장음표시 사용
231쪽
232쪽
233쪽
234쪽
Diametri scrupulorum, eadem prorsiis ratione qua int grarum i ensurarum,regula imprimuntur. Iit qui lcm ad scrupuia prima, seu decimas primi ord: ni praec Oricin tabollam conrecimus: v P diametri .lcsumtae, adminiculo si periolis chartae, scctionem monoinctiae dianactri A Bhaiantis,in regulam transscruntur.
Exempla infertionis primorum scrupulorum.
Huius decimae diameter quam si pra inuenimus conflare pollicibus
9 8 .9 . Elae cubinactricae in canone proprio primorum scrupulo lindatur 3 Quibus numeriis signiscatur, quantitatem diametri propositae esse longitudinem partium sis,seusini putarum ; .s .6 :qualium di metrus monOmctra continet ic oo, seu i./ά . U Haec quantitas rcgulaeolii rimetricae constrii cndae ita inscritur. Primum, .lsa metrus chartaco A B, apulis primis secundis, tertiisque socia, primae cardinali dianactro integrarum mensurarum, ac,quae regulae iam infixa eslopplicatur. Dcindescrii puta 3 in columnis chartaccae diamctri b, ch, sitis quaeque locis numerantur: videlicet, 3 in columnab: i in columna e: c ,in columnah. Tandem diametri unius dccimae terminiis paullulum ultra nacilium s cundi secundorum, ad mliteram ad picti diagrammatis ponitur. Duarum porro decimarum diameter scrupulis constat . c. 7 huic non monstrat. Qii' longitudo, in columnis chartaccae diamctri A B cuius iam saepemcntiqnem fecimus, numcratur: citisque terminus ad literanarinagrammatis regulae imprimitur. Nec aliter trium decimarum diam cr ad s figitur :numcrando in columnis b, c, h,strupula s. 'A . quae in tabella propria tribus decimis adfiasnantur.
Pariter quoque omnium Muciatium scrupulonina primorum lcrminrimae inscribuntur.
V bi tamen notandum est: chartaccam diam rum A B, quando ad fine cardinalis alicuius diametri intcgrarum nacta surarum vcntiam sucrit, proximum in locum promoucri, tumque rcliquorum scrispulorum diam tros, rati'nciam monstrata cylindrimctricae rcgulae inscribi debcrc. Sic igitur post impressum decimi scrupuli primamcnsutaetcrminum, qtio prima aicinis quadrata clauditur; charta monometram sicctionem habciis lo-
235쪽
mouetur,atque terminis suis utrinque sequentis quadratae diametri te minis,: nili agram nave lilcris c & d notatis,applicatur. Hinc, qualitas scrupulorum primorum Mensurae secundae,icrtia ,& quartae,im columnis ea diametri monometrae chartacere numeratur: & regulae virgula incita imprimitur. Partitione dictarum mensurarum ab iura: iterum chartacea di metrus AB in locum proximae, nimirum tertiae, quadratae diametri trans ponitur: ita ut huius initiun iteram d diagrammatis,& finis e literam contingat. Tumq; mensurarum hac cardinali diametro contentarum, scilicet quinetae, sextae,septimae,octauae & nons scrupul; prima,terminis e canone adsumtis,& in chartae columnis decenter numeratis, ordine resulae in u-tur. Sic autem tandiu pergitur: donec segmenta decima prinii ordinis, in regula norata,contuenti aequalia appareant: quod fere circa diamctrum d
cena mensurarum,& sequentes,euenire solet; ubi disterentis diametrorum millesimis, siue scrupulis tertiis definitae, , pcne aequales deprchenduntur: ideoque tunc cuiuslibet mensurae spatium in aequales partes decem diuiditur: quod etiam ultra duodecimam quadratam diametrum,ad mensuras circiter ico sine dis scultate praestari potest, ut mox intelligetur. Tantam vero regulae longitudinem nemo geo loci optauerit.
lia diametros primorum scrupulorum insereni
ratio reo ne laurum integrarum mensuram .
Possunt etiam diametri primorum scrupulorum cine siperioris canonis radicum integrarum incnuirarum repulae inscribi: si spatium primae di metri quadratarum de primis scrupulas notatum literis a iii, in diagrammate, &constans pollicibus3.9 28 9 - in charta aliqua densa descriptum, in mille aequales partes diuidatur: & hinc reliquae diametri num
rentur, atque regulae imprimantur. Sic ergo diameter duarum decimarum primae mensurae erit i. . I talium partium, qualium prima quadrat rum de primis habet i . O . s. o '. Et sic porto. Vcrum prior ratio comm
dior est: una eademque monometrae a mari AB L aeone contenta,
236쪽
Partes mensurarum centesim scit scrupula secunda, cyclici qVoq; operinidae insci ibi possint. Sed facilius lacra capacitatis cylindrorum in scrupulis secundis, pro diam tria adsumuntur secundorum mensurae scinipulorum. Verbi gratia, capacitas cylindri unius secundi mensurae scri pul est
.vna centcsimapars mensurae: cluae reduc laad partes millies millesimas seu 'scrupula sexta,radiccm haba i .o . o nam res multiplicata percit - E, seu i coco, quorum radix est icio. VH i multiplicatum seu continuo auctum a sexta scrupula,facit i o o o' o 4 quorum radix inuenitur i o . es': quae diametrus est stituenda unius secundi mensura: upuli. Paritzr capacitas cylindri duorum secundorum, sunt diue cente sinae partes mensurs quarum radix inuenitur i i nam per faciunt' , seu roozo: quorum latim est Vcl i', reducta ad faciunt 2 o o' o ' o quorum radix i . f. i diameter caesistit duoru secundorum mensurie scrupulorum. Hassccundorum dianactros cla- besta radicum integrarum mcnsurarum mutuari liccti sola numcrorumet i bellae denominatione variata, unoque gradu minuta: ita ut pro I. o o o' substituantur i . O .o o , ves omnino praetermitis scrupulis quartis, ta- quam superuacaneis hoc loco. o : & pro i. i scribantur i
Insertio autem liaruin diametrorum sit ope sui ci us paratae diametri. chartaccae AB. I xempli caussa, unius secundi mensurae scrupuli dianacter, nimirum i . o . o ita regulana transscrtur. Charta A B, primae diam . tro quadratae intcgrarum mensurarum a c applicatis & scrupula i . O .o', in columnis K e,li, suis quaequelocis numerantur, ac rosules imprimuntur. Similiter etiam scrupula equentium diametrorum ordine in chariae AB, . columnis numerantur: laborque inscrtionis i mororum e canone tan--diu continuatur, donec segmcntadecima secundi Drdinis, regulae inscul- pia equalia vidcantur: quod fere circa diam im octo primorum, dis uentes,contingit:vbi postmodum cuiusque primi scrupuli spatium in decem partes ae uales secatur, ad diametrum usque duarum incnsurarum: illinc uentia interrualla, ad diam trum Octo mensurarum, quia magis
imagis luc exiguasunt, singula in quinque Sicin partes diuiduntur, binas
237쪽
significantes : de reliqua deinceps omnia bisecantur; quae bile enta,quia ' secundi ordinis scrupula repraesentant. De diametru Tertiarum crupulorumsitas
Latera capacitatis cylindrorum in scrupulis tertiis, pro diametris Hur pantur quod e supcrioribus intestigi potest tertioru immensurae scrupul nim: uae latera e canone radicum prunorum scri pulorum transsumi pie uni; nominatione uno gradu minuta : ita ut pro si'. 6 substituantur' .a . D , Vci 3 pro ψ.q . T , ponantur ἡ .6 . 7 , t . M. Harum diatrictrorum useritod ipsa perscitur ope chariacusciperi ris di amori A B: uae tamen vix ultra septem vel octo secunda scrupula prinmae mens irae, ob interualli exilitatem, continuari potest. Sequentiums .cundorum scropulorum denaria ictam ad racia suras circiter odio mentis oculique attentione: cragitis r. Reliquarum vero omnium in si1ranim cunda scrupula, partitioncm minutiorem dissiculter admittunt: ideo F cundi simile scrupulis , da ic coniciatuses
De tametris Vinii paulum menserarum.
Si quis mensurae quadrantes malit, quam decimas: is spatia estimetra sin pila in quatuor aequales paries secabit: basi metri autem mens rae cuiusli-oci spatii primum quadrantem habebitin medio sere spatio, quod duobuς& tribus primis scrupuli interiacet: alicrum ,rraeces ei quinq; primorum termino: tertium,innaceio fero spatii, quod septem octo primis inter tumet
niveatis omnium iametrorum, rimam equentium, ex si oleis iriaughti roboranti ata quantitate continua diamet et nius me ra. vel uniim decime.
Diametrorum inuentionis mechanicum est artiscium,e data selius primae diametri uantitate continua. Diana ctro enim unius mensurae, aequa ' iis linea ae'ὸ θώ insistens,crura trian uti rectanguli praebet,cuius bypol nusas unitae mensurae diamctcres. Haec porro duarum mensurarum inuenta dianacter, eidem monometrae diametro insistens, crura exhibet ii anguli orthogonii, cuius hypothciniisa proxime sequentis mensiuae di axis codcin sempcrmoao,quousque libet,continuari ponacter est. Qui praxis ii. l.
empli ergo causia, in tabula plana&polita, pedes septem circiter
238쪽
ionga,&duos lata,adnaaisinem inseriorem,o toralem dextrum, trectae perpendicularcs describantur a b, quae basimctra post modum futura cst regulis pars: &atilinea fabricae adminis ira. Deinde in utramquchanc lineam
e puncto sectionis xci concurs sa,ptimae mmcir quantit continua,iam supra inuenta,&circi no accuratas me occpta, transferatur ab a, tum in C, tum in ii. Hinc terminiu&c,rcelauccon ncctantiar; ut triangulum pr dcat rectangulum irca, habens crus ac, unius incnsurae; itidemque crus a D, unius: cob id , seu latus angulo recto oppo tum M Gilvarum mcnsurari: m. Interuallum porro u c, transponatur ad lineam b cincti an exa, infund , conncxis usici minis, trigonum prodit, cuius
basisu diametrum siti poditatas, trium incnsurarum: quia Criara ala,&ac conitincta tres mensuras hab t. Sic triangulorum ii ua, vel x fa, basous, vel x sintdiamacrad, quatuor mensurariam. Et bassis ud, vel x se sum diameter ali, quinquemcnsurarum. Perpctuo namque basios potcrtia, crurum potentiae spondct: perprop. ,& 8, lib. i Euclcidis. Idem plane de mensurarum decimis statuendum. Primae cnim decimae diametera ita, & ar, trigonum constituit, ii y & m nectantur, cuius basis y m,diam tercliar, duarum decimarum; quia crus utrumque varius dccimae.riba su G diameter est as,itium decimini m. M.
Ahoma declaratu pleras iam allata.
239쪽
240쪽
Hoc diagrammate cylindrimetricare laob oculos ponitur. Cuius pars alti metra α β, altitudinis segmenta aequalia Eabet, pollici l .o ex hypothesi nostra: nimirum segmentum unius incrasserie: I, duarum: t, trium mensurarum, &c. Vt autem cylindrorum altitudo accurate numerari
possit; quodlibet segmentum alti imetrum indecem squas partes, siue scrupula prima diuiditur;&borum scrupulorum sin ita itidem indeccm se--cunda dirimuntur: q artamen secunda, ob baui exilitatem, actu impris mi repulla nequeunt, sed fida oculi acie potius aesti manda. Basmetrarcs sae pars ab, id altitudinem monomctrama , pollicisi O , constructa Ni. Vnde prima diametrus a riviaius mensurae, pollicum i fadcterininatur. PDdcipsa, interuallis paribus continuata, ad riribaccidianactros ruensurarimi cardinato, seu quadratas, profert: est ram ad, mensurarum 'uatuor: tertiam ac, menstrarum nouem: quartam ab,mensurariam sedecimici.
Hinc diametri quadratis interiectae, e lucrum quadratorum can ne insertae sunt: nimirum duarum mensurarum ad ii quia spatium c par sum est . i qualium diam ctrus monometra ac , cst l.o o or . Sic diametrus trium mensurarum, impressa est regula ad g; quia spatium copartium cst 7 . L . Quatuor mensisarum diametrus iam constat Quinque mensurarum, adli terminatur; quia spatium ilh,partium csta . Mensurarum sex diameter ad i literam finitur; quia spatium di,pa
Amplius in basimetrae regulae columnah, prima mensi rarum scri pula notata sunt,&per totam regulae longitudinem notari possunt. In columna l, secunda scrupula descrini queunt: diagramma vero recipere haec, ob spatii angustiam,non potuit. Commodit, cylindrimetricae regulae,adpartem astimuramvnimpia, cis constructa. Proposita hactenus cylindrimetricae sectio,ad altitudinem poli. i . oviustituta,valde apta cst opportuna: ideoque hanc unicam, quoties cylindrimetrica uti placvcrit, retinebimus. Primum enim,quia partes eius aia timetrae, pollices sunt regulae nostrae cubimetricae: idem instrumentum utramque regulam simul exhibet. Deinde, quoniam altitudo mensi co
. augua adsumitur,nimirum uniustatem pollicia: fit, ut regulae parita basi in