장음표시 사용
211쪽
non laterum quadraramm, interrorum, ordine ab unitates quentium, Nara b mi res misi simu istus vulv im extiorum .
212쪽
215쪽
216쪽
Coonui unus Canon hic radices continet numerorum sub mensurarum titulamositorum. rum alii vere quadrati sunt, ut i, μ', propterea radix eorum integro numero explicabilis est, nec ullas minu tia, adiunctas habet : alii vere quadrati non sint, vi 2, 3, 1 ,s, 7, 8, i mii; &c. quorum radix surda est,& scruposa integris adnexa geriti Licet autem sirdaeradieci scrupulis in infinitum cxtendi possulta canon tamen contentus est tertiis,ad regulae fabricam fassicientibus. Ceterum canonis numeri quadrati, vel quas, i, p, 3 , , scapacitatem exprimunt cylindrorum aequealtorirm : radices vero can illi, diametros repraesentant basium eorundem cylindroruta, seu potius proportionem diametrorum ad inuicem: adsignata primae diametro
ta aliqua discreta quantitate, quam reliquae omnes diametri postmodum iusta sua & conueniente proportione sequuntur. Vnde, si diametro nius mensum adscribatur integrum, triplici scrupulorum decimorum o dine secandum, seu i. o o o' , quod est unitatis latus: tum diameter mensu arum duarum necessario constabit integro, ciusdem cum priore illo quantitatis; & praeterea scrupulis primis, i secundo, tertiis; seu i. quia binarii latus vero propinquum in 1. i . Diametera item trium mensurarum , inte in his iis, & amplius 7. 3 .c : -- nam ternarii atus est l. 7- c. Quatuor mensura in diameter duobus inimi absoluctura quoniam listernarii latus est bin rius. &c.
Sed canon quantitatem saltem discretam exhibet diametrorum;Fa- dratarum quidem , num cris integris; reliquarum, integris, & praetcrea strupulis unius interat primis, secundis, atque tertiis. Continuam vero quantitaten integri, & scrupulorum, monometis cliametri spatium d imit; quod regulae cubinae caepollicibus i i . 1 2 3 . constre, uvnius pollicis quantitas parti alti morae tribuatur paullo ante deprchen semus,& lindrictricae inscripsimus.
217쪽
Hoc longitudinis spatium, quod litoris A Birmauimus ,-seorsim ii, dcias in ali quam chartam transsi cndum, latitudine sere pollicari A A, Sci; B. Tum M licitri diuidcndum: latitudine, &songit idine. Latitudo A A, &BB, in quatuor
columnas secanda: a, b, c, k: quae numeris tabulae latcrum quadratorum irespondcant: prima vidclia cet columna a, intcgrisdiametris: altera, b, scrupulis primis: rertia, e sicundis: quarta, h, tertiis. Longitudo A B, ad primana columnam a, non diuidenda est: haliat enim quantitatem init ae di in ri cardinalis prim. ae: qi; ae ldii tudo, dum in gulam transferuntur diametA , toties ita in nanda , quoti int ser radicis numerus in prima tabulae columna praescribit. Secundae collimnae bsongitudo , in decem aequalcs parita distinguen da . quae prima sunt scrupula totius dianacti . Tertiae columnae e longitudo , centum partibus dias in cnda: primo quidem decem sic ciatis; d inde horum quodlinci aliiς decem; quae secunda scrii puta rotius diamori exsistunt. Postremae columnae k longitudo, in mille partcs sccanda cilci: ptimum in dcccm ; deinde singillae hae in alias decem; tandcmque & harum quaelibet in alias de ccm ; quae totius scrup ta xcrtia citent. Verum ob interualli cxiguitatem millic nari, sectio institui ncquit: ac proindet scrupula ici tia ex vicino se cundorum spatio accurata oculi aestimatione iudi
Vt autenes diamororum in regulam trans. ti' qua canonis sit ope, rectius intelligatur; ocmpla addemus. Duarum mensi rarum diam cicr inc .cnere ritur QOSus numeris innuitur, quantitat na diana ctri propositae, csse lon-
218쪽
cis,ac: &praeterea scrispillorum Cum ergo diametermon metra istinante regissae' stim presia, in c; vi& rcliquae omnes quadratae, in d, e, b,5 c. rupi a modo Uidem superaddenda sunt. Q m sinc charta supram cinorata, habens diametrum s rupulis sic tam A B, secundae cardianuli diam ctroc dapplicatur: ita ut inferior chartae pars A, contigua sat se c d a dia metri initio c: Z si perior chartae parsic ciusdem Ccundae diametri sinem d tangat. Secunda Ham triti quadriiti' pro me es vere ela
In hac charta ita regu raptata, scri puta in te vis adiacentia numerandiscit: minora maiori s ioci vestiti artistori subor lin. do. Quatuor igitur priina scrupula minaci antur in columnab: in m ncium, inc lumnae ; nεn indi .fercntcr ubivis loci, scd ad tot rcapedinem quincti scrupuli primorum: tandona uel alvor icrtia , in colamnat , ad interuallum secundi scrupuli secundorum, cis cius medium: quia cnim tertii o dinis decimae actu cxprcitae non stilat; consideratione is alii unius secundi scrupuli, qu tuor teritoriam interuallum aestimandum. Quare prope medium secundi scri nuli secundorum terminus diametri duaruminensurarum si itur, ad stiteram diagrammatis. Notandum aulcm diametrorum tra uallon m in rcgulam , cliaria hac reditus seri, quam ci cino : cruriim cnin ditiarica rum obliquo stu , apicumue adactione paullum leniore vel asperiore, vini a rcgulae imprimcndafacillime de-
Trium mensuram in diana ctrum canon sirppeditat i. 7 . 3 . 1 quae - est quantitas in Ononactra una ac iam in re la notata : dc praeterca τ' , scrupula, in columnis b, c, h, sd; quaeque locis numcranda. Vnde di metri trium incia stirarumterminus paullo ultra tertium sccundorum adgliteram diagrammatis constituendus. Quatuor mensarunna diameter, lilia quadrata est, a. o. o'. o
iam ante regulae ad d lita cana inscripta est. ideoque secunda cardinalidiam ciso sic interice is si is diametris dii incta, charta sequenti interuallo al e applicanda. Quinque mensurariam dianacter in canone exstat r. a . 32 6 liquae
219쪽
estqtonsos monometrii gemina, a d,iam fgnara in regula :&lius α frupula, in columnis b,c, k, numeranda. Vnde diameter quinque mensurarum paullum ultra medium quarti s undoririn, ad b,literam
sicque deinccps quousque libo pergendum. Dedi et rivrimorum scrvulum laguω--ης
Diametris in surarum in ula signatis, partes quoque sngies inim mens, arum considerandae; harumque diametri ad datam altitudi' nem poll. I. O inuestigandae. Partes hae plerisque quadrantes sunt: nobis vero quod & prius monuimus decima'. lnveniuntur autem decim rum diametri, ut sipra quoque menstrarum integrammo diuisione seliditatis propositi cuiuslibet cylindri in decimis,per altitudinem datam in nometram, poli. i. o : unde ea quaesitae basios emcrjt: cui respondens dianacter in cyclica per partem proportionalem inquirenda. Leeo Mempli: Gliditas cylindri partem mensi decimam capientis, est poli. tr. 1 si altitudo poli. i. o . Ergo diuisis pollicibus i a. 14por I .c area basios manci pollicum i 2. 14 quae in cyclica diametrum proportionalem habet poll. 3. 9 . 8 9 a ', rcgulae ad m,inscribendam. Et quoniam prima est cardinalium seu quadratarum in decimis rideo pariabus interuallis continuanda. Vnde est a huius ordinis quadrata diam
trus, primorum mensurae, terminanda adn: tertia, nouem primorum,
ad O: quarta , scdecim primorum, seu potius unius incnsurae&sex prim rum ,adp: quincta. a s primorum, seu duarum mensurarum & quinque primorum, ad q. Sicque deinccps. Dianactri quoque quadratis intericaae , similiter e circulari canone omnes ordine peti queunt. Minori autem labore radicra capacitatis cylindrorum in decimis , pro diamoris usirpari possunt decimarum mensurae partium: quemadmoduni iupra capacitatis intcgrorum radices, pro diametris integrarum mensurarum adhibitae suerunt. Has igitur decimarum
220쪽
et Iam basis cylindri A ponatur partium 3 & B duria, videli t partium
2: unde latera inueniunturis. O .o & 8. 8 a quae similiter ratii nem habent superpartientem Tandcm, quadratum diametri b sos A statuatur partium ro:& B duplum, uenape partium C:quorum radiaces . 27'. et , & 6. 31 casadcin prorsus cum superioribus rationem habent; nimirum superpartientem i. i Notas igitur cylindrorum capacitat ,sigillatim quasque ad partes ins lies millestinas, seu sexta decimorum scrupulorum, reducemus:&latera, secundum doei inam cap. 3 huius, inde tracta,pro diametris basium d torum cylindrorum adseruabimus. Sic capacitas cilindri monometri paria 'tia erit i. o o Γ'.ς .o'. o : & huius num tradix,scilico i .o o es , it . diameter unius mensurae, seu primaquadratarum. Capactas cylindrorum . mensurarum duarum,trium, decem,ccntum, &c. partium erit a. o s. o
Verum in gratiam corum,qui αναλ ω quadratorum vel ignari sunt,ues calculi taedii fugiunt, non atacinus radicum singularum incnstir rum, a solitaria, ad quadringcntcsimam; propositum quoquca cupam tris, maxime ab Erl arto Hclua, simone lacobae', macilematicis& ciuib. ruodam R. eipubl. Francostartensis bonoratis; atque a nobisauctum: equo ne negotio radices ius uiusque capacitatis, siue mensurae, locossi
metrorum exscribi, ductuquescctionis millenariae vel scrupulorum d cimorum tertii ordinis di cui monomctrae, in regulam ordine transferri possunt.