장음표시 사용
241쪽
inarae satis magnae consurgant: quae posse a rectius in scrupula desina sib- qiicimi. latamiata cnim regulae bas metrae sectione etiam ad duc decimam cluadratam diametriina, qua longitudii tempcdum et tacesinti re attingit: supremae mensurae inter allum, seu potius incren:cutum, proxime praecedenti in cnsii adiiciendum, quod minimum est omnium in se riorum) particulas liabet c. i spatii monari: quae matarcssint, qu impoll. o. i. . , regulae nostrae cubili trica: idei que interuallum dicat in decem scrupula prima non incommode diu li potest. P. aeter inferio rum mensur rum primalcrapula, in secim da ali tu usque dii mere liccti . quod fieri non nisi in paucissimis mensuris imit et, si altima parte ina in aestituerentur. Q muis autem cylindrimctrica sex scptemue pedes raro excedere soleat: tulit lonalia iis, si altitudo mensurae solitariae pollice uno d finiatur, basi metrς partes etiam ad vigesiarum usq; diaincreum quadratam cxtendi, ac inens iris singulis dena sua scriipula prima di incinna ad ignari possunt.. Tum enim mori urae cXt Gi seu q:iadringentesimae spatiurn particul rum est spatii mo rometri 2 . ,superans quantitatem poli. gula: cubimetricae nostrae,&ob id in de in segmenta diuisibile. -
Di vulgo fabrisa regulae cyli rim Iri r e canoneraricumlatum vase senuria Minotae capa ratis.
Actenus cylindrimetricae fabrica, e tabella nostra cy- A clica. Prox imum cst,ut & fabricam c cylindro notaec pacitatis,vulgaribus vittatam aperiamus. Heic ti&supra mensurarum partes stimetrae arbitrariae sint,s omnes aequales: basimetrae vero in- aequale e laici uin quadratorum canone adsumendata 3. Quantitas autem partium basimetrartihi cotinua, modo a si periori nostro discrepante inuestigatur. Qui sic habet. . Primo dati cylindri,notae capacitatis,pi scisse dimetienda est tum altitudo,tum basios dianacterire la nostra cuuimarica; qualibet alia, parti
242쪽
s. Hinc capacitas inquirenda segmenti cylindri propositi, una parte ali metra, basq; tota comprehensi: multiplicando capacitatem totius cylin dri,per da unius mensurae altitudincm; ctumque univcrsi lindri altitudine diuidendo. c. Tum esu silcm caraestatis dicti si menti ad particulas i co coo, vel
I-o.O.o . O . .o , reductae inuclliganda radix quadrata: basiosq; di meter in tota quales partes secanda inuot unitates inuenta radix habuerit. 7.a Verum,quia radix capacitatis sc crati, obstrupula integris adhaerentia dissicilem spatii diam ctri sectioncm praesialmumerus alius adsumedus, minu cuctis, facileque uisibilis, quali; vel maxime ni incrus est milescit iis aliquot seu quadratis tabula: diam tris constans: & huic conuenies spatium, ita noro partibus homo neum , inquis dum: multiplicando numerum adiunatum p di creum basios; in tumo ueradice capacitatis segmenti diuitando. uotus epim regula dabit,ex adsumti numeri praucripto aequabiliter in quadratas diametros sccandum. ,
8. Tandem uniu4 quadratarum diametrorum Datio in ioco particulas aequales sceto: inuenta erit continua quantitas scrup lorum decimorum lcrtii ordinis. quibus omniae canone transsumta incias anim imo & d rimarum latcra aestimari, & cii cino excepta regulae basimctrae primi
Vulgares regulae suae cylindrimetricae partes stimaras maiores vclminores, pro placito; cd tamen aequales omncs,constituunt; singulasq; in alias minores diuidunt. Pro basimetris autem latcra quadrata capacitatis si ingularum anc ias inarum,e canone proprio, luem prscedens habet caput, si bstituunt: nimirum pro diametro unius mensurae, ico c. particulas. quales pro diametro duarumnasii furarum i i .&c.Quantitatem autem harum particularum continuam ope asis vinarii indagant.Ad quem usum vas desiderant ut ipsi loquuntur bene proportionatum : hoc est, quod basses, seu diametros, mediam&extremas oblita et non plurimum dissimi l . Et qui lcm vovere Endraceum iustae capacitatis, ciextreque fabricats, haec requirerent, si stercon cuicum negotium probe inllerent.Tali v
ro dc itiiti, bases inaequat vasis vinarii diametrorum ii nciarii bis isti, ne cxquam: postea reliquam vasis moda iam cylindri modo pertexuist. si hactenus a nobis allata probe teneantur, pcrcipi omnia facillime
243쪽
Exempluratia, esto hac vulgarium ratione sabricanda cylindrime trio. Primunt altituetris partibus certa sita quantitas libere adsignanda: quam heic statuemus poll. 3. O . regulae nostrae bimaricae. Haeque partes interuallis paribus contriuanche: & singulae in denas minutias secandae. Deinde cylindrus aliquis esto nam curticoni figuram ab hac fabrio prorsus excludimus, inta cap. 310 notae capacitatis, 3 oo vel co circiter mensurarum, gula nostra bimarica dimeticndus: quem hoc loco p nemus 3 13 mensurarum: ciusque altitudinem poli. 1 basios diam
Tertio,ad datam altitudinem unius mensurae,poll. 3.o cylindrii positi sectio instituenda, & segmenti sit, altitudine trium pollicum eaps citas quaerenda.Totius ergo cylindrica pacita mens. 3 s 3, multiplicata per altitudinem unius mensurae, poll. 3. o , producit i o 1 p. oli quae, lindri altitudine poli. t s. 9 diuisa, capacitatem sc cnti qiuesitam inundo; ,
3 1 3. O .capacitas dati crlindri.
244쪽
Idem quoque latus si ignaris analyseivs,per partem proportiones i potest,e canone radicum quadratarum: sed interdum paullo minus accurate. nostro cxemplo, radix mensurarum i 8, in can 2. - . 2 is. imensurarum. . 32 1'. quarum differentia I .i .7 ,habri partemProportionalem 1 o quae adicetii canonis r ici proxΡc minori . ι - .r' prae tradicem capacitatis scgmentiquo Mens Im radix .3 1 9 . Mensi 8. s
i, habet differentiam, I. ergo differentia mens t. 9 s habebit differentiam
Quincto. Diuisurus spatium aliquod in inulta inutasquepartici Ias:primo si acium illudin maiores aliquot Hirales circiniadminiculo pastitur: deinde harum quamlibct in alias minor e tum rursushasce sin illas in quotvisalias adhuc minorcs: ita gradathia ad minimos pcrgendo. Vnde pers cuum sissipatium diametri poll. 3 i. in 3sa partcsae itiales nostro negot: o idoneas diuidi non posse Licet enim numerus 3 3 1 r,biscetioncm
245쪽
videre cli: ut datum spatium poli. 3 i. 7 , non incommode primum in duot artes;hinc, singulis continuo dimidiatis,in q,8,ic, 3 28, 236,tan dem sire, postremarum qualibet dccicsscpti aequabiliter lecta, in Urbi dii idi poste videatur: attamcn, quia spatium diuidendum poli. 3 i. , rativexi iam cst; pars eius ducentclima quinquagcsimas cxta in alias septen dccnn oculis discern cndas secari nequit. Quare in hoc diametri segni t partibus milic simis i 7 constante,acquiescendum cssct dcque continuae quantitas radicum quadratarum canonis aestimanda, & regulae rici cnda. Verum numcris eiusmodi primis, denario maioribus, non nisi multo laborediamctrorumst impressio. Idc uel oradicis inuentae J .F .2 , alius numcrus millcnariis aliquot constans nam maioris spatii sectio e rori minus opportuna est pro libito adsumendus: & huic aequale spatium, in pollicibus, scii partibus diamctro homogeneis, inquire lum: quod vos ea ad numeri istius praescriptum in quadratas dianacti os secandum.In hunc
autem usum seligemus numerum 3. U. O . o ': qui basios di ctro 3 . 7. multiplicatus,facit 2 s 3 AE : qui rursus num crus segmenta radice .ue . I . ι ὐ diuis is, spatium exhibet poli. 1 8.r 7 .2Sicitam 3.1 . 2 , aequantur 3 i. : ei 8.es.o . ',aequatur i 8.r .r . Hoc spatium in regula quam accurati si me signandum,& circini opem partes octo aequases diuid dum quia numerus adsumtus cst octo intcgrarum diametrorum. His postmodum plures ciusmodi partes, si opus videatur, eodem interuallo adiungrvosiunt. Hae autem partes sunt diamctri cardinale seu quadrat vel potius,
Quadratarum menserarum: prima vid Ecclunius mensurae; altera, luatuor mensuramini; tertia,nouem; quarta, scd octava, sexaginta quatuor, nona,Octoginta unius incnsurarum;&c,
246쪽
Quod si radicem adsumamus sex diametrorum quadratarima, nimiam zo .c' o faciemus cum diametro 3 i.7 niunerum is a V qui diuia sus segmcnti radice . spatiuis suppeditati ex cardinalium diam trorum,seu triginta sex mensurariun nimirilla a P ill. 3 3. 7 o
pos. 1 r . spatium octo diam trorum quadratarum : differens a spatio codem superiori capite inuento saltem
247쪽
cylindrimetri fabrica: parte alumetrae Monte
I.Esto alti metra pars poli. r,o - , II. Et cylindrus, *s; mensurari capax,altitudine habeatro sbasosq; diametrum poli. 3 i 72 'IIL Capacitas se dii ci in dri,sub altitudine monometra poli. 2. C in uenitur mensurarum i 2. 6 .i . 9' 6' inratione videlic t subsesquialtera ad capacitate scgmcnti altitudinis poli. 3.o :nani Q lindri a questa basi,sunt ut altitudines;e prop. i lib. I 2.Evcl. IIII. Latus capacitatis segmenti cst sy
V. Quamobrem, si spatium aequatur pollic.; l. 7 . parium o o .o ,aequabitur poli. y ῖ. 1'. i .7' . i Qirod spatium in , Mincs dimi sim,quantitatcin exhibet scX quadratarum cliam troci m. Et harui unakiccio partibus aequalibus distincta; milicsimas canonis radicum quadri virum,cilii Urimctrica: propositae congruas, inclitu
MVsuysen rimetricae reguia: scrupulor'mmensurae decimarua quadrantes horumque o Abnasparticulas rediretione.
Abrica cylindriniculcs talis est.Huius a timetra cyliri dri altitudo cxaminatur;de bas morabasos lianuicta in mensuris,ac mensurarum decimis serupulis,vel priamis, ves etiam se indis atq; tatiis. Ribus inuiceni inultiplicatis,capacitas prodit lindri,in mensuris, ac decimis:ad quartalia, olimas & vches reduccnda. mpuratia . quaeritur capacitas cylin dri, cuius basios diameter, mensuri 3.7 : altitudo, incnsur. 3 6M .Vtimur aulcm regula cylindrinictrica,cuius pars altimetra uni pollici stercometricae nostre regi h est squalis Multiplicatione igitur altitudinis&diametri, secunduti cap. 1 Euius, clicitur capacitas dati crlindri mensurarum I 3 q. 3 . I .. quae sunt Obma i , Rinimalia i 3. Mensurae 1,qua tr. o -. Decimae autem mensurarum,facile quadrantibus & horum octonis permutari queunt, pe canonis,quem in rudiorum gratiamsubiecimus. altili
248쪽
VAson: VM REGULARI , C p. XXIII ' is,
drantes, ta quadrantum octona partes.
Si numerus scrupulorum in tabella praecise non inueniatur; numerus proxime minor vel maior sumitur; qui dato vidclicet minus est inaequalis. Aliud exemplum. Quaeritur capacitas putei, cuius basios diameter netens I 7. 1 altituli 7.a . Multiplicatione altitudinis & diametri, prodeunime
249쪽
quadrant. 2; Altitudo I I 7. 2 diam. I 7. 3 . c.
Exe lum aliud. Iritur capacitas vasculi stannei,quo theriaca adsc uanda,cuius basios diametcrinens o. 8 , 8 altitudo mensis. . Hesenotandum,tertia scrupula apse vix nisi in octo secundis primae menturae basimetrarum dari polle: attenta tamen ocilli acie haec quoque ubivis p - tim si basios diameter exigua numeranda esse, dum se aestae praecisio requiritur Multiplicatis porro 8 1'. 8' per i 3.ε. prodeunt inclis. II. q.
Exemplum,ubi maior basios diameter, quam regula ipsa. In hisce exemplis ut e capite i6 huius fratri diametri longitudo regulaestimarae partibus, quae interuallis paribus in infinitum continuari possunt, numeranda: inque pari aliquot aequales, regula basimetra minores, diuidenda.Tum segi niti mensurae in basimctra inuenis,quadrato deno minationis se clati inus plicanda :vnde propositae ma ae diametri intas urs prodeuntHae tandem cum altitudine multiplicata dati cylindri cap citatem dctaiunt.
250쪽
vAso RVM REGULARIUM, C p. XXIV 1 o
Esto igitur cylindrus,cuius altitudo mensai 6 Basos autem diam ter,maior rc la basnactra,constare deprehcndatur re lae altimctrie m suis,seu pollicibus i r . 2 6 . Huius diametri pars dimidia, nimirum poli. r. isi bas metrae regulae applicetur,monstrat incnsiiras r .a . 1 quae multiplicatae quadrato denominationis unius si clandae,videlicci quaternario,proferunt datae diametri mensieras 97. O .Tandona in cnsiira: 97, per altitudinem nactas et i 6. multiplicatae, faciunt dati cylindri capacitatem mens ros o. 8 quae sint Vctio 3. Ohm. q. Quart. 7.Mensa. dr. 3b Altit. 2 1 6. diam. 0 7. Mens
specialisereometria c=lindri, aequassicum bas os diametro altitu nis,per regulam propriam, Triangula m vulgo Hictum: derue huius fabrica e canone nostro cycliso: accedente tabuia r . Dum cubicarumsub id,
ndri altitudo basios suae diametro aequalis sit, vel multum inaequalis; stercometria pcr triangularem regulam promtissime absoluitur. Est autem regula triangularis instrumentum, scistum unica liditatis linea cylindri aequalis altitudinis climbasios diametro. Et vocatur triangularis regula; tui a s gmentum eius quodlibo latus est trianguli orti, onii ad cylindri dati altitudinem &basios diametrum construm. Cetcrum regulae huius sectio dupliciter institui potest: vel e crure alterutro, excpli gratib c, vel b a, dati orthogonii ac b:vel cx bypotei-nusa clusiacm a c. Regula crurum s mcnta ha- lbens, Perpendicularis nuncupatur: quia in usu inlaetico pcrpendiculariter cylindrorum vellas ab, vcl altitudini b c, aptatur. Di natis vocatur,quae hypotcinus assolas metitur, a basi