
201쪽
. sic enim&reductio mensuranima lesiisnodi partes facillino est; & spatium quadratae diametri monometra ob radicem circulis quom constantem, peditam magis sectionem habet. Reductio quidem mensurarum ad partes millies miscrimas fit, sex circulis mens irae numero, scia capacitati, adpositis:&sic t mcnsura aequaturpartibus ει οἱ . anaciis ae habet pa tes tar: '': 37 morsurae constituuntiar partibus:&c. spatium vero diametri monometriae, seu radix quadrata de a coOo C in nimirum i Coo,n5 incomiae in partes aequas diuidi potest: nimirum in denas, vicenas, quin .quagenas,centenas, lucentcnas,quin nienas: respectu numerorum ali rum quadratorum,aegrediuisibilium, lualcssunt6s ,it 987 ite t 33 i, M. Compcndium emo hoc radicem capacitatis cuiuslibct cylindri aequo alti,pro diam ctro bala usirpat. Cuius hasce ratio. Bas circularcs uini ut quadrata diametrorum:cprop.raib. i 2. Eucl.nam plana similia duplic tam habcntra piacm homologorum laterum:cprop.roaib. prop. I imi pallias cl. Et: lindri aequinis i cycha vel potentia corum cons-deretur,sunt ut balas: e prop. i i aib. i r Eucl Ergo cylindriae lucesti sutit ut a basium di ctris quadrata. Quare crlindrorum aequestorum ad inuiceratio, si etiam ratio,ium basium corundem,tum quadratorum a diametris balium.Nam triplices licia sunt eiusdem proportionis termini: nimirum, capacitatcs duorum quorumlibet proximorum ciusdem altitudinis cylin
eorundem cylindrorum A &B: tandcin quadrata di ctrorum dii harum basium A&B. Latcra enim e diuersis hisce tcrminis ciusdem rationis cotracta, parem adinvicem proportioncm habent: ideoque di suci cap citatis, va basium, ves quadratorum a diametris hoc loco pro di amoris exstirpari &haberi possunt: ita tamen, ut termini rationis eiusdem g Dcris, in primo, ac resi uis omnibus cylindris, iretineantur: id est, xto-mnes radiccs , vel de si sis capacitatibus cylindrorum extrahantur, ves de iis basium areis, vel de solis diametrorum quadratis. Quoniam v ro b ic, ex hypothcsi nostra. rationum ici mini non nisi in ipsis cylindris noti sunt;iso oti aut in in basibus,& quadratis di ctrorum: sit,ut latcra aut vera,aut ucris proxima,notae capacitatis cylindrorum A &B, vicescrant laterum ignotarum hasium A &B; atque ignotorum quadratorum a diametris basium A&B.Euidentia hanc praxis adstruit;ut sequitur. racitas cylindri A,Vniusmensurae, straritu i Presu i ,
202쪽
de B, duarum menstrarum, est partium a.o es.s'. o o o et Latera hine extracta i .o o es , & l. . i . ,habent rationem saperparticiat i- ' . Iam basis cylindri A ponatur partium 3 6: & B diffla,videlica partium 2: unde latera inueniuntur 6. Ο Γ' Ο & 8. 8 quae similiter rati nem habent siperpartientem i Tai cm, quadratum diametri b sos A statuatur partium ro:&B duplum,uempe partium o:quorum radiaces . 27'. 2 ,&6.3 .a candcm prorsas cum superioribus rationem habent; nimirum superpartientem ib Notas igitur lindrorum capacitate sigillatim quasque ad partes mi Ees millesimas, seu ssexta decimorum scrupuloriam, reducemus: & lateri, secundum doeti inam cap. 3 huius, inde extraei Apro diametris basium da torum cylindrorum adseruabimus sic capacitas cilindri monometri par
&c. talium partium, qualium di monotracti a i. o o' o obtinctVerum in gratiam eorum,qui O αλ σεως quadratorum vel ignari sunt,uel calculi taedium fugiunt, nonem addcinus radicum singularum inciasser rum, a solitaria, ad quadrinyntcsimam: propositum quoquca cui amo tris, maxime ab Erhattos clua,&Simone Iacobaeo, masaematicis& ciuib. quodam Rcipi l .Francofurtensis honoratis; atqueanobis auctum: equo tine negotio radices uniuscuiusque capacitatis, sucincias irae, loco di
nactrorum exscribi, ductuquescctionis millenariae vel si rupulorum d cimorum tertii ordinis diametri monomctrae, in rcgulam ordine transtari possunt.
203쪽
Canon Literum quadratorem, integrorunt, ordine ab unitare se cσυγ- quemlum,i artibπι mi res mi simu seu rupuli dolo sextio inu. Radices cap citatis, seu, lia'
204쪽
205쪽
206쪽
207쪽
208쪽
cis,ac: &praeteros crispillorum Ct mergo diam termon metra iam antercetriae sit impressa, inc; t&rcliquae omnes it adratae, md, e, b,5 c. s. alpina modo Adem supcraddenda sunt. Quo finc cliato si-pra memorata, habens diana trum scrupulis s. ei uri A B, secundae cardiaculi diam ctro c d applicatur : ita ut inferior c artae pars A, contigua sat s cu ndae dia metri initio c: desuperior chari pars B, citis cm caudaecta- metri finem d tangat. Secunda diametri quadrata pro rae es et ere e F
In hac charta ita regul.e aptata, scri: pilla integris adiacenti. a tria cranda sunt: minora maiori suo revolt ti ai: b,ri subordinando. Quatuor igitur prima scrupata numcrantur in columna b: di virum secundum, in columnae ; nesia indi Terentcr ubivis loci, sed ad tot rcapedinem quin tisrupuli primorum: tandem qoatuor icrtia, in colanma h, ad interii alluin secundi scrupuli secundorum, cis cius medium: quia cnim tcriit o dinis decimae adia cxprcssae non sunt ;consideratione spatii unius secun di scrupuli, qu tuor tertioriam inici uallum aestimandiam. Qu. epr re medium secundi scrupuli siccundorum terminus diametri duarum inciis rarusn figiti ir, ad flueram diagrammatis. Notandum aurem diametroriam traii fiat Onena in rcgulam, es arta hac rectius seri, quam ci cino : crurum cnim divaricatorum obliquo situ , apicumve adactione paullum leniore vel asperiore, vestigia regulae imprimcndafacillime deprauantur. ' νTrium mens irarum diam ctrum canon sit pcditat r. 72 3'. 1' : quae est in antitas monotracti a vi ac iam in rc la notata :& praetcrca , scrupilla, in columnis b, c, h, suis quaeque locis numeranda. Vnde dia metri trium mcnsuraru interminus paullo ultra tertium secundorum adgliterani diagrammatis constituendus. Quatuor mens irarum diametcr, quia quadrata est, z. o . o . o'
iam ante regulae ad d litoram inscripta cli. ideoque secunda cardinalidiam tro sc interi iis suis diametris dillincta, charta sequenti interuallo incapplicanda. Quinque mensurarum dianacter in canone exstat r. r. 6 ': quae
209쪽
est quantitas monometra gemina, a d, iam fgnata in mur&lius 3 . C ,srupula,in columnis b,e, k, numeranda. Vnde diameter quina emensurarum paullum ultra medium quarti secundorum, ad b,literamina
. sicque deinceps quousque libapergendum. Da diametruprimorum scrupulorumsingulara men
Diametris mensurarum in regula signatis, partes quoque sngies rum mensurarum considerandae; harumque diametri ad datam altitudi nem poll. I. O inuestigandae. Panes hae plerisque quadrantes simi: nobis vero quod & prius monuimus decimae. Inueniuntur autem decim rum diametri, ut supra quoque mensurarum integrammo diuisione soliditatis propositi cuiuslibet cylindri in decimis,per altitudinem datam in nometram, poli. r. o hunde arca quaesitae basos ememt: cui respondens dum ter in cyclica per partem proportionalem inquirenda. Leeo xempli: Gliditas cylindri partem mensiim decimam capientis, est 'oll. 12. altitudo poli. i. o . Eiso diuisis pollicibus it. per I. ci area basios manci pollicum i 2.s : quae in cyclica diametrum proportionalem habet poll. 3. 9 . 8 ' a ', rcgulae ad m,inscribcndam. Et quoniam prima est cardan tum scit quadratarum in decimis rideo pariabus interuallis continuanda. Vnde alicra huius ordinis quadrata diam
trus, primorum mensurae, terminanda adn: tertia, nouem primorum,
ad o: quarti, sedecim primorum, seu potius unius incnsurae & sex prim rum ,adp: quineta, a s primorum, seu duarum mensurarum & quinque primorum, ad q.Sicque deinceps Miamctri quoque quadratis interkM. similitcr c circulari canone omncs ordine peti queunt. Minori autem labore radicta capacitatis cylindrorum in deri mis , pro diamoris usirpari possunt decimarum mensurae partium: qucmadmoduni iupra capacitatis intcgrorum radiccs, pro diametris ini Uarum mensurarum adhibitae fuerunt. Has igitur decimarum
210쪽
. Iam basis cylindri A ponatur partium 3 & B duilla, videlica partium
7r: unde latera inueniuntur 6. O .o o & 8. 8' quae si militer rati nem habent superpartientem I Tai cm, quadratum diametri baiasios A statuatur partium zo:& B duplum, uenape partium et: quorum radiaces . 27'. 2 & a - ' , casadcin prorsus cum superioribus rationem habent; nimirum superpartientem AE . iNotas igitur lindrorum capacitate sigillatim quasque ad paries mi lici millesimas, seu sexta decimorum scrupulorum, reducemus: & latera, secundum doctrinam cap. 3 huius, inde extraei pro diametris basium da torum cylindrorum adseruabimus. Sic capacitas cilindri inonometri pastin erit i. o o es .es' o . o' : & huius num radix,scilico i . o oro e diameter unius mensurae, seu prima quadratarum. Op chas cylindrorum . mensurarum duarum rium, decem,ccntum, Sc. partium erit a. O .o .s
1 oa o o M. erunt diametri mensuram duariam, um,deccm,ccntulit,&c. talium partium, qualium dianacter monotracti a i. o o' es obtinet Verum in gratiam corum,qui αναλ ε . quadratorum vel ignari sunt,uel calcidi taedii fugiunt, non addcinus radicum singularum incia ira
rum, a litaria, ad quadringcntcsi in; propositum quoque a cupam tris, maximeab Erha o Ham,SSimone lacobaeo, mastematicis& ciuib. ruodam R eipubl. Francos tensis bonoratis; atque a nobis auctum: e quo ne negotio radices uniuscuiusque opacitatis, siue mensurae, loco di metrorum exscribi, ductuquescctionis millenariae vel scrupulorum i cimorum tertii ordinis diametri monomctrae, in regulam ordine trans